套利不對稱性、融資融券制度和波動率效應

黃旭成 楊爾稼

【摘要】套利的有限性和不對稱性導致資本市場產生了諸多異象。 基于“套利不對稱性”以及融資融券等制度安排， 檢驗“波動率效應”的異象特征和變化趨勢。 研究發現， “波動率效應”存在因“套利不對稱性”而導致的異象特征， 即波動率在低估組合中呈現出正效應， 在高估組合中呈現出負效應， 且由于負效應顯著大于正效應使得波動率最終呈現出整體負效應。 結合融資融券制度改革的準自然實驗研究發現， 相比非兩融樣本， 具有賣空機制的兩融樣本的“波動率效應”明顯變弱， 該實驗結果進一步增強了結論的穩健性。 上述結果說明， 有限套利導致的“套利不對稱性”是資本市場上“波動率效應”等異象產生的重要原因， 融資融券等制度建設能有效降低套利成本， 從而提升市場效率。

【關鍵詞】波動率效應;套利不對稱性;融資融券

【中圖分類號】F832? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2021）14-0140-7

一、引言

資本市場的有限套利和投資者非理性， 導致諸多市場異象（Market Anomalies）的產生。 市場異象通常是指基于證券市場橫截面數據進行實證得出的、與經典的資產定價理論和有效市場理論不相符的收益異常現象。 學者們在研究股票市場橫截面收益率時， 發現了很多與股票未來收益率相關的因子變量， 根據這些因子對股票進行分組進而構建的多空組合存在顯著的超額收益。 這些因子或與交易的價量變化有關， 或與公司的外在特征有關， 或與公司內在經營相關。 其中， “波動率效應”（Volatility Effect）指股票整體波動率與股票未來收益之間的負相關關系， 是一種具有代表性的、與交易的價量變化有關的市場異象。 本文將股票整體波動率定義為股票某交易時間段股價收益率的標準差。

目前學術界對“波動率效應”的解釋尚未形成普遍認可的結論。 本文借鑒Stambaugh等[1] 、尹玉剛等[2] 針對特質波動率異象的研究方法， 對“波動率效應”進行了實證檢驗， 發現“波動率效應”具備與特質波動率異象類似的、因套利不對稱性導致的異象特征。 Stambaugh等[1] 認為， 特質波動率代表了經風險調整的收益的套利風險， 特質波動率越大的股票， 投資者越難以從套利的角度消除錯誤定價; 與“做多”相比， “做空”面臨更大的障礙和風險， 做空困難導致的套利不對稱性可以解釋特質波動率之謎。 根據套利不對稱性理論， “做空”套利比“做多”套利面臨著更多的風險和障礙， 套利是不對稱的， 故“特質波動率效應”呈現出如下特征： 在高估組合中呈現出負效應， 在低估組合中呈現出正效應， 高估組合中的負效應顯著大于低估組合中的正效應， 并最終導致了整體負效應。

根據套利不對稱性理論， 特質波動率越大則套利風險越大， 對于特質波動率越大的股票， 投資者越難以從套利的角度消除股票錯誤定價， 要求的套利回報就越高， 并導致特質波動率與未來阿爾法收益呈負相關關系; 與之相似， 整體波動率越大則套利風險也越大， 投資者越難以從套利的角度消除股票錯誤估值， 要求的套利回報也就越高， 并導致整體波動率與未來股價收益呈負相關關系， 故套利不對稱性理論也應適用于“波動率效應”的解釋。

如果套利不對稱性理論也適用于解釋“波動率效應”， 那么“波動率效應”也應該呈現出“特質波動率效應”的類似特征。 本文的實證結果表明， “波動率效應”確實呈現出上述特征， 套利不對稱性理論也適用于解釋“波動率效應”。 為了便于比較， 本文還針對“規模效應”和“價值效應”進行了相同檢驗， 發現這些異象并不具備上述特征， 套利不對稱性理論不能解釋非風險因子所導致的異象。 進一步的穩健性檢驗結果表明， 融資融券制度改革確實減弱了“波動率效應”， 提高了市場效率。

