玩轉小棒，讓數學課堂更精彩

吳穎

【摘要】數學是研究數量關系和空間形式的學科，其中操作學習是小學生學習數學的主要方 式之一。動手操作能豐富學生對數學知識的感性認知和直接經驗，發展學生的形象思維和創新 思維。所以教師可以引導學生在有序操作小棒的過程中，理解算理、發現規律，從而培養學生 的抽象思維和推理能力。

【關鍵詞】小棒動手操作數學學習

數學新課標明確指出：有效的教學活動不能單純地 依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是數學 學習的重要方式。在傳統教學過程中，教師往往為了趕 教學進度，而忽略學生動手操作的過程，學生只能被動接 受，所學知識也只是停留在表面。但我們若好好“玩”小 棒，把小棒有效應用起來，則可以提高學生對課堂的關注 度，讓學生在動手操作中，思維“活”起來，從而培養抽象 思維能力。

一、通過“玩”小棒，好感玩中生

皮亞杰曾說：“兒童的智慧都集中在手指尖上?！睂?于一年級學生而言，認認真真保持一個姿勢坐40分鐘聽 課是不現實的，他們喜歡動一動、摸一摸，教師可以針對 學生這一年齡特點，充分利用教具小棒。為使學具不變 成玩具，我們可以在學生學習了 “認識10以內的數”的 基礎上，用小棒玩一些趣味游戲。

例如：“數字我會拼”游戲。

游戲材料：準備7根同樣長的小棒。

游戲過程：首先出示用小棒擺數字的圖片（如下圖）， 然后讓學生觀察并且說一說與 數學書上的數字有什么不同？

環節一：

任務一：第一個拼的數字 需要2根小棒，想一想是哪一個 數字？（數字1）

任務二：再增加1根小棒，可以拼出哪個數字？（數 字7）

任務三：又增加1根小棒，又可以拼出哪個數字？ （數字4）

學生獨立探究拼搭，并展示拼好的數字。

環節二：

任務四：如果給你5根小棒，你能拼出數字幾？同 桌兩人為一組，比一比哪一組拼的數字多。（數字2、3、5 ）

任務五：6根小棒你又能拼出數字幾？（數字0、6、9） 任務六：在任務五拼好的數字（0、6、9）基礎上，再添 上1根小棒，會變成數字幾？（數字8 ）并說一說這根小 棒怎么添。

這樣一個擺數字的小游戲，看似簡單，但一個任務接 著一個任務，整個拼搭過程既有趣味又有點難度。適度 的挑戰使游戲妙趣橫生，數學課堂更加生動，也使學生的 動手能力不斷提升。而學生在玩的過程中，也會逐漸感 知小棒的作用竟然如此之大，自然對小棒產生好感，從而 愿意用心去操作，并與小棒交朋友，認真完成每次擺小棒 的任務。

二、引導“擺”小棒，實踐手中擺

低年級學生要學會操作小棒，需要教師有計劃地進 行指導和訓練。在動手操作小棒前，教師要向學生明確 活動要求及操作程序，還可以設計一些問題，引導學生先 自主合作交流，教師則在巡視的過程中有針對性地進行 指導，學生在完成任務后帶著小棒進行操作展示并講解 過程。

例如，“9加幾”游戲，教師首先出示情境：盒子里有 9個蘋果，盒子外有4個蘋果，求一共有多少個蘋果？接 著學生根據問題列式計算：9 + 4=13。追問得數“13”是 如何算出來的。擺的過程中示意學生用小棒代替蘋果， 并設計一些連續的問題來引導學生使用小棒，從而進行 有步驟、有目的的擺一擺。

（1）左邊擺9根小棒，右邊擺4根小棒，9根小棒要 和幾根小棒才能湊滿10根小棒？

（2） 另一根小棒要從哪里來？怎樣擺？

（3） 最后的結果是多少？怎樣擺出來的？

（4） 右邊再加一根，變成5根，9 + 5又該怎么算呢？

（5） 右邊又加一根，變成6根，9 + 6又該怎么算呢？

（6） 依次右邊再加一根，變成7根，9 + 7又該怎么 算呢？

（7） 回顧以上這些擺法，相同的一步是什么？（湊十） 學生在經歷了這一系列擺小棒的操作之后，能自己

認識到9加幾可以這樣算：從右邊若干根里拿出1根和 左邊的9根湊成十，再加上余下的幾根得十幾。這樣，在 實踐操作中教師只充當了引導者的角色，是學生自己總 結出“湊十法”，有利于發展學生的動手能力和抽象思維 能力。

