長周期地震動作用下RID-巨-子結構消能控制體系減震性能研究

李祥秀 劉愛文 李小軍

摘要：為了驗證旋轉慣容阻尼器（RID）對巨-子結構體系在長周期地震動作用下的減震效果，基于強震動觀測數據比較了近斷層速度脈沖型地震動和遠場類諧和地震動這兩類長周期地震動的特點，通過建立RID-巨-子結構消能控制體系的振動微分方程，對比分析了兩類長周期地震動對RID-巨-子結構消能控制體系和巨-子結構抗震體系地震響應的影響差異。結果表明，相對于巨-子結構抗震體系，RID-巨-子結構消能控制體系能有效減小結構體系在長周期地震動作用下的地震響應，減震效果明顯。

關鍵詞：RID-巨-子結構消能控制體系;長周期地震動;地震響應;減震性能

中圖分類號：TU352.1?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1000-0666（2021）02-0216-09

0 引言

隨著經濟的快速發展，（超）高層建筑越來越多，體量也越來越大。巨型結構體系因其良好的整體性，新穎美觀的結構形式等優點，在高層結構設計和研究中受到越來越多的關注。巨型結構由主、子兩級結構構成，主結構由不同于常規梁、柱結構概念的巨型構件組成，子結構由常規構件組成，最后形成一種特殊結構體系（趙西安，1993）。1995年美國學者Feng首先提出巨-子結構控制體系的概念，即在巨型框架的基礎上通過合理的設計放松主、子結構之間的側向連接，使二者之間產生相對運動從而形成了巨型結構振動控制體系（Feng，Mita，1995;Chai，Feng，1997）。經過20多年的研究和發展，目前已有諸多針對巨型結構的減震措施，這類結構經過合理的設計或者施加減震裝置，主結構與子結構都可達到良好的減震效果（王肇民等，1999;Lan et al，2000;Zhang et al，2005）。當子結構與主結構之間利用阻尼器裝置連接時稱之為巨-子結構消能控制體系，在普通地震動作用下，該結構體系能有效減小主結構及子結構的地震響應，具有很好的工程應用價值。但是已有研究中未考慮長周期地震動特性對巨-子結構消能控制體系地震響應的影響，長周期地震動作用下該體系的減震性能也缺乏深入研究。

長周期地震動是一種長持時且卓越周期較長的地震動。近場與遠場均存在長周期地震動，其中，遠場長周期地震動亦稱遠場類諧和地震動，近場長周期地震動則主要為近斷層脈沖型地震動，而近斷層脈沖型地震動又包括近斷層向前方向性地震動與近斷層滑沖型地震動兩種形式（Kalkan，Kunnath，2006;Koketsu，Miyake，2008;徐龍軍等，2008;王博等，2018;賈路等，2019）。國內學者在長周期地震動特性方面已有諸多研究，俞言祥（2004）對長周期地震動研究的主要方法，即經驗統計方法和震源模型方法進行了總結，并分析了它們的適用范圍和存在的問題;劉爍宇和李英民（2018）給出了盆地型長周期地震動的判別準則;邵越風等（2017）以及李雪紅等（2014）分別提出了區分長周期地震動和普通地震動的判定指標。

本文基于旋轉慣容阻尼器（RID）實際物理質量較小，但能提供較大阻尼力的特性（Liu et al，2018），提出將RID附加到巨型結構體系形成RID-巨-子結構消能控制體系。基于強震動觀測數據的統計分析，探討長周期地震動與普通地震動特性的差異，在此基礎上進一步研究長周期地震動對RID-巨-子結構消能控制體系地震響應的影響以及長周期地震動作用下該新型消能體系的減震性能。

1 長周期地震動特性研究

基于前人研究中普遍認為的遠場類諧和地震動、近斷層脈沖型地震動及普通地震動，各選取118條進行研究（李英民等，2018;李雪紅等，2014;王博等，2013，2018;徐龍軍等，2008;許立英等，2019），通過對比3類地震動的峰值、峰值比、持時以及頻譜特性的異同得出長周期地震動與普通地震動的特征差異。其中地震動記錄從太平洋地區地震工程研究中心（簡稱為PEER）中的NGA-West2強震動數據庫進行下載。由于Wang等（2011）提出的自動基線校正方法具有效率高、自動化程度高等優點，本文采用該方法對加速度記錄進行基線校正。