二、文獻綜述和研究假設

從文獻來看， A股市場存在諸多市場異象， 例如市值異象[3] 、價值異象[3] 、凈資產收益率異象[4] 、波動率效應[5，6] 、特質波動率效應[1，2，7] 、反轉異象[6，8] 、換手率異象[9，10] 、總資產增長率異象、“應計異象”[6] 等。

在上述異象中， “波動率效應”具有一定的代表性， 普遍存在于發達市場和新興市場[11] ， 亦存在于A股市場[5，12，13] 。 股票整體波動率通常代表了股票的整體風險， “波動率效應”意味著證券市場中整體風險較高股票的未來收益較低、整體風險較低股票的未來收益卻較高， 這對于經典金融理論而言是一種挑戰。 該如何解釋“波動率效應”呢？ 有學者認為波動率與交易量之間存在正相關關系， “波動率效應”是由交易產生的; 也有學者給出了三點解釋， 即杠桿不變、傳統投資決策流程的低效和個人投資者的行為偏差等; 王志強等[5] 指出“波動率效應”有別于規模、價值、動量等異象， 無法用規模、價值、動量等常見因子來解釋。 但整體而言， 目前對“波動率效應”進行解釋的文獻并不多， 且尚未形成普遍認可的結論。

與“波動率效應”較相似的另一個異象， 即“特質波動率效應”[14-19] 。 以Stambaugh等[1] 為代表的學者們提出的“由于做空困難導致的套利不對稱性”理論， 較合理地解釋了特質波動率的整體負效應， 并得到了學者們的廣泛認可。 尹玉剛等[2] 基于同樣的思路在A股市場對特質波動率進行了實證分析， 也得出了類似結論。 該理論認為， 特質波動率代表了套利風險， 特質波動率越大則套利風險越大， 特質波動率越大的股票， 投資者越難以從套利的角度消除錯誤定價。 對于高估的股票而言， 套利者通過做空該股票來進行套利， 特質波動率越大則做空套利者面臨的風險越高， 因而要求的套利回報越高， 故在高估的股票組合中特質波動率呈現出負效應; 對于低估的股票而言， 套利者通過做多該股票來進行套利， 特質波動率越大則做多套利者面臨的風險越高， 因而要求的套利回報越高， 故在低估的股票組合中特質波動率呈現出正效應。 但做空與做多相比， 做空面臨更大的風險和障礙， 這種不對稱性導致做空套利者比做多套利者在同等特質波動率下所承擔的風險更高， 因此要求更高的套利回報， 故高估組合中特質波動率的負效應將顯著大于低估組合中的正效應， 并最終導致特質波動率在整體上呈現出顯著的負效應。

整體波動率是基于股價收益率計算出來的標準差， 代表股票的整體風險; 而特質波動率是經FF3（Fama-French三因子模型）等調整后所得殘差的標準差， 代表股票的特質風險， 整體波動率和特質波動率兩者應存在較強的正相關關系。 本文以FF3模型為例， 對整體波動率和特質波動率兩者的正相關關系進行了分析。 FF三因子回歸模型的表達式通常如下：

其中， 被解釋變量Rt-Rf 為各股票或者組合的超額收益; MKT、SMB、HML分別代表市場、規模、價值三因子的因子暴露; α、βMKT、βSMB、βHML、εt分別表示截距項、各因子的回歸系數及殘差; τ為回歸樣本期數; t=1，2，…，τ。

