鋼井塔提升大廳層振動特性分析*

肖長江，張振宇

(中煤西安設計工程有限責任公司，陜西 西安 710054)

0 引言

井塔是煤礦提升系統中的重要構筑物，是礦井的咽喉[1-3]。提升大廳層為整個井塔的關鍵部位，該層設置有提升系統必要的核心部件，其中旋轉設備摩擦輪和電動機在運轉時會因機械和電磁力的各種偏心效應引起動力激振，導致梁和樓板的振動，對結構的正常使用和安全帶來影響。目前，國內外學者對提升系統的動力響應以及井塔的振動分析進行了以下研究。王克勝、張維屏[4]通過對多座礦井的塔式提升機振動問題的分析，得出了產生非性能振動的主要原因；張維屏等[5]對多繩提升井塔機器大廳樓板的振動進行測試，并提出了幾種消振措施；王定賢等[6]采用ADAMS軟件對鋼絲繩的動力學進行了仿真分析；王麗、蘇榮華[7]對煤礦主提升系統井塔的振動進行了有限元分析；王丹[8]對提升機動載荷下井塔的振動進行了分析及壽命預測；何根等[9-10]對提升系統與井塔結構的振動測試、故障診斷與狀態評價進行了研究；進行了礦井提升系統動態仿真與井塔結構的耦合振動分析。

以往的研究都集中在將井塔結構和提升機系統分開來考慮，而對于提升系統與井塔結構之間的耦合振動特性分析研究甚少[11]?；诖?，文中通過鋼井塔振源確定、振動理論分析和有限元數值模擬，對提升大廳層的振動特性進行研究，并得出相關結論，以期為工程設計提供參考。

1 振源分析及確定

鋼井塔提升大廳層承受的動力荷載有：①提升過程中摩擦輪轉動產生的擾力作用；②電機振動引起的擾動力；③緊急制動力作用；④可能的鋼絲繩拉斷力作用[12]。其中，若提升機摩擦輪、減速機、電動機轉子等旋轉部分的質量中心與轉軸中心不重合，則會導致旋轉失衡，使系統受到外部激勵作用而產生振動。轉子不平衡可歸結為轉子的質量偏心，因此回轉機器振動源應主要關注轉子不平衡引起的受迫振動荷載，該種原因引起的振動也是正常運行中最可能發生的振動，對結構影響較大。設轉子偏心質量集中于C，考慮阻尼的作用，其軸心O′的運動微分方程如下

mx′+cx′+kx=meω2cosωt

(1)

my′+cy′+ky=meω2sinωt

(2)

式中，m為轉子的質量；e為當量偏心距；ω為轉子角速度。

由式(1)(2)可知，轉子x、y方向的振動為幅值相同、相位差90°的簡諧振動，軸心軌跡為圓形，但因轉子軸各向彎曲剛度差異及支承剛度各向的不同，實際轉子系統并非完全線性振動系統，沿x、y方向的振動幅值并不相同，相位差也不是90°，此時軸心軌跡為橢圓。顯然，摩擦輪和電動機因為轉動頻率的不同，引起的振動頻率也不同。

緊急制動和鋼絲繩拉斷帶來的動力作用則是偶然動力荷載，文中不予討論。因此，提升大廳層的摩擦輪和電動機是鋼井塔結構振動的主要激勵振源，其自振頻率和幅值均不相同，需要分別計算2種激勵的時程曲線。

1.1 提升摩擦輪的振動激勵

采用JKM-5×6(Ⅲ)E型多繩摩擦式提升機，摩擦輪直徑r=4.5 m，機器重量99 100 kg，設計提升速度為v=13 m/s，摩擦輪轉動圓頻率w=v/r=5.78 rad/s。

當振動頻率在10 Hz以下時，屬于超低頻振動。摩擦輪轉動圓頻率為5.78 Hz，顯然摩擦輪為超低頻振動。參考《動力機器基礎設計規范》[13]中5.4.1條，低轉速電機基礎的允許振動線位移為0.16 mm，且其位移限值為峰-峰值。則摩擦輪支座處加速度時程為

zI″(t)=2.63sin(5.78t)

(3)

1.2 電動機振動激勵

變頻后提升系統電動機的電源輸入頻率由下式計算。

n=60f/p(l-s)

(4)

式中，n為電機轉速，由提升速度13 m/s與摩擦輪直徑4.5 m，得出電動機轉速為55.2 r/min；f為電源頻率，即電機的頻率,Hz；p為電機磁極對數，p=12，s為轉差率，對同步電機取0.0。

