面向任務的某型兩棲裝甲裝備備件配置優化模型?

王 寶譚 鵬陳武錦張 崢

（1.海軍航空大學 煙臺264001）（2.92279部隊 煙臺264001）（3.92510部隊 湛江524000）

（4.91980部隊 煙臺264001）

1 引言

兩棲裝甲裝備是兩棲裝甲部隊遂行多樣化軍事任務的主要武器，其備件保障工作質量是直接影響裝備戰技術性能良好的重要因素，也是保持部隊作戰能力的一項基本要素。當前，裝備備件的配置保障在很大程度上是憑經驗進行備件需求量的確定，缺乏科學的配置保障方法。需要對攜行備件配置優化問題進行研究，其中包含兩項內容：一是為了在有限的經費條件下，盡量提高裝甲裝備的使用可用度；二是為了在保障率一定的情況下，在滿足部隊訓練的前提下，控制購買備件的費用，使經費最小化［1~5］。

2 攜行備件配置優化模型

本文進行配置優化考量的兩個主要指標是總經費和系統保障率，在備件初始使用情況相同的前提下，對零件的單價和保障率、部件的可更換新和裝機重要性、裝備的保障率等因素進行分析。為此，我們分別從經費一定的約束條件下求系統的最大保障率和系統的保障率一定的約束下求出系統的最小經費兩個方面考慮建立模型［6］。

2.1 模型一

在經費一定的約束下求系統的最大保障率，其目標函數如式（1）所示：

式中：ρ(i)為第i個部件的權重；R(i)為第i個部件的保障率；R表示對各部件的保障率與權重的乘積進行求和，并且確定其最大值。

約束函數：

式中：C(i)為第i個部件的單價；X(i)為第i個部件的需求數量，非負整數；C(0)為系統給定的總費用；C表示對各部件的數量和單價的乘積進行求和，并且使其值小于或等于系統總經費C(0)。

R(01)≤R(X(i)，T)≤R(02)i=1，2，…，N（3）式中：R(01)為最小保障率；R(02)為最大保障率；R(X(i)，T)表示各部件在訂貨周期內的保障率大于或等于最小保障率R(01)，小于或等于最大保障率R(02)。

式中：R(00)為擬求得的最大保障率，大于或等于最低保障率R(01)，小于或等于最大保障率R(02)；R(X(i)，T)i=1，2，…，K表示其中若干個特別重要的備件的保障率，大于保障率R（00），K

保障率定義：

式中：λ(i)為第i個部件的故障率；N(i)為第i個部件總的備件需求數量；Tk(i)為第i個部件的第k個需求周期。

2.2 模型二

在系統的保障率一定的約束下求出系統的最小經費。其目標函數如式（6）所示：

式中：C(i)為第i個部件的單價；X(i)為第i個部件的需求數量，非負整數；C為對各備件的單價與數量的乘積進行求和，并且使其最小化。

約束函數：

式中：R(01)為最小保障率；R(02)為最大保障率；R(X(i)，T)表示各部件在訂貨周期內的保障率大于或等于最小保障率R(01)，小于或等于最大保障率R(02)。

式中：ρ(i)為第i個部件的權重；R(i)為第i個部件的保障率；R(0)為材料給定的總保障率。

表示當第J個備件缺件一個時，系統總保障率R小于R(0)。也就是說只有備件不缺件時，系統總保障率才能達到R(0)。

2.3 權重的設定

權重表示部件在裝備系統中作用的大小。權重大表示該部件的故障率、備件可更換性或對裝備的重要性較大，反之亦然。本文對每個備件從故障率、可更換性和的重要性三個方面進行權重值分配。假設每個備件的權重分配滿分是n，其中故障率為0.7n，部件的可更換性為0.1n，重要性為0.2n。根據每一個部件的故障率的大小、可更換性和重要性的大小給該部件賦予相應的值。再對該部件的分數求和，確定該部件的權重的分數，然后與總權重的分數相除確定該部件的權重［7~9］。

2.3.1 故障率在權重中的分析D

按故障率的大小可以將故障分為災難故障、致命故障、臨界故障和輕度故障，災難故障和致命故障等故障率高的部件在權重7分中占有分數比臨界故障和輕度故障等故障率低的部件大。當然這樣做有很大的隨機因素和相當大的不確定性，也可能對最后的權重結果有很大的影響，但是作為一種分析權重方法是可行的［10］。

2.3.2 可更換性在權重中的分析E

可更換性是指備件拆裝的難易程度，這里把備件分為易更換件與難更換件。單純依靠人力即可完成拆裝的備件稱為易更換件；需要借助裝甲搶修車等機械裝備，才能完成備件拆裝的備件稱為難更換件。考慮到備件性質不同，特別是難更換件一般不更換只隨著裝備退役，將易更換件的權重值分配為1分，將難更換件權重值分配為0分。

2.3.3重要性在權重中的分析F

每一個部件在兩棲裝甲裝備上的重要性是不同的，若某部件是裝備上的關鍵部件，一旦出現故障，會嚴重影響裝備的戰技術性能，甚至使裝備性能完全喪失，應當分配更大的權重值。

2.4 權重的求解

按照上述步驟對每一個部件進行三項權重值的分配，進行后求和得到該部件的權重分數ri，然后在對所有部件的權重分數ri進行求和，得出一個總權重分數則部件的權重為ρi=ri/R。

