基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法的無人水面艇自主避碰算法

劉漸道 劉文 張英俊 李元奎

摘要：為研究避碰規(guī)則、無人水面艇（unmanned surface vessel， USV）運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)和海上交通復(fù)雜度等因素約束下的USV自主避碰技術(shù)，在分析初始動(dòng)態(tài)窗口法的基礎(chǔ)上，考慮《國際海上避碰規(guī)則》（International Regulations for Preventing Collisions at Sea， COLREGs）關(guān)于避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)、避讓幅度、復(fù)航時(shí)機(jī)等方面的要求，建立融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口模型，設(shè)計(jì)融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法。通過對比仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性和有效性，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞： 無人水面艇（USV）; 動(dòng)態(tài)窗口法; COLREGs; 自主避碰

中圖分類號： U675.96;TP273+.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Automatic collision avoidance algorithm of unmanned surface

vessels based on improved dynamic window approach

LIU Jiandao1， LIU Wen2， ZHANG Yingjun1， LI Yuankui1

（1.Navigation College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China;

2.National Engineering Laboratory for Transportation Safety & Emergency Informatics，

China Transport Telecommunications & Information Center， Beijing 100011， China）

Abstract：

In order to study the automatic collision avoidance technology of unmanned surface vessels （USVs）， considering the

constraints of collision avoidance rules，

USV kinematic characteristics and the complexity of maritime traffic， the dynamic window model subject to collision avoidance rules is established based on the analysis of the original dynamic window approach. In the model， the requirements of

International Regulations for Preventing Collisions at Sea （COLREGs）， such as the time of collision avoidance action， the range of collision avoidance action and the time to go back to the channel， are considered. The dynamic window algorithm subject to collision avoidance rules is designed. The feasibility and effectiveness of the method are verified by comparative simulation experiments， which shows that the method is of certain practical significance.

Key words：

unmanned surface vessel （USV）; dynamic window approach; COLREGs; automatic collision avoidance

收稿日期： 2020-05-11

修回日期： 2020-07-17

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金（51679025，51709032）;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（3132019313）; 大連海事大學(xué)教改項(xiàng)目（2020Y6）

作者簡介：

劉漸道（1983—），男，河北唐山人，講師，博士研究生，研究方向?yàn)榇爸悄芎叫校‥-mail）liujiandao@dlmu.edu.cn;

劉文（1987—），男，吉林扶余人，高級工程師，博士，研究方向?yàn)樗现悄苓\(yùn)輸系統(tǒng)，（E-mail）liuwen@cttic.cn;

張英俊（1965—），男，山東聊城人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)橹悄苓\(yùn)輸理論與系統(tǒng)，（E-mail）zhangyj@dlmu.edu.cn

0 引 言

無人水面艇（unmanned surface vessel， USV）作為一種輕量化智能水上運(yùn)載工具，可應(yīng)用于軍事作戰(zhàn)、海事監(jiān)管和海洋環(huán)境檢測等領(lǐng)域，受到越來越多的關(guān)注。它集速度快、體積小、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn)于一身，可以快速、高效、準(zhǔn)確地完成任務(wù)。在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，存在很多威脅USV航行安全的障礙物，因此，自主避碰技術(shù)是USV的核心技術(shù)之一。自主避碰技術(shù)是平面機(jī)器人路徑規(guī)劃領(lǐng)域中的重要部分，包括全局路徑規(guī)劃技術(shù)和局部避碰技術(shù)。具體地，全局路徑規(guī)劃技術(shù)是在環(huán)境信息已知的情況下，根據(jù)任務(wù)目標(biāo)（如時(shí)間最短或距離最短）給機(jī)器人規(guī)劃出一條可行路徑;局部避碰技術(shù)指機(jī)器人在行進(jìn)過程中遇到動(dòng)態(tài)障礙物時(shí)采取正確合理的規(guī)避行動(dòng)，及時(shí)有效地調(diào)整速度或方向，盡可能快速安全航行。

