雙吊聯動吊裝超長重大件貨方案設計

付玉平 王洪貴 于洋

摘要：為降低雙吊聯動吊裝超長重大件貨的作業風險，根據吊裝作業時船舶穩性變化，將整個吊裝方案分為貨物轉動路徑規劃和船舶穩性調節兩個階段進行設計。采用調撥左右舷壓載水的方法調節船舶穩性，通過確定貨物的無碰撞轉動路徑和各步驟所需調撥壓載水量設計最終的吊裝方案。以實船數據驗證了該吊裝方案設計方法的可行性。

關鍵詞：

雙吊聯動; 超長重大件貨; 轉動路徑規劃; 穩性調節; 吊裝方案

中圖分類號：? U661.2;U695.2+6

文獻標志碼：? A

Design on dual-crane tandem lifting plan for over-long and heavy cargo

FU Yuping， WANG Honggui， YU Yang

（Navigation College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

To reduce the risk of dual-crane tandem lifting operation for over-long and heavy cargo，

according to the change of ship stability during the lifting operation process， the whole lifting plan design is divided into two stages， the cargo rotation path planning stage and the ship stability regulation stage. The ship stability is adjusted by transferring the ballast water between portside and starboard. The final lifting plan is designed by determining the non-collision rotation path of the cargo and the amount of transferred ballast water at each step. The feasibility of the lifting plan design method is verified by real ship data.

Key words：

dual-crane tandem; over-long and heavy cargo; rotation path planning; stability regulation; lifting plan

收稿日期： 2020-08-05

修回日期： 2020-11-09

基金項目： 國家自然科學基金（51379026）

作者簡介：

付玉平（1995—），男，黑龍江綏化人，碩士研究生，研究方向為船舶重大件運輸，（E-mail）fyp_gaston@163.com;

王洪貴（1980—），男，吉林九臺人，副教授，博士研究生，研究方向為船舶運輸保障技術，（E-mail）wanghonggui@dlmu.edu.cn

0 引 言

雙吊聯動操作主要用于吊裝長度和質量超過單吊作業能力的貨物，常見于重吊船和多用途船。該項操作的復雜程度和危險概率較之單吊的高，尤其是當貨物質量較大且長度超過雙吊縱向軸心間距時，既要考慮貨物在移動過程中是否與船體和吊機間留有一定的安全距離，還需注意在貨物吊起和橫移過程中所引起的船舶穩性和橫傾變化是否可控[1-2]。目前，國外對雙吊聯動吊裝超長重大件貨的研究比較成熟，很多公司都有相對完善的操作規范，正常海況下基本可以實現無風險吊裝[3];但國內的此類研究與之相比還有一定差距，很多影響因素都被假定處于理想狀態或被直接忽略。王玉闖等[4]論述了吊裝貨物過程中船舶的初穩心高度變化與吊臂仰角的關系，推導出了吊裝過程中計算橫傾角的公式，并提出利用打排壓載水來調節橫傾的方法;王洪貴等[5]根據雙吊聯動裝卸過程中船舶穩性和浮態的變化，采用調撥

左右邊平衡水艙壓載水的方法調節船舶穩性，將吊裝過程分成吊起過程和橫移過程來為實船設計吊裝方案;柳楊[6]采用在右舷設置浮箱的方法調節雙吊協同作業過程中船舶的橫傾，并給出浮箱尺度與調節效果的關系。上述文獻所研究的雙吊聯動作業均以雙吊同仰角且同步等角轉動為前提，假定貨物尺寸滿足雙吊同步轉動，但并不適用于裝載貨件長度超過雙吊縱向軸心間距的重大件貨。因此，本文結合自己的研究和以上文獻所提出的穩性調節方法，給出當貨件長度超過雙吊縱向軸心間距時的吊裝方案設計方法，并以實船吊裝操作為例驗證該方法的可行性。