分別計算式（1）左右兩邊表達式的方差， 則：

考慮到α、βMKT、βSMB、βHML、βMAX 都為回歸得到的常數， 無風險利率Rf 也通常是常數， 而εt獨立于其他解釋變量， 故可以進一步變形為：

用v表示整體波動率， ivol代表特質波動率， 則最終可得：

由式（4）可以看出整體波動率與特質波動率之間存在較強的正相關關系。

如果說特質波動率代表了經風險調整的收益的套利風險， 則整體波動率代表了未經風險調整的收益的套利風險。 根據套利不對稱性理論， 特質波動率越大則經定價模型調整的阿爾法收益的套利風險越大， 對于特質波動率越大的股票， 投資者越難以從套利的角度消除錯誤定價; 同樣， 整體波動率越大則未經定價模型調整的股價收益的套利風險越大， 投資者也越難以從套利的角度消除錯誤估值。 既然套利不對稱性理論可以解釋特質波動率與未來阿爾法收益的負相關關系， 那么也應該能夠解釋整體波動率與未來股價收益的負相關關系。 所以， “波動率效應”也應該呈現出“特質波動率效應”類似的特征， 即整體波動率在低估組合中呈現出正效應， 在高估組合中呈現出負效應， 且負效應顯著大于正效應。 由此提出本文的第一個研究假設：

H1： “波動率效應”存在與“特質波動率效應”類似的特征， 即波動率（整體波動率）在低估組合中呈現出正效應， 在高估組合中呈現出負效應， 由于負效應顯著大于正效應， 波動率最終呈現出整體負效應。

如果“波動率效應”源自于做空困難導致的套利不對稱性， 而市場的做空限制隨著證券市場的發展成熟而逐漸改善， 故“波動率效應”也應呈現出相應的變化趨勢。 我國證券市場正處于快速發展階段， 隨著各項制度穩步出臺， 市場政策日趨完善， 尤其是融資融券制度的有序推進， 深刻地影響了市場賣空機制。 兩融標的股票可被賣空， 而非兩融標的股票只能做多， 融資融券制度為我們提供了一個檢驗“波動率效應”的準自然實驗條件。 理論上而言， 隨著融資融券制度的逐步推進， 對于融資融券標的樣本， 賣空障礙的緩解及成本的降低將減少套利不對稱性并抑制“波動率效應”的產生。 由此提出本文的第二個假設：

H2： 相比于非融資融券樣本， 融資融券樣本的“波動率效應”將顯著減弱。

三、樣本數據選擇及指標定義

1. 樣本數據。 本文選取A股市場的數據來進行實證研究， 所使用的公司財務數據和市場交易數據都來自于WIND數據庫， CAPM和FF三因子模型的因子數據和無風險利率數據來自于RESSET數據庫。 股票樣本為滬深A股上市股票， 但在每月構建股票組合時， 剔除了以下類型的股票： 當月為PT及ST類型、當月月初上市時間不滿一年、當月復牌且首日不設漲跌幅限制、當月停牌天數多于2天。 股票的收益率數據都已根據分紅、送股、配股等公司股本變動事項進行了調整。

本文的樣本區間為2007年1月1日（股權分置改革基本完成的時間點）至2019年12月31日（采集樣本的時間點）。 其中剔除了2015年4月至2016年3月期間的12個月， 實際區間共包含144個月; 剔除原因在于2015年的市場大幅波動和2016年年初的“熔斷”政策曾導致A股市場出現了大范圍停牌、連續漲跌停、暫停交易等特殊情況， 這會對檢驗結論產生干擾。

本文主要通過計算月度頻率的因子數值來進行研究。 從文獻來看， 學者們通常使用月度頻率數據來研究收益率與各異象因子變量之間的橫截面關系[20，21] 。 考慮到A股市場個人投資者占比大， 投資周期較短， 很多因子效應在長期并不顯著， 故使用月度頻率因子數值進行實證較為合適。 本文在每月分別計算各相關因子數值以及各股票組合的股價收益率， 因子數值計算方法見表1， 組合收益率以等權方法計算。 本文還利用Winsorize對每月股票收益率數據在1%和99%分位數進行了處理， 以減少收益率異常值帶來的影響。

2. 指標定義。 本文按照計算波動率的經典方法[1] ， 使用月內的日度收益率數據來構造股票整體波動率， 具體計算公式如下：

式（5）中， Vi，t是某只股票i在t月的波動率， Std（ri）是股票日收益率的標準差， nt則是當月的交易天數。

本文實證研究中所使用的各因子指標的定義如表1所示。

四、“波動率效應”的特征

1. A股“波動率效應”的顯著性和整體特征。 本文先對A股市場的“波動率效應”進行了檢驗， 并分析“波動率效應”的整體特征。 因子分組法是研究“市場異象”的經典方法， 例如張崢和劉力[9] 對換手率的研究、Stambaugh等[1] 對特質波動率的研究、Liu等[22] 對A股各市場異象的研究， 都采用了該方法， 通常可分為一維分組法（單因子）和二維分組法（雙因子）。

