基于BP神經網絡的白洋淀水環境承載力研究

楊延梅，向 維，，蘇 靖，陳文婷，3，傅雪梅，虞敏達，孫源媛，鄭明霞

（1.重慶交通大學河海學院，重慶400074；2.中國環境科學研究院國家環境保護地下水污染模擬與控制重點實驗室，北京100012；3.中國地質大學（北京）水資源與環境學院，北京100083）

近年來，隨著經濟的快速發展，我國許多流域環境問題突出。由于對流域水環境承載力的研究能很好地評判社會經濟與自然生態的協調程度，因而其成為國內外學者們的研究熱點。我國對水環境承載力的研究始于20 世紀90年代初，研究者主要基于模糊綜合評價［1，2］、系統動力學［3，4］、多目標優化［5，6］、人工神經網絡［7，8］和結構方程模型［9］等方法，通過建立評價指標體系對流域［10，11］、湖泊［12，13］、濕地［14］、城市［15］以及盆地［16］等區域進行水環境承載力量化評估。國外也在不同領域開展承載力評估的相關研究［17，18］，但其水環境承載力更側重于水體承受污染的能力，如通過富營養化［19］，水環境承載力評價［20］，水體自凈能力評價［21］以及河流污染負荷承載能力［22］等。

前人研究均表明，社會經濟發展造成的資源消耗、環境污染以及生態環境破壞等是影響水環境承載力的重要因素。然而，現有研究中水環境承載力指標體系建立大多未能充分考慮社會經濟、資源環境和生態系統等綜合影響作用，在水環境承載力指標閾值確定時往往依據經驗或專家打分等主觀性較大的方法確定［23］，缺乏與研究區域實際歷史情況及未來規劃的聯系，導致研究結果難以用于實際。

結合人口與社會經濟、水資源環境與水生態系統以及研究區的實際發展規劃篩選指標，能更好地反映水環境綜合承載狀態。鑒于此，筆者以白洋淀流域為研究對象，耦合社會經濟、水資源、水環境與水生態構建水環境承載力指標體系，并根據指標歷史數據的變化規律進行方程擬合，結合指標的變化幅度、趨勢與研究區的發展規劃，從定量和定性的層面科學確定水環境承載力指標閾值與分級標準，通過建立白洋淀水環境承載力BP 神經網絡模型，計算白洋淀水環境綜合承載力指數，以期為流域水環境承載力研究提供參考和依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

白洋淀地處河北省中部（圖1），屬海河流域大清河水系，水域面積366 km2，是華北平原最大的淡水湖泊，具有供水、氣候、徑流調節、水量分配、洪水調蓄、生物多樣性保護等作用［24］。流域多年平均年降水量為524.9 mm，降水年際變化懸殊，年內分配不均勻。白洋淀上游主要有8 條入淀河流，1965年以來，入淀水量逐年減少，除府河與孝義河常年有水外，其余河流基本處于斷流狀態，白洋淀在1985-1987年連續三年全年干淀，1998年以來受人工調水的影響，白洋淀水位趨于相對穩定，但仍處于低水位狀態。另外，白洋淀流域地下水超采嚴重，工業和生活等污染導致白洋淀水生態空間嚴重萎縮。目前白洋淀流域經濟發展與生態環境的矛盾比較突出，水資源短缺、水量供給不平衡、水體污染以及濕地面積減少導致生態功能退化，給白洋淀水環境承載能力帶來了嚴峻的挑戰。

圖1 白洋淀流域地理位置Fig.1 Location of Baiyangdian Watershed

1.2 數據來源

文中涉及的數據均來源于2012-2017年保定市環統及年鑒等資料，其中人均GDP、旅游業比例、萬元GDP 用水量和工業廢水處理率等指標來源于《保定市經濟統計年鑒》，紡織縫紉及皮革比例來源于保定市環保系統的環境統計數據，年降水量、生態環境用水率、地下水開采率與水位來源于保定市水資源公報，氨氮濃度與化學需氧量濃度來源于環保系統白洋淀水質監測數據、林草地覆蓋率來源于《河北省土地調查統計年鑒》。

1.3 評價指標體系及閾值構建

采用頻次分析法與主成分分析方法依次篩選指標，利用控制圖法確定指標閾值。通過收集41篇相關文獻，統計水環境承載力相關指標604 個，其中人口與經濟指標220 個，水資源指標181 個，水環境指標203 個。合并同類指標并統計各指標頻率，經頻次分析得到38 個指標，其中人口與經濟16 個，水資源11個，水環境與水生態指標11個。考慮白洋淀供水等作用及流域社會發展選取特征指標，結合頻次分析結果，利用主成分分析降維篩選主要影響指標，篩選過程包括原始數據的標準化處理、計算指標數據的相關系數矩陣、計算相關系數矩陣的特征值與特征向量和計算累計方差貢獻率，最終構建白洋淀流域水環境承載力指標體系。