1 轉動路徑規劃

1.1 坐標系的建立

首先建立船體坐標系：中線面、中站面和基平面的交點為原點O;中線面與基平面的交線為x軸，船艏方向為x軸正方向;中站面與基平面的交線為y軸，右舷方向為y軸正方向;中線面與中站面的交線為z軸，向上為z軸正方向。圖1（z軸未標出）中：C、D分別為雙吊各自基座中心位置;E、F分別為雙吊各自吊臂頂點（吊索與滑輪相交處）;

β1、β2

分別為雙吊各自吊臂水平旋回角;b1為貨物吊裝掛點位置間距， b2為雙吊軸心間距，bs為貨物舷外跨距;圖中序號代表操作順序。C、D、E、F的坐標分別為 （xC，yC，zC）、 （xD，yD，zD） 、（xE，yE，zE）、（xF，yF，zF）。

據此建立雙吊系統坐標系，見圖2：雙吊各自吊臂的水平回轉中心分別為原點O1、O2，所在平面分別為x1O1y1平面和x2O2y2平面;x軸沿船長方向，指向船首;y軸沿船寬方向，指向左舷;z軸豎直向上。

圖2中：α1、α2分別為雙吊各自吊臂的仰角;hc為貨物起吊后高度（貨物最低處距地面高度）;Lb為吊臂長度;Lp為貨件長度。

1.2 轉動路徑參數計算

設計吊裝方案時需注意在貨物轉動過程中是否滿足吊索

始終位于鉛垂線上

、雙側吊臂負載小于額定載荷、貨物端部與吊機間存在1 m以上的安全距離、船舶的穩性和橫傾符合規范等安全要求。根據圖2可知，貨物的轉動路徑由貨物吊起后高度、吊臂仰角和吊臂水平旋回角三個自由度控制[7]。其中貨物起吊后的高度可提前設定，故作為已知量看待。對于吊臂仰角，以往多采用不斷調整其大小的方法來保證吊索

始終位于鉛垂線上，但因吊臂的額定載荷、貨物端部與吊柱間距、船舶初穩心高度和橫傾角均會隨仰角變化而變化[8-10]，本文根據安全規范將其設定為無須調整的常量。由圖1可知，吊臂仰角越小，轉動過程中所需步驟越多，貨物橫移過程越復雜，因此可選取接近αmax（吊臂仰角可允許最大值）的最大整數值作為固定的吊臂仰角。利用式（1）和吊機性能參數計算吊臂仰角的安全范圍，即可確定較為合適的吊臂仰角。

