基于DEA理論的天津市地級公共圖書館效率評估研究

孫曉明

摘 要 數據包絡分析法（DEA）被廣泛應用，其通過收集各決策單元（DMU）的投入產出歷史數據，對決策總體進行效率評價。論文收集了天津市區(qū)級公共圖書館的投入產出數據，用DEA模型測算了圖書館綜合效率、技術效率、規(guī)模效率，分析了產生的不足，提出了改進的策略和建議。

關鍵詞 圖書館效率 投入/產出效率 數據包絡分析（DEA）

分類號 G250

DOI 10.16810/j.cnki.1672-514X.2021.06.004

Abstract Data Envelopment Analysis （DEA） is widely used. It evaluates the overall efficiency of decision-making by collecting input-output historical data of each decision-making unit （DMU）. This paper collects the input and output data of the public library in the urban area of Tianjin， calculates the comprehensive efficiency， technical efficiency and scale efficiency of the library by using the DEA model， analyzes the deficiencies， and puts forward some improvement strategies and suggestions.

Keywords Library efficiency. Input/output efficiency. Data Envelopment Analysis（DEA）.

2019年，我國《政府工作報告》中明確指出，要豐富人民群眾的精神文化生活，“推動文化事業(yè)和文化產業(yè)改革發(fā)展，提升基層公共文化服務能力”“倡導全民閱讀，推進學習型社會建設”[1]。政府部門開始加大對圖書館等文化服務機構的投入與支持力度。公共圖書館獲得了比以往更多的經費、資源與政策支持，圖書館事業(yè)迎來了積極、良好的發(fā)展空間，眾所周知，圖書館作為公益性質的組織機構，意味著它并不能像其他營利性組織一樣容易計算出其投入產出的比率，也難以揭示圖書館是否使用公共資源為用戶提供了適當的服務及是否產生了足夠的效益，更無法迅速找出無效率的決策單元。那么，如何證明政府對圖書館的投入是有價值的，以便在與其他部門的經費、資源的競爭過程中更具優(yōu)勢？對此，本文擬采用DEA理論對公共圖書館效率進行評價和研究。

1 數據包絡分析法（DEA）及其適用性

“效率”產生于物理學領域，后來引入到經濟學領域。在經濟學領域，效率被定義為產出與投入的比率。經濟學領域的效率有明確的投入和產出的經濟數量，具有很強的可比性[2]。

圖書館作為公益性服務機構，在提升全民的文化素質方面發(fā)揮了很重要的作用。圖書館的投入有量化的數值，而基于圖書館公益和服務的特性，產出的標準則難以量化顯示，所以在以往的圖書館評估中更多是對圖書館投入的評估，對于圖書館產生的效益的評估多是綜合性評估，評估結果多是人為主觀的指標設置，并且評估結果和投入缺乏有效的可比性，在評估中反映不出圖書館的效率。圖書館效率（library efficiency），是指圖書館將其投入（資源）轉化為產出（產品或服務）的能力，即圖書館的投入產出效率。如何有效地確定圖書館的產出效率呢？許多學者為研究圖書館的效率測量問題引入了數據包絡分析法。

1.1 數據包絡分析法

數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是著名運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes等于1978年提出的基于相對效率的非參數前沿效率，多投入和多產出分析方法的非參數統(tǒng)計方法。在測定若干個決策單元的相對效率時，數據包絡分析方法注重的是對每一個決策單元進行優(yōu)化，所得出的相對效率是其最優(yōu)值，是最有利于該決策單元的相對效率。基本思想是從樣本數據中解析出樣本中處于相對有效的樣本個體的最優(yōu)性。數據包絡分析方法以相對效率概念為基礎，用于評價具有相同類型的多投入、多產出的決策單元是否有效的一種可行的方法。

假設有n個決策單元（DMU），每個決策單元都通過使用s種投入生產t種產出。xpi表示第i個DMU的第p種投入量，yqi表示第i個DMU的第q種產出量。則DMUi的輸入向量和輸出向量分別表示為：Xi=（x1i，x2i，…，xsi）T，Yi=（y1i，y 2i，…，yti）T，i=1，2，…，n。

將此線性規(guī)劃求解n遍，即可得到每個決策單元的技術效率值，進一步得到所有決策單元總體的技術效率情況。實際應用中，一般在上式中引入松弛變量S-、S+和非阿基米德無窮小量ξ，得到下面的對偶規(guī)劃模型[3]：

