論課堂中學材的選擇與實施策略

陳江文

所謂學材，指的是教師根據學生學情與本地實際，對教材內容進行合理調整與再創造，使之成為更容易被學生理解的學習素材。從教材轉變為學材，必須有相應的路徑和對策，本文就學材的選擇和創設談四點思考。

一、從知識情境中入手，尋找認知體系構建的生長點

教材的編排顯示了知識的螺旋上升體系。一般意義上，教師會按照教材中內容的呈現順序逐步實施教學，但在具體的實踐中，為了能讓學生更好地鞏固舊知和接觸新知，教師可以通過擴展、整合、改編等形式來設計富有啟發性的學材，使之更適合學生學情，讓數學課堂充滿智慧的思考。

以“圓的認識”的教學為例，教師不能單獨地就教材中的內容進行圓的認識的教學，也不能簡單就“圓”論“圓”，應該充分創設情境，展示生活中的“圓”。教學中，筆者通過多媒體把圓與正三角形、正方形、正五邊形等放在一起讓學生觀察比較，引導其思考圓的邊和這些正多邊形的邊有何區別。學生很容易看出圓的邊是平滑的曲線，而其他圖形的邊都是用長度相等的線段圍成的。這時，筆者再通過多媒體把正多邊形的邊進行多次分割與重組，變成正八邊形、正十六邊形……直至正多邊形逐漸“變成”圓，直線也變成曲線。這樣的過程，讓學生感受直線圖形與曲線圖形的區別，也向學生滲透圖形中的轉化思想，為學生架構起圖形轉化的知識體系。

二、從多維訓練處著眼，落實知識特性辨析的訓練點

小學數學教材中，很多知識在教材中只提供一個例題。這樣單一的材料展示，很容易給學生造成一種錯覺：只要觀察、學習一個例子就可以得出普遍性結論。學生僅僅通過這樣的學習資料進行學習，很難獲得對新知的深刻理解。因此，在教學中，教師要善于從多維訓練的角度出發，豐富學生的學材。只有通過從多個維度組織學材，讓學生多維辨析，才能促進學生對知識的內化。

例如，在“2、5的倍數的特征”教學中，筆者先讓學生用彩筆畫出100以內2和5的倍數，接著通過觀察分析，學生初步懂得了2、5的倍數的特征，以及奇數和偶數的概念。隨之，再讓學生觀察思考：哪些數能同時被2和5整除呢？它們有什么共同的特征？學生回答能被2和5同時整除的數的個位上的數字是0。此時，筆者發現這樣的教學顯得簡單了些，必須從不同角度對學生進行思維訓練，從而達到融會貫通的效果。于是，筆者組織了以下學材并展開教學。

1. 讓學生依次寫出100以內的5個連續偶數和5個5的倍數，注意觀察相鄰兩數的特點，并圈出能同時被2和5整除的數。通過觀察比較，學生發現能被2或5整除的數中，相鄰兩數相差2或5，能同時被2和5整除的數，個位上的數一定是0。

2. 筆者寫一些看上去很大、迷惑性很強的數。如：246807、13599754，然后問這兩個是否為2的倍數;寫出5500506、3467825、113730，問是否為5的倍數，為什么。學生很容易被每個數的個位前面的一連串數字迷惑了，但通過觀察和計算，學生明白判斷一個數是不是2或5的倍數，只要考慮它們的個位就可以了。

3. 設疑：□□4是2的倍數嗎？方框中可以填幾？為什么？有了對上一個問題的解答，學生只通過觀察，發現由于個位上的數字是4，不管方框填什么數（百位上0除外），它們都是2的倍數。所以填10～99都可以，這樣一題多解發散了學生的思維。

4. 綜合運用：一個三位數，百位上的數是偶數，十位上的數是奇數，它能同時被2和5整除，這個數最大是（? ? ?），最小是（? ? ?）。這道題集中了這節課所學的全部新知，能很好地考查學生對新知的掌握情況和綜合運用知識的能力。

三、從運動變化中探尋，揭示本質規律存在的連接點

數學是研究規律的科學。事物的運動和靜止是相對的，學生在數學學習中，經常能感悟到變化思想。教師應從運動變化的角度去組織學材，讓學生在知識的運動變化過程中探尋規律，從而抓住事物本質特征。

以“三角形三邊的關系”教學為例，筆者為每一個小組各準備3厘米和7厘米長的兩根吸管，并通過一條細線穿過吸管把兩根吸管連接起來，作為三角形的兩條邊（兩根吸管的連接處忽略不計）。然后每組隨機選取5根1～12整厘米長的吸管，任選一根來圍拼三角形。學生在實驗操作時，及時記錄選取吸管的厘米數以及能否拼成三角形。通過學生的交流匯報得出：不管第三條邊如何變化，只有長度為5～9厘米的5根小棒能與長為3厘米、7厘米的小棒圍拼成三角形。通過活動，筆者讓學生思考幾個問題：（1）1～4厘米長的吸管為什么不能和3厘米、7厘米這兩根吸管圍成三角形？（學生回答太短了。）10～12厘米長的吸管為什么也不可以？（學生回答太長了。）（2）5～9厘米長的吸管為什么又可以呢？三條邊之間有什么關系？學生在分析數字特點時發現：已知兩條邊的長度，第三條邊必須大于這兩條邊的差、小于這兩條邊的和。在此基礎上，為進一步讓學生理解規律和實際圍拼之間的關系，筆者再設計了一道練習：下圖是一根12厘米長的小棒，在其中一點剪成兩段（如下圖），如果再剪一刀，變成三段，可以在哪個整厘米處剪，使得剪成的三段小棒能圍成一個三角形。

通過各種變化操作練習，可以促進學生進一步理解三角形三條邊之間的關系。

四、從認知矛盾中挖掘，激發積極探索潛在的觸發點

思維定勢是數學學習的雙刃劍，教師要巧用定勢，讓學生“上當”，并產生“失衡”現象，從而制造認知矛盾。通過認知的沖突，促進學生積極探索，從而進行知識重構。認知矛盾的挖掘，可以通過設置“陷阱”來激發學生的求知欲望，促進學生思維的發展。

以“3的倍數的特征”教學為例，筆者先讓學生說一說上節課所學的2和5的倍數的特征后，要求學生用“3、4、5”組成三位數，分別是2和5的倍數。學生寫出2的倍數有354和534，寫出5的倍數有345和435。筆者給予肯定后小結：“對呀，看一個數是不是2或5的倍數，關鍵是看個位上的數。那你能用這三個數組成一個三位數，讓這個數是3的倍數？”學生的回答都集中在了453和543這兩個數上。筆者立即追問：“你們是怎么想的？”生1：“個位上的數應該是3、6、9吧。”生2：“12和15也是3的倍數呀？”生3：“我算了下，除453和543，剛才的題目寫成的345、435、354、534也都是3的倍數！”這時，筆者指著這些數說：“這6個數的數位上的數字都不同，可見3的倍數就不能按學習2和5的倍數的方法了。我們該怎么辦呢？”這樣利用學生的思維定勢，巧設認知矛盾，極大地激發學生的求知欲，再通過觀察、比較、歸納，最終另辟蹊徑找到了解決方法。這樣做，學生對知識的理解印象深刻，不易混淆。

（作者單位：福建省龍巖市永定區高陂中心小學）

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