施工水域航標配布方案評價

于佳慧 李猛 謝新連 許小衛 何傲

摘要：為評價施工水域航標配布方案的合理性，提出一種主客觀相結合的航標配布方案評價方法。基于對施工水域航標配布方案的經濟性、技術性、適用性和可持續性影響因素的分析，建立評價指標體系。分別利用序關系分析法和離差最大化法確定主觀權重和客觀權重，并進一步構建雙目標組合賦權優化模型確定組合權重。結合證據推理法構建施工水域航標配布方案評價方法。以某護岸工程施工水域的4個航標配布方案為例，驗證了所提評價方法的可行性。

關鍵詞：

施工水域; 航標配布; 評價方法; 組合賦權; 證據推理法

中圖分類號：? U644.8

文獻標志碼：? A

Evaluation of buoy layout schemes in construction waters

YU Jiahui， LI Meng， XIE Xinlian， XU Xiaowei， HE Ao

（Integrated Transport Institute， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

In order to evaluate the rationality of buoy layout schemes in construction waters， an evaluation method of buoy layout schemes with the combination of subjective method and objective method is proposed. Based on the analysis on the economic， technical， applicability and sustainability influencing factors of buoy layout schemes in construction waters， the evaluation index system is established. The subjective weight and the objective weight are determined by the rank correlation analysis method and the maximum deviation method， respectively， and a dual-objective combination weighting optimization model is further established to determine the combination weight. An evaluation method for buoy layout schemes in construction waters is constructed with the evidential reasoning algorithm. Taking four buoy layout schemes in the construction waters of a revetment project as an example， the feasibility of the proposed evaluation method is verified.

Key words：

construction waters; buoy layout; evaluation method; combination weighting; evidential reasoning algorithm

收稿日期： 2020-08-09

修回日期： 2020-12-22

基金項目： 國家重點研發計劃（2017YFC0805309）;中央高校基本科研業務費專項資金（3132019303）

作者簡介：

于佳慧（1996—），女，遼寧大連人，碩士研究生，研究方向為交通運輸規劃與管理，（E-mail）390788511@qq.com;

李猛（1975—），男，遼寧大連人，副教授，博士，研究方向為交通運輸規劃與管理、海事管理、交通信息工程及控制，

（E-mail）zhan1121@163.com;

謝新連（1956—），男，遼寧大連人，教授，博導，博士，研究方向為交通運輸規劃與管理、船舶工程與經濟、綜合運輸系統分析與設計，（E-mail）xxlian@dlmu.edu.cn

0 引 言

海上工程，如海上平臺、海洋橋隧等，一般具有施工難度大、周期長、不確定性強的特點，而且在施工期內施工水域礙航物多，會對船舶通航環境造成干擾，導致通航安全性降低、通航難度增大。為保證船舶在施工水域安全經濟航行，同時不妨礙海上施工，降低對周圍海域環境的影響，在施工水域配布航標是施工期的必要管理措施。

準確地評價施工水域航標配布方案的合理性，是最終方案設計和決策的基礎依據。因此，對評價方法的研究一直是學界關注的熱點問題。李瀛等[1]采用分類研究的方法，定性描述了不同類別支流河口的相應航標配布方案。黃忠國等[2]根據影響航道浮標配布的技術因素建立評價指標體系，應用層次分析法（analytic hierarchy process， AHP）確定指標權重，應用模糊綜合評判方法評價航道浮標配布的合理性。

眭海剛等[3]基于地理信息系統（geo-

graphic information system，GIS）和虛擬仿真技術研究航標配布、效能評估等關鍵技術。KUMAR等[4]運用AHP對河流水電項目的可持續性進行了評估。在其他領域的研究上，文獻[5-7]應用了模糊AHP、熵權法和AHP等單一或組合評價方法。總結現有文獻，對航標配布方案評價的研究多是根據經驗進行定性描述的，所考慮的經濟技術指標也不全面。同時，在確定評價指標權重時，因采用專家賦權法而存在理論性不足、主觀性較強等缺點。

客觀賦權法是基于指標數據信息通過計算得出指標權重的方法，評價過程更加清晰和透明，能夠增強評價結果的說服力。本文在前人研究的基礎上，結合施工水域和航標配布實際特點，構建施工水域航標配布方案評價指標體系，結合主客觀定權法各自的優勢，構建雙目標組合賦權優化模型確定指標權重，結合證據推理法構建施工水域航標配布方案評價方法，并應用于實例分析。