此模型被稱為具有非阿基米德無窮小量ξ的CCR模型，其中，S-=（S1-，S2-，…，Ss-）T，S+=（S1+，S2+，…，St+）T，代表投入產出的松弛變量。在廣義實數域內，非阿基米德無窮小量ξ是一個小于任何正數且大于零的數（通常取10～6），從而保證所有的投入、產出的權重均為正值。

由于具有成熟的DEA模型，筆者就不多介紹模型的原理，側重介紹投入指標和產出指標的選擇和使用，以及結果的分析。

1.2 DEA效率測度在非營利組織圖書館的適用性分析

DEA方法能有效地處理多輸入、多輸出指標下的一些復雜系統(tǒng)的有效性評價問題，即能夠評估多投入、多產出決策單位的效率值。DEA無需預先假設生產函數形式及估計函數參數系數，可避免模型設定的問題。只需確定反映評價單元經營管理績效的輸入輸出指標體系，便可借助DEA方法測評它們的相對績效。DEA測度思路是根據一組“輸入—輸出”的觀察值來估計有效生產前沿面的，因此能夠測度出實際的生產前沿面。DEA方法可直接采用統(tǒng)計數據進行運算，從而避免了建立評價指標體系及確定某一投入指標對若干產出指標的貢獻率等操作，使評價方法更具簡明性和易操作性[3]。此外，DEA可以進行差異分析、敏感度分析和效率分析，可進一步了解所在單位資源使用情況，供管理者決策參考。運用DEA模型還可以分析出各評價對象的相對規(guī)模收益情況。

DEA優(yōu)勢在于可以評價具有多投入、多產出的決策單元的生產或經營效率的方法，這恰好適合圖書館行業(yè)多種形式的投入及多種方式的產出（服務類型）的特點[4]。DEA方法不僅可以用線性規(guī)劃來判斷決策單元對應的點是否位于有效生產前沿面上，又可獲得許多有用的管理信息。因此，它比其他方法（包括采用統(tǒng)計的方法）更適用于圖書館行業(yè)。由于DEA模型對投入和產出指標較為敏感，因此選擇適當的投入與產出指標成為成功運用DEA模型的關鍵。

2 數據指標的選擇和統(tǒng)計分析工具

2.1 公共圖書館（決策單元）DEA效率測算對象選擇

DEA效率測算方法是評價多投入、多輸出的同類型部門間相對有效性的重要方法，本文的測算對象是天津市的各區(qū)縣公共圖書館（見表1）。

確定了指標單元以后，就需要考慮效率評價的指標數據的選擇。文獻調查發(fā)現(xiàn)，圖書館的統(tǒng)計指標體系維度多、指標數量多，評估研究中指標的選取方式多樣、標準各異。尤其在圖書館效率評估中，指標的選取隨意性很強，研究者的個人偏好產生的影響很大。根據文獻的調查，本文總結了以下常用效率指標，得出了效率評價的指標數據（見表2）。

本文綜合考慮了《公共圖書館評估標準與細則》，公共圖書館的評估標準包括服務效能、業(yè)務建設、保障條件三大職能標準，以及天津市公共圖書館業(yè)務工作數據統(tǒng)計實際情況，根據問卷調查和館長訪談對以上指標進行了分析，以確定本文的最終投入和產出指標。

硬件設施大多是一次性的投入，一般來說，政府在投入這些硬件的時候，考慮的是國家的評估標準要求和人民群眾的需要。我們的效率測度的結果，能對于政府的投入提供理論依據，能幫助公共圖書館實現(xiàn)效益與投入的匹配性，實現(xiàn)圖書館的效益最大化。考慮到一次性的投入對于不同地區(qū)、不同圖書館的需求，在圖書館運營當中的，硬件設施的一次性投入，與產出的效益的時間性的匹配問題，不適宜作為測度研究的投入指標，如果使用硬件設施作為測度指標，建議采用經濟上的折舊方法，用折舊值作為投入指標。考慮到硬件設施的投入不是日常投入，本文把硬件設施不作為測度指標。

文獻資源是圖書館的工作對象，是圖書館的主要工作內容，在圖書館的評估定級中占據著重要的位置。其中包括實體館藏總量，如中文圖書、報刊、視聽文獻、外文文獻、地方文獻藏量、特色館藏等，以及電子文獻。文獻資源每年的訂制是圖書館的工作內容之一，文獻資源的訂購情況是衡量一家圖書館服務質量好壞的前提，圖書館的采編部主要負責訂購文獻資源。通過問卷統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，圖書館每年的文獻資源中，電子資源采購費用占圖書館整體經費的30%。考慮到文獻資源的保存和訂購在圖書館工作的占有內容比重，結合問卷調查和與圖書館員的訪談結果，把館藏總量和新訂制文獻作為兩項投入變量。