則提升勻速運動時電機的電源頻率為

電動機支座處的振動激勵頻率為2f=22 Hz，對應的圓頻率為

ω=2fπ=2×22×3.14=138.18 r/s

鋼井塔的電動機為3 300 kW，按照《建筑工程容許振動標準》[14]中5.8.1條電機的振動標準，取電機基座振動幅值為0.12 mm，則電動機支座處加速度時程為

z2″(t)=1 145sin(138.16t)

(5)

2 鋼井塔結構動力特性分析

鋼井塔結構振動分析時，將結構離散為n個質量點的單元，體系的運動方程為

(6)

用矩陣可表示為

(7)

或簡寫為

(8)

設其解為

{y}={Y}sin(ωt+α)

(9)

式中，{Y}為位移幅值向量，即

代入運動方程得

([K]-ω2[M]){Y}={0}

(10)

同理，系數行列式為零，即

|[K]-ω2[M]|=0

(11)

由此可求得體系的n個自振頻率。

令{Y(i)}表示與頻率ωi相應的主振型向量

{Y(i)}T=[T1iY2iYni]

(12)

代入特征方程得

(13)

令i=1，2，…，n，可得出n個向量方程，由此可求出n個主振型{Y(1)},{Y(2)},…,{Y(n)}。

3 有限元模型建立

以相關工程為背景，選取提升大廳層及其下部結構為研究對象，主要對提升大廳層的樓板、提升大梁以及電機梁進行強迫振動下響應研究。建立模型時，取混凝土強度等級為C35，彈性模型為3.15×104N/mm2，鋼井塔泊松比υ=0.3。Sap 2000有限元模型[15]如圖1所示。

圖1 Sap 2000有限元模型

4 動力特性分析

4.1 提升大廳層動力特性分析

通過分析提升大廳層結構的前15階振型，得到對應的周期和頻率，見表1。從表中可以看出，樓層的前15階頻率范圍為5.63～25.68 Hz，其中，除第1、2、8振型分別對應結構的x、y方向和扭轉振動以外，其余振型均表現為梁和樓板的局部振動。第3、5振型對應于提升大梁和電機梁的一致振動，第4振型對應于電機梁的振動。

表1 提升大廳層樓板結構振動頻率及特征

4.2 提升大梁強迫振動分析

鋼井塔提升大梁振動特性分析時，需要經歷加速提升、勻速、卸載減速3個階段，并考慮6種工況，分別是：摩擦輪1順時針振動；摩擦輪1逆時針振動；摩擦輪2順時針振動；摩擦輪2逆時針振動；電動機1振動；電動機2振動。振動時間取21 s，時間步長為0.01 s，輸入到Sap 2000有限元程序中，得到鋼提升大梁在6種工況下的振動響應，如圖2～4所示。從圖中可以看出，在各階段的臨界位置，鋼井塔上的力均發生突變，此時提升大梁的位移也相應發生突變，但均未發生在結構共振區間內，且各節點的振動響應都沒有放大現象，并呈現衰減趨勢，各節點的最大位移振幅僅2 mm，說明該梁的振動可以滿足工程要求。

圖2 摩擦輪1順時針振動時提升大梁位移響應

圖3 摩擦輪2逆時針振動時提升大梁位移響應

圖4 電動機2振動時提升大梁的位移響應

4.3 電機梁強迫振動分析

同樣，在分析電機梁的振動特性時，也需要經歷3個階段，考慮6種工況，得到電機梁在6種工況下的振動響應，如圖5～7所示。從圖中可以看出，在各階段的臨界位置，電機梁的位移也相應發生突變，但均未發生在結構共振區間內，且各節點的振動響應都沒有放大現象，并呈現衰減趨勢，各節點的最大位移振幅均在2 mm以內，說明該梁的振動可以滿足工程要求。

圖5 摩擦輪1順時針振動時電機梁的位移響應

圖6 摩擦輪2逆時針振動時電機梁的位移響應

圖7 電動機2振動時電機梁的位移響應

5 結論

(1)摩擦輪和電動機是鋼井塔結構振動的主要激勵振源，其自振頻率和幅值均不相同，需要分別進行計算。

(2)提升大廳層基振頻率為22 Hz，共振頻率取基振頻率的0.75～1.25倍，經驗算，提升大廳層梁板布置對設備引起的振動不敏感，核心設備區未發生共振現象。

(3)提升大廳層振動特性分析時，要分別驗算摩擦輪、電動機的各種振動工況，更要綜合考慮二者之間的相互影響。