內插梯形擋板的交叉三角形波紋板流道的流動與傳熱研究

馮采檸 ，梁才航 ，雷騰躍

（1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西桂林 541004；2.日本早稻田大學 基干理工學研究科，東京 1750092）

0 引言

板式換熱器［1-3］因其傳熱系數高、結構緊湊、易于維護等優點，常用于暖通、航天航空、石油煉制、食品等工業領域，以滿足加熱、冷卻、回收余熱、殺菌消毒等需求。與傳統的板翅式流道相比，交叉三角形波紋板流道具有更高的換熱效率、更強的機械強度，正受到越來越多的重視。國內外有不少學者對交叉三角形波紋流道的傳熱與流動特性開展研究。

張立志［4］利用數值模擬方法研究了過渡流條件下的交叉三角形波紋板的周期性充分發展流動與熱傳遞特性。研究結果表明，交叉波紋板流道產生了流體分離、回流、二次流等現象，強化了熱量傳遞［5-7］。并歸納出恒壁溫和恒熱流密度2種邊界條件下的平均Nusselt數的準則方程式及摩擦系數f的阻力公式。ZHANG等［8］利用數值模擬和實驗研究方法，研究了恒熱流密度條件下的交叉三角形波紋板流道的湍流流動和換熱特性。研究發現，與傳統的平行板流道相比，交叉三角形流道的雷諾數越高，傳熱效率越高，而阻力也變得越大。流道的下壁面產生利于傳熱的周期性渦流，而上壁面通常為不利于傳熱的層流。LIU等［9］研究了幾何結構參數的變化對交叉波紋通道的傳熱與流動的影響。結果表明，通過改變頂角可使Nu值提高兩倍，但引起較高的f因子。

在流道中添加擋板可以有效地增大傳熱面積，改變流體的方向，增加流體的擾動，以達到強化傳熱的目的［10］。LI等［11］提出在交叉三角波紋流道內插入三角形擋板來強化傳熱。數值結果表明，插入三角形擋板后，在擋板的后方區域產生了旋渦。在這些渦流中，速度和溫度梯度的協同效應得到加強，從而達到強化換熱的效果。本課題組［12］研究了多種不同高度的三角形擋板對交叉三角波紋流道流動與傳熱的影響，結果表明，三角形擋板可以促進流道上下層流體的混合，改善溫度分布的不均勻性，提高了對流換熱系數。Alnak［13］數值研究了具有不同傾斜角的矩形擋板的交叉波紋三角形通道的熱工性能。研究發現，通過在通道頂部添加傾角為30°、45°和90°的矩形擋板，均能提高流道的對流換熱能力。

從以上文獻可以看出，已有學者對內插三角形和矩形擋板的交叉波紋板流道的熱工水力特性進行了研究，然而，還沒有文獻對內插梯形擋板的三角形波紋板流道進行研究。本論文對內插梯形擋板的交叉三角波紋板流道的傳熱與流動特性進行研究，比較不同的梯形擋板對摩擦因子f、Nusselt數及綜合傳熱指標PEC的影響，并得出關聯式，為交叉三角波紋流道的板式換熱器的性能優化提供了理論指導。

1 數值模擬及參數設定

1.1 幾何模型及網格劃分

交叉三角形波紋板換熱器的流道結構見圖1，規格相同的波紋板之間成90°交錯堆疊形成流道。

圖1 交叉三角形波紋板換熱器Fig.1 Cross-corrugated triangular plate heat exchanger

本文選取換熱器內的流道段作為計算區域，見圖 2（a）。

圖2 3種梯形擋板的交叉三角形波紋板流道Fig.2 Three types of cross-corrugated triangular ducts with trapezoidal baffles

流道有10個周期循環單元，頂角θ=60°，波紋高度H=0.012 99 m，寬度W=0.015 m。設計了3種規格的梯形擋板，如圖2（b）所示，分別標記為BAFFLE1-3，擋板具體特征參數見表1。在流道內，擋板的側邊與壁面完全貼合。采用四面體網格進行劃分，網格劃分如圖3所示。

圖3 網格模型Fig.3 Grid model

表1 3種梯形擋板的特征尺寸Tab.1 The characteristic dimensions of three types of trapezoidal baffles

1.2 控制方程

ASAL等［14］采用RSM湍流模型（雷諾應力模型）模擬了雷諾數范圍為310～2 064的無擋板交叉三角波紋板換熱器，與試驗結果誤差小于5%。ASAL的研究表明，對于這種過渡流，使用RSM湍流模型求解，計算結果準確性較高。因此，本研究采用RSM模型對流域進行求解。

1.3 邊界條件

邊界條件如下：（1）入口處質量流量恒定，溫度300 K；（2）出口采用outflow；（3）壁面采用無滑移邊界，外壁面為320 K恒溫；（4）流道下層的對稱面采用對稱型邊界。

1.4 求解方法

對每一個計算模型都進行網格無關性測試，選擇內插BAFFLE1擋板的流道舉例說明：3個用于計算的網格模型分別為975 363，1 437 456和1 942 345個節點，分別計算了3個模型的f因子與Nu并比較，最細網格和次細網格的結果相差小于1%，故選擇1 437 456個節點的模型進行計算。

采用有限體積法求解控制方程，擴散項采用中心差分格式離散，為了加快計算速度且保證精度，對流項先在一階迎風格式下計算，再轉到二階精度格式下計算。求解算法為SIMPLE。

