關注數學本質，提升數學核心素養

吳甜甜

有位學者曾經這樣描述數學的表達形式：沒有一種數學的思想，以它被發現時的那個樣子公開發表出來，一個問題被解決后，相應地發展為一種形式化技巧，結果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發明變成冰冷的美麗，因此他說：教材是“教學法的顛倒”，這位智者就是弗賴登塔爾。

因此，我們需要關注的核心是數學的本質，并最終提升學生的學科核心素養。

一、什么是數學本質

（一）數學本質

1.對基本數學概念的理解

小學數學的基本數學概念主要有：十進位值制、單位、用字母表示數、四則運算;位置、變換、平面圖形;統計觀念。

2.對數學思想方法的把握

小學階段的重要思想方法有：分類思想、轉化思想（化歸思想）、數形結合思想、對應思想、函數思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等。

3.對數學特有思維方式的感悟

小學階段的主要數學思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想、驗證，其中“概括”是數學思維方式的核心。

4.對數學美的鑒賞

數學的基本原則：求真、求簡、求美。數學美的核心：簡潔、對稱、奇異，其中“對稱”是數學美的核心。

5.對數學精神（理性精神與探究精神）的追求

可以說，數學的理性精神（對“公理化思想”的信奉）與數學的探究精神（好奇心為基礎，對理性的不懈追求）是支撐著數學家研究數學進而研究世界的動力，也是學生學習數學研究世界的最原始、最永恒、最有效的動力。

那么在教學中，我們如何把握教學內容的數學本質，如何讓學生經歷數學過程，如何提升數學核心素養呢？下面以人教版三年級下冊《24時計時法及應用》為例，談談我的做法。

（二）計時法的由來以及重要性

1.是記時法還是計時法

查詢資料有時會看到“24時記時法”，這兩種表述是否可以通用？兩個詞的區別要從“計”和“記”說起，“計”的基本含義應該是計算，而“記”則是記錄的意思。我認為：時刻是記錄的，但是時間是通過累加計算出來的。

2.課標的闡述

義務教育《數學課程標準》（2011年版）第一學段數與代數常見的量里，要求學生能認識鐘表，了解24時計時法，結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。

學生在學習24時計時法之前，已經有了知識基礎也有生活經驗。我們需要做的是將感性認識上升到關注數學本質。

二、以學定教，綜合運用“十六字教學法”

小學課本上的知識許多是屬于遷移性的教材，學生依據預學單的提示展開自學，通過思考教師的問題、借助舊知與經驗而獲得對于新知的初步理解，同時又提出預習的疑問、不解或新想法，培養學生的自學能力。

1.學情分析，制定目標

根據學生已有的經驗，仔細分析學生情況，我們認為將《24時計時法》和后一個例題的《解決問題》一起教授是可行的。

2.綜合運用“十六字教學法”

環節一：目標-反饋

開課伊始，根據教師提供圖片，表述生活中的時間為目標任務，學生利用生活經驗在情境中表述時間，反饋學生的學情。

環節二：質疑-目標-點撥-反饋

根據課前學生的問題，將其分為三類：兩種計時法是什么？兩者有什么關系？有什么用？從而制定學習目標，這三個目標的達成也將貫穿整個課堂。

環節三：目標-反饋

學生按照老師給予的模型，對應的寫出一組例子，這是兩種計時法學習后的一次反饋，在小組交流，全班交流后達到有效糾錯和自我學習的過程。

環節四：質疑-反饋-應用

讓學生在質疑中遷移舊知，反饋目標的達成，體會知識的應用。

環節五：質疑-反饋

與一年級知識巧妙呼應，再次設疑，并利用所學知識有效反饋，再次強化了12時計時法表述時間時需要加上時間詞。

環節六：（游戲中內化）反饋-質疑-應用

在學習完時間的基本知識后，在此設置綜合的知識運用游戲，充分挖掘孩子的應用意識和能力。

關于這節課的精講點撥主要有以下三個地方：

（1）通過觀察、比較、歸納等方法，引導學生去探究24時計時法與12時計時法兩者之間的關系。

（2）在動靜結合的鐘面和時間軸上，引導學生用數學的語言描述生活中的真實情境。

（3）在學生質疑和老師設疑的過程中，體會知識的應用。

三、關注數學本質，落實數學核心素養的提升

1.淡妝濃抹總相宜，數形結合釋重點

為順應學生認知規律，從生活經驗——鐘面——計時法，我們從日常生活中學生熟悉的某店24小時營業為引入點，“24小時營業是怎么回事？”結合太陽的東升西落、天色的變化對應鐘面上時針的走動，動靜中轉換、數形結合里理解12時計時法和24時計時法的意義。

2.柳暗花明又一村，化曲為直初登臺

將學生想象化曲為直落實到實處，將流動的時間長河變成現實，這也是數學的本質——用數學思想方法、思維方式來解決數學概念的問題。

3. 回眸一笑百媚生，歸納總結巧建模

將抽象、不斷流逝的時間與直觀地數軸建立起聯系，建立時間單位類型教學的立體架構，真正讓學生經歷“建模”的過程，體驗到數學之于解決實際問題的重要意義。

4. 吹盡狂沙始到金，綜合應用趣味生

時間軸不僅快速幫助學生找到解決問題的辦法，還向學生滲透了測算經過時間的方法，幫助我們解決更多的實際生活問題，培養應用意識。

回顧時間知識的軌跡，滲透知識收集歸納和整理的方法，將所學內容結構化的呈現給學生，為接下來的活動運用做鋪墊。

課中的第二個大活動《時間碰碰碰》的卡牌游戲，以游戲形式追逐數學本質，這個過程趣味橫生。引用孩子們的話：“數學課真好玩！”

四、結語

數學的真諦就在于不斷尋求用越來越簡單的方法證明定理和解決數學問題。數學核心素養主要涵蓋以下三個方面：用數學的眼光觀察現實世界，引導學生觀察核心問題，直抵數學本質;用數學的思維分析現實世界，注重培養學生的數學分析能力;用數學的語言表達現實世界，借助語言表達，促進學生數學思維，探索數學本質。