脈沖型負載用混合儲能系統虛擬直流電機控制

楊海濤，邵天章，尹志勇

(陸軍工程大學石家莊校區， 石家莊 050003)

1 引言

脈沖型非線性負載是非線性負載中較為特殊的一類，一方面它具有非線性負載的短時高負荷特點，另一方面又具有周期性，如雷達、通信設備等典型脈沖型負載，其功率脈沖周期范圍從幾十毫秒到數百毫秒，功率的峰值大但平均值低[1]。野外條件下獨立運行的微電網往往難以滿足脈沖型負載的特殊用電需求，在工程上通常使用儲能元件來補償脈沖型負載的功率需求，其中以蓄電池為代表的能量型儲能元件的能量密度大但響應速度慢，以超級電容、飛輪為代表的功率型儲能元件的功率密度高但續航時間短。采用單一的儲能元件不能夠滿足脈沖型負載的功率需求，而由蓄電池和超級電容組成的混合儲能系統兼具響應速度快、續航時間長的優勢[2]，可較好響應脈沖型負載功率需求，維持直流母線電壓穩定。

為了提高混合儲能系統響應脈沖型負載的能力，穩定直流母線電壓，國內外學者對如何控制混合儲能系統來抑制功率波動展開了大量的研究。文獻[3-4]詳細介紹了混合儲能系統的各種拓撲結構，并就各種拓撲結構的優缺點及其常用控制算法進行了分析；文獻[5-6]將超級電容和蓄電池以級聯的形式連接在一起，使超級電容優先響應母線上的功率波動，有效減少了蓄電池的充放電次數；文獻[7]基于傳統的下垂控制，將超級電容換為電壓變化率-電流下垂控制，通過引入電壓波動率提高了混合儲能對母線電壓波動的靈敏度；文獻[8]中的改進型控制策略采用了濾波算法來獲取對應儲能單元的指令值，使混合儲能系統能夠更好的響應不同頻率的波動功率。

盡管這些基于下垂控制的傳統控制方法已大量用于混合儲能系統，但是由于系統缺乏慣性使得直流母線電壓對功率擾動敏感，采用傳統控制方法的混合儲能系統難以滿足脈沖型負載的功率需求。為此，文獻[9]提出了適用于直流微電網儲能系統的慣性阻尼控制策略，使得儲能系統可以給直流母線提供慣性功率支撐，穩定直流母線電壓。文獻[10-12]對應用于DC/DC變換器的慣性控制策略進行了研究，通過慣性控制可有效解決直流母線上功率波動導致的電壓波動問題。文獻[13]在儲能接口變換器傳統雙閉環恒壓控制基礎上加入了虛擬直流電機控制環節，有效緩沖了直流母線上的功率波動，但該文的研究僅限于單獨的儲能元件。文獻[14]通過設計功率分配環節，使得采用虛擬直流發電機控制的兩組蓄電池能夠同時運行于同一個直流母線上，增強了儲能單元響應直流母線上功率波動的能力，但該方法僅適用于同一類型的儲能元件。因此，上述文獻大多集中于儲能變換器，很少涉及對混合儲能系統的應用研究。

為解決脈沖性負載的功率需求問題，實現混合儲能系統輸出慣性功率支撐直流母線上功率變化，減小母線電壓波動，本文采用虛擬直流發電機(virtual DC generator，VDG)控制的混合儲能控制方法，該方法是在傳統的下垂控制基礎上，添加虛擬直流發電機控制環節，相比于傳統的混合儲能控制方法，采用VDG控制的混合儲能系統響應脈沖性功率能力強，且具備可擴展性，在投入新的儲能單元后，混合儲能系統仍能很好地滿足母線上的功率需求。

2 混合儲能系統VDG控制

本文采用超級電容-蓄電池混合儲能系統響應脈沖型負載，該拓撲結構下更好觀察脈沖型負載產生的功率需求對直流母線電壓的影響，以及各儲能單元的出力大小，混合儲能系統的拓撲結構如圖1所示。

圖1 混合儲能系統拓撲結構示意圖

2.1 下垂控制原理

由混合儲能系統的拓撲結構圖可得到混合儲能系統的等效電路模型，如圖2所示，圖中展示的是兩個儲能元件，將電源及DC/DC變換器等效為電壓源和內阻的模型，模擬變換器輸出端口的伏安特性。

圖2 下垂控制等效模型示意圖

下垂控制的表達式為

(1)