三、借助“分”小棒，真理心中悟

數學新課標指出，在數學課程中，應當注重發展學生 的運算能力，主要是指能根據法則和運算律正確地進行 運算的能力。而正確地進行運算的前提是理解算理并掌 握算法，算理和算法是計算教學重要的組成部分，缺一不 可。算理是計算過程的道理，即讓學生明白為什么要這 樣算，而算法是算理的表現形式，我們是可以這樣算的。 那么，教師在計算教學中如何突破難點，講清算理呢？這 時我們就要借助小棒的力量，讓學生在情境中操作小棒， 擺一擺、分一分，從而理解算理，更好地掌握計算方法，提 高運算能力。

例如，在教學“筆算兩位數除以一位數（首尾不能整 除）”時，教師先創設情境：圖上有5筒羽毛球帶2個，每 筒是10個，平均分給兩個班，每班分得多少個羽毛球？ 學生依據題目中的數量關系，很快列出算式“52 + 2”，并 口算出“52 +2 = 26（個）”。但追問學生“你是怎么算的？ 會列豎式計算嗎？你能說一說嗎？ ”，大部分學生就開始 犯難了。在討論中大家初步認識到：由于52十位上的“5” 除以2出現了余數，余下的]個十該如何處理，所以這節 課的難點就是如何讓學生理解首位有余數的除法筆算原 理。為了突破這個難點，可以讓學生拿出小棒，擺一擺、 分一分，在操作中初步理解算理。

學生借助小棒演示52，2的計算過程，擺好52根小 棒（5捆小棒和2根單根小棒）之后，把5捆和2根小棒 平均分成2份，先把5捆小棒平均分成2份，每份是2捆， 余下的1捆拆開變成10根和2根合起來，一共是12根 小棒，再平均分成2份，每份是6根。借助小棒，學生進 一步理解了算理：十位上余下來的1，與個位上的2合成 12，然后繼續除。

在計算教學中，教師聯系“分”小棒的過程，讓學生 理解首位不能整除的算理。運用小棒操作，形象生動地 闡釋了計算的原理，有效地幫助學生更形象、直觀地理解 問題，也有利于學生用精煉的數學語言總結并熟練使用 計算的算法，真正做到心中有“理'，筆下有“法”。

四、依托“圍”小棒，規律思中覓

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：“將數學作為一種 活動來解釋和分析，建立在此基礎上的教學方法，稱之為 再創造的方法?！边@句話強調學生通過自主活動發現數 學知識，教師的任務是設計組織好教學活動，引導學生積 極參與學習過程，而不是灌輸式地告訴學生數學知識，要 充分發揮探索規律環節的優勢，促進學生全面發展。

例如，用等長的小棒圍三角形，圍1個三角形需要3 根小棒，那圍2個三角形至少需要幾根小棒？

出示問題后，放手讓學生自己動手圍一圍，學生出現 兩種圍法：一是獨立的2個三角形需要6根，二是不獨 立的2個三角形需要5根。學生比較后確定圍2個三 角形至少需要5根小棒。那如果繼續圍下去，圍3個、4 個、5個……三角形，分別需要多少根小棒，讓學生兩人 合作，一人依托小棒繼續圍一圍，另一人填寫表格（見下 表），再觀察表格和自主總結規律。

在這樣的探索規律中，教師只需要提供給學生一些 小棒，讓學生依托小棒繼續圍下去。學生在進行實際操 作過程中，會發現小棒的根數和圍成的三角形個數這兩 者之間有聯系：每多圍一個三角形，小棒的根數增加2 根。部分基礎較好的學生也可能會發現，小棒的根數也 可以用這樣的算式表示：1 + 1x2，1 + 2x2，1 +3x2、 1 + 4x2……通過這樣的實際操作，學生不僅僅解決了 問題，還對數學規律有了更深刻的感知，促進了推理能力 的提升。同樣，借助小棒圍_圍正方形，也能讓學生積極 主動參與到活動中，實現思維的生長與拔節。

可見，對于低年段的學生來說，小棒是非常重要的學 具，有助于激發學生的學習興趣，提高課堂的參與度，同 時還大大促進了學生的實踐能力。學生在經歷了 “玩小 棒” “擺小棒”“分小棒” “圍小棒”的過程，積累了活動 的基本經驗，直觀、形象地理解了數學道理，發展了自身 的創造性思維。

總之，在數學課堂上開展操作小棒的活動，既符合學 生的心理特點，也大大加強了數學課堂的趣味性和生動 性。所以，有效使用小棒有利于學生對知識點的理解，也 使數學課堂不再枯燥，變得更精彩、更靈動。