目前，許多國內(nèi)外學(xué)者對船舶避碰路徑規(guī)劃問題做了相關(guān)研究，所采用的研究方法包括遺傳算法、Dijkstra算法、A*算法、蟻群算法、勢場法、速度障礙法、向量場直方圖法等[1]。倪生科等[2]針對不同會(huì)遇態(tài)勢下的船舶避碰路徑規(guī)劃問題，提出一種混合遺傳算法，使路徑規(guī)劃性能和效率都得到了提高;LAZAROWSKA[3-4]和TSOU等[5]利用蟻群算法研究了多船會(huì)遇局面下的避碰路徑規(guī)劃;LYU等[6]改進(jìn)了傳統(tǒng)的人工勢場法，用來避讓動(dòng)、靜態(tài)障礙物，并研究了目標(biāo)船采取不協(xié)調(diào)避碰行動(dòng)時(shí)本船應(yīng)采取的行動(dòng);PERERA等[7]根據(jù)避碰規(guī)則和專家知識(shí)，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、并行決策等多種方法，提出基于模糊邏輯的避碰決策系統(tǒng);陳超等[8]提出基于可視圖的A*算法來解決全局路徑規(guī)劃問題;莊佳園等[9]提出一種基于電子海圖的距離尋優(yōu)Dijkstra算法，為解決USV全局路徑規(guī)劃問題提供了一種方法;KUWATA等[10]提出基于速度障礙法的USV避碰方法，并結(jié)合《國際海上避碰規(guī)則》（International Regulations for Preventing Collisions at Sea， COLREGs）制定USV避碰行動(dòng)方案;吳博等[11]研究了基于速度障礙法并考慮風(fēng)、流影響的USV自主避碰算法;盧艷爽[12]考慮海事規(guī)則，設(shè)計(jì)了一種基于速度障礙法的局部避碰算法;BENJAMIN等[13]在滿足部分航行約束條件下，利用多目標(biāo)優(yōu)化方法解決無人艇避碰問題;LOE[14]將動(dòng)態(tài)窗口法用于USV的自主避碰，但未考慮避碰規(guī)則等因素對避碰的影響;唐平鵬等[15]利用動(dòng)態(tài)窗口法求解USV避碰角速度和線速度，以USV的偏航角度和速度為優(yōu)化目標(biāo)，以最小回轉(zhuǎn)半徑和障礙物動(dòng)態(tài)為約束條件，通過快速搜索USV的動(dòng)態(tài)窗口法獲取USV避碰方案。

綜合分析上述研究成果發(fā)現(xiàn)，研究人員關(guān)注USV自主避碰方法的理論研究，雖然通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一些方法的可行性，但還存在以下問題：有的研究避讓場景較簡單;部分研究雖然實(shí)現(xiàn)了動(dòng)、靜態(tài)障礙物的安全避讓，但是沒有或較少考慮避碰規(guī)則;有的研究忽略了船舶運(yùn)動(dòng)性能對避讓方案的影響。根據(jù)目前的研究狀況以及未來的發(fā)展趨勢，充分考慮避碰規(guī)則、USV運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)和海上交通復(fù)雜度等因素是USV自主避碰技術(shù)的發(fā)展方向。因此，本文選取與USV運(yùn)動(dòng)學(xué)性能結(jié)合較好的動(dòng)態(tài)窗口法，并充分考慮避碰規(guī)則和動(dòng)、靜態(tài)障礙物等因素的影響進(jìn)行研究，使其更符合USV的實(shí)際避碰情況。

1 動(dòng)態(tài)窗口法

1.1 動(dòng)態(tài)窗口法

基于動(dòng)態(tài)窗口法的避碰方法首次由FOX等[16]于1997年提出，被用于機(jī)器人的局部避障。將該方法應(yīng)用到USV自主避碰領(lǐng)域時(shí)要考慮USV的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)，利用USV在給定時(shí)間窗內(nèi)能達(dá)到的速度和方向進(jìn)行避碰計(jì)算。