1 施工水域航標配布方案影響因素及評價指標體系

根據國際航標協會對助航行動的指導和國家對航標效能的要求，確定一級指標為經濟性、技術性、適用性和可持續性。

（1）經濟性。在施工水域航標配布方案實施和維護過程中，需要大量的資金投入，包括航標總造價、設標成本、維護成本等。在施工水域航標配布方案的其他影響因素相對平衡的情況下，應盡量使方案所需的投入資金較少。施工水域航標配布屬于公益項目，因此不考慮其中包含的效益相關性。

（2）技術性。在施工水域航標配布過程中，從設備選型到配布設計均需要大量的技術支持。合理的施工水域航標配布方案應保證航標器材和配套設備具有較高的信息化水平和標準化水平，同時航標的布局設計須符合施工水域的水文、氣象、航道和交通條件。

（3）適用性。施工水域航標配布方案必須能保證船舶在施工水域順利通航，確保海上施工任務高效完成。合理的施工水域航標配布方案對保障船舶安全航行和輔助施工作業都具有良好的適用性。

（4）可持續性。環境保護和資源再利用問題越來越受到人們的廣泛關注，施工水域航標配布方案的可持續性體現為施工水域航標配布過程中環保器材和能源的使用情況，以及航標預期可達到的維護水平。

結合施工水域航標配布特性，對4個一級指標的影響因素進行分析，確定各二級指標，建立施工水域航標配布方案評價指標體系，見表1。

表1中：航標信息化水平指航標使用的計算機網絡技術和通信技術水平;設備標準化水平指航標器材的通用水平以及與各技術標準的符合程度;環境匹配性指各類航標的總體布局設計適合施工水域的自然環境和水域環境的程度，自然環境包括風、浪、流等水文環境和雨、霧、雪等氣象環境，水域環境包括航道條件、航線特點、交通狀況等;航行安全保障效果和施工作業輔助效果指方案預期能達到的航行安全保障和施工作業輔助效果;航標可維護性指航標通過維修養護恢復到所需操作條件的能力水平。

2 施工水域航標配布方案評價方法

為能更好地結合專家意見和歷史客觀數據的優勢，在確定各指標權重時，采用主客觀相結合的組合賦權法。首先采用序關系分析法（G1法）確定主觀權重，再采用離差最大化法確定客觀權重，最后構建雙目標組合賦權優化模型求解組合權重，結合證據推理法構建施工水域航標配布方案評價方法。

2.1 確定主觀權重

G1法是對AHP的改進，它規避了AHP的缺點，且無須一致性檢驗，又不約束當層元素數量，具有保序性。本文通過G1法計算施工水域航標配布方案評價指標的主觀權重，方法如下：

專家在指標集{x1，x2，…，xm}中，根據個人意見將指標按照重要程度從大到小排列，最重要的指標記為x1，次重要的指標記為x2，以此類推，得到指標之間的序關系如下：

x1x2…xm

（1）

相鄰指標xk-1與xk的重要程度之比為

ωk-1/ωk=rk（k=m，m-1，…，2）

（2）

rk的賦值標準[8]見表2。

同時，rk-1與rk必須滿足如下條件：

rk-1>1/rk（k=m，m-1，…，2）

（3）

故根據專家意見得到

ωm=1+mk=2mi=kri-1

（4）

求得ωm后再由式（2）計算得到ω1，ω2，…，ωm-1。綜上，得到施工水域航標配布方案評價指標的主觀權重ωj（j=1，2，…，m）。

2.2 確定客觀權重

離差最大化法[9]是用各指標的離差占所有指標總離差的比值表示指標的重要程度的，比值越大則指標越重要，賦予的權重值就越大。方法如下。

（1）指標標準化處理。設xij（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）為方案i的第j個評價指標值，tij為xij經標準化處理后的值。標準化處理方法[10]如下：