人力資源是決定圖書館工作服務水平的關鍵，是圖書館發(fā)展的核心因素。圖書館學領域的學者把圖書館工作人員的研究作為一個重要的研究方向，如徐建華教授團隊研究的圖書館工作人員滿意度調查就很有影響力。通過問卷調查和資料收集發(fā)現(xiàn)，在圖書館經費支出中，職工的工資支出占圖書館整體經費的一半，考慮到人員經費的支出的占比，也考慮到工作人員在圖書館工作中的核心要素，本文把人員情況作為測度研究的投入指標。

經費情況包括財政撥款、社會贊助等各項收入。由于經費的投入主要體現(xiàn)在人員的工資及新文獻資源的購置方面，考慮到測度指標選取的投入指標中，人力投入指標和文獻購置指標只有少量經費用于運營和辦公，所以經費指標就不作為本文的測度研究的投入指標。

投入目標就是為了產生效益，作為公益性的圖書館，也是需要產生效益的，哪些方面是圖書館產生的效益呢？公共圖書館作為社會公益事業(yè)的性質決定了公共圖書館的社會效益是圖書館產出的測度指標。社會效益產生于讀者對圖書館的有效利用，社會效益就是圖書館的服務對讀者產生的實際用處。由此可以得出：圖書館的社會效益=圖書館的服務A×圖書館的服務數量+圖書館的服務B×圖書館的服務數量+圖書館的服務C×圖書館的服務數量+圖書館的其他各種服務×數量。“圖書館的服務A、B、C（見表2）×數量”就是我們測度的服務產出指標，結合公共圖書館評估指標體系中的賦予分值的方向，本文在選定測度產出方面選取借閱服務、瀏覽服務、讀者活動服務。

分析了以上的指標數據，就需要根據研究的任務，來決定效率測度的指標。圖書館的研究對象一般包括文獻資源、圖書館工作人員和圖書館的使用者及讀者三大主題，使三者有機結合，就能體現(xiàn)出圖書館的效率和效益。圖書館的工作使命就是保存文獻資源，完成對讀者的服務，而完成這些工作的主體是圖書館的工作人員。所以本文選取了這三項內容作為圖書館的主要投入和產出指標。投入是人、財、物，即工作人員、文獻資源的年購置費、館藏總量。產出是對讀者的服務效益，包括借閱服務、瀏覽服務、活動服務。

2.2 測算公共圖書館效率的指標確定

效率測度的關鍵是確定投入與產出指標，指標選擇的合理與否直接影響到效率評價結果的有效性。研究重點與視角的不同，也同樣影響投入產出指標的選取標準。本研究從公共圖書館服務功能發(fā)揮的角度去測評公共圖書館行業(yè)的效率問題，這在投入指標的選取與界定上將會有所體現(xiàn)。

在效率的投入和產出指標選擇上，本研究以公共圖書館主管人員訪談的定性資料作為主要參考依據，選取重要的、有代表意義的投入要素與產出指標。在此基礎上，綜合考慮統(tǒng)計數據的可獲取性和便利性，以公共圖書館日常工作所掌握的統(tǒng)計數據作為研究所需數據的主要來源，并通過問卷調查的方式收集了一部分補充數據，最終確定的投入/產出指標如表3所示。

2.3 統(tǒng)計分析工具

（1）DEAP2.1軟件。專門用于求解DEA模型線性規(guī)劃問題的軟件，用于進行DEA效率測算分析。

（2）Eviews統(tǒng)計分析軟件。Eviews（Econometrics Views）計量經濟學軟件包，專門從事數據分析、回歸分析和預測的計量工具。本研究用于Tobit回歸分析。

（3）SPSS16.0統(tǒng)計分析軟件。社會科學統(tǒng)計軟件包，基本功能包括數據管理、統(tǒng)計分析、圖表分析等。SPSS對本研究所涉及的描述性統(tǒng)計、均值、相關分析等統(tǒng)計問題。

3 天津市公共圖書館效率水平測量數據

本文選取2013—2015年天津市區(qū)級館的投入與產出數據進行測算，并對這些區(qū)級圖書館效率水平進行橫向對比分析，區(qū)級館的投入產出數據見表4。表5是2013—2015年天津市19家區(qū)級圖書館的綜合效率狀況;表6是2015年天津市區(qū)級圖書館的技術效率、超效率、純技術效率、規(guī)模效率及規(guī)模報酬區(qū)間。

