基于組合模型的公路隧道交通安全評價

薛 鋒，胡 萍，黃 宇

(1. 西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2. 西南交通大學 綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，四川 成都 611756；3. 西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 611756;4. 成都市交通發展研究院，四川 成都 610017)

0 引言

隧道是公路交通的瓶頸，具有行車環境封閉性的特點，因其交通環境的特殊性，公路隧道交通安全事故頻頻發生[1-2]。在隧道里，行駛中的車輛往往處于一個較為危險的交通環境，車輛密度、車速、內部光線、空間、交通安全設施等因素都有可能是引發交通事故的危險源。

當前，有關隧道安全評價的研究側重于隧道建設時期，如隧道的施工安全、施工方法等，部分的安全評價側重于隧道的照明、消防等單一方面[3-6]。歐美、日本等國家對隧道運營安全尤為重視，如基于事故和火災發生的概率，按照隧道長度劃分公路隧道安全等級[7]。涉及公路隧道交通安全評價體系的構建主要集中在兩方面，一方面是以隧道運營環境安全視角，從駕駛員相對不可控的客觀條件方面構建評價體系。郭延永等[8]考慮氣候和道路環境等因素，建立了從道路、交通、環境以及氣候的公路隧道交通安全評價體系；胡群芳等[9]針對隧道運營結構安全，從運營養護角度構建了以結構設計、結構現狀、養護維修等3方面組成的公路隧道安全指標體系；錢勇等[10]認為交通工程設施對隧道安全影響較大，著重考慮道路、交通運營、交通工程設施以及氣候4方面的評價指標。另一方面是從公路隧道安全全方位考慮，針對駕駛員的特性因素綜合評價。方守恩等[11]通過分析隧道群路段特征斷面車輛的速率變化和駕駛員實車試驗數據，提出一種基于速率差和心率增長的安全評價方法；胡江碧等[12]通過對駕駛員自身參數以及相關特性分析，建立了視認距離與亮度需求的關系模型，得出夜間隧道入口段照明滿足駕駛員安全行車的需求閾值；杜志剛等[13]通過大量的隧道進出口處視覺適應試驗，從駕駛員的視覺特性角度構建公路隧道進出口行車安全評價指標。涉及公路隧道交通安全評價方法可分為定性評價和定量評價兩大類。歐洲國家一般采用定性和定量相結合的安全評價方法且應用相對成熟，如成立于2000年的Euro Test機構的基于風險潛勢和安全潛勢的安全評價方法；我國高速公路隧道的建設起步較晚，定性安全評價方面主要集中在交通流理論、聲學理論、空氣動力學等，形成了一定的評價標準和指標體系[14]；定量安全評價方面主要采用適當的數學模型，其中運用模糊評價和灰色評價的研究較為廣泛[15]，大都較為主觀。學者們就降低誤差、尊重客觀事實這一評價特性，楊健等[16]針對高速公路隧道安全提出了基于改進DSmT的綜合評價方法；Qu等[17]提出了一種有趣的方法來開發公路隧道定量風險評估(QRA)軟件工具，并對新加坡公路隧道交通安全進行了應用評估；Kazaras等[18]分析了隧道基礎設施對交通安全的風險性，引入STAMP模型對傳統的隧道交通風險評估方法做出了補充。公路隧道交通事故的發生是由多種相互關聯的風險源耦合導致的，單一的因素不具備表征公路隧道整體交通安全的條件，且公路隧道交通安全評價是多要素、多層次，具有復雜隨機性的、定量與定性結合的綜合評價問題。針對此問題，本研究引入能夠準確揭示各種因素之間相互關系的決策實驗室法[19](Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)，DEMATEL是通過運用圖論與矩陣的方法分析復雜系統中元素的結構關系，但并未考慮各個元素權重的影響，而層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)在計算各影響因素權重時能夠比較各因素的影響程度大小，因此，設計AHP-DEMATEL模型來優化評價指標的權重，能夠較為全面地考慮風險因素之間的依存關系，避免單個專家意見的局限性，同時能夠克服干擾性因素引起的評價誤差。在針對某些指標的模糊性和隨機性特性時，本研究引入云模型的概念以期得到各個指標的隸屬度，實現定性與定量不確定性之間的映射與轉換[20]。