動(dòng)態(tài)窗口法假定在給定的時(shí)間Δt內(nèi)，USV以恒定的縱向速度u和角速度r航行，因此USV的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線或定半徑的圓弧。當(dāng)r≠0時(shí)，在第i個(gè)時(shí)間段Δt內(nèi)，USV運(yùn)動(dòng)軌跡——圓弧的圓心（ox，i，oy，i）和半徑Rr，i可以表示為

ox，i=x-uirisin φ，

oy，i=y+uiricos φ，

Rr，i=uiri （1）

式中：ui和ri為USV在第i個(gè)時(shí)間段Δt內(nèi)的縱向速度和角速度;（x，y）為USV的位置;φ為航向。

通過式（2）～（4）可確定USV在給定時(shí)間窗Δt內(nèi)可以達(dá)到的速度矢量（u，r）的集合：

USV在給定時(shí)間窗Δt內(nèi)能達(dá)到的縱向速度u和角速度r分別為

u∈[uc-u·Δt，uc+u·Δt]

r∈[rc-r·Δt，rc+r·Δt] （2）

其約束為

u∈[umin，umax]，

r∈[rmin，rmax]（3）

式中：uc和rc分別為USV當(dāng)前的縱向速度和角速度。

為保證USV安全，在最大減速條件下，USV速度應(yīng)能在撞擊障礙物之前減為0，則

u≤（2d（u，r）u·）1/2

r≤（2d（u，r）r·）1/2 （4）

式中，d（u，r）為（u，r）對應(yīng)軌跡與最近障礙物的距離。

假設(shè)USV在時(shí)刻t的速度矢量為（ut，rt），在確定USV在時(shí)刻t+1相對于時(shí)刻t的位移和航向時(shí)，由于時(shí)間間隔很短，可以將兩點(diǎn)之間圓弧軌跡看作直線軌跡，則位置和航向的更新公式為

xt+1=xt+utΔtcos φt

yt+1=yt+utΔtsin φt

φt+1=φt+rtΔt （5）

1.2 評價(jià)函數(shù)

為便于工程計(jì)算，將速度矢量（u，r）離散化，每個(gè)（u，r）對應(yīng)一條軌跡，利用評價(jià)函數(shù)確定最優(yōu)軌跡。具體方法是將各速度矢量代入評價(jià)函數(shù)中計(jì)算其對應(yīng)的評價(jià)函數(shù)值，取最大值對應(yīng)的速度矢量作為USV的速度矢量，并采用該速度矢量航行，更新USV位置，直至到達(dá)目的地。評價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)的原則為：USV能夠安全避開障礙物，盡快向目的地前進(jìn)。評價(jià)函數(shù)為

Gdw（u，r）=αd（u，r）+βφhead（u，r）+

γvspeed（u，r） （6）

式中：距離函數(shù)d（u，r）的值越大，說明當(dāng)前軌跡距離障礙物越遠(yuǎn);用航向函數(shù)φhead（u，r）衡量預(yù)估軌跡終點(diǎn)航向與目的地方向的對準(zhǔn)程度，φhead（u，r）=

180°-θ（其中θ為相對于USV航向的目的地的方位角，如圖1所示），φhead（u，r）值越大，表示對準(zhǔn)度越高;用速度函數(shù)vspeed（u，r）評估當(dāng)前軌跡上USV的速度。評價(jià)函數(shù)的3個(gè)組成部分都是必需的，缺一不可。α、β和γ分別為距離函數(shù)、航向函數(shù)和速度函數(shù)對應(yīng)的權(quán)重因數(shù)。在設(shè)置權(quán)重因數(shù)時(shí)，如果僅最大化φhead（u，r）函數(shù)，則USV向目的地航行，很有可能與障礙物發(fā)生碰撞;如果最大化d（u，r）和vspeed（u，r）函數(shù)，雖然能夠避開障礙物，但是USV不能向目的地運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生繞遠(yuǎn)現(xiàn)象。因此，應(yīng)設(shè)置合理的權(quán)重因數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)值最大，使得USV不僅能避開障礙物，而且能