2 模型驗證

ZHANG［15］對交叉三角形波紋板進行了大量研究，得到了湍流情況下Nu和f因子與Re的關聯式。為了驗證數學模型的準確性，本研究采用文獻數據［12］對無擋板的流道模型進行了驗證，驗證結果如圖4所示，兩組數據Nu的最大偏差是4.1%，f因子的最大偏差是4.3%，均在合理范圍。這表明所建立的數學模型具有較好的準確性。

圖4 本研究數值模擬結果與參考文獻［12］的對比Fig.4 Comparison of the simulation results of this research with the reference［12］

3 結果與討論

3.1 f因子和流場

圖5示出4種流道的f因子，Re=700～2 700。從圖可以看到，加入3種梯形擋板后流道的f因子均增大，BAFFLE2擋板流道的f因子高于其他流道，Re=700時有最大值fmax=1.98。同一雷諾數時，內插 BAFFLE2、BAFFLE3、BAFFLE1擋板的流道的f因子依次遞減。這是因為擋板在不同位置引起的渦旋區和流動死區不同，維持這些渦旋需要消耗的能量也不同。可以發現，當擋板的面積更大且位于流道中層位置時，f因子更大。此外，所有流道的f因子均隨Re數的增大而減小。

圖5 4種擋板流道的f因子曲線Fig.5 The f-factor curves of four types of baffle duct

圖6示出4種流道的x*=0.5平面的流場，Re=700。可以看出，所有流道充分發展后都呈現周期性流動。無擋板流道上層為層流，下溝槽中流體不斷打旋，造成質點碰撞和能量損失。BAFFLE1擋板由于位置過高且面積較小，只在上層增加了旋渦區，但在流道中層仍保持明顯的層流狀態。

圖6 4種流道的流場（Re=700，θ=60°，x*=0.5）Fig.6 The flow field of four types of ducts（Re=700，θ=60°，x*=0.5）

BAFFLE3擋板由于位置較低，只增強了流道下壁面的擾動，對流道上層流動幾乎沒有造成干擾。位于流道中層的BAFFLE3擋板不僅引發了流道上層的擾動，在流道下壁面還出現明顯的流體分離、回流和二次流，氣體沿著擋板和溝槽的壁面旋轉，有效促進了中下層流體的混合，流體內部摩擦和碰撞加劇從而增大了能耗。

3.2 Nu和溫度分布

Nu的大小反映了流道對流換熱的強烈程度。圖7示出4種流道的Nu曲線，Re=700～2 700。

圖7 4種流道的Nu曲線Fig.7 The Nu curves of four types of duct T/K

圖8 4種流道的溫度云圖（Re=700，θ=60°，x*=0.5）Fig.8 The temperature nephogram of four types of duct（Re=700，θ=60°，x*=0.5）

流道的Nu與f因子存在相同的變化趨勢，加入擋板后流道的Nu均增大。BAFFLE2擋板強化傳熱效果最好，當Re=2 700，其Nu有最高值40.78。在同一雷諾數時，內插BAFFLE2、BAFFLE3、BAFFLE1擋板的流道的Nu依次遞減，可以發現，當擋板位于流道中層或面積較大時，傳熱效率更高。此外，所有流道的Nu均隨Re的增大而增大，這是因為流體速度越大，依靠質點移動進行的熱量傳遞越多。

圖8示出4種流道的x*=0.5平面的溫度分布，Re=700。可以看到，一方面，擋板增大了換熱面積，另一方面，擋板對流體的擾動加強了主流和邊界層流體的混合，促進流體間的熱量交換，使溫度分布更加均勻。BAFFLE1擋板由于位置偏高，使得回流與熱邊界層距離過近，不僅不利于換熱還可能造成多余的能量損失。BAFFLE3擋板使得下壁面熱邊界層梯度增大，但對流道上層的傳熱沒有產生影響。BAFFLE2擋板對上下層壁面的熱邊界層均起到不同程度的削弱作用，流道內溫度分布較其他流道更均勻，整體對流換熱效果最好，故具有較高的Nu值。

3.3 綜合評價準則PEC

強化傳熱的過程往往伴隨阻力的增加，為了判斷強化傳熱的部分是否可以抵消阻力增加的部分，引進了一個綜合評價準則，即PEC準則。PEC越大，綜合傳熱性能越高，無擋板流道PEC值為1。圖9示出4種擋板流道的PEC曲線，可以看出，4種擋板流道的PEC值均大于1，也就是說，內插4種擋板后的綜合傳熱性能均比無擋板的流道要好。此外，這些流道的PEC值并不都隨Re的增大而單調遞增或遞減。在所有流道中，內插梯形擋板BAFFLE3的流道的綜合傳熱性能最好，當Re=1 100時達到最大值，PECmac=1.3。

圖9 4種擋板流道的PEC曲線Fig.9 The PEC curves of four types of baffle duct

根據計算結果，歸納出的準則方程式：

BAFFLE1檔板： a=1.137，b=-0.015

BAFFLE2檔板： a=1.601，b=-0.056

BAFFLE3檔板： a=1.829，b=-0.050

4 結論

（1）梯形擋板增大了流道的換熱面積，能夠有效地對流體進行擾動，加強了主流和邊界層流體的混合，使流域內的溫度分布更均勻。

（2）同一Re時，內插梯形擋板的流道Nu和f因子均比無擋板流道高。對于所有流道，Nu隨Re的增大而增大，f因子隨Re的增大而減小。

（3）添加了梯形擋板后，PEC值增加。Re對內插擋板的流道PEC值影響較復雜，不都隨Re單調遞增或遞減。BAFFLE3梯形擋板流道的綜合傳熱性能最好，當Re=1 100時有最大值PECmax=1.3。