tij=xij-mini（xij）maxi（xij）-mini（xij）（效益型指標）

tij=maxi（xij）-xijmaxi（xij）-mini（xij）（成本型指標）

（5）

（2）各指標離差及總離差確定。方案i的第j個評價指標值的離差為

Dij=nk=1tij-tkjω′j

（6）

其中，ω′j為第j個評價指標的客觀權重，ω′j≥0。

所有方案的第j個評價指標值的總離差為

Dj=ni=1nk=1tij-tkjω′j

（7）

（3）客觀權重ω′j的計算。為求解ω′j，基于離差最大化原理構造如下模型：

max DD=mj=1Dj=

mj=1ni=1nk=1（tij-tkjω′j）

s.t. ω′j≥0， mj=1（ω′j）2=1

（8）

求解上述模型并作歸一化處理，得到施工水域航標配布方案評價指標的客觀權重ω′j：

ω′j=ni=1nk=1tij-tkjmj=1ni=1nk=1tij-tkj

（9）

2.3 雙目標組合賦權優化模型

確定主觀權重ωj和客觀權重ω′j后，設主觀權重和客觀權重的系數分別為α1和α2，則組合權重

wj=α1ωj+α2ω′j

（10）

為保證組合賦權能夠在最大程度上同時保留主觀權重和客觀權重的評價信息，避免出現主觀賦權或者客觀賦權的結果對組合賦權無意義的情況，基于最大熵原理構建目標函數如下：

max PP=2c=1（-αcln αc）

（11）

為保證組合

權重所反映的評價信息

在最大程度上貼近主觀權重和客觀權重所反映的評價信息，基于歐幾里得距離原理構建目標函數如下：

min ZZ=mj=1（ωj-wj）2+（ω′j-wj）2

（12）

為求解同時滿足上述兩個目標函數的權重系數α1和α2，構建優化模型如下：

min YY=Z-P

s.t. 2c=1αc=1， αc>0

（13）

運行MATLAB的fmincon函數程序求解上述優化模型，即可得到權重系數α1和α2。

將上述結果與證據推理法[11]相結合，進行方案評價，得到施工水域航標配布最佳方案。

3 算例分析

某護岸工程（對岸坡進行施工加固）包括A、B兩個施工區，施工水域范圍（長×寬）分別是500 m×200 m和700 m×400 m，兩個施工水域間的距離為600 m，到航道右側界限的最小距離分別是100 m和50 m，且航道最窄處的寬度為300 m。現有4個待評估的施工水域航標配布方案，見圖1。

方案1：全部采用AIS航標，全部使用鋼制標體航標;使用北斗衛星導航系統;全部加裝太陽能板。方案2：含有8個AIS航標，2個高強度聚乙烯材料標體航標;使用GPS導航系統;部分加裝太陽能板。方案3：含有8個AIS航標，全部使用鋼制標體航標;使用GPS導航系統;部分加裝太陽能板。方案4：含有8個AIS航標，全部使用鋼制標體航標;使用GPS導航系統;大部分加裝太陽能板。

3.1 數據準備和權重計算

步驟1 確定4個施工水域航標配布方案的評價指標數據，如表3所示，其中“指標區間”的左邊界值為最好值，右邊界值為最差值。

步驟2 依據專家意見，得到指標之間的序關系如下：

B3C1C2B1B2D2A1D1A2A3

相鄰指標重要程度之比rk的理性判斷值見表4。將表4中的rk值代入式（2）和（4），得到各指標的主觀權重，見表5。

步驟3 首先處理指標數據。將B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2這7個定性指標用5個評價等級來評價：最好、較好、一般、較差、最差，對其分別賦值10、8、6、4、2分。利用模糊數學的隸屬度理論，將定性指標進行量化處理，如方案1的指標B1得分為0.45×10+0.40×8+0.15×6+0×4+0×2=8.6分。這7個定性指標量化處理后的得分見表6。然后，將表3和表6中的數據代入式（5）進行指標數據標準化處理，將處理后的數值代入式（9）得到各指標的客觀權重，見表5。

步驟4 運行 MATLAB中的fmincon函數程序求解組合權重優化模型，得到α1=0.5，α2=0.5，代入式（10）得到各指標的組合權重，見表5。

步驟5 將表3的評價指標初始數據和表5的各指標權重與證據推理法相結合，進行施工水域航標配布方案評價。

3.2 實驗結果與分析

應用證據推理法[12]得到各方案組合賦權法的效用值（見表7）排序結果為：方案4方案2方案3方案1，可見方案4略優于方案2，遠優于方案3和方案1。為說明組合賦權法優于單一主觀賦權法或客觀賦權法，對3種賦權方法所得的各方案效用值進行比較，見表7。

比較各方案主觀賦權法的效用值得到，方案2方案1方案4方案3，這是由于專家認為施工水域航標配布方案的適用性和技術性更重要;比較各方案客觀賦權法的效用值得到，方案4方案2方案3方案1;而各方案組合賦權法的效用值綜合了主客觀賦權法效用值的特點，既保留了客觀賦權法中各方案效用值的排序結果，又考慮主觀賦權法效用值的影響，平衡了各方案效用值之間的差距。因此，組合賦權法可以有效結合專家主觀意見與客觀數據實現合理賦權。

各方案評價等級的置信度見表8。

以方案3為例，其在“最好”評價等級的置信度明顯低于其他方案的置信度;在“較好”評價等級的置信度略低于方案4的置信度，明顯高于方案1和方案2的置信度;在“一般”評價等級的置信度明顯高于其他方案的置信度;在“較差”評價等級的置信度略高于方案4的置信度，又明顯低于方案1和方案2的置信度;而在“最差”評價等級的置信度則高于其他方案的置信度。