向目的地以較快速度航行。

評價(jià)函數(shù)的3個(gè)組成部分的量綱不同，在計(jì)算前要將每個(gè)部分做歸一化處理：

z′=z-zminzmax-zmin? （7）

式中：z∈{d（u，r），φhead（u，r），vspeed（u，r）};zmin和zmax分別為z的最小值和最大值。

2 考慮避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口模型

2.1 會(huì)遇局面劃分

當(dāng)USV與他船形成不同會(huì)遇局面時(shí)，應(yīng)采取符合避碰規(guī)則的行動(dòng)。將USV與目標(biāo)船互見中構(gòu)成碰撞危險(xiǎn)的局面分成3類，見圖2。

（1）對遇。當(dāng)USV與目標(biāo)船在相反或接近相反的航向上航行且有碰撞危險(xiǎn)時(shí)，即航向角度差Δφ滿足180-Δφ<2.5°時(shí)，USV應(yīng)向右轉(zhuǎn)向，從目標(biāo)船的左舷通過。

（2）交叉。當(dāng)USV與目標(biāo)船的航向交叉且有碰撞危險(xiǎn)時(shí)，如果航向角度差Δφ滿足67.5°≤Δφ≤177.5°，則構(gòu)成左舷交叉，此時(shí)USV為直航船，目標(biāo)船為讓路船;如果航向角度差Δφ滿足182.5°≤Δφ≤292.5°，則構(gòu)成右舷交叉，此時(shí)目標(biāo)船為直航船，USV為讓路船。

（3）追越。當(dāng)USV與目標(biāo)船的航向角度差Δφ滿足Δφ<67.5°時(shí)，USV應(yīng)向左轉(zhuǎn)向，從目標(biāo)船的左舷通過。

2.2 融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口模型

在避讓船舶時(shí)，USV應(yīng)遵守避碰規(guī)則，這已成為研究USV智能避碰的共識(shí)。由于初始動(dòng)態(tài)窗口法沒有考慮USV對避碰規(guī)則的遵守和適用問題，所以對動(dòng)態(tài)窗口法進(jìn)行改進(jìn)，讓其選擇的速度矢量及形成的避碰路徑符合避碰規(guī)則要求。COLREGs第16條規(guī)定，須給他船讓路的船，應(yīng)盡可能及早地采取大幅度的行動(dòng)，寬裕地讓清他船。采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī)、避讓幅度、何時(shí)復(fù)航以及安全會(huì)遇距離是讓路船采取避碰行動(dòng)的4個(gè)關(guān)鍵要素。因此，建立避碰時(shí)機(jī)模型、避讓幅度模型和復(fù)航時(shí)機(jī)模型，并將其融入動(dòng)態(tài)窗口法中，是建立融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口模型的關(guān)鍵。

當(dāng)USV與目標(biāo)船會(huì)遇時(shí)，通過計(jì)算最近會(huì)遇距離dCPA和到達(dá)最近會(huì)遇點(diǎn)的時(shí)間tCPA確定是否有碰撞危險(xiǎn)。確定避碰時(shí)機(jī)模型的方法包括基于船舶領(lǐng)域的方法、基于船舶碰撞危險(xiǎn)度的方法，以及采用時(shí)間或距離來確定的方法等。本文采用時(shí)間或距離確定避碰時(shí)機(jī)。建立的避碰時(shí)機(jī)模型為dRNG=vrtCPA，其中vr為他船相對于USV的速度。當(dāng)USV與目標(biāo)船有碰撞危險(xiǎn)，且二者之間的距離接近dRNG時(shí)，USV應(yīng)采取避碰行動(dòng)。該模型能夠反映不同會(huì)遇局面下采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī)，例如：在對遇局面下，兩船間的相對速度較大，采取避讓行動(dòng)的距離應(yīng)該較遠(yuǎn);在追越局面下，由于兩船間的相對速度較小，讓路船采取避讓行動(dòng)的距離比對遇局面的近一些，符合航海實(shí)際。實(shí)際情況下可以根據(jù)需要設(shè)置USV開始采取避讓行動(dòng)的距離dRNG，例如：在對遇局面下，當(dāng)vr=10 m/s時(shí)，若取tCPA=1 min，則有dRNG=600 m，由于USV的機(jī)動(dòng)性較好，該距離能保證USV有足夠的時(shí)間采取避讓行動(dòng)。