3 攜行備件配置優化模型求解

優化問題的最一般形式數學描述如下：

約束因素和優化變量的數目以及目標函數和約束條件的性質是影響影響最優問題求解效率的關鍵因素［13~14］。約束優化問題根據約束條件的性質可分為：線性約束優化問題和非線性約束問題。其標準形式分別如下所示。

線性約束問題：

非線性約束問題：

求解約束優化問題主要有兩個思路：直接對目標函數采用搜索法和對目標函數進行轉換化為更易求解的問題［15~16］。

3.1 模型一求解

在模型一中，目標函數是求在系統經費C一定的前提下系統的最大保障率的值作為系數矩陣f；在約束條件R(01)≤R(X(i)，T)≤R(02)中，我們將其設置為優化問題中上下邊界約束條件lb和ub；在經費約束條件中，我們將備件單價C（i）及總經費C（0）作為命令中的不等式A、b，而將等式約束的Aeq、beq分別設為空值，初始變量x0的值取為0，算法采用標準算法。利用計算的結果，并進行修正。

3.2 模型二求解

在模型二中，目標函數是在裝備總保障率一定的情況下求解計算系統的最小經費C，其中我們將備件單價C(i)作為優化問題中的系數矩陣f，而將約束條件中的系統總保障率的約束條件作為不等式約束A、b，取備件的最小與最大單件部件保障率的取值范圍R(01)≤R(X(i)，T)≤R(02)作為優化問題中配置變量x的上下邊界即約束條件lb和ub，R(0)作為對滿足備件總保障率的備件數量的限制，將其作為對不等式約束的補充，而將等式約束的Aeq、beq分別設為空值，初始變量x0的值取為0，算法采用標準算法。利用計算的結果，并進行修正。

4 案例分析

為檢驗部隊兩棲登島作戰能力，組織部隊赴某地進行實兵對抗訓練。紅軍為1個兩棲機械化步兵合成營，擔負兩棲登島作戰任務；藍軍為1個輕型機械化步兵連，擔負島礁守衛任務。按照現代作戰原則，為形成對敵優勢，紅藍整體兵力對比為4：1；紅軍裝備有兩棲裝甲裝備34臺。本次訓練的地、海域，常年高溫，多雨；訓練周期內，受西南季風影響，海浪較大。島礁地勢較平，淺水區域為砂石地質，多珊瑚，地勢較緩。

整體特點適合兩棲裝甲部隊進行兩棲登陸作戰，但對兩棲裝甲裝備的行動系統、操縱系統、電氣系統和通信系統影響較大。紅軍合成營結合作戰任務和兩棲裝甲裝備技術性能情況，運用模糊層次分析法，可得，此次訓練須攜帶行動部分備件共計14種［17~20］。

4.1 配置優化模型的建立與求解

按照年度訓練經費使用保障計劃，本次對抗紅軍分隊裝備行動部分保障經費為40萬元。主攻方向裝備有兩棲裝甲車19臺；助攻分隊裝備有兩棲裝甲車15臺。

通過故障數據統計分析，備件9的故障率40.423×10-4，故障率是最大的，將備件9在權重中的分數設為7分；備件13的故障率僅為0.561×10-4，故障率是最小的，其權重值分配為2.5分。通過相同的方法計算分配這些部件的權重值，區間為2.5分~7分。經過歷史數據采集和一系列的計算，可得行動部分各部件的權重，具體見表1。

表1 行動部分備件權重列表

4.2 最小經費計算

為滿足Matlab編程中linprog命令語句的格式要求，需要對模型中約束條件與目標函數變量數據進行簡化處理。根據兩棲裝甲裝備使用情況，使用的數據是1000h內的故障統計時間，單臺裝備一個訓練周期的運行時間為100h。依據1000h建立的故障分布函數來確定任務備件需求量，需要對結果進行修正。每個部件的平均故障前時間與100h比較，所得數據為該備件的修正系數。例如：備件1的平均故障前時間是164.86h，是100h的1.65倍，取整后得到結果為2；經過優化模型計算的備件數目為23，運算后的結果為11.5；取整、修正后的計算結果為12，即優化后的備件數目取12個。

主攻分隊保障率取100%，參與訓練的兩棲裝甲裝備數量為19臺，運用模型二，經過計算可得備件修正結果和使用經費，具體見表2。

表2 主攻分隊備件配置方案

助攻分隊保障率取90%，兩棲裝甲裝備數量為15臺，經過計算可得備件修正結果和使用經費，具體見表3。

表3 助攻分隊備件配置方案

綜上分析計算，可得在保障率一定的條件下，紅軍行動部分備件所需總經費為37.7399萬元，小于給定總經費40萬元。

4.3 最大保障率計算

在滿足主攻方向備件100%保障的前提下，剩余給定經費為18.3068萬元，用以提高助攻方向備件的保障率。運用模型一計算可得助攻分隊行動部分備件保障數量及保障率。具體見表4。

表4 助攻分隊備件配置方案二

通過上述分析計算，可得在保障經費一定的條件下，紅軍助攻分隊行動部分備件的保障率為94.8%>90%。

5 結語

本文結合攜行備件配置優化的需求分析，分別從經費一定的約束條件下求系統的最大保障率和系統的保障率一定的約束下求出系統的最小經費兩個方面考慮建立模型。以某兩棲裝甲部隊瀕海訓練紅藍對抗演習任務為例，進行對比分析，驗證了模型的有效性。