1.1 地震動峰值與峰值比

強震記錄的峰值與峰值比是地震動的基本特征參數，它們包含了大量與結構動力響應相關的信息。取3類地震動的峰值加速度PGA、峰值速度PGV以及峰值位移PGD，并對計算得到PGV/PGA、PGD/PGA和PGD/PGV進行對比分析（圖1）。

由圖1可以看出，近斷層脈沖型地震動與普通地震動的PGA遠大于遠場類諧和地震動。近斷層脈沖型地震動的PGA、PGV及PGD明顯大于其它兩類地震動;遠場類諧和地震動的PGA、PGV及PGD均相對較小;普通地震動的PGA較大，但PGV與PGD相對較小。峰值比方面，長周期地震動的PGV/PGA、PGD/PGA和PGD/PGV均大于普通地震動，這說明在同時考慮不同峰值的情況下，長周期地震動的不同峰值間的相互影響較普通地震動大。

1.2 地震動持時

本文采用地震時持時和相對持時來進行分析對比，相對持時采用90%能量持時，其定義為：地震動能量達到總能量的5%開始至達到總能量的95%之間所經歷的時間，計算公式如下：

I（T1）=0.05I（T2）=0.95（1）

I（t）=∫0ta2（t）dt∫0Ta2（t）dt（2）

式中：I為總能量;T為地震動總持時;a（t）為地震動加速度時程。T2-T1即為計算得到的90%相對持時（胡聿賢，2006）。

分別計算并獲取強地震動及普通地震動的記錄持時與90%相對持時如圖2所示，由圖可以看出，長周期地震動的記錄持時明顯長于普通地震動。其中，遠場類諧和地震動的記錄持時最長，其次為近斷層脈沖型地震動。而在90%相對持時的對比中，遠場類諧和地震動的相對持時最長，近斷層脈沖型地震動與普通地震動的相對持時相差不大。

1.3 頻譜特性分析與比較

圖3給出了3類地震動的平均加速度、平均速度及平均位移反應譜最大值所對應的周期的對比圖。由圖3可以看出，遠場類諧和地震動平均加速度反應譜最大值對應的周期大于其它兩類地震動。兩類長周期地震動的平均速度及位移反應譜峰值對應的結構周期大于普通地震動，其中遠場類諧和地震動平均速度及位移反應譜峰值對應的結構周期要較大。

圖4、5分別為3類地震動的傅里葉譜最大值對應的頻率分布及頻率均值的對比圖。由圖5可以看出，兩類長周期地震動的傅里葉譜最大值對應的頻率均值小于普通地震動，其中遠場類諧和地震動的傅里葉譜最大值對應的頻率均值最小，為0.607 2 Hz。且由圖4可以看出，遠場類諧和地震動的頻率成分主要以低頻為主，與其相比，近斷層脈沖型地震動的頻率分布范圍更廣。

本文在李祥秀等（2021）研究的基礎上，進一步分析長周期地震動對RID-巨-子結構消能控制體系地震響應的影響以及長周期地震動作用下該體系的減震性能。

2 長周期地震動對RID-巨-子結構消能控制體系地震響應影響的研究

2.1 RID工作機理

圖6為RID的工作機理：通過滾軸絲杠等構件將直線運動轉化為轉動運動，當進行合理設計后可以起到位移放大作用，使更多的能量在管腔室內的阻尼材料作用下進行耗散。由于RID存在轉動慣量，工作時將產生轉動慣性力，隨之帶來“負剛度效應”。因此，RID最終的輸出力包含粘滯力和“負剛度”力，其力與變形的曲線如圖7所示。

2.2 分析模型及運動方程

為了方便分析，本文采用串聯質點系模型來模擬主結構，將每小層子結構分別簡化為單個質點。在每一層子結構的頂部與主結構之間布置RID，RID用一個具有等效質量為b的慣容器和一個等效阻尼系數為cb的粘滯阻尼器來模擬，其產生的阻尼力為：

