基于灰狼算法的無人機基站三維空間優化部署

蘆方旭，米志超，李艾靜，王 海，田雨露

(陸軍工程大學 通信工程學院， 南京 210007)

1 引言

在通信網絡日益發達的今天，特別是隨著5G技術的發展成熟，對通信網絡提出更高的要求，但是軍事斗爭或者地震、海嘯等自然災害過后，基站損毀、地面通信網絡癱瘓，無法有力的提供通信支撐時，無人機成本低廉、靈活性強、部署迅速的優點凸顯，將通信單元安裝在無人機上，構成無人機基站，可以緊急提供通信服務。無人機基站與地面基站主要的不同點在于：地面基站是固定的，通信范圍是確定的，設備復雜程度較高，技術較為成熟；無人機的靈活性可以使得無人機基站部署更加方便，但是受限于目前電池技術的發展，無人機基站的載重、滯空、功率有限，并且基站的高度直接影響通信覆蓋范圍的大小[1]。多基站覆蓋通信時，一個用戶可能收到多個基站的接收信號，地面基站通過合理的規劃和復雜的通信技術可以避免，但是對于小巧靈活的無人機基站如何在三維空間快速部署，既能滿足通信覆蓋需求又能最小化用戶的接收干擾功率就需要進行重點研究。

現有的無人機基站通信覆蓋研究中，使用凸包算法[2]、深度Q網絡(deep Q network，DQN)[3]、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)[4]、在線部署優化方法(記為 BRBDA)[5]來進行無人機基站的部署，但大多沒有考慮用戶存在接收功率干擾的情形；還有部分文獻考慮干擾的特殊情形，文獻[6]僅考慮了干擾條件下，2個無人機基站的部署問題，無人機數量太少，缺少普適應，文獻[7]雖考慮干擾情況下無人機基站的部署問題，但假設地面用戶的分布設定為均勻分布，不具有普遍性。

為了更加貼近實際應用，本文主要考慮在一個區域部署多架無人機基站，用戶可能同時收到多個無人機基站的信號，存在接收功率的干擾，降低用戶信干噪比，影響通信質量，無人機基站通過水平位置和高度的部署變化，來減少用戶的接收功率干擾。為此，以最大化平均信道容量為優化目標，采用改進的灰狼算法即在原算法基于個體平面搜索的基礎上，把部署的多架無人機基站位置打包成一只狼的位置，實現三維空間條件下多架無人機(多組狼)的群體搜索，通過迭代獲取全局最優解。

2 系統模型與問題描述

2.1 系統模型

如圖1所示，本文考慮在地面基站網絡癱瘓的情況下，部署無人機基站對地面用戶提供通信服務。但若在一個區域部署多個無人機基站，某一用戶可能同時收到多個無人機基站的信號，我們把最大的接收功率信號作為自己的接收信號，其他接收信號作為干擾信號，如若基站位置部署不當，則會降低信干噪比，影響通信質量。

圖1 系統模型示意圖

由目前研究[8]可知，無人機基站的高度越高，地面覆蓋范圍越大，具體關系可以表示為

(1)

式中：θ為用戶到基站的仰角；r為用戶到無人機水平位置的投影點的距離；h為無人機的垂直高度。

對用戶接收功率進行建模，用戶m到無人機u的接收信號功率Pm,u由文獻[9]給出：

(2)

式中：Pu為無人機u的發射功率；αu為用戶到無人機鏈路上的路徑損耗指數；ρ為由于非視距連接而產生的附加衰減因子。無人機的高度越高，用戶接收到的功率越低，在能滿足覆蓋范圍的要求下，無人機基站的高度應該越低，來提供更好的通信質量。

文獻[10]中給出了視距(LoS)傳輸的概率為

(3)

其中a、b分別表示路徑損耗參數。隨后可知非視距(NLoS)傳輸的概率為PNLoS=1-PLoS。

由式(2)、式(3)可以得到用戶m接收到無人機基站n的接收功率為

(4)

