TEM約束反演技術在煤礦多層目標體精細探測中的應用

周竹峰

(陜西陜北礦業韓家灣煤炭有限公司，陜西 神木 719315)

0 引言

隨著淺部煤炭資源開發殆盡，礦井開采逐漸轉向深部煤層。由于早期無序開采形成了大量地質資料缺失或不詳的采空區，這些采空區具有形態不規則、數量多等特點，在長期大氣降水及上層含水層補給下形成采空積水區，對深部煤層安全開采造成較大威脅。陜北侏羅紀煤田含煤地層頂板含水層的富水性分布不均，隨著近年來的大規模開采，水害問題日益凸顯[1-3]。瞬變電磁法是一種時間域電磁勘探方法，其具有對低阻體敏感、野外施工效率高、成本相對較低等優點[4-6]。近年來，國內許多專家、學者對瞬變電磁探測煤礦積水采空區及頂板含水層富水性開展了一系列研究。例如，顧光躍等[7]利用大定源瞬變電磁法對華北地區某煤礦小煤窯采空區進行探測，推斷采空區與鉆探驗證情況基本吻合；徐慧等[8]總結分析了榆林地區淺埋煤層采空區地球物理特征，開展了瞬變電磁法施工參數試驗，建立了相應的技術體系，取得了較好的應用效果；楊勇[9]利用瞬變電磁法對陜北某礦上部淺埋房柱式采空區進行勘查，基本查明了采空區的埋藏深度、分布范圍和積水情況；李剛[10]采用地面瞬變電磁法對李村煤礦二采區頂底板含水層內富水區域位置、范圍和形態進行了解釋與圈定。上述研究均針對單一目標體，未涉及多層目標體精細探測。

一維反演是目前常用的瞬變電磁反演方法，該方法通常采用阻尼最小二乘法、共軛梯度法、高斯-牛頓法等線性算法，這會導致反演結果對初始模型依賴度高，且容易陷入局部極小值[11-12]。針對傳統一維反演算法存在的問題，徐玉聰等[13]采用自適應正則化反演法實現了大定源瞬變電磁一維反演，正則化因子通過目標函數自適應得到，反演收斂速度快、穩定性好；姚偉華[14]在大回線源瞬變電磁梯度反演過程中引入CMD正則化因子，對反演電阻率進行可信域約束，把電阻率限制在符合地層規律的范圍內，但沒有涉及采用先驗模型進行約束的思想。筆者提出一種以先驗模型為約束條件的TEM一維反演方法，該方法可較大程度地降低反演的多解性，提高了勘探電性分層能力及精度。

1 先驗模型約束反演方法

基于正則化理論提出先驗模型約束反演方法，構建出反演的目標函數為[15]

U=φd(u)+βφm(k)

(1)

式中，φd(u)為數據擬合項；φm(k)為模型約束項；β為正則化因子。φd(u)和φm(k)的具體表達式為

φd(u)=Wd(dbos-dprd)φm(k)=Wm(m-mref)

(2)

式中，dobs為觀測點采集數據向量；dprd為模型m在相對應測點位置計算的電磁響應;mref為先驗模型。

φd、φm的一般形式可表示為

(3)

目標函數求極小等價于使其導數為零，此時得到的模型參數向量m即為反演問題的最優解。

將式(3)對模型參數求導可得

(4)

式(4)可進一步表示為

(5)

(6)

式(6)中約束矩陣R=diag{φ′(x1)/x1,…,φ(xN)/xN}，約束反演目標函數是由數據擬合項和模型約束項2部分構成的，因此目標函數的最小解是2項的共同解。

2 先驗模型約束反演算例

為了驗證先驗模型約束反演的有效性，構建KH型地電模型，各層的電阻率由上至下依次為100 Ω·m、500 Ω·m、100 Ω·m、500 Ω·m，各層的厚度依次為50 m、100 m、100 m,+∞ m，呈“低阻—高阻—低阻—高阻”電性變化特征；正演時回線源邊長為360 m×360 m，信號采樣延時至10 ms。反演過程中設置最大反演深度為600 m，模型電性介質劃分為30層，采用對數等間隔離散各層厚度，減小矩陣方程的病態性。