FRID=b（j-i）+cb（j-i）（3）

式中：j、i、j、i分別為RID兩端的加速度和速度。

式中：mj、cj、kj分別為每層子結構的等效質量、等效阻尼及等效剛度;Mi、Ci、Ki分別為每層主結構的等效質量、等效阻尼和等效剛度;bj、cbj分別為RID的等效質量和等效阻尼系數;x=xjxiT，xj、xi分別為子結構與主結構相對地面的位移;g為地震動加速度。

2.3 典型工程概況

選取一典型工程作為算例（藍宗建等，2002），主結構的模態阻尼比取值為0.05，主結構為5層，在2～5層主結構中均設置子結構。主結構的每層質量為9×105 kg、頂層質量為4.5×105 kg、層抗剪剛度為9×107 N/m。子結構的質量由質量比u決定，u定義為子結構與主結構質量的比值，取u=1，子結構的層剪切剛度取為4×108 N/m。每大層子結構中包含6層結構，且每層子結構的參數取值一致。利用MATLAB編制相關程序并計算可得主框架簡化成串聯質點系模型后結構的第一周期為2.008 2 s，每大層子結構的基本周期為0.504 7 s。RID的等效質量b和等效阻尼系數cb按照李祥秀等（2021）的研究結果，分別取為2×104 kg、1×107，此時RID-巨-子結構消能控制體系的基本周期為2.718 0 s。

2.4 長周期地震動對RID-巨-子結構消能控制體系地震響應的影響

以遠場類諧和地震動、近斷層脈沖型地震動以及普通地震動各118條作為輸入，所有地震動的峰值加速度均調整至0.3 g，得出3類地震動作用下RID-巨-子結構消能控制體系中主結構的層位移的均值、子結構的層位移均值和層加速度均值。通過對比3類地震動作用下結構響應的異同，得出長周期地震動對RID-巨-子結構消能控制體系地震響應影響。

2.4.1 結構響應對比

圖9給出了在3類地震動作用下RID-巨-子結構消能控制體系中主結構層位移、子結構層位移和層加速度的均值對比圖。由圖9a可以看出，加速度峰值取值相同時，在兩類長周期地震動作用下主結構的層位移明顯大于普通地震動，其中遠場類諧和地震動對主結構的層位移的影響較大。結合圖9a、b可以看出，兩類長周期地震動對主結構和子結構層位移的影響趨勢一致，且在3類地震動作用下，消能結構體系中主結構與子結構層位移均呈現由底部到頂部遞減的趨勢。由圖9c可以看出，加速度峰值取值相同時，兩類長周期地震動作用下子結構的層加速度要大于普通地震動，且遠場類諧和地震動對子結構層加速度的影響較大。在遠場類諧和地震動作用下，RID-巨-子結構消能控制體系中子結構層加速度的大小均呈現由底部到頂部遞增的趨勢，而在普通地震動和近斷層速度脈沖型地震動作用下，子結構層加速度的大小與所處樓層的位置相關性不大。

2.4.2 影響系數

定義Kpulse為近斷層速度脈沖型地震動相對于普通地震動對消能結構地震響應的影響系數，即二者結構最大響應之比。Kfarfield為遠場類諧和地震動相對于普通地震動對消能結構地震響應的響應系數，即二者結構最大響應之比。兩類長周期地震動對結構響應的影響系數對比如圖10所示，由圖可見，加速度峰值取值相同時，兩類長周期地震動對主結構和子結構層位移的影響明顯大于對子結構層加速度的影響，且遠場類諧和地震動對主結構層位移和子結構層位移、層加速度的影響要遠大于近斷層速度脈沖型地震動。

3 長周期地震動作用下RID-巨-子結構消能控制體系減震性能研究

通過對比3類地震動作用下巨-子結構抗震體系及RID-巨-子結構消能控制體系地震響應的異同，研究在長周期地震動作用下RID-巨-子結構消能控制體系的減震性能。筆者分別給出在3類地震動作用下抗震結構和消能結構體系中主結構的層位移、子結構層加速度的均值對比（圖11、12）。同時，定義減震系數R=（抗震結構體系的地震響應-消能結構體系的地震響應）/抗震結構體系的地震響應，并給出在3類地震動作用下主結構層位移和子結構層加速度的減震系數對比（圖13）。再選取3類地震動記錄各1條：遠場長周期地震動為ILA003-EW、近斷層脈沖型地震動為TCU049-EW、普通地震動為Kobe，研究RID-巨-子結構消能控制體系在長周期地震動作用下的時程響應（圖14）。