COLREGs對避讓幅度的要求為：應(yīng)大得足以使他船用視覺或雷達(dá)觀測時(shí)容易察覺到，避免對航向、航速做一連串小的變動(dòng)，并且滿足兩船在安全會(huì)遇距離dSPD上駛過。轉(zhuǎn)向幅度的確定如圖3所示：USV位于O點(diǎn)，Y軸為USV船首方向，X軸為USV正橫方向，目標(biāo)船位于M點(diǎn)，

vo和vt分別為USV和目標(biāo)船的速度。USV在改向前與目標(biāo)船的最近會(huì)遇距離dCPA小于安全會(huì)遇距離dSPD，有碰撞危險(xiǎn)。在點(diǎn)A3處，USV采取避讓行動(dòng)，向右轉(zhuǎn)向ΔC，以dSPD通過目標(biāo)船。USV改向前后目標(biāo)船的相對運(yùn)動(dòng)線分別為l1和l2，l2的平行線為l3。通過平面幾何計(jì)算，可以確定轉(zhuǎn)向幅度ΔC。與動(dòng)態(tài)窗口模型相結(jié)合，轉(zhuǎn)向幅度ΔC=rΔt，其中Δt為動(dòng)態(tài)窗口預(yù)測時(shí)間。因此，要選擇使USV達(dá)到一定的轉(zhuǎn)向幅度的合適的角速度。例如，當(dāng)ΔC=30°和Δt=5 s時(shí)，需要USV的角速度為r=0.11 rad/s。

除對轉(zhuǎn)向幅度有要求外，在不同會(huì)遇局面下，應(yīng)選擇符合避碰規(guī)則要求及海員通常做法的轉(zhuǎn)向方向。例如，當(dāng)USV追越他船時(shí)，如當(dāng)時(shí)環(huán)境許可，盡可能從他船左舷追越。因此，在追越局面下，應(yīng)選擇控制USV向左轉(zhuǎn)向的速度矢量。

確定復(fù)航時(shí)機(jī)是USV完成避碰行動(dòng)的重要步驟。不同會(huì)遇局面下復(fù)航時(shí)機(jī)的確定方法不同，本文確定復(fù)航時(shí)機(jī)的原則是：在兩船之間無碰撞危險(xiǎn)時(shí)，USV開始復(fù)航，向設(shè)定的目的地運(yùn)動(dòng)。例如，對于對遇局面，當(dāng)他船位于USV正橫位置時(shí)，USV復(fù)航，之后盡快向目的地運(yùn)動(dòng)。建立的復(fù)航時(shí)機(jī)模型為Rθ=π/2，其中Rθ為他船相對于USV的舷角。

在動(dòng)態(tài)窗口目標(biāo)函數(shù)Gdw（u，r）的基礎(chǔ)上，添加規(guī)則函數(shù)gcolreg（u，r）及其權(quán)重因數(shù)η。因此，融合了避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法的目標(biāo)函數(shù)為

G（u，r）=αd（u，r）+βφhead（u，r）+

γvspeed（u，r）+ηgcolreg（u，r）? （8）

其中，gcolreg（u，r）用來計(jì)算USV采取避讓行動(dòng)的距離以及確定轉(zhuǎn)向幅度和復(fù)航時(shí)機(jī)。在開始采取避讓行動(dòng)及確定避讓幅度后，評估每個(gè)矢量符合避碰規(guī)則的程度。ri的符合度δi的確定方法如下：

δi=ri/r*，ri≤r*

1-（ri-r*）/r*，ri>r*（9）

式中：r*為安全避讓所需的角速度。

綜上，利用式（8）計(jì)算各速度矢量對應(yīng)的評價(jià)函數(shù)值，取最大值對應(yīng)的速度矢量航行。該模型不但能夠保障USV安全避讓障礙物，而且充分考慮了避碰規(guī)則約束。

3 避碰算法設(shè)計(jì)