鑒于此，本研究從交通流因素、隧道因素、交通工程設施因素、其他因素4個方面，從定性和定量兩個視角構建公路隧道交通安全指標體系，提出基于AHP-DEMATEL和云模型的組合評價方法。模型首先通過敏感性分析和德爾菲法篩選出評價指標；然后利用AHP-DEMATEL組合方法，考慮指標間的相關性優化指標權重，并采用云模型解決指標間的耦合性、模糊性和隨機性，突出隸屬度；最后通過模糊數學運算聯立求解，得到隧道交通安全的綜合評價結果，以期為公路隧道交通安全的管理者提供決策理論依據。

1 評價指標的建立

1.1 評價指標體系的初始確定

公路隧道及隧道群，一般位于大山、河流等特殊地理區段上，具有線形復雜多變、視距不良、洞內能見度低等特點。遵循科學性、獨立性、可操作性、目的性等原則構建公路隧道交通安全評價體系，結合《公路隧道設計規范》(JTG D70/2—2014)[21]以及現有影響公路隧道交通安全狀態的各種因素，以交通安全評價、隧道交通環境評價等已有相關研究成果及相關技術規范為依據[22-25]，從交通流、交通工程設施、隧道條件、氣候環境4個方面構建公路隧道交通安全評價初始指標體系，如表1所示。

表1 公路隧道交通安全評價指標體系Tab.1 Highway tunnel traffic safety evaluation indicatior system

1.2 評價指標的篩選

公路隧道交通安全評價影響因素眾多且指標構成復雜，初步建立的公路隧道交通安全評價指標體系其信息具有重疊性，是一個復雜的綜合性評價問題。因此，考慮將經濟學中的敏感性分析引入德爾菲法(Delphi Method)進行指標篩選[15]，通過調查問卷的方式邀請從事公路隧道交通安全管理領域的資深專家，專家比例為20%的路橋企業高工，80%的高等院校研究公路隧道安全方面的科研人員，從“系統性、科學性、目的性、可持續發展性、簡明性”5個維度對評價指標打分，最后取每位專家針對各維度的打分總和作為一位專家的打分結果。在收集群體專家決策意見后進行敏感性因素篩選前，為有效降低專家對某一領域的偏愛而產生的誤差，一方面結合領域內高質量文獻中的指標進行二次確定，另一方面將某一高分值指標單獨進行多專家再評估取最后均值，以此縮小評價結果誤差，使敏感性因素更符合客觀事實。通過指標篩選，得到公路隧道交通安全評價指標的總平均認可程度和敏感性分布，如圖1所示。

圖1 篩選評價指標Fig.1 Screening evaluation indicators

經濟學中，把不確定性因素以及對目標函數影響程度較大的因素稱為敏感性因素。引用文獻[15]的參數設置方式，本研究中指標敏感性分布值大于或等于4即為敏感性因素。因此，以公路隧道交通安全為頂層目標，結合圖1結果，篩選出14個敏感性因素，最終建立公路隧道交通安全評價體系，如圖2所示。

圖2 公路隧道交通安全評價體系Fig.2 Highway tunnel traffic safety evaluation system

根據公路隧道交通安全評價體系，同時參考相關研究成果[7-14]，建立公路隧道交通安全綜合評價等級標準。在因素層中，車輛密度、行駛車速、大型車占比、最小平曲線半徑、曲線段長度占比、最大縱坡值、連續坡長、隧道內外側風速這8個指標為定量指標，其余6個指標為定性指標。將公路隧道交通安全綜合評價轉化為評分制，并構建各指標的分級標準，見表2。