對于用戶m，接收到的信干噪比(signalto interferenceplus noise ratio，SINR)為：

(5)

只有用戶信干噪比大于某一通信閾值，才能認為基站對用戶提供通信服務，即SINR≥γth，γth為通信閾值。

將平均信道容量(average channel capacity，ACC)定義為滿足通信要求用戶總的信道容量除以該地區用戶數量，用此指標來衡量基站的部署效果。

(6)

式中：B表示用戶的信道帶寬；num表示該區域內的用戶數量。

2.2 優化目標

研究的目標是合理地部署無人機基站空間位置，盡可能的最大化系統的平均信道容量的同時，減少用戶的通信干擾，表示為：

(7)

影響平均信道容量的因素主要有2個，一是多個無人機基站的部署位置對用戶的接收功率的影響，另一個是基站的高度對通信范圍的影響，進而影響用戶的信干噪比。約束條件表示信干噪比大于閾值的用戶才被認為是被覆蓋的用戶；約束條件表示為無人機的高度限制，Hmin為無人機的最低高度，Hmin≤h確保用戶能夠獲得較高的LoS傳輸概率，Hmax為無人機的最高高度，h≤Hmax避免無人機失去連接。

P1問題很難用凸優化方法直接求解，主要原因是任意無人機基站位置和高度的變化對用戶的信干噪比存在相互影響的耦合關系。

3 無人機基站在干擾條件下的優化部署算法

無人機的優化部署難以求得精確的解，本文提出基于灰狼算法的三維空間迭代搜索算法來求解該優化問題。灰狼優化算法受到了灰狼捕食獵物活動的啟發而開發的一種優化搜索方法，在原算法基于個體平面搜索的基礎上[11]，把部署的多架無人機基站位置打包成狼的位置，實現三維空間條件下多架無人機的群體搜索，通過迭代獲取全局最優解。

優化過程包含了灰狼的社會等級分層、跟蹤、包圍和攻擊獵物的步驟，首先區分社會等級，選取適應度值最好(即fitness函數最佳)的3組無人機基站的位置標記為3個等級首領α、β和δ狼的位置，跟蹤包圍階段由α、β和δ狼來帶領其他狼逼近目標，即再次選取適應度值最好的重新標記為α、β和δ狼的位置，攻擊階段是在逐步逼近全局最優位置。

(8)

(9)

(10)

(11)

在算法描述過程中，把部署的m個無人機基站的位置打包成狼的位置，實現三維空間的群體搜索，具體的表示如下：

算法1：三維空間的無人機基站優化部署算法

初始化：初始化隨機生成K組狼的位置；地面用戶位置在該區域隨機分布；設置迭代次數l=0；fitness=0。

循環開始：

步驟1：更新生成K組狼的位置；挨個判斷生成的K組狼的位置是否超出區域邊界，高度是否在限制條件內，若否則調整至該區域內；

步驟2：取更新生成的狼位置，根據式(4)、式(5)、式(6)計算此時平均信道容量，記錄為適應度函數fitness的值；

步驟3：進行fitness值的比較，依次取fitness值最大時三組狼的位置分別定義為α、β和δ狼的位置；

步驟5：根據式(10)、式(11)計算更新狼的位置，設置l=l+1；

步驟6：若迭代次數l達到最大迭代次數或適應度函數fitness的值達到某一穩定數值循環結束；否則，返回步驟1。

4 仿真結果和性能分析

本節對無人機基站的部署進行仿真分析，仿真平臺為MATLAB 2016，部分仿真參數的設置如表1所示。假設用戶的數量為100個，隨機分布在區域大小為5 km×5 km的目標區域內，信道參數設為a=9.61，b=0.16。