綜上可知，方案4效用值最高，方案2次之，但二者差距較小，對各方案一級指標效用值（見表9）進行分析可說明該排序結果。

由表9可知，方案4和方案2的3個一級指標的效用值均比較接近，僅在“經濟性”指標上，方案4比方案2的效用值大得多，這是選擇方案4而不選擇方案2為最優方案的主要原因。同時，方案3的“技術性”“適用性”略低于其他方案，“可持續性”明顯低于其他方案，而“經濟性”略高于其他方案，使得方案3效用值排序結果比較靠后，但沒有排至末位。方案1的“技術性”“適用性”“可持續性”均與其他方案保持相近的水平，但“經濟性”明顯低于其他方案，導致其效用值排序為末位。由此可知，方案的優劣取決于其短板指標，為使方案更優，應盡量使“經濟性”“技術性”“適用性”“可持續性”指標的效用值均衡、適當。

4 結 論

針對施工水域航標合理配布問題，提出雙目標組合賦權優化模型，將主客觀組合賦權法與證據推理法相結合，實現對施工水域航標配布方案的綜合評價。通過實例分析可知，根據施工水域不同特點建立的施工水域航標配布方案評價指標體系可以較為全面地評價施工水域航標配布方案的優劣。

結論如下：（1）考慮施工水域航標配布方案的經濟性、技術性、適用性和可持續性所構建的評價指標體系，能夠從總體上反映施工水域航標配布方案的合理性。（2）主客觀組合賦權法同時考慮主觀權重法和客觀權重法的特點，提出的雙目標組合賦權優化模型能夠確定最優組合權重系數。（3）提出的施工水域航標配布方案評價方法結合定量計算與基于專家經驗的定性分析兩個方面的信息，確保了施工水域航標配布方案評價的客觀性。

參考文獻：

[1]

李瀛， 曾樂， 李有為. 長江干線重點支流河口航標配布方案[J]. 水運工程， 2019（6）： 126-131.

[2]黃忠國， 柴田， 張杏谷. 航道浮標配布合理性定量評價的研究[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2012， 36（5）： 1036-1039.

[3]眭海剛， 農耘， 聶乾震， 等. 利用GIS與虛擬仿真的三維航標配布[J]. 武漢大學學報（信息科學版）， 2011， 36（8）： 969-973.

[4]KUMAR D， KATOCH S S. Sustainability assessment and ranking of run of the river （RoR） hydropower projects using analytical hierarchy process（AHP）： a study from western Himalayan region of India[J]. Journal of Mountain Science， 2015， 12（5）： 1315-1333.DOI： 10.1007/s11629-014-3156-4.

[5]SALIMI N， REZAEI J. Multi-criteria university selection： formulation and implementation using a fuzzy AHP[J]. Journal of Systems Science and Systems Engineering， 2015， 24（3）： 293-315.DOI： 10.1007/s11518-015-5271-3.

[6]程呈， 高敏， 程旭德， 等. 基于組合賦權的反坦克導彈武器系統作戰效能評估研究[J]. 系統工程理論與實踐， 2018， 38（1）： 241-251.DOI： 10.12011/1000-6788（2018）01-0241-11.

[7]張廷， 王軍川. 基于AHP的區域創新質量評價體系的構建[J]. 統計與決策， 2020， 36（18）： 185-188.DOI： 10.13546/j.cnki.tjyjc.2020.18.042.

[8]郭亞軍. 綜合評價理論、方法及應用[M]. 北京： 科學出版社， 2007： 46.

[9]黃宗盛， 胡培， 聶佳佳. 基于離差最大化的交叉效率評價方法[J]. 運籌與管理， 2012， 21（6）： 177-181.

[10]石寶峰， 程硯秋， 王靜. 變異系數加權的組合賦權模型及科技評價實證[J]. 科研管理， 2016， 37（5）： 122-131.

[11]XIE Xinlian， YANG Jianbo， XU Dongling， et al. Uncertainty and preference modelling for multiple criteria vehicle evaluation[J]. International Journal of Computational Intelligence Systems， 2010， 3（6）： 688-708.

[12]包甜甜， 王巖磊， 李猛， 等. 基于證據推理的多指標評價系統設計與實現[J]. 計算機工程與科學， 2016， 38（6）： 1269-1274. DOI： 10.3969/ j.issn.1007-130X.2016.06.031.

（編輯 趙勉）