水環境承載力指標閾值與分級標準采用數學模型中的控制圖法［25］與流域發展規劃相結合的方法，控制圖法是建立在數據所遵循的統計規律基礎上，通過分析樣本數據來判斷數據是否屬于正常狀態的一種統計方法［26］，用指標的均值μ和標準差σ兩個參數來決定。依據3σ原理，即認為指標值應以99.73%的概率落在μ±3σ范圍之內，以μ+3σ作為指標上限值，以μ-3σ作為指標下限值，從而確定水環境承載力指標閾值，并結合流域發展規劃等進行指標分級。

1.4 BP神經網絡模型的確定

1.4.1 BP神經網絡模型構建

BP 神經網絡是人工神經網絡［27］的一種，算法先進成熟、工作狀態穩定，適合于模式識別及數據分類預測。模型分為輸入層、隱含層和輸出層。各層之間實行全連接。為研究不同評價指標對白洋淀水環境承載力產生的綜合影響，文章選用三層BP神經網絡拓撲結構（圖2），設置輸出層神經元個數為1，即白洋淀水環境綜合承載力指數d，模型設定d∈（0，1）。輸入層Ci∈C，C=｛C1，C2，…，Cm｝，神經元個數為白洋淀水環境承載力評價指標，共12 個。模型經加權和激活函數映射后得到輸出，其中隱含層神經元個數由試錯法確定，公式如下：

圖2 BP神經網路拓撲結構Fig.2 Topology of BP neural network

式中：n1為隱含層神經元個數，個；m為輸入層神經元個數，個；n為輸出層神經元個數，個；a為1～10 之間的常數，取隱含層神經元個數為15。

1.4.2 BP神經網絡模型訓練

BP神經網絡模型訓練集由1.3確定的水環境承載力指標體系中各項評價指標五級分級標準值作為輸入，對應的水環境承載力指數作為輸出，為了使模型具有更好的泛化能力和準確度，利用區間隨機插值［28］在5 組分級標準值之間隨機生成50 個樣本擴充訓練集數量。模型訓練過程中訓練函數選用trainlm函數，學習函數選用learngdm 函數，傳遞函數選用tansig 函數，最大循環次數設置為5 000 次，學習速率設置為0.01，目標誤差設置為0.000 1，顯示步長為50。當網絡的實際輸出與目標輸出滿足誤差精度要求時結束訓練，否則誤差進入反向傳播，沿連接通路逐層反向傳播并修正各層連接權值，直至滿足要求（E＜ε）時結束訓練。

式中：(yk-ck)為網絡實際輸出與目標輸出之間的絕對誤差；m為學習樣本個數，個。

2 結果與分析

2.1 白洋淀水環境承載力指標體系篩選

通過水環境承載力相關文獻收集并進行指標分類與頻次分析，將指標劃分為人口經濟、水資源與水環境三部分，得到水環境承載力評價指標初步篩選結果，見圖3。

圖3 水環境承載力指標初步篩選Fig.3 Preliminary screening of water environmental carrying capacity index

結合白洋淀流域實際情況及保定市未來發展規劃，選取淀區水位、旅游業比例與紡織縫紉及皮革產業3個特征指標，共計41個指標。利用最大方差法進行旋轉主成分分析，選擇特征值大于1，計算各主成分的總方差累積貢獻率，篩選出5 個主成分，見表1。

主成分分析結果表明（表2），第一主成分在常住人口、人口密度、農民人均純收入、城鎮人均收入、人均GDP、旅游業比例、第二產業占GDP 比例、第三產業占GDP 比例、萬元GDP 用水量、工業廢水排放量、生活污水集中處理率、工業廢水處理率、廢污水排放總量、單位GDP 氨氮排放量、生態與環境補水量和林草地覆蓋率等的相關性較大。第二主成分與水資源總量、年降水量和地下水資源量的相關性較大。第三主成分與地表水資源量、工業用水量和污徑比的相關性較大。第四主成分與水位和單位GDP 化學需氧量排放量的相關性較大。第五主成分主要與人口自然增長率、紡織縫紉及皮革比例的相關性較大。

表2 主成分因子旋轉荷載系數Tab.2 Load coefficient rate of principal component factor

簡化具有包含關系的指標，如常住人口、人口密度、農民人均純收入、城鎮人均收入、人均GDP 與人口自然增長率均與人口經濟相關，用人均GDP 表征。旅游業比例、紡織縫紉及皮革比例分別屬于第二、三產業，故經濟指標選用旅游業比例與紡織縫紉及皮革比例。萬元GDP 用水量與工業用水量中萬元GDP 用水量更能全面反映用水與經濟發展的關系。污徑比、工業廢水排放量、生活污水集中處理率、工業廢水處理率、廢污水排放總量均為水環境類指標，考慮未來工業快速發展，選用工業廢水處理率表征。水資源總量、地表水資源量與地下水資源量均為水資源類指標，由于研究區地下水資源常年超采，故選用地下水開采率表征。考慮數據的可獲得性，選用白洋淀實測的氨氮濃度與化學需氧量濃度表征單位GDP 氨氮排放量與單位GDP 化學需氧量排放量兩個指標，最終構建目標層、準則層與指標層3層指標庫，見表3。