式(1)中：Rload為負載電阻；uref為變換器空載時的電壓；udc_i、udc_j分別為DC/DC變換器i、j的輸出電壓；ubus為直流母線電壓；Ri、Rj分別為變化器i、j的虛擬電阻(即下垂系數)。

當不計線路阻抗時，電壓關系滿足udc_i=udc_j=ubus，由式(1)得出DC/DC變換器i、j的輸出電流間的關系為

(2)

由式(2)可知，直流母線上的負載功率需求按照下垂系數進行分配，即蓄電池和超級電容按照下垂系數來分別響應母線上的功率需求。由此可知，當直流母線上并入輸出電壓為udc_k第3個儲能單元時，可得到此時DC/DC變換器i、j、k的輸出電流間的關系為

(3)

因此，混合儲能系統進行擴展后，各儲能單元能夠按照下垂系數重新分配直流母線上的功率。

2.2 直流發電機的慣性特性

直流電機工作時，其等效電路如圖3所示。圖3中，Ea為電樞電動勢，Ia和Ra分別為電樞電流和內阻，Uo為機端電壓，Tm和Te分別為機械轉矩和電磁轉矩。

圖3 直流電機輸入輸出等效電路圖

因此，直流電機的機械方程為

(4)

式中：J為轉動慣量；D為阻尼系數；ω為機械角速度；ω0為機械角速度額定值；其中，Te=Pe/ω，Pe為直流電機的輸出電磁功率。

電樞電動勢表達式為

Ea=CTΦω

(5)

直流電機的電樞回路方程為

Ea=Uo+IaRa

(6)

電磁功率

Pe=EaIa

(7)

式中，Φ為磁通，CT為轉矩系數。結合式(4)和式(5)可知，當直流電機的機械功率突然發生變化時，由于轉動慣量J和阻尼系數D的作用，機械角速度得以緩慢變化，也即是電樞電壓Ea緩慢變化，最終使得輸出電磁功率和輸出電壓Uo平滑變化。

當直流電機輸入機械功率突然上升時，直流電機輸入機械功率和輸出電磁功率變化曲線如圖4所示。由圖4可見，當直流電機輸入功率突然增加時，其輸出電磁功率以一定慣性緩慢上升變化。

圖4 直流發電機功率變化曲線

2.3 混合儲能VDG控制策略

本文所采用混合儲能VDG控制的是在傳統的下垂控制策略基礎上加入VDG環節，控制儲能元件的DC/DC變換器的輸入輸出使其具有直流發電機的特性。混合儲能VDG控制框圖如圖5，其中包括電壓補償及下垂控制環節、虛擬直流發電機控制環節。

圖5 混合儲能虛擬直流發電機控制框圖

圖5中，儲能元件的DC/DC變換器端口電壓額定值Uref與實際輸出電流Io與下垂系數的乘積做差，再與實際輸出值Uo做差，得到ΔU，經PI控制器后的值作為電流值，電流值與電壓給定值Uref乘積得到機械功率Pm。再經直流電機機械方程和電樞回路方程計算后得到端口電流額定值Iref，最后經過PI和脈沖調制控制DC/DC變換器的開關管，即可達到混合儲能VDG控制目的。

3 小信號建模與分析

對式(4)進行拉氏變換并整理，可得到

(8)

將式(5)、式(6)和式(7)代入式(8)，可得

(9)

兩邊均含有Δω，因此可解得Δω為

(10)

對式(10)中機械功率Tm求偏導數，即可得到虛擬直流發電機的小信號模型如下

(11)

再聯立式(5)、式(6)，可得電樞電壓ΔEa與角速度偏差Δω之間的關系式為

(12)

可得到虛擬直流發電機小信號模型如圖6所示。

圖6 虛擬直流發電機小信號等效模型框圖

Fig.6 Small-signal equivalent model of virtual DC generator

圖6中，有PI控制器的傳遞函數表示為GPI(s)=kP+kI/s，其中kP與kI分別為PI控制器的比例系數和微分系數。

由加入虛擬直流發電機控制后的小信號模型可得到輸出電壓ΔEa對直流母線電壓偏差ΔU的傳遞函數為

(13)

由G(s)繪制加入虛擬直流發電機控制后的Bode圖，分析虛擬直流發電機控制的控制參數轉動慣量J和阻尼系數D對系統穩定性的影響，繪制系統分別在轉動慣量J和阻尼系數D變化時DC/DC變換器的開環Bode曲線如圖7和圖8。