用本文設(shè)計(jì)的基于動(dòng)態(tài)窗口法的避碰算法計(jì)算USV在給定時(shí)間窗內(nèi)能達(dá)到的速度矢量，并根據(jù)避碰規(guī)則約束，選擇符合避碰規(guī)則要求的速度矢量進(jìn)行避碰，過程包括碰撞危險(xiǎn)判斷、會(huì)遇局面劃分、選擇最佳速度矢量等。基于動(dòng)態(tài)窗口法的USV自主避碰算法流程見圖4。

（1）初始化環(huán)境信息，主要包括USV的起點(diǎn)和目的地信息以及動(dòng)、靜態(tài)障礙物信息。動(dòng)態(tài)障礙物信息主要包括目標(biāo)船縱向航速、航向、當(dāng)前位置等，靜態(tài)障礙物信息主要指其位置和形狀信息;本算法假設(shè)動(dòng)、靜態(tài)障礙物的信息已知;實(shí)際海上航行時(shí)這些信息可以通過AIS和雷達(dá)獲取。

（2）初始化動(dòng)態(tài)窗口信息，主要包括動(dòng)態(tài)窗口的速度矢量、動(dòng)態(tài)窗口的更新時(shí)間等。

（3）判斷動(dòng)、靜態(tài)障礙物與USV是否存在碰撞

危險(xiǎn)。如USV與靜態(tài)障礙物存在碰撞危險(xiǎn)，則保持安全距離避讓;

如USV與目標(biāo)船存在碰撞危險(xiǎn)，則根據(jù)避碰規(guī)則對會(huì)遇局面進(jìn)行劃分，判斷USV為讓路船或直航船。

（4）如果USV為讓路船，則進(jìn)行迭代計(jì)算。在每次迭代過程中，結(jié)合避碰的不同階段，依據(jù)上文所述的避碰時(shí)機(jī)模型、避讓幅度模型和復(fù)航時(shí)機(jī)模型，選擇最優(yōu)速度矢量，也就是選擇使G（u，r）的值最大的避讓速度矢量（u，r）航行，并更新USV的位置。如果USV為直航船，則保持航向和航速航行，并更新USV的位置。為避免USV頻繁調(diào)整航行狀態(tài)，對

（Δu，Δr）設(shè)置閾值，如果（Δu，Δr）小于閾值，則保持上一時(shí)間段的航向和航速航行。

（5）在USV的位置更新后，判斷USV是否已到達(dá)目的地。如果未到達(dá)目的地，則進(jìn)行下一次迭代，更新動(dòng)態(tài)窗口，直至USV到達(dá)目的地，提示避讓障礙物成功。如果達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)時(shí)USV還未到達(dá)目的地，算法也會(huì)結(jié)束，提示避讓障礙物失敗。

4 仿真驗(yàn)證

通過仿真驗(yàn)證基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法的USV避碰算法的有效性。仿真環(huán)境為MATLAB R2015b。以文獻(xiàn)[14]的初始動(dòng)態(tài)窗口法和本文提出的融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法為避碰策略進(jìn)行對比驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：USV最大速度為22 m/s，最大加速度為0.6 m/s2，最大角速度為0.35 rad/s，最大角加速度為0.1 rad/s2;算法最大迭代次數(shù)為200;目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因數(shù)分別為α=1，β=1，γ=1，η=0.6。分別模擬兩船對遇、追越、交叉相遇及動(dòng)、靜態(tài)障礙物混合場景下的USV避讓過程。不同會(huì)遇局面下USV和目標(biāo)船的初始參數(shù)設(shè)置見表1。

仿真1、2和3分別對應(yīng)對遇、追越和交叉相遇局面，兩船存在碰撞危險(xiǎn)，假設(shè)目標(biāo)船保速保向航行，不采取避碰行動(dòng)。不同會(huì)遇局面下USV的避讓過程見圖5～10，其中：圖5、7、9為采用初始動(dòng)態(tài)窗口法的避讓過程;圖6、8、10為采用融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法的避讓過程，其中dRNG取150 m，采取避碰行動(dòng)時(shí)的角速度r取0.15 rad/s。