由圖11～14可以看出，在3類地震動作用下，RID-巨-子結構消能控制體系相對抗震體系而言能有效地減小主結構的層位移和子結構的層加速度，即在子結構與主結構之間施加RID能有效地減小在地震作用下結構體系的地震響應，且對主結構的層位移的減震效果更為明顯。由圖13可以看出，當地震動記錄的加速度峰值取值相同時，在遠場類諧和地震動作用下RID-巨-子結構消能控制體系對主結構層位移和子結構層加速度的減震效果要優于在普通地震動和近斷層速度脈沖型地震動作用下的減震效果。

4 結論

本文基于強震動觀測數據的統計分析，研究了遠場類諧和地震動、近斷層速度脈沖型地震動兩類長周期與普通地震動特性的差異。在此基礎上，通過建立RID-巨-子結構消能控制體系的振動微分方程，分析了兩類長周期地震動對該體系地震響應的影響，并研究了長周期地震動作用下RID-巨-子結構消能控制體系的減震性能。得到如下結論：

（1）兩類長周期地震動的PGV/PGA、PGD/PGA和PGD/PGV要大于普通地震動的PGV/PGA、PGD/PGA和PGD/PGV，與普通地震動相比，長周期地震動有更大的峰值比;在PGA的比較中，近斷層速度脈沖地震動的PGA最大，遠場類諧和地震動的加速度明顯小于另外兩類地震動。在地震動持時的比較中，遠場類諧和地震動的記錄持時最長，其次為近斷層脈沖型地震動。而在90%相對持時的對比中，遠場類諧和地震動的相對持時最長，近斷層脈沖型地震動與普通地震動的相對持時相差不大;在頻譜特性方面，遠場類諧和地震動的頻率成分主要以低頻為主，近斷層脈沖型地震動的頻率分布范圍相對遠場類諧和地震動而言分布更廣。

（2）兩類長周期地震動作用下，RID-巨-子結構消能控制體系的結構反應要大于普通地震動作用下的結構反應;兩類長周期地震動對主結構和子結構層位移的影響要明顯大于對子結構層加速度的影響，且地震動記錄的加速度峰值取值相同時，遠場類諧和地震動對主結構層位移和子結構層位移、層加速度的影響要遠大于近斷層速度脈沖型地震動對其的影響。

（3）相對于巨-子結構抗震體系而言，在子結構與主結構之間施加RID阻尼器的消能結構體系能有效地減小結構體系在長周期地震動作用下的地震響應，減震效果明顯。

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Research on the Seismic Performances of a RID-Passive，Mega-SubControlled System Subjected to Long-Period Ground Motions

LI Xiangxiu1，LIU Aiwen1，LI Xiaojun1，2

（1.Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081）（2.Faculty of Architectnre，Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124）

Abstract

In order to verify the damping effect of the Rotation Inertia Damper（RID）on the mega-sub structure system subjected to long-period ground motions，the characteristics of two types of long-period ground motions named far-field harmonic-like ground motion，near-fault with，velocity pulse ground motions.are compared based on the statistical analysis of strong-motion data.The effect of these two types of ground motions on the RID-passive，mega-sub controlled system and the mega-sub，aseismic system are analyzed by establishing the vibration differential equation.The results show that on this occasion，the RID-passive，mega-sub controlled system is more capable of reducing seismic response than the mega-sub aseismic system.

Keywords：RID-passive，mega-sub controlled system;long-period ground motion;seismic response;seismic performance

收稿日期：2020-11-04.

基金項目：國家重點研發計劃（2019YFE0112500），國家自然科學基金（51708518）和中國地震局地球物理研究所基本科研業務費專項（DQJB19B43、DQJB20X08）聯合資助.

第一作者簡介：李祥秀（1987-），副研究員，主要從事結構減震隔震方面工作.E-mail：lixiangxiu1005@163.com.