無刷電機轉子預應力控制研究

秦 媛

（貴州航天林泉電機有限公司，貴陽550081）

0 前言

常規轉子護套材料有不銹鋼1Cr18Ni9Ti、C660和 GH4169［1－3］。 本 文 首 先 通 過 對 1Cr18Ni9Ti、GH4169兩種材料進行理論計算和有限元分析，得到這兩種材料在高溫下變形量的理論值。其次，將1Cr18Ni9Ti、C660和GH4169三種材料與轉子組件在不同過盈量配合下進行壓裝試驗，測試不同壓裝力對壓裝后護套外圓變形量的影響 （即不同點圓周跳動）。以此作為基礎數據，再將壓裝后的轉子經過150℃高溫處理，復測其護套外圓變形情況 （即不同點圓周跳動）數據。

將理論計算結果與實際壓裝測量結果進行對比，找到不同材料的護套在受到不同程度外力作用下，經過150℃高溫后，其產生的變形量是否超過0.01mm，以此找到使護套變形的臨界點。

1 理論計算

1.1 轉子護套受力分析

轉子在高速旋轉時受到較強的離心力，由于護套與永磁體之間為過盈配合，護套內表面受到壓力，永磁體將受到護套內表面的壓力以及轉子軛外表面壓力，其受力示意圖如圖1所示。

圖1 轉子護套與磁鋼受力示意圖

其中，a表示永磁體內半徑；b為護套和永磁體間的配合半徑；c為護套外半徑；r為永磁體外徑；p1永磁體受護套擠壓后的反作用力；p2為護套與永磁體過盈配合面處產生的靜壓力。

1.2 轉子護套材料成分及相關物理參數

表1和2分別列出了不銹鋼1Cr18Ni9Ti和高溫合金GH4169兩種材料的組成成分及參數［4］。

表1 1Cr18Ni9Ti材料參數

表2 合金GH4169參數

1.3 靜態時轉子護套與永磁體受力計算

由于轉子護套和永磁體均為環形結構，不考慮護套和永磁體結構的軸向變形量，可利用彈性力學上厚壁圓筒理論分析，將二者簡化為兩個過盈配合的厚壁圓柱套筒。假設護套、永磁體皆受均勻內壓作用，即在圖1中，p1＝p2＝ps，可得永磁體所受的徑向力與切向應力大小為［2，5－6］：

式中，r為永磁體外徑，且a≤r≤b。

轉子護套所受徑向力與切向應力大小為：

式中，r為護套內徑（大小與永磁體外徑相同），且b≤ r≤ c。

在壓力ps下，轉子護套與永磁體之間的過盈量us為［6］：

式中，μm、μe分別為永磁體和轉子護套的泊松比；Em、Ee分別為永磁體和轉子護套的彈性模量。

計算時，針對同一轉子，永磁體使用材料相同，取不同轉子護套。假設壓裝后要求靜態過盈量均為uσ，則根據式 （3）可得裝配后不同護套所受的壓力。為方便計算，永磁體的各參數取值單位分別為Em＝1.0×1011Pa，密度 ρm＝7.4g／cm3，μm＝0.30。

1Cr18Ni9Ti轉子護套，取泊松比μe＝0.30，Ee＝2.06×1011Pa，根據式 （3）可得：

GH4169轉子護套，取泊松比 μe＝0.30，Ee＝1.999×1011Pa，由式 （3）可得：

由式（4）和式（5）的計算結果可知，當過盈量相同時，1Cr18Ni9Ti轉子護套比GH4169轉子護套所受壓力更大，即轉子護套材料為1Cr18Ni9Ti時，其在裝配后所受的靜態擠壓力較GH4169更大。

1.4 轉子護套靜態應力分析

轉子護套靜態應力即過盈壓裝時產生的預壓應力，靜態預應力過大會使裝配變得困難，甚至破壞轉子護套壓裝表面，因此在轉子護套壓裝前，需對其進行靜態預應力計算分析［7，8］。

選取永磁轉子參數：永磁體內表面半徑為5mm，外表面半徑為7.75mm，轉子護套內半徑為7.75mm，外半徑為8.5mm。轉子護套壓裝前，按轉子護套尺寸參數配加工永磁體外圓，由于電機旋轉時，過盈量越小，護套保護預壓力就越小［9－11］，在保證過盈量加工可行的情況下，選取半徑方向過盈量為0.005～0.01mm進行分析，仿真中取靜態過盈量分別為0.005mm和0.01mm。采用接觸有限元法分別對不同轉子護套等效應力及永磁體靜態預應力進行計算。