Lbcos αmax-（Lp-b1）/2≥1

b2s+（b2-b1/2）2≤（Lbcos αmax）2

（1）

因此，在已知兩個自由度的情況下，只需計算出雙吊各時刻的水平旋回角，即可生成貨物的轉動路徑。在不考慮風浪的影響和保證吊索

始終位于鉛垂線上

即雙吊頂點始終等距的情況下，求取雙吊各時刻的水平旋回角[11]：

xE=xC+Lbcos α1cos β1

yE=（yC-Lbcos α1sin β1）cos θ

xF=xD+Lbcos α2cos β2

yF=（yD-Lbcos α2sin β2）cos θ

（2）

（xE-xF）2+（yE-yF）2=b21（3）

式中：θ為船舶橫傾角，（°）。

為保證裝卸安全，本文將調節后的船舶橫傾角設定在3°以內，因此橫傾所引起的cos θ對吊臂水平旋回角的影響可忽略不計。于是聯立式（2）、（3），化簡后可得

β1=cos-1Lbcos α2sin β2

（b2-Lbcos α2cos β2）2+（Lbcos α2sin β2）2-

sin-1b21-b22-L2b（cos2α1+cos2α2）+

2b2Lbcos α2cos β22Lbcos α1（b2-Lbcos α2cos β2）2+

（Lbcos α2sin β2）2（4）

β2=-cos-1Lbcos α1sin β1

（b2+Lbcos α1cos β1）2+（Lbcos α1sin β1）2+

sin-1b22-b21+L2b（cos2α1+cos2α2）2+

2b2Lbcos α2cos β12Lbcos α2（b2+Lbcos α1cos β1）2+

（Lbcos α1sin β1）2

（5）

2 穩性控制

在吊裝超長重大件貨的過程中，從貨物起吊至被完全吊起，貨物重心逐漸移至吊臂頂端，穩性驟降的同時也可能會產生大角度橫傾。此時，可采用從起吊一側壓載艙向另一側對應壓載艙調撥壓載水的方法來調節;隨著貨物向舷內移動，橫傾幅度逐漸減小，此時再進行壓載水回調。此方法的目的就是控制吊裝過程中船舶的橫傾角始終小于15°，使之可以按照初穩性問題計算。雖然超長重大件貨的質量可至上百噸，但對數萬噸級船舶而言，在質量上仍不足其10%[12];雖然本文設計的方案會使貨物在吊裝過程中有些許縱向的移動，但船舶初始載況已經充分考慮了這些因素，能夠保證吃水差的少量變化不會對船舶吊裝和安全產生較大影響;本文吊裝貨物的最終位置和初始位置近似對稱（見圖1），故不需要在裝卸過程中縱向調撥壓載水來控制船舶縱傾。

2.1 穩性核算

重吊船貨物裝卸期間的穩性要求在2008 IS Code中并未單獨提及[13]，但由于船舶的穩性大小會直接影響船舶的橫傾角，出于控制船舶橫傾角方面的考慮，一些專業的重大件運輸公司建議此類船舶的初穩心高度應大于1.0 m。因此，本文根據此項安全要求并結合雙吊聯動作業時的船舶穩性變化（見圖3，圖中

WL、W1L1分別為船舶起吊貨物前、后的水面線，M為船舶初穩心），以文獻[14]中所列公式為基礎，推導出適合此種工況下的初穩心高度核算公式：

h2=h1+（ms（（Lbsin α1+Lbsin α2）/2+H+h-

zs）-m（（Lbsin α1+Lbsin α2）/2+H+h-h0）+

mb（Lbsin α1+Lbsin α2）/4）/（Δ+m）

（6）

圖3和式（6）中：線段G2M的長為吊裝物體后的初穩心高度，用h2表示，m;線段G1M的長為經自由液面修正后的初穩心高度，用h1表示，m;m為吊裝貨物的質量，t;ms為橫梁和繩索的質量，t;

mb為每個吊臂的質量，t;H為船舶型深，m;h為吊機的底座高度，m;

KG為船舶初始重心高度，用h0表示，m;zs為橫梁、繩索初始位置距基線高度，m;

Δ為船舶初始排水量，t。

我國港口重大件裝卸作業技術[15]對起重設備工作時的橫傾角有嚴格標準，規定重吊船作業狀態下橫傾角應不大于3°。以此為標準，同樣依據文獻[14]推導出此種工況下的船舶橫傾角計算公式：

tan θ=-（Lb（cos α1sin β1+cos α2sin β2）×

（m+（mb+ms）/2）+

（m+mb+ms）（B-2R））/（2（Δ+m）h2）

（7）

式中：B為船寬，m;R為吊機基座的半徑，m。

2.2 穩性調節

控制穩性的目的就是使船舶在整個吊裝過程中始終處于近似平行沉浮的狀態。采用向左右舷對應邊壓載艙調撥壓載水的方法，既可以省去因大量打排壓載水而造成船舶穩心高度大幅度變化的風險，又可控制貨物移動所產生的船舶橫傾。根據文獻[14]可知，吊裝時所需調撥壓載水量的計算公式為

mw=（Δ+m）h2tan θyR-yL

（8）

式中：mw為調撥壓載水量，t;yR為右邊壓載艙橫向坐標，m;yL為左邊壓載艙橫向坐標，m。

3 實例分析

3.1 初始參數設置

選取3萬噸級重吊船實船為例，其部分參數見表1。在該船二艙與三艙間（吊機1位置）、三艙與四艙間（吊機2位置）配置2臺型號均為350t并可以聯合操作的吊機，其部分參數見表2。

