一種基于模態耦合的薄壁零件加工可調夾具*

岑 華,韋建軍

(1.廣西現代職業技術學院 機電工程系,廣西 河池 547000;2.北部灣大學 機械與船舶海洋工程學院,廣西 欽州 535011)

0 引 言

由于靜態撓度和再生顫振的存在,薄壁零件的精加工銑削操作是一項十分復雜的任務。這類零件的低剛度和低阻尼特性導致了較高的動態柔度和顫振失穩傾向[1]。顫振會導致刀具表面質量下降,加速刀具磨損,這是制約薄壁零件生產效率提高的主要因素之一。

由于刀具磨損會導致刀具的壽命嚴重下降,基于參數優化的顫振抑制策略在精密加工應用中會因此失效。如基于主軸轉速調整或者穩定波瓣圖的方法,在加工航空航天工業中,加工常見的難加工材料時可能會遇到困難。因此,一種方法是通過優化刀具的路徑和方向,以使加工點處的靜態剛度最大化[2-4];但是這種方法存在計算復雜度較高的問題,且無法有效應用于具有不同動態特性的零件。

另一種方法是依靠夾具裝置或阻尼器來增加零件的剛度,例如真空夾具、低熔點合金夾具等。近期,研究人員提出了更復雜的夾具,如基于磁鐵的移動夾具[5]、樞軸支承[6]或機器人[7],以增加靜態和動態剛度。然而,上述方法可能導致過大的靜態撓度,并且引入的阻尼也可能存在不足。

另一方面,主動和被動阻尼器是一種用于增加關鍵元件阻尼的裝置。被動概念通過調諧質量阻尼器[8]或渦流引入阻尼耗能[9]。然而,它們對具有不同動力學的復雜幾何形狀的適用性較差。主動阻尼器包含可抵消工件振動的致動器,可改善系統的動態響應。BEUDAERT X等人[10]開發了一種電磁便攜式致動器,用于重型銑削加工,并在實際操作過程中成功地抑制了柔性工件的振動。然而,這些解決方案需要在加工點附近直接連接被動或主動阻尼裝置,這在加工具有復雜幾何形狀的薄壁零件時較為困難。

作為一種工作原理類似于調諧質量阻尼器的新方法,模態耦合同樣可以有效提高切削能力。然而,與調諧質量阻尼相比,模態耦合的受控模態以串行方式進行,因此,無需對加工區域進行任何直接干預,就可以增加切削點處的動態剛度[11]。例如,MOHAMMADI Y等人[12]的研究結果表明,通過優化主軸-刀架-刀具的振動模態,可以增強高速加工中的穩定性。然而,上述方法主要集中在提高刀尖的動剛度上,而沒有針對如何利用模態耦合技術來提高柔性零件的動態剛度進行理論研究。

因此,本文提出一種基于串聯模態耦合的可調工件夾具,用于阻尼薄壁零件的模態,以實現零件和夾緊夾具模態之間的模態耦合;通過銑削試驗以驗證該工件夾具的可行性和有效性。

1 可調模態耦合裝置

1.1 模型的建立

借鑒調諧質量阻尼器的工作原理,為了保證加工點處的動態剛度最大化,以便抑制薄壁零件加工中的顫振[13],筆者提出的可調工件夾具模型如圖1所示。

圖1 可調工件夾具模型

圖1中,工件夾具的工作原理是通過模態耦合的方式,增加被夾工件在加工點處的動態剛度。當模態耦合發生時,相鄰的振型組合在一起,增加了系統的阻尼,這導致接收幅度或動態柔度的減小[14]。

1.2 最優調諧策略

該工件夾具的調諧不同于傳統的調諧質量阻尼器,目的是使小質量m2的響應H22最小,而不是大質量m1的響應H11最小。此外,在調諧過程中,大質量的剛度k1和阻尼c1是變化的,而不是小質量的參數k2和c2。

為了最大限度地提高切削容量,該設備可以根據不同的策略進行調整。

筆者以最小化頻響函數(frequency response function,FRF)的動態放大函數h22[15,16]為目標,提出了一種寬帶恒定參數(k1,c1)的調諧策略。h22的優化公式如下:

(1)

式中:f—頻率比,f=ω2/ω1;g—無量綱頻率;μ—質量比,μ=m2/m1;ξ1—阻尼比,ξ1=c1/(2m1ω1)。

當μ為0.5時,兩種最優調諧策略如圖2所示。

圖2 兩種最優調諧策略

對于某一質量比,考慮頻率比和阻尼比的所有可能組合時,需要注意到所有可能頻響函數存在兩個相鄰不變點交叉點,如圖2(a)中A和B點所示。

在振幅調諧中,通過設置最優頻率比fo,a和最優阻尼ξ1,o,a,即局部極大值時,可以獲得的最佳幅度性能(直接利用模態耦合效應)。

振幅調諧最優頻率比fo,a的計算公式為:

(2)

振幅調諧最優阻尼ξ1,o,a是在最優頻率比fo,a時,通過計算A=B(見圖2所示)的每個最優值(正切為零)的算術平均而確定的,即為:

(3)

在機械加工過程中,穩定切削的極限切削深度與定向FRF的實部數值近似成反比。IGLESIAS A等人[17]的研究結果指出,在大多數情況下,方向因子為正(β0>0),顫振頻率高于固有頻率,應使實部的負值最大化。

類似地,對于筆者所提的工件夾具,這將導致3個相鄰不變點(圖2(b)中C、D和E)中的兩個具有相同的值,則實部調諧最優頻率比因子為:

