基于Midas civil的QTZ80塔式起重機有限元分析

楊榕 呂玉超

（中建路橋集團有限公司，四川 成都 050001）

塔式起重機一般由三部分組成：金屬結構、工作機構、驅動控制系統。金屬結構部分又由塔身、塔頂、起重臂梁、平衡臂架、回轉支撐架和臺架等主要部件組成。塔式起重機金屬結構首先必須滿足強度要求，靜強度計算是最基本的計算。

西南科技大學金玉萍運用有限元軟件ANSYS的APDL語言建立了QTZ63塔式起重機整體結構有限元模型，討論了塔式起重機邊界條件簡化、載荷的確定和計算；大慶石化公司楊純秋結合某QTZ25塔式起重機的工程實例，運用大型有限元軟件ANSYS建立了塔式起重機結構的有限元模型，并分析了靜力，獲得了結構在3種常用工況下的應力和變形情況；廣西科技大學歐迪聲通過ANSYS對塔式起重機進行建模與應力和剛度分析，找出了塔式起重機危險工況下最大應力點的位置，驗證了塔式起重機的靜剛度滿足安全要求；吉林建筑大學李廣博以QTZ25型塔式起重機為例，利用ANSYS軟件對其進行了靜力分析和模態分析，并根據相關規范檢驗了塔式起重機的剛度、計算了結構前三階模態的振型、頻率等；重慶文理學院安超利用ANSYS軟件建立了QTZ315塔式起重機的有限元模型，對其靜力分析，得出了在最大幅度額定起重量下的變形和應力分布情況，并指出了最大應力及其分布位置等。

一、模型建立

塔式起重機的主要性能參數，如表1所示。

表1 塔式起重機主要性能參數

表1 塔式起重機主要性能參數

在Midas civil軟件中根據塔式起重機各桿件的尺寸和形狀，建立有限元模型，塔身腹桿材料選用Q235鋼，主弦桿材料選用Q345鋼，拉索選用鋼絞線，配重塊采用實體單元進行模擬，模型共有719個節點，2006個單元,如圖1所示。

圖1 塔式起重機有限元模型

二、塔式起重機模態分析

模態分析是研究結構動力特性的一種近代方法，可以通過數值模擬得到模態的固有頻率、阻尼比和模態振型等參數，模態分析的基本運動方程如式（1）所示。

由式（1）可知，結構系統的振動特性與阻尼的關聯性很小，考慮結構系統無阻尼自由振動，其運動方程如式（2）所示。

求解式（3）就可以得到結構的振型周期和固有頻率。

在Midas civil軟件中計算塔式起重機的振型，分析類型有3種，如圖2所示。

圖2 塔式起重機振型分析

本文選取的是Lanczos算法，由于多自由度振動系統的振動特性主要取決于低頻率振動，所以可通過提取低階固有頻率和振型分析塔式起重機結構的振動特性。故本文提取塔式起重機前六階振型進行觀察，如圖3和表2所示。

表2 控制指標及規范限值

表2 控制指標及規范限值

圖3 塔式起重機前六階固有頻率振型圖

三、計算工況

為了驗證塔式起重機的剛度穩定性，選取3種工況分析靜力。

空載工況下，非工作狀態，塔式起重機所受荷載，僅有塔式起重機自重；

最小幅度滿載工況下，起重臂距離回轉中心10m處最大吊重8t，塔式起重機自重+8t載重，如圖4所示（F表示載重，q表示起重臂自重）；

圖4 最小幅度滿載示意圖

最大幅度滿載工況下，起重臂距離回轉中心55m處最大吊重1t，塔式起重機自重+1t載重，如圖5所示。

圖5 最大幅度滿載示意圖

四、靜力分析

（一）空載工況

根據相關規范，塔式起重機在額定載荷作用下，塔式起重機的靜位移與塔身自由高度H的關系推薦如式（4）所示。

由式（4），當塔身自由高度為50m時，最大許用水平靜位移=0.75m

1.計算模型

在Midas軟件中建立塔式起重機模型，并設置邊界，可附著裝置及塔式起重機底部與基礎接觸的節點，約束x、y、z方向線位移為Rx、Ry和Rz，塔式起重機邊界設置如圖6所示。

圖6 塔式起重機邊界設置圖

2.計算結果

分析空載工況下塔式起重機的受力，塔式起重機軸力最大值為242kN，位于起重臂架拉桿吊點處第1926號單元，如圖7所示。塔式起重機整體的彎矩變化不大，最大值為65.7kN·m，位于平衡臂與配重塊連接處第1680號單元，如圖8所示。

圖7 塔式起重機整體軸力圖（單位：kN）

圖8 塔式起重機整體彎矩圖（單位：kN·m）

塔式起重機最大拉應力值為125.9MPa，位于61m的附著裝置處第908號單元，最大壓應力值為167.1MPa，出現在塔身與塔頂的連接處第1691號單元，如圖9所示。這些桿件采用的材料為Q345鋼許用應力值為276MPa，最大應力值小于許用應力值，故滿足使用要求。