該船設有艏艉尖艙（fore/aft peak tanks， FPT/APT）、左右各11個邊壓載艙（side water ballast tank port/starboard， WBP/WBS）和11個底壓載艙（double bottom water ballast tank port/starboard， DBP/DBS），初始狀態壓載水配置情況見圖4。其中邊壓載艙5、6、7、8為平衡水艙，利用這些平衡水艙相互間調撥壓載水完全可以控制船舶橫傾[5]。此時船舶排水量Δ=19 208.6 t，重心高度h0=9.21 m，經修正后的初穩心高度h1=4.94 m，橫傾角θ=0°。吊裝的超長重大件貨為非均質圓柱體的煉油機部件（長Lp=45 m，半徑dp=4 m），質量為580 t，重心位于距其右端部5/9位置處，位于左舷外（bs=14 m），預裝至艙蓋上（yL=0），與船舶艏艉方向平行，吊裝掛點位置間距b1=25 m且對稱。本次吊裝所使用的橫梁、繩索的質量ms=32 t，原擺放于yR=0，zR=14.8 m位置處。

3.2 吊裝方案設計

將貨件沿圖1所示軌跡裝至目標位置。利用C++編程語言對圖5所示算法進行求解。首先，根據式（1）和吊機性能得到

45.20°≤α1≤62.48°，

55.66°≤α2≤62.48°，故可選取α1=α2=62°，將其代入式（9）得到主吊的水平旋回角初始值β2=57.246°，將所得結果代入式（4）計算各組水平旋回角。重復上述過程至無值輸出（表示繼續減小β2將

使吊索與鉛垂線間產生偏角

），此時的最后一組旋回角為

β1=198.312°，

β2=-77°。然后，交換吊機主次關系并對β1=198.312°取整，將其代入式（5）計算后續的各組水平旋回角，同樣重復此過程至貨物抵達指定位置。最終，通過算得的各組水平旋回角值結合吊臂仰角生成貨物的轉動路徑，見圖6。

β1=π-sinbsLbcos α1，

β2=sinbsLbcos α2

（9）

根據上述計算所得的各時刻水平旋回角和吊臂仰角，對貨件的吊起、橫移和下落過程進行穩性調節，具體操作步驟見表3。吊起過程參照文獻[5]采用分段起吊的方法，每次吊起58 t，根據式（6）～（8）得出此過程需從左舷邊壓載艙5、6、7（yL=-12.6 m）逐次向對應右舷邊壓載艙（yR=13.0 m）調撥671.6 t壓載水。橫移過程是將各組水平旋回角和吊臂仰角代入式（6）～（8），求出雙吊每次變幅后的初穩心高度、橫傾角和所需回調壓載水量。最終的下落過程可看作船內貨物垂直下移，且因貨物重心始終位于船舶重心之上（見圖3），此時船舶浮態保持不變，初穩心高度增加，所以無須調撥壓載水來控制船舶穩性。

上文所采取的分段吊裝方法可使貨物所產生的傾斜力矩緩慢地作用于船舶上，以致于船舶傾斜的角速度和角加速度小到可以忽略不計的程度。同時，在吊機回轉過程中，為保證貨物安全并使吊索始終位于鉛垂線上，每次旋回角也選取得盡可能小，使得整個吊裝過程比較緩慢，因此可利用靜穩性相關原理進行計算。最終根據計算得到的各階段船舶初穩心高度、橫傾角和貨物無碰撞轉動路徑可知，在保證無碰觸的前提下，船舶穩性規范要求被滿足，因此該吊裝方案安全可行。

4 結束語

本文提出的吊裝方案設計方法先是對吊裝作業中的橫移過程進行貨物轉動路徑規劃，進而對吊裝全過程進行穩性調節。該方法一方面可以根據計算得到的雙吊吊臂仰角和各時刻水平旋回角準確判斷貨物橫移過程有無碰觸危險，另一方面可以通過所得角度值進一步計算出各步驟所需調撥壓載水量，以便提前把握吊機起吊和回轉速度以及確定吊裝過程中船舶的穩性和橫傾狀態是否符合規范。該吊裝方案設計方法為雙吊聯動吊裝超長重大件貨提供了新思路，提高了作業效率和安全性。通過將其應用于實船吊裝作業，驗證了該方法的可行性。

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（編輯 趙勉）