4 天津市公共圖書館效率水平分析

4.1 區(qū)級公共圖書館綜合效率分析

由表5可知，2013—2015年，天津市的19家區(qū)級公共圖書館的效率大多數沒有達到有效的水平，有2家圖書館綜合效率平均值達到1，1家圖書館的綜合效率平均值超過0.9，2家圖書館的綜合效率平均值為0.8左右，說明這5家圖書館的投入與產出的匹配程度比較好。19家公共圖書館的綜合效率平均值是0.502，由此可以得出，天津市公共圖書館具有巨大的產出空間，將有50%的上升效率，2013年和2014年綜合效率高于2015年的效率，由于2014年是第五次公共圖書館定級評估年，圖書館受到了相應的重視，外部加大投入，內部加大服務，使綜合效率得到提升。2015年由于評估正當時或者評估定級已過，致使綜合效率出現(xiàn)了明顯的下滑。

原五家縣級館（薊州區(qū)、寶坻區(qū)、寧河區(qū)、武清區(qū)、靜海區(qū)）的綜合效率分別高于同年平均水平，意味著原縣級館是公共圖書館效率較高的主要群體，盡管縣級館的規(guī)模與資源并不突出，但是其技術效率較高，故綜合效率表現(xiàn)最佳。進步最大的是武清區(qū)圖書館。在這些圖書館中綜合效率比較低的是寧河區(qū)圖書館，寧河區(qū)圖書館在2015年綜合效率僅為0.18，但是技術效率是0.982接近1，而規(guī)模效率是0.19，這就說明了該圖書館的規(guī)模和投入與產出不相匹配（見表7）。

非核心市區(qū)四家公共館（塘沽區(qū)、大港區(qū)、漢沽區(qū)、泰達圖書館）綜合效率在0.3上下徘徊，2013—2015年，綜合效率始終在平均水平以下，綜合效率水平較低，并呈現(xiàn)出逐年下降的趨勢，2015年其綜合效率值最低，考慮到不斷加大資源投入力度，可能存在較大程度的規(guī)模效率低下，故而其綜合效率上存在較大損失（見表8）。

近郊區(qū)四家公共館（東麗區(qū)、西青區(qū)、津南區(qū)、北辰區(qū)），整體效率水平較為接近，2013—2015年綜合效率始終在平均水平上下浮動，總體表現(xiàn)較為均衡。其中北辰區(qū)圖書館是這組圖書館平均綜合效率最高的圖書館，結合著文明社區(qū)的建設、區(qū)政府的重視（圖書館的定級評估是文明社區(qū)的重要條件之一），使得北辰區(qū)圖書館的綜合效率有了較大的改善（見表9）。

核心區(qū)館包含河東區(qū)、河西區(qū)、河北區(qū)、南開區(qū)、和平區(qū)、紅橋區(qū)六個圖書館，市內區(qū)館的綜合效率極不均衡，綜合效率最高又最為穩(wěn)定的是和平區(qū)圖書館和河西區(qū)圖書館，綜合效率接近1，說明這兩個圖書館一貫以來投入和產出的匹配程度很好。南開區(qū)圖書館的綜合效率是最低的。河北區(qū)圖書館綜合效率變化比較明顯。該組圖書館有極大的提升空間（見表10）。

4.2 區(qū)級公共圖書館純技術效率分析

純技術效率，主要考察圖書館內部運作效率及生產經營性得到充分發(fā)揮的程度。簡言之，純技術效率的高低本質上反映了圖書館的管理能力與技術應用水平。

根據原有的行政區(qū)劃，把19個區(qū)級圖書館分成四類，市區(qū)館，非核心市區(qū)館，近郊區(qū)館，縣級區(qū)館（表11，圖2）。

純技術效率方面，19家圖書館的平均值是0.675，市區(qū)館的純技術效率（0.592和0.44）明顯低于郊縣圖書館的純技術效率均值（0.955和0.685），其中和平區(qū)圖書館在市區(qū)圖書館中技術效率最高，但也僅僅是0.744，表明了市區(qū)圖書館在運行過程中對現(xiàn)有技術的利用程度不夠，所以市區(qū)圖書館具有很大的提升空間，在純技術效率提高方面， 應該加強管理，提高技術水平。

4.3 區(qū)級公共圖書館規(guī)模效率分析

規(guī)模效率是指與規(guī)模有效點相比規(guī)模經濟性的發(fā)揮程度，其衡量了受評組織是否處于最適的規(guī)模狀態(tài)。這一效率指標主要考察圖書館的規(guī)模與自身管理能力、技術水平相匹配的程度（見表12）。