表1 部分仿真參數

4.1 算法收斂性

圖2是10個無人機基站去覆蓋100個隨機分布的用戶，迭代次數選為1 000次，所做的性能測試曲線。從迭代1 000次的結果來看，迭代300次的平均信道容量為4.390 7，而迭代1 000次的平均 信道容量為4.456 2，迭代300次的數值占整個系統最大數值的98.53%；但是迭代300次需要297.563 8 s，而迭代1 000次需要942.225 4 s，時間成本代價太大，而在剩下的600多秒700次迭代中，數值僅增長不足1.5%，所以在時間限定條件下，采用迭代300次的數值作為整個系統的平均信道容量。

圖2 迭代1000次的性能曲線

在10個無人機，100個用戶，迭代300次的情況下，分析設置不同狼數量的搜索能力。從圖3、圖4可以明顯看出：在迭代次數一定的情況下，狼的數量越多，運行時間越長，即全局搜索的范圍越大。但是在一定區域內，狼的數量越多，狼初始重復的位置越多，迭代的速度越慢，在迭代次數一定的情況下，所得性能反而不佳。所以在算法運行中，采用30個狼即30組無人機基站位置來做搜索。

圖3 狼的不同數量對運行時間的影響曲線

圖4 狼的不同數量對平均信道容量的影響曲線

4.2 網絡性能分析

在目標區域隨機生成100個用戶，分別使用灰狼算法與文獻[5]使用的粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)、文獻[6]提出的提出了基于BR的在線部署優化方法(記為BRBDA)來求解無人機的最優部署問題，并比較3個算法的性能。

圖5是考慮干擾的條件下，10個無人機去覆蓋100個用戶，迭代次數選為300次，所做的性能曲線。因為一個無人機位置變化必然帶來全局所有用戶的接收功率的變化，所以很難用公式推導出最優結果，采用迭代搜索的方法尋找最優解。GWO算法有利于尋找全局最優解，而且在陷入局部最優迭代中，容易脫離局部最優，尋求全局最優解；PSO算法收斂較快，但是易陷于局部最優解，停止迭代；而BRBDA算法，在迭代前期移動范圍較大，平均信道容量增長很快，在后期迭代中，移動的范圍較少，故呈現震蕩狀。

圖5 GWO、PSO、BRBDA算法結果曲線

圖6表示在5 km×5 km的區域內隨機分布100個用戶，用10個無人機基站去覆蓋通信。圖7表示無人機最終的三維空間部署情況。

圖6 10個無人機基站覆蓋100個用戶的部署情況示意圖

圖7 10個無人機基站不同高度的部署情況示意圖

圖6中小圓圈表示隨機分布的地面用戶，大圓圈表示無人機基站不同高度的覆蓋范圍的差別，由式(1)得，無人機的高度越高，覆蓋范圍越大，在通信覆蓋過程中，若用戶若處于多個無人機的覆蓋區域內，信干噪比可能達不到通信閾值，在此認為存在較大干擾，該用戶沒有被覆蓋。

4.3 無人機數量的影響

圖8、圖9表示100個用戶，迭代300次時，平均信道容量的變化曲線與用戶的覆蓋率基本吻合，同時無人機數量達到16個時，用戶的平均信道容量和用戶覆蓋率達到最大。當無人機數量大于16個時，在5 km×5 km的區域內，過多的無人機會造成過用戶信干噪比降低，覆蓋的用戶數量的減少，信道平均容量的降低。

圖8無人機數量對平均信道容量的影響曲線

圖9 無人機數量對用戶覆蓋率的影響曲線

5 結論

本文研究了多無人機基站的三維優化部署問題，在現有的無人機通信模型上，建立多基站覆蓋的通信模型，提出一種基于灰狼算法思想的改進式三維空間無人機基站快速部署算法，該方法以平均信道容量作為優化目標，利用算法全局搜索能力強的優勢，迭代求解無人機基站部署方案。利用MATLAB仿真，進行算法收斂性、網絡性能和無人機數量的影響3個方面的分析，仿真結果表明該算法相比于粒子群算法和BRBDA算法性能更優。進一步分析系統網絡性能，仿真結果顯示該情形此算法的最優參數，最后分析了無人機數量對平均信道容量與用戶的覆蓋率的影響。