本文使用一維分組法對“波動率效應”進行檢驗， 過程如下： ①根據表1的定義計算出對應于各異象的因子在t-1月的值; ②將滿足條件的股票按照因子值（如波動率）由低到高排序， 并等分為5組， 持有這些組合并觀察各組合在t月的收益（股價收益率）表現; ③在t月則再次排序分組并觀察組合在t+1月的收益（股價收益率）表現， 如此循環至樣本區間結束; ④做多因子值最高組合、做空因子值最低組合， 并檢驗多空組合的收益是否顯著。 表2報告了檢驗結果。

本文同時還對規模、價值等常見異象進行了檢驗， 以進行比較。 從表2可以看出： A股市場的“波動率效應”很顯著， 波動率最低組（組合1）的月平均收益為1.759%， 而波動率最高組（組合5）的月平均收益僅為0.841%， 多空組合收益（5-1）為-0.918， t值為-2.738; A股市場的規模、價值等常見異象也都非常明顯， 各多空組合收益（5-1）的t檢驗值也都很顯著。 價值因子呈現出正效應， 波動率因子和規模因子都呈現出負效應， 這與相關文獻結論一致。

將表2的檢驗結果繪制成簇狀柱形圖（見圖1）， 以進一步觀察各異象的特征。 可以發現， 盡管波動率因子、規模因子和價值因子整體都表現出顯著的因子效應， 但呈現出不同的整體特征。 以規模因子和價值因子分組所得的5個組合的收益率， 是單調下降或者上升的; 以規模因子為例， 組合的因子值越大， 則未來收益率就越低， 嚴格遵循單調下降的規律; 價值因子也具備類似特征， 但變動方向相反。 但波動率因子分組卻呈現出另一種規律， 最高收益的組合位于中間， 開始時組合收益逐步上升， 到后面組合收益快速下降， 最后一組的組合收益則快速降至一個異常低的水平。 為了更清晰地觀察“波動率效應”的整體特征， 我們將分組數增加至10組， 并繪制出相應的結果（見圖2）， 圖2更清晰地展示了上述規律。

為何“波動率效應”會呈現出上述整體特征呢？ 這與套利不對稱性所導致的異象特征有關， 即“在低估組合中呈現出正效應， 在高估組合中呈現出負效應”。 由于波動率因子在整體上呈現出負效應， 因此可以認為波動率因子本身就是一個甄別高估股票組合和低估股票組合的指標。 波動率較低的股票組合可視作低估組合， 故在前期各組合的收益逐步上升; 波動率較高的股票組合可視作高估組合， 故在后期各組合的收益又逐步下降。

2. “波動率效應”在高低估組合中的不同特征。 做空困難導致的套利不對稱性使得特質波動率在高低估組合中表現出不同的特征。 接下來將進一步檢驗“波動率效應”是否具有與“特質波動率之謎”類似的特征， 即“在低估組合中呈現出正效應， 在高估組合中呈現出負效應， 負效應顯著大于正效應并最終導致整體負效應”。 本文借鑒Stambaugh等[1] 、尹玉剛等[2] 的研究方法， 對“波動率效應”是否具有類似特征進行實證研究。

在開展此實證檢驗之前， 我們需要先構建高估或低估組合。 Stambaugh等[1] 使用美國市場上的11種市場異象， 構建了一個與股票橫截面相對錯誤定價程度相關的單變量月度指標， 用來區分高估或者低估組合。 尹玉剛等[2] 也使用了類似方法， 選取在我國市場上的6種市場異象， 構造了一個綜合的股票誤定價指標來區分高估或低估組合。 本文的方法與上述文獻類似， 也選取A股市場上的異象來構建單變量的誤定價指標。 本文選擇“價值異象”“換手率異象”和“反轉異象”三種異象來構建高估或低估指標。 每月根據這三個異象因子分別對各股票排序， 由于換手率因子和反轉因子都具有負效應， 故根據因子值從小到大排序; 價值因子具有正效應， 故根據因子值從大到小排序; 各股票按排序賦值并加總從而構造估值指標， 指標值越高代表股票越相對被高估; 根據指標值大小， 按照3∶3∶4的比例， 將總樣本劃分為低估、中估、高估三個組合。 依然使用一維分組法， 分別在高估組合和低估組合中對“波動率效應”進行檢驗， 表3報告了檢驗結果， 圖3為依據表3結果繪制的簇狀柱形圖。