2 公路隧道交通安全組合評價方法

考慮公路隧道交通安全評價具有模糊性、綜合性的特性，而傳統的AHP法未能排除同級指標間的信息干擾，只討論了下層指標對上層指標的影響；DEMATEL方法只僅考慮一種指標對剩余所有指標的影響。將兩種方法結合則形成優勢互補，既考慮單個因素對其他指標的影響，又可討論下層指標對上層指標的影響，使得到的指標權重更準確[26]。根據表2等級標準，檢測并獲取具有科學性、可靠性的隧道交通安全評價指標的效應量。

表2 公路隧道交通安全綜合評價等級標準Tab.2 Comprehensive evaluation criterion for highway tunnel traffic safety

Step 1：利用AHP-DEMATEL法獲取指標綜合影響度；

Step 2：根據正態云模型獲得指標隸屬度；

Step 3：應用模糊數學運算，得到綜合評價結果，識別隧道交通安全狀態。具體方法和步驟如圖3所示。

圖3 公路隧道交通安全組合評價方法Fig.3 Combined evaluation method for highway tunnel traffic safety

2.1 確定初始權重Wi

層次分析法(AHP)常應用于多指標評價問題，將復雜問題的結構轉變為具有遞階層次的模型，其主要計算公式步驟如下：

(1)構建影響因素判斷矩陣。采用1-9標度法對同一層次中的影響因素進行兩兩比較，構建元素重要度的判斷矩陣Aij=[aij]，見式(1)(其中，aij為元素i與元素j相對于上一層次目標的比較結果，aii=1)。

(1)

(2)運用求和法計算判斷矩陣的最大特征值λmax和相應的特征向量，見式(2)。

(2)

2.2 指標影響權重的修正

DEMATEL法即決策與試驗評價實驗室法，其目的在于提煉復雜系統中的主因素，簡化其層次結構間所產生的方法論。引入DEMATEL法可優化AHP方法得出的基礎權重：通過評價系統中各因素之間的邏輯關系，構建直接影響矩陣，從而得到各因素的影響度(fi)、被影響度(ei)和中心度(hi)[19]。

(1)構建各因素之間具有影響程度等級的有向圖。系統因素間的相互影響程度等級用0～4表示。0分為沒有影響，1分為影響弱，2分為影響較強，3分為影響強，4分為影響很強，具體表現形式如圖4所示。

圖4 指標影響程度有向圖Fig.4 Directed graph of indicator influence degree

(2)建立直接影響矩陣N=[Nij](其中Nij為第i個元素對第j個元素的直接影響程度)。經規范化處理得到規范化直接影響矩陣B，隨后求得綜合影響矩陣T，見式(3)(其中I為單位矩陣)。

(3)

(3)計算各指標的fi，ei，hi，見式(4)。

(4)

(4)聯合AHP-DEMATEL法。由AHP法求得的公路隧道交通安全各指標初始權重wi和DEMATEL法求得的隧道交通安全中心度hi，計算各評價指標綜合影響度αi，并將綜合影響度αi大于0.05的影響因素劃分為關鍵因素，見式(5)。

(5)

2.3 確定指標隸屬度

云模型在描述指標的隨機性、模糊性以及兩者間的耦合作用可起到較優的效果，同時能夠實現評價狀態集與評價指標之間的不確定性映射，其最為核心的兩個內容是云發生器和云的3個數字特征Ex(期望值)、En(熵值)、He(超熵值)，其符號含義與特征如表3所示。模型首先通過3個數字特征Ex，En，He整體產生1個云粒度，以實現定性概念到定量數值的轉換，即正向云發生器；之后通過已得到的數據轉換成云的3個數字特征Ex，En，He實現定性概念，如圖5所示。

圖5 云發生器Fig.5 Cloud generator

表3 符號說明Tab.3 Symbol description

設定量論域U由有限個具體數值所組成，C表示定量論域U上的定性概念。若存在定量值x∈U為定性概念C的一次隨機實現，滿足：x～N(Ex,En2)，且En～N(En,He2)[14]，且x對C的確定度滿足：