(4)

式中:fo,+—β0>0時的最優頻率比因子;fo,-—β0<0時的最優頻率比因子。

類似于振幅調諧,實部調諧中的最優阻尼等于3個不變量中,兩個不變量的最佳阻尼的算術平均值,則夾具的實部調諧最優獨立阻尼因子為:

(5)

式中:μcr,±—實際調諧中質量比的臨界奇點。

不同優化調諧情況下,工件夾具最優參數如圖3所示。

圖3 不同優化調諧情況的工件夾具最優參數

1.3 剛度損失分析

與直接將零件夾持到機床相比,增加一個中間工件夾具可提高系統的靜態柔性。相對剛度損失κ也是質量比μ的函數,它的值可以根據每種調諧策略來計算。

對于振幅調諧的情況,剛度損失κa等于負質量比。而在實部調諧情況下,相對剛度損失κ±可計算如下:

(6)

2 工件夾具的設計

薄壁切削過程中,動態特性的變化導致需要一種自適應的機構來調整工件夾具。這就需要構建一個低質量的剛性夾具來夾緊不同的零件,以及需要定義兩個改變剛度和阻尼的機構。因此,為了使質量比最大化,并保證頻率調諧的穩健性,筆者提出了一個質量非常輕的移動工件夾具。

工件夾具的設計如圖4所示。

圖4 工件夾具的設計

圖4中,該夾具通過一個由直線軸承組成的導軌系統來實現平動;鋁制工件夾具的總質量為6.5 kg;夾具裝置被設計成在耦合方向上具有主要的平動模態,在垂直方向上具有較高的剛度;

剛度以及平動模態的固有頻率由連接到夾具的旋轉彈簧控制,這增加了依靠渦流的可變阻尼系統來控制最優阻尼;夾具的平動模態可以在200 Hz～400 Hz的頻率范圍內調諧,在該頻率范圍內可以耦合薄壁模態;

為了進行阻尼調節,夾具的下方固定有導電板,通過改變這些板在永磁體磁場中的浸沒程度來控制阻尼量。

3 切削實驗與結果分析

3.1 實驗裝置

筆者采用一種由C45E鋼制成的特殊零件對所提工件夾具進行實驗測試。

該零件在380 Hz處具有清晰的彎曲模態。可更換的零件位于零件的頂端,以執行連續的切削測試。零件的質量為0.53 kg,質量比μ為8.15%。因此,此處以實部調諧為例,最佳實部調整參數為fo,+為0.94且ξ1,0,±為15.29%。

首先,筆者將測試零件直接夾緊在機床工作臺上,然后再夾緊在模式耦合工件夾具上。

實驗裝置如圖5所示。

圖5 實驗裝置

3.2 直接動態耦合驗證

實驗過程中,工件夾具已按照最優負實部調諧策略進行了調諧。此外,筆者還添加了基于理想最優理論調諧的FRF作為參考,如公式(4,5)所示。

在兩個夾緊加工點上,測量得到的無量綱FRF實部如圖6所示。

圖6 最優負實部調諧的無量綱FRF實部

從圖6可以看出:一旦調諧則夾緊夾具可將實部的負峰值從88.3 μm/N衰減至1.3 μm/N,則可以大大減少實部的響應;理想和實際夾具耦合之間存在的一定偏差,其原因是夾具的局部柔度會導致零件模態頻率降低,同時也因為所引入的阻尼仍有不足(達不到最佳獨立阻尼比)。

3.3 切削試驗與結果分析

為了驗證負實部減小所帶來的穩定性提高,筆者在山特維克1P341-1600-XA1630硬質合金立銑刀上,進行了多次薄壁零件的精加工切削試驗。該立銑刀的直徑為16 mm,帶有4個出屑槽。

筆者將其與機床上常規夾具進行了比較,切削試驗的對比結果如圖7所示。

圖7 切削試驗的對比結果

從圖7可以看出:在整個主軸轉速范圍內,銑削穩定性明顯增強;在2 100 r/min的主軸轉速下,穩定的切削深度可達10 mm,如圖7(a)所示。

此外,從圖7(b)可以看出,相比于沒有夾具的情況,使用所提工件夾具時的振動水平得到有效降低;即使切削深度為3 mm的情況下,在395 Hz(圖7(c))時仍未出現夾具顫振的現象。

在切削深度為3 mm的情況下,筆者對兩種方法加工得到的薄壁零件進行了表面光潔度測量。測量結果表明,采用所提夾具后加工表面粗糙度由Ra2.4 μm、Rz12 μm降低至Ra0.9 μm、Rz3.4 μm,有效降低了加工表面的粗糙度。

4 結束語

本文提出了一種基于模態耦合的可調薄壁件夾緊夾具,通過修改工作夾具的剛度和阻尼,實現了裝置模態和零件模態之間的耦合;此外,還提出了兩個新的頻率調諧參數;最后通過銑削試驗,驗證了該工件夾具的可行性和有效性。

同時,該研究結果表明:

(1)使用該工件夾具時,薄壁零件加工振動水平得到了有效降低,即使在切削深度為3 mm的情況下,在395 Hz時仍未出現夾具的顫振;

(2)與常規夾緊夾具相比,使用該工件夾具時,薄壁零件加工的表面粗糙度由Rz12 μm降低至Rz3.4 μm,降幅達到62.5%。

在后續的研究中,筆者將在更多種類的零件上進一步開展該工件夾具的可靠性試驗。