從表3和圖3中報告的結果來看， “波動率效應”確實存在與“特質波動率之謎”類似的特征。 在低估組合中， 波動率因子呈現出正效應， 因子值越大組合收益越高; 在高估組合中， 波動率因子呈現出負效應， 因子值越大組合收益越低; 高估組合中波動率的負效應非常顯著， 低估組合中波動率的正效應不夠顯著， 負效應遠大于正效應（負效應的絕對收益為1.180， t值絕對值為3.489， 都遠遠高于正效應相關值）， 并最終導致負效應整體顯著。 從圖3中可以清晰地觀察到“波動率效應”所呈現出的這種不對稱性、倒U形的特征。

本文同時還對規模、價值等常見異象進行了相同檢驗以進行比較， 表3和圖3也報告了相關檢驗結果。 顯然， 規模異象和價值異象并未呈現出類似特征， 無論是在高估組合還是在低估組合中， 市值因子都呈現出顯著的負效應; 規模因子都呈現出正效應， 但不夠顯著。 這說明， 并不是所有的市場異象都具備套利不對稱性所導致的這種不對稱性、倒U形的特征。

上述檢驗結果證實了本文的H1， 即“波動率效應”確實存在與“特質波動率效應”類似的特征， 波動率（整體波動率）在低估組合中呈現出正效應， 在高估組合中呈現出負效應， 由于負效應顯著大于正效應， 故波動率最終呈現出整體負效應。

五、“波動率效應”特征的穩健性檢驗

1. A股“波動率效應”整體顯著性的穩健性檢驗。 表4報告了對“波動率效應”整體顯著性進行Fama-MacBeth回歸檢驗的結果。 同時也對規模、價值等異象進行了相同檢驗， 以進行比較。 觀察表4可以發現： ①波動率因子的回歸系數都是非常顯著的， “波動率效應”呈現出整體顯著性; ②價值異象和股價異象也是顯著的; ③波動率因子和規模因子呈現出負效應， 價值因子呈現出正效應。 表4中的Fama-MacBeth回歸分析的結果與表2中一維分組檢驗的結果是一致的。

2. “波動率效應”在高低估組合中的不同特征的穩健性檢驗。 接下來在上文所劃分的高估、低估兩類組合中， 分別使用Fama-MacBeth回歸分析對“波動率效應”進行檢驗， 同樣也對規模和價值兩個異象進行了相同檢驗以進行比較。 表5報告了檢驗結果。 根據表5中的檢驗結果可以發現， Fama-MacBeth回歸分析的結果與表3的結果是一致的。

在低估組合中， 波動率因子呈現出正效應， 但不夠顯著; 在高估組合中， 波動率因子呈現出負效應， 且非常顯著; 高估組合中異象因子的負效應（系數為-0.126， t值為-3.803）遠遠大于低估組合中的正效應（系數為0.029， t值為1.237）。 而無論是在高估組合還是在低估組合中， 市值因子都呈現出顯著的負效應; 規模因子都呈現出正效應， 但不夠顯著， 都不具備套利不對稱性所導致的特征。

六、進一步檢驗： 融資融券對“波動率效應”的影響

A股市場于2010年3月正式實施融資融券制度。 兩融標的股票可被賣空， 而非兩融標的股票只能做多， 融資融券制度為本文提供了一個檢驗“套利不對稱性”影響“波動率效應”的準自然實驗條件，? 同時也可對上文的研究結論的穩健性開展進一步檢驗。 隨著融資融券制度的逐步推廣， 兩融標的股票的賣空障礙及賣空成本將降低， 從而減少了“套利不對稱性”的程度， 并對兩融標的股票的“波動率效應”產生抑制作用。