以理論模型中的第3層電性和層厚作為先驗模型信息來測試約束反演效果，測試時逐漸施加約束條件，對比無約束條件、有約束條件時的反演結果。“低阻—高阻—低阻—高阻”模型對低阻層(第3層)施加約束條件的反演結果，如圖1所示，可看出2種不同條件下反演結果均能反映4層模型電性變化特征，但無約束條件下第2層與第3層電性差異較小，分層效果不明顯，且第2、3、4層反演電阻率值與實際理論模型存有較大差異；對第3層施加條件約束時，第3層的反演電阻率值逼近真實模型電性，各層電性差異提升，分層效果得到顯著改善，高阻層反演結果亦趨于理論模型。

圖1 反演結果對比

3 應用實例

3.1 測區概況與地球物理特征

測區位于陜北礦業韓家灣煤礦，礦井采用斜井多水平開拓方式。開采煤層共5層，屬近水平煤層群，其中2-2、3-1、4-2煤層屬于大部分可采或者全部可采煤層，當前，2-2煤層全井田已基本回采完畢(2盤區采用房柱式開采，其他盤區均采用機械化綜采方式)，主采3-1煤層，并著手4-2煤層開采工作。

井田范圍地層由老至新依次為上三疊統永坪組(T3y)、中侏羅統延安組(J2y)、直羅組(J2z)、新近系上新統保德組(N2b)、第四系中更新統離石組(Q2l)、全新統風積沙(Q4eol)。根據地質資料與本礦鉆孔電測井曲線可知本區地層電性由淺至深整體表現為“低阻—高阻—低阻”的變化特征，縱向電性特征明顯。

3.2 施工布置

采用回線源瞬變電磁法對積水采空區及煤層頂板含水層富水區進行勘探，測線網格密度為40 m×20 m(線距×點距)，布設測線49條，發射回線邊長為240 m，發射電流約15 A。施工布置如圖2所示。

圖2 施工布置

3.3 探測成果分析

選取104測線實測數據采用晚期視電阻率公式及視深度公式進行計算，根據結果繪制視電阻率等值線擬斷面圖，如圖3所示，圖中橫向為水平距離，縱向為各測點視深度結合地表標高轉換的高程數值。圖中視電阻率等值線連續性較好，但不反映勘探區域地層“低阻—高阻—低阻”的電性變化特征，且從圖中無法直觀區分出由積水采空區及煤層頂板含水層富水區造成的低阻異常，電性分層能力較差，未實現對多層目標體的精細探測，需要進一步反演處理。該測線反演斷面圖如圖4所示，反演過程中以鉆孔的電阻率測井資料為先驗模型進行約束，反演后的斷面縱向電性變化特征與地層基本一致，分層效果明顯提升。在2-2煤層、3-1及4-2煤層頂板附近發現多處低阻異常區。

圖3 視電阻率擬斷面圖

圖4 反演電阻率斷面圖

多目標層低阻異常區平面分布圖，如圖5所示。區內回采大巷以東采用現代化綜采方式，2-2煤層均已全部采空；回采大巷以西為房柱式炮采方式。大巷東側異常區強度明顯較強。工作面采空后地表發育大量的地裂縫，長期受大氣降水及含水層賦存水的補給，致使以上工作面標高較低區域可能大范圍積水。大巷西側異常強度明顯減弱，推測可能與采煤率低，采后上覆巖體垮塌程度較小，采空異常體幾何規模整體較小有關。下部3-1煤層頂板上10 m附近的富水異常區分布與2-2煤層采空積水異常區形態有一定相似性，可能與2-2煤層采空積水向下滲透補給有關。4-2煤層頂板上20 m附近富水異常區的整體異常強度有所減弱，異常范圍有所減小，但呈片狀分布的特征依然明顯。為驗證探測成果的可靠性，在測區中南部低阻異常區打鉆驗證，90 m深度時揭露采空區(90～94 m處掉鉆4 m)，觀測積水深度約2 m，證明此次電法勘探成果可靠。

4 結論

(1)提出一種以鉆孔電測井資料作為先驗模型的TEM一維約束反演方法，使反演結果對初值要求不高，避免了反演過程中易陷入局部極小和反演的多解性的缺陷，提高了資料解釋精度。

(2)模型算例及應用實例的結果表明，約束反演技術能有效提高多層目標體的電性分層能力，可實現對多層目標體的有效探測。