圖9 塔式起重機應力云圖（單位：MPa）

拉索為桁架單元，它的最大拉應力值為120MPa，位于1964號單元，如圖10所示，最大拉應力值小于許用應力值，故滿足使用要求。

圖10 拉索應力云圖（單位：MPa）

塔式起重機整體位移圖如圖11所示，空載工況下塔身的位移變化不大，位移值最大為168.6mm，位于起重臂端部第529號節點，如圖12所示。空載工況下起重臂的最大位移值小于最大許用水平位移0.75m，故滿足使用要求。

圖11 塔式起重機整體位移圖（單位：mm）

圖12 起重臂位移圖（單位：mm）

(二）最小幅度滿載工況

1.計算模型

最小幅度滿載工況下，在起重臂處距離回轉中心10m的節點位置，添加豎直方向向下的8t荷載，塔式起重機載荷施加如圖13所示。

圖13 計算模型圖

2.計算結果

設置邊界條件并施加荷載后，分析塔式起重機的受力，塔式起重機軸力最大值為234.5kN，位于起重臂架拉桿吊點處第2006號單元，如圖14所示。塔式起重機整體的彎矩變化不大，最大值為65.2kN·m，位于平衡臂與配重塊相連的第1531號單元，如圖15所示。

圖14 塔式起重機整體軸力圖（單位：kN）

圖15 塔式起重機整體彎矩圖（單位：kN·m）

塔式起重機最大拉應力值為147.7MPa，位于61m處的附著裝置908號單元，最大壓應力值為168.5MPa，位于起重臂起始端的1523號單元，如圖16所示。最大應力值小于許用應力值276MPa，故滿足使用要求。

圖16 塔式起重機應力云圖（單位：MPa）

拉索的最大拉應力值為128.4MPa，位于起重臂處的1978號單元，如圖17所示，拉索的最大拉應力值小于許用應力值，故滿足使用要求。

圖17 拉索應力云圖（單位：MPa）

塔式起重機整體位移圖如圖18所示，塔身的位移變化不大，位移值最大為321.2mm，位于起重臂端部第529號節點，如圖19所示。最小幅度滿載工況下起重臂的最大位移值小于最大許用水平位移值0.75m，故滿足使用要求。

圖18 塔式起重機整體位移圖（單位：mm）

圖19 起重臂位移圖（單位：mm）

（三）最大幅度滿載工況

1.計算模型

最大幅度滿載工況下，在起重臂處距離回轉中心55m的端部節點位置，添加豎直方向向下的1t荷載，計算模型如圖20所示。

圖20 計算模型圖

2.計算結果

設置邊界條件并施加荷載后，分析塔式起重機的受力，塔式起重機最大軸力為281.1kN，位于起重臂與拉索相連的拉桿1907號單元，如圖21所示，塔式起重機整體的彎矩變化不大，最大值為50kN·m，位于61m處的附著設置處如圖22所示。

圖21 塔式起重機整體軸力圖（單位：kN）

圖22 塔式起重機整體彎矩圖（單位：kN·m）

與拉索連接處的第1691 號單元，最大壓應力值為147.9MPa，位于起重臂起始端部第908號單元如圖23所示，最大應力值小于許用應力值276MPa，故滿足使用要求。

圖23 塔式起重機應力云圖（單位：MPa）

圖24 拉索應力云圖（單位：MPa）

拉索的最大拉應力值為156.2MPa如圖24所示，拉索的最大拉應力值小于許用應力值，故滿足使用要求。

塔式起重機整體位移圖，如圖25所示，塔身的位移變化不大，位移最大值為569.6mm，位于起重臂端部第529號節點，如圖26所示。最大幅度滿載工況下起重臂的最大位移值小于最大許用水平位移0.75m，故滿足使用要求。

圖25 塔式起重機整體位移圖（單位：mm）

圖26 起重臂位移圖（單位：mm）

五、結語

根據計算結果，可將3種工況的最大拉應力值、最大壓應力值，以及最大位移值對比分析，如表3所示。

表3 3種工況最大應力、位移值

表3 3種工況最大應力、位移值

由表3可知，3種計算工況中，位移值最大為569.6mm是最大幅度滿載工況下的最大位移；位移值最小為276.3mm是空載工況下的最大位移，故塔式起重機隨著工作幅度半徑的增加，最大位移值也隨之增大。

3種計算工況中，最大壓應力值為168.5MPa和最大拉應力值為147.7MPa都是最小幅度滿載工況下的應力值，其中最大拉應力集中在起重臂與拉索的連接處，最大壓應力集中在塔身與起重臂連接處，所以在安裝塔式起重機時需要對這兩個部位的構件進行加固，或者選用許用應力大的鋼材，比如Q345鋼。