仿真1（對遇局面）結(jié)果分析。在避讓時(shí)機(jī)選擇方面，圖5a顯示在兩船之間的距離約為50 m時(shí)采取避讓行動(dòng)，圖6a顯示在兩船之間的距離為150 m時(shí)采取避讓行動(dòng);因?yàn)閮纱瑢τ龊叫校鄬λ俣却螅瑧?yīng)盡早采取避讓行動(dòng)，所以后者的避讓時(shí)機(jī)選擇符合避碰規(guī)則要求。在避讓幅度和避讓方向方面，圖5 顯示USV向左小幅度轉(zhuǎn)向，圖6顯示USV向右大幅度轉(zhuǎn)向，后者符合避碰規(guī)則要求。從整個(gè)避讓過程看，采用初始動(dòng)態(tài)窗口法時(shí)USV雖然能夠避開目標(biāo)船，但是避讓時(shí)機(jī)晚、避讓幅度小，而且選擇向左轉(zhuǎn)向顯然不符合避碰規(guī)則的要求。融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法在避讓時(shí)機(jī)、避讓幅度等方面表現(xiàn)更好，滿足COLREGs關(guān)于避讓行動(dòng)早、大、寬、清的要求。

仿真2（追越局面）結(jié)果分析。在避讓時(shí)機(jī)選擇方面，圖7a顯示在兩船之間的距離約為40 m時(shí)采取避讓行動(dòng)，圖8a顯示在兩船之間的距離為80 m時(shí)采取避讓行動(dòng)。追越局面下采取的避讓行動(dòng)時(shí)機(jī)較對遇局面下的可以遲一些，但根據(jù)避碰規(guī)則要求，

也應(yīng)盡早進(jìn)行，因此后者的避讓時(shí)機(jī)選擇更為合理。在避讓幅度和避讓方向方面，圖7b顯示USV向右小幅度轉(zhuǎn)向，圖8b顯示USV向左大幅度轉(zhuǎn)向，顯然后者符合COLREGs關(guān)于追越的避讓要求。從避讓路徑看，雖然圖8c中的路徑長度明顯大于圖7c中的路徑長度，但是從安全性和遵守COLREGs的角度看，融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法明顯占優(yōu)。

仿真3（交叉相遇局面）結(jié)果分析。在避讓時(shí)機(jī)選擇方面，圖9a顯示在兩船之間的距離約為50 m時(shí)采取避讓行動(dòng)，圖8a顯示在兩船之間的距離約為140 m時(shí)采取避讓行動(dòng)，因此后者的避讓時(shí)機(jī)更早一些。在避讓幅度和避讓方向方面，圖9b和圖10b都顯示USV向右轉(zhuǎn)向，但圖10b顯示USV向右大幅度轉(zhuǎn)向，顯然后者符合避碰規(guī)則要求。從避讓路徑看，雖然圖9c中的路徑長度明顯短于圖10c中的路徑長度，但是從安全性和遵守避碰規(guī)則的角度看，融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法明顯占優(yōu)。

仿真4：為充分考慮海上交通復(fù)雜度的影響，模擬動(dòng)、靜態(tài)障礙物混合場景下USV在受限水域的避讓過程。USV和目標(biāo)船1、2、3的初始參數(shù)設(shè)置如表1所示，靜態(tài)障礙物的設(shè)置如圖11所示。圖11a顯示USV先向左轉(zhuǎn)向避讓最近的靜態(tài)障礙物，然后

向目的地航行。圖11b顯示USV通過一艘目標(biāo)船船尾后，與另一艘目標(biāo)船形成對遇局面，USV向右轉(zhuǎn)向，確保以設(shè)定的最小安全會(huì)遇距離駛過這艘目標(biāo)船;USV與第3艘目標(biāo)船無碰撞危險(xiǎn)。圖11c顯示了USV在駛向目的地的過程中形成的避讓路徑。

通過仿真1、2和3可以看出：采用初始動(dòng)態(tài)窗口法和融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法都能夠避讓動(dòng)態(tài)障礙物，但是初始動(dòng)態(tài)窗口法沒有考慮避讓時(shí)機(jī)、避讓幅度、避讓方向和復(fù)航時(shí)機(jī)等因素，因此融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法在避讓的安全性及符合規(guī)則方面表現(xiàn)更好。仿真4表明融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法同樣適用于動(dòng)、靜態(tài)障礙物混合場景下的避讓。