19家圖書館的純技術規(guī)模效率中只有5家圖書館高于規(guī)模效率，19家的圖書館規(guī)模效率的均值是0.53，規(guī)模效率相比純技術效率而言有更大的提升空間（見圖3）。

規(guī)模效率無效是導致天津市區(qū)級公共圖書館綜合效率不高的重要原因，區(qū)圖書館需要加強宣傳，增加讀者的借閱量，組織讀者活動，充分發(fā)揮區(qū)館的規(guī)模效應。

4.4 天津市區(qū)級公共圖書館產出分析

我們從另一角度來分析說明這些公共圖書館的效率，假定在當下這些公共圖書館投入不變的情況下，如何提高公共圖書館的綜合效率，就是提高產出數量，即提高總外借冊數、總流通人次、讀者參加活動人次。

（1）總外借冊數。19家區(qū)級圖書館的2013—2015年的總外借冊數情況如圖4所示，可以看到各館之間外借冊次極其不均衡，對外借書量需要提升的空間很大。

通過與第六次全國公共圖書館評估中關于年文獻外借量評估標準對比，天津市區(qū)級公共圖書館總外借冊數存在巨大的差距。以評估標準的最高值為理想值，通過綜合效率測算理想值，對比我們的實際值，找出差距的原因。在不增加投入的情況下，通過技術效率和規(guī)模效率的提升，實現(xiàn)理想值;在加大投入的情況下，實現(xiàn)理想值。積極宣傳圖書館，改善圖書館的借閱條件，找到更加高效的圖書館服務方法，以更加方便讀者的方式提升圖書館的借閱量。

（2）總流通人次。在綜合效率分析中，有5家圖書館達到或基本達到投入產出的匹配分別是河西、河北、和平、薊州、靜海，流通人次市區(qū)館相對均衡，年變化量不是很大;郊縣區(qū)館的流通人次，年變化量很大，年不均衡，有突擊增大的現(xiàn)象，詳見圖5。

（3）讀者參加活動人次。讀者參加活動人次方面，郊縣區(qū)館明顯好于市區(qū)館的活動人次，詳見圖6，究其原因發(fā)現(xiàn)，郊縣區(qū)館由于沒有專門的兒童圖書館，郊縣區(qū)館和服務區(qū)內中小學進行了校館聯(lián)合，一方面對中小學生進行了使用圖書館的培訓，另一方面組織中小學生使用圖書館的征文活動，加大了組織讀者的活動人次，也加大了圖書館的借閱量（圖6）。

5 天津市區(qū)級圖書館提升綜合效率的策略和建議

通過DEA方法對天津市區(qū)級公共圖書館的投入產出進行效率評估，有5家公共圖書館達到了投入和產出基本匹配，其中薊州、靜海兩家縣級區(qū)館產出規(guī)模達到最優(yōu)，經費投入規(guī)模有待加大，加強文獻資源購置和技術設施的增加，保障公共圖書館的服務能力。河西、和平、河北三家圖書館需要挖掘自身的技術效率和規(guī)模效率，達到投入和產出的批配。

通過人口學特征的統(tǒng)計分析結果，應當建立工作人員的獎勵機制。比如：暢通圖書館職工職稱上升機制;提升員工的主動性和積極性，特別是市區(qū)館的職工的創(chuàng)造性，加強職工培訓，使職工更加熟練地使用圖書館的自動化設備;提高服務意識;提高圖書館的產出水平。

在調查公共圖書館服務過程中，發(fā)現(xiàn)了一些近郊圖書館的創(chuàng)新舉措。由于近郊處于城鄉(xiāng)結合部，圖書館的服務范圍比較大，在發(fā)展原有的農村書屋的同時，東麗區(qū)圖書館創(chuàng)新服務，建立了24小時城市書房，與第三方服務機構簽訂服務協(xié)議，由圖書館提供文獻資源，被服務的鄉(xiāng)鎮(zhèn)提供場所，第三方服務機構提供諸如運輸設備等運營設施，服務內容包括：圖書的物流配送、辦證、組織讀者活動，設備保障等，簽訂服務頻次，服務質量，增加圖書館的服務產出。建議天津市公共圖書館可以大力推廣這種新型的服務模式。

結合公共圖書館的評估定級機制，檢驗圖書館的運行效率，鼓勵促進圖書館之間的競爭和合作，把DEA綜合效率匹配，作為對圖書館投入和提高公共圖書館服務效率的依據，有助于提升整體服務質量。同時，DEA綜合效率有助于政府及公眾對公共圖書館的監(jiān)督。

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