表3 白洋淀流域水環境承載力指標體系Tab.3 Index system of water environmental carrying capacity in Baiyangdian Watershed

2.2 白洋淀水環境承載力評價指標閾值與分級的確定

水環境承載力具有時間性和空間異質性［29］，為克服參考文獻經驗劃定指標閾值存在的主觀性與不確定性，本次采取控制圖法，通過指標的歷史變化趨勢與幅度定量地確定指標上下控制限，同時與白洋淀流域發展規劃要求結合共同確定指標閾值，使得到的分級標準更接近區域實際發展。收集各項指標2012-2017年的歷史數據進行統計分析，根據回歸系數選擇擬合效果最優的方程，利用控制圖法確定指標的上下控制限，結合白洋淀流域發展規劃綜合確定指標閾值，見表4。

表4 水環境承載力指標閾值確定方法Tab.4 Methods for determining thresholds of water environmental carrying capacity

采用五級區間確定白洋淀流域水環境承載力評價指標分級標準，從低到高依次分為5個級別，見表5。

表5 水環境承載力評價指標分級Tab.5 Grading table for evaluation index of water environmental carrying capacity

2.3 白洋淀水環境承載力BP神經網絡模型

將水環境承載力從低到高5個級別對應弱承載、較弱承載、中等承載、較強承載與強承載5 種承載狀態。同時將承載狀態信號顏色對應分為紅色、橙色、黃色、藍色、綠色。模型輸出水環境承載力指數按0 到1 的范圍分為五級：當d＜0.2 時，水環境承載力為Ⅰ級，表明區域水環境承載能力很弱，信號燈為紅色。當0.2≤d＜0.4 時，水環境承載力為Ⅱ級，表明區域水環境承載能力較弱，信號燈為橙色。當0.4≤d＜0.6時，水環境承載力為Ⅲ級，表明區域水環境承載能力適中，信號燈為黃色。當0.6≤d＜0.8時，水環境承載力為Ⅳ級，表明區域水環境承載能力較強，信號燈為藍色。當0.8≤d＜1時，水環境承載力為Ⅴ級，表明區域水環境承載能力很強，信號燈為綠色。

將訓練集代入BP 神經網絡模型發現樣本回歸曲線的相關系數均接近1（圖4），表明模型訓練效果較好，圖中Y為模型輸出值，T為模型目標值。

圖4 BP神經網絡回歸曲線Fig.4 Regression curve of BP neural network

選取2012-2017年白洋淀水環境承載力預警指標歷史數據作為測試樣本，經模型訓練與仿真測試，結果見表6。

表6 2012-2017年水環境承載力指數Tab.6 The index of water environmental carrying capacity from 2012 to 2017

水環境承載力評價結果顯示，白洋淀流域水環境承載力在2012、2013 與2015年處于較弱承載狀態，2014、2016 與2017年處于中等承載狀態，總體承載力狀態較弱，研究結果與白潔［27］等人的趨勢基本一致，其研究結果表明白洋淀水環境承載力呈上升趨勢，其中2012年屬于較低承載，2013-2017年屬于中等承載區間。2013 與2015 的結果略有區別，原因可能是指標選取及閾值區間劃分的差異，本次研究選取人口與經濟、水環境、水生態與水資源的指標綜合分析，同時結合研究區域特征，考慮白洋淀的水位、流域行業發展中未來重點發展的旅游業以及對環境產生污染嚴重的紡織縫紉及皮革產業比例作為評價指標，根據各指標的變化趨勢與未來的發展規劃將水環境承載力狀態分為五級，使評價分級更加精確，以便分析未來流域發展對水環境承載力的影響程度及主要影響指標，有針對性地做好防控措施。同時本次研究結果與白洋淀實際發展趨勢一致，近年來白洋淀流域水污染治理與管控力度加大，水環境承載力有所提升，結果基本可靠。

圖5 水環境承載力狀態評價Fig.5 Comparison of state evaluation of water environmental carrying capacity

3 結 語

（1）通過調查收集相關文獻與白洋淀實際情況，采用頻次分析與主成分分析篩選確定12項指標，構建了白洋淀水環境承載力評價指標體系。結合控制圖與流域標準規劃從定量和定性的角度確定指標閾值并確定指標分級標準。

（2）BP 神經網絡模型仿真結果表明，白洋淀流域水環境承載力在2012、2013 與2015年處于較弱承載狀態，2014、2016 與2017年處于中等承載狀態。水環境承載力指數雖逐年增大，但總體仍處于低承載狀態，且未來人口增加和經濟快速發展將會給白洋淀流域帶來更大的水環境承載壓力。