我國的融資融券制度在上證50及滬深300成分股范圍的藍籌股內先開始推廣， 然后逐步推廣至其他普通股票。 但上述藍籌股普遍具備高市值、高價值的特征， 為了控制市值和價值等因子的影響， 本文將中證500指數成分股作為本次實證檢驗的樣本。 中證500指數是中證指數有限公司所開發的、綜合反映我國A股市場中一批中小市值公司的股票價格表現的指數， 其成分股具備類似的規模特征和價值特征， 以中證500成分股作為實證檢驗的樣本， 能有效地避免市值和價值等因子對實證結果的影響。 將中證500成分股分為兩類， 即兩融標的股票和非兩融標的股票， 考慮到兩融標的范圍持續變化， 在每月都相應地對兩類樣本進行調整。 基于上述兩類樣本， 本文分別對“波動率效應”進行了檢驗， 表6報告了檢驗結果。

表6中， 中證500全樣本呈現出了顯著的“波動率效應”， 多空組合收益（5-1）為-0.572， t值為

-1.752。 非兩融標的樣本不受融券賣空的約束， 故非兩融標的樣本也應呈現出顯著的“波動率效應”。 表6所報告的檢驗結果驗證了本文的推測， 非兩融樣本的多空組合收益（5-1）為-0.790、t值為

-2.374， 結果比中證500全樣本更為顯著。 對于兩融標的樣本而言， 賣空障礙及賣空成本的降低將減少“套利不對稱性”， 故兩融標的樣本的“波動率效應”將會明顯減弱。 檢驗結果再次驗證了本文的推測， 兩融標的樣本的“波動率效應”不再顯著， 多空組合收益（5-1）僅為-0.409、t值僅為-1.003。 這證實了H2， 即相比于非融資融券樣本， 融資融券樣本的“波動率效應”將顯著減弱。

七、結論和啟示

本文基于套利不對稱性理論對“波動率效應”進行了解釋， 認為特質波動率代表了經風險調整的收益（阿爾法收益）的套利風險， 整體波動率則代表了未經風險調整的收益（股價收益）的套利風險。 套利不對稱性理論可以解釋特質波動率與未來阿爾法收益的負相關關系， 也可以解釋整體波動率與未來股價收益的負相關關系。 本文的實證研究結果表明， 套利不對稱性理論確實能對“波動率效應”進行解釋。

本文從一個新的角度詮釋了“波動率效應”產生的內在原因， 有效地拓展了“波動率效應”的解釋理論。 進一步研究發現， “波動率效應”與“特質波動率效應”具備異象特征， 區別于規模、價值等其他常見異象， 套利不對稱性理論只能解釋代表了套利風險的因子所導致的異象， 而無法解釋其他原因所導致的異象。 事實上， 投資界早已意識到了“波動率效應”的投資參考價值， 市場上也已存在很多基于“波動率效應”的策略指數。 鑒于波動率因子的負效應， 各策略指數通常更傾向于持有更低波動率的股票。 但從本文的研究結論來看， 如果持有波動率居中偏低的股票組合， 效果可能會更好。

融資融券制度構建的賣空機制能緩解“套利不對稱性”， 并為本文提供一個檢驗“套利不對稱性”影響“波動率效應”的準自然實驗條件。 實驗結果表明， 融資融券制度改革有效地減弱了“波動率效應”。 故證券市場政策制度的完善能減少市場異象的產生， 從而提升A股市場的有效性。 但必須看到， 目前我國資本市場政策效應還未完全顯現， 相關制度存在進一步完善的空間。 例如， 目前兩融標的更多集中于規模較大的上市公司， 大部分中小公司尚無相關資質， 缺乏做空約束， 從而這些公司存在估值過高、波動率過大的風險。 監管部門可考慮進一步降低入選兩融標的范圍的門檻（或考慮只可融券不可融資的非對稱兩融機制）， 增加做空標的、提升做空便利， 進一步提升市場效率。

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