圖7 轉動慣量J變化時系統伯德曲線

圖8 阻尼系數D變化時系統伯德曲線

從圖7中轉動慣量J變化時系統的伯德圖可知，轉動慣量變化時系統的截止頻率和相角裕度均無變化，因此轉動慣量J對系統的穩定性無影響。根據圖8中阻尼系數D變化時系統的伯德圖可知，隨著阻尼系數的增大，系統截止頻率和相角裕度均減小，考慮到二階系統的幅值裕度無窮大，因此阻尼系數D的增大會降低系統的穩定性。綜合系統的慣性需求和穩定性約束，本文將轉動慣量J和阻尼系數D分別取為8和5。

4 仿真實驗分析

為比較采用虛擬直流發電機的混合儲能控制方法與傳統的混合儲能控制方法對脈沖型負載響應效果，設計了實驗1和實驗2；此外，為驗證采用虛擬直流發電機的混合儲能控制方法的可擴展性和擴展后的響應效果，設計了實驗3和實驗4。實驗中各參數取值如表1所示。

表1 仿真實驗參數

續表(表1)

4.1 采用VDG方法與傳統方法控制效果對比

仿真實驗1：傳統基于下垂控制超級電容-蓄電池混合并聯運行實驗。

實驗對象：超級電容和蓄電池1，兩者均只采用下垂控制。

如圖9和圖10所示，電壓最高值為723 V、最低值682 V。由圖可知，傳統混合儲能控制方法不能夠快速響應直流母線上脈沖型負載的功率需求、補償母線上的功率缺額，直流母線電壓大幅波動，威脅到了系統的安全穩定運行。

圖9 混合儲能系統輸出功率與負載功率波形

圖10 直流母線電壓波形

實驗對象：超級電容和蓄電池1，均在下垂控制基礎上采用VDG控制。

如圖11和圖12所示，直流母線電壓最高值為710 V、最低值689 V，波動幅度分別降低56.5%、38.9%。從圖可以看出，在VDG控制下，超級電容和蓄電池能夠產生慣性功率支撐直流母線上的脈沖型負載引起的功率波動，及時補償上母線上的功率缺額，使得電壓只有較小的波動，能夠很好地滿足脈沖型負載的功率需求。

圖11 混合儲能系統輸出功率與負載功率波形

圖12 直流母線電壓波形

4.2 采用VDG方法可擴展性驗證分析

仿真實驗3：添加一組蓄電池后的擴展超級電容-蓄電池傳統控制下的混合并聯運行實驗。

實驗對象：超級電容和蓄電池1、2，均采用下垂控制。

如圖13和圖14所示，電壓最高值為713 V、最低值688 V。由圖可知，在添加了蓄電池2以后，混合儲能系統對脈沖型功率波動的響應效果有所提高，但對直流母線上的功率缺額依然沒能及時補償，母線電壓仍有較大幅度的波動，不能較好地滿足脈沖型負載的功率需求。

圖13 混合儲能系統輸出功率與負載功率波形

圖14 直流母線電壓波形

仿真實驗4：添加一組蓄電池后的擴展超級電容-蓄電池VDG控制下的混合并聯運行實驗。

實驗對象：超級電容和蓄電池1采用混合儲能VDG控制，蓄電池2采用下垂控制。

溫水泡洗：等手足皮膚干燥緩解了，肥厚的角質越脫越薄時，每天堅持用溫水泡洗手腳或涂抹油脂性軟膏，以鞏固療效、防止復發。

如圖15和圖16所示，電壓最高值為705 V、最低值695 V，波動幅度分別降低61.5%、58.3%。從圖中可知，即使添加了蓄電池2，超級電容和蓄電池1在VDG控制下仍能使混合儲能系統很好地支撐直流母線上的脈沖型功率波動，及時響應母線上的功率需求，使得母線電壓只有微小波動，同時還具備良好的擴展性，很好地滿足了脈沖型負載的功率需求。

圖16 直流母線電壓波形

5 結論

1) 采用虛擬直流發電機的混合儲能控制方法，通過釋放慣性功率支撐脈沖型負載的功率需求，有效平抑了脈沖型功率波動造成的直流母線電壓大幅波動。

2) 該控制方法保有下垂控制特性，不同類型的儲能元件能夠按照下垂系數來響應直流母線上的波動功率。

3) 在虛擬直流發電機控制下，混合儲能系統在添加新的儲能元件后仍能很好抑制脈沖型負載引起的母線電壓波動。

4) 在該方法控制下的混合儲能系統拓撲結構更加靈活，為其在復雜多樣化條件下的應用提供了技術支持。