1.4.1 0.005mm過盈量時的靜態應力分析

圖2所示為轉子護套的靜態應力分析。由圖可知，選取1Cr18Ni9Ti作為轉子護套時，其在壓裝后所受的靜態應力較GH4169大，這與理論分析結果吻合。無論護套取何種材料，其在內表面的等效應力均為最大，外表面最小。

圖2 0.005mm過盈量轉子護套等效應力分析

基于圖2轉子護套的仿真結果，結合理論計算分析，選取1Cr18Ni9Ti作為轉子護套材料時，永磁體應力（切向應力）最大，永磁體最小應力均在其分段處，如圖3所示。

圖3 永磁體靜態應力

結合圖2和圖3可知，在過盈量相等的情況下，將轉子護套壓裝后，1Cr18Ni9Ti轉子護套比GH4169轉子護套所受壓力更大，即永磁體所受的力也更大。

1.4.2 0.01mm過盈量時的靜態應力分析

圖4和5分別為0.01mm過盈量時轉子護套和永磁體的靜態應力分析。通過對比可以發現，轉子護套、永磁體的等效應力均有大幅度增加，其中轉子護套等效應力的增加幅度較高；盡管過盈量發生改變，但轉子護套選取1Cr18Ni9Ti時，其在壓裝后的等效應力仍較GH4169大，相應永磁體所受應力也更大。

圖4 0.01mm過盈量轉子護套等效應力分析

圖5 0.01mm過盈量時永磁體等效應力分析

2 實例驗證

2.1 實例靜態變形驗證

以型號為 TY800的產品為例，下發不同材料GH4169、1Cr18Ni9Ti的轉子護套樣件30件，分別與轉子組件進行配合不同過盈量的壓裝力測試，并進行150℃高溫處理前、后轉子護套變形情況的測試驗證。TY800轉子結構如圖6所示。

圖6 TFY800轉子結構示意圖

加工高溫合金GH4169材料轉子護套，其與轉子組件在不同過盈量下，壓裝力大小和壓裝后外圓徑向變形量測試參數見表3。

表3 GH4169護套壓裝參數表

使用高溫合金GH4169材料加工的轉子護套在最大過盈量（－0.015～－0.01mm）和過盈量為0～＋0.005mm時，其變形量為0～0.009mm，均小于標準小于0.01mm的要求。

加工不銹鋼1Cr18Ni9Ti材料轉子護套，其與轉子組件在不同過盈量下，壓裝力大小和壓裝后外圓徑向變形量測試參數見表4。

表4 1Cr18Ni9Ti護套壓裝參數表

使用不銹鋼1Cr18Ni9Ti材料加工的轉子護套在最大過盈量（－0.015～－0.01mm）和過盈量為0～＋0.005mm時，變形量為0.002～0.017mm，不符合標準高溫后變形量小于0.01mm的要求。

從上述兩個表來看，兩種材料在相同的過盈量下需使用到的壓裝力基本相同，隨著過盈量的增加，其壓裝力也隨之增加，過盈量與壓裝力成正比。

兩種不同材料，在相同過盈或間隙下，經過150℃高溫處理后，其變形量也會增加，且過盈量與變形量成正比。但在高溫（150℃）后轉子護套外圓變形量卻呈無規律變化。由表可知，采用高溫合金材料GH4169壓裝后，經過150℃高溫，其過盈量均小于0.01mm，但不銹鋼材料1Cr18Ni9Ti經過高溫后，變形量大于高溫合金材料GH4169，這與前期計算結果相同。

2.2 實例應力仿真計算

以產品TY800為例，轉子護套設計選用GH4169高溫合金材料，電機額定轉速為125000 r／min，護套厚度1.5mm，過盈量0.01mm。在此設計參數下仿真得到護套和磁鋼的應力分布分別如圖7和8所示。

從圖7護套應力分布圖可以看出，轉子護套在工裝轉速下，其應力最大處集中在磁極隔板處，此處受磁鋼離心力拉伸作用，應力較大，此處最大應力值達到了357.21MPa，但遠小于高溫合金GH4169的屈服強度極限1200MPa，滿足要求。從圖8可以看出，在坐標系下，磁鋼最大徑向應力均小于磁鋼的抗拉強度極限35MPa，也滿足使用要求。轉子的護套厚度及過盈量選擇合理。

圖7 護套等效應力分布

圖8 永磁體徑向應力分布

3 結論

通過計算、仿真和對樣件的壓裝后變形量測試，結果證明電機轉子護套采用高溫合金材料GH4169時，其穩定性、經過高溫后的變形量參數性能均優于采用不銹鋼材料1Cr18Ni9Ti。通過驗證測試，用高溫合金材料GH4169制作的轉子護套在與轉子組件的過盈量小于0.01mm的情況下，即使經過高溫150℃處理后，轉子護套仍能滿足外圓變形小于0.01mm的要求。