5 結(jié) 論

針對無人水面艇（USV）避讓動(dòng)、靜態(tài)障礙物的問題，采用動(dòng)態(tài)窗口法建立融合避碰規(guī)則的USV避碰模型。結(jié)合USV的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)，較充分地考慮依照《國際海上避碰規(guī)則》（COLREGs）關(guān)于早、大、寬、清的要求進(jìn)行避讓。通過仿真對比初始動(dòng)態(tài)窗口法與融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法，證明融合避碰規(guī)則的動(dòng)態(tài)窗口法在保證避讓障礙物的同時(shí)，在遵守規(guī)則及安全性方面相對于初始動(dòng)態(tài)窗口法有明顯優(yōu)勢，具有一定的實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]STATHEROS T， HOWELLS G， MCDONALD-MAIER K. Autonomous ship collision avoidance navigation concepts， technologies and techniques[J]. The Journal of Navigation， 2008， 61： 129-142.

[2]倪生科， 劉正江， 蔡垚， 等. 基于混合遺傳算法的船舶避碰路徑規(guī)劃[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 40（1）： 21-26. DOI： 10.13340/j.jsmu.2019.01.004.

[3]LAZAROWSKA A. Ships trajectory planning for collision avoidance at sea based on ant colony optimization[J]. The Journal of Navigation， 2015， 68： 291-307.

[4]LAZAROWSKA A. Multi-criteria ACO-based algorithm for ships trajectory planning[J].The International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation， 2017， 11（1）： 31-36. DOI： 10.12716/1001.11.01.02.

[5]TSOU M C， HSUEH C K. The study of ship collision avoidance route planning by ant colony algorithm[J]. Journal of Marine Science and Technology， 2010， 18（5）： 746-756.

[6]LYU Hongguang， YIN Yong. COLREGS-constrained real-time path planning for autonomous ships using modified artificial potential fields[J]. The Journal of Navigation， 2019， 72（3）： 588-608. DOI： 10.1017/S0373463318000796.

[7]PERERA L P， CARVALHO J P， GUEDES C G. Fuzzy logic based decision making system for collision avoidance of ocean navigation under critical collision conditions[J]. Journal of Marine Science and Technology， 2011， 16（1）： 84-99. DOI： 10.1007/s00773-010-0106-x.

[8]陳超， 唐堅(jiān). 基于可視圖法的水面無人艇路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)[J]. 中國造船， 2013， 54（1）： 129-135.

[9]莊佳園， 萬磊， 廖煜雷， 等. 基于電子海圖的水面無人艇全局路徑規(guī)劃研究[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)， 2011， 38（9）： 211-219.

[10]KUWATA Y K， WOLF M T， ZARZHITSKY D， et al. Safe maritime autonomous navigation with COLREGs， using velocity obstacles[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering， 2014， 39（1）： 110-119.

[11]吳博， 熊勇， 文元橋. 基于速度障礙原理無人艇自動(dòng)避碰算法研究[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 40（2）： 57-60.

[12]盧艷爽. 水面無人艇路徑規(guī)劃算法研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)， 2010.

[13]BENJAMIN M， CURCIO J， LEONARD J， et al. Navigation of unmanned marine vehicles in accordance with the rules of the road[C]∥IEEE International Conference on Robotics and Automation. ICRA， 2006： 3581-3587. DOI： 10.1109/ROBOT.2006.1642249.

[14]LOE. Collision avoidance concepts for marine surface craft[R]. Norway： Norwegian University of Science and Technology， 2007.

[15]唐平鵬， 張汝波， 史長亭， 等. 水面無人艇分層策略局部危險(xiǎn)規(guī)避[J]. 應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 31（4）： 418-426. DOI： 10.3969/j.issn.0255-8297.2013.04.013.

[16]FOX D， BURGARD W， THRUN S. The dynamic window approach to collision avoidance[J]. IEEE Robotics & Automation Magazine， 1997， 4（1）： 23-33. DOI： 10.1109/100.580977.

（編輯 趙勉）