(6)

則x在論域U上的分布稱為正態云。

(7)

(2)根據公路隧道交通安全評價等級的區間邊界值存在模糊性以及相鄰兩個安全等級有一半歸屬度的特性，其熵值求解見式(8)。

(8)

(3)生成各評價等級的云圖。計算得到公路隧道交通各安全等級正態云模型的3個數字特征Ex，En，He后，通過Matlab編程生成對應的評價指標的隸屬度云圖。

(4)構建評價指標隸屬度矩陣。根據公路隧道交通安全評價指標所生成對應的隸屬度云圖，可以得到具體的某一指標在對應的安全等級下的隸屬度，即可以構建各指標在不同安全等級下的隸屬度矩陣B。

2.4 確定綜合評價結果

構建綜合評價矩陣Z。將各指標綜合影響權重矩陣α和隸屬度矩陣B進行模糊數學運算，構建綜合評價矩陣Z，見式(9)。根據正態云模型隸屬度最大原則，即得公路隧道交通安全等級評級結果。

Z=α·B=[α1,α2,…,αn][B1,B2,…，Bn]T。

(9)

3 實例分析

二峨山隧道位于四川省內，地處龍泉山脈。二峨山山頂海拔高度784.5 m，隧道全長2 302 m，日均斷面車流量約為8 000輛，隧道進口設計標高537.18 m，出口設計標高514.92 m，雙向四車道，設計時速40 km/h。

3.1 計算綜合權重及確定關鍵因素

因公路隧道交通安全評價體系的各層次因素計算初始權重的方法一致，故本研究僅構建準則層的各因素判斷矩陣及求解過程，因素層各指標權重可依據準則層計算方法求得。

(1)根據德爾菲法并結合式(1)，得到準則層判斷矩陣A：

(10)

(2)通過公式(2)計算得到其特征向量W=(0.450,0.171,0.260,0.119)T，特征值λ=4.072。

(3)根據構建的準則層判斷矩陣階數為4，CI=0.024，CR=0.027，且CR的值小于0.1，符合一致性檢驗。

(4)根據準則層計算步驟，也可求出因素層指標權重，結果見表4。

表4 各指標初始權重Tab.4 Initial weight of each indicator

(5)借鑒文獻[25]提出的權重計算方法，以V11，V12，V13者為例，利用Matlab編程計算直接影響矩陣N、規范矩陣B、綜合影響矩陣T；對各指標進行相似計算，再應用式(3)～(4)計算各指標的影響度、被影響度、中心度，結果見表5。

表5 各指標影響度Tab.5 Influence degree of each indicator

(11)

(12)

根據得到的各指標初始權重以及中心度，應用公式(5)計算可得各指標綜合影響權重：

α=(0.171, 0.246, 0.082, 0.043, 0.018, 0.038, 0.042,

0.074, 0.052, 0.049, 0.076, 0.038, 0.034, 0.036)T。

(13)

其中綜合影響權重αi大于0.05的評價指標有車輛密度(V11)、行駛車速(V12)、大型車占比(V13)、曲線段長度占比(V32)、最大縱坡值(V33)、路面抗滑性(V35)，是影響隧道交通安全的關鍵性指標。

3.2 構建隸屬度矩陣

正態云模型最關鍵一步就是確定公路隧道交通安全評價正態云標準，根據公式(7)、公式(8)計算得到14個指標在5種評價等級對應下的3個具體的數字特征Ex，En，He，結果見表6。

表6 公路隧道交通安全評價正態云標準Tab.6 Normal cloud criterion for highway tunnel traffic safety evaluation

根據表6得到的各指標在對應安全等級評價標準下的數字特征，依據各指標綜合影響度大于0.05，將其視為關鍵因素的條件。得到關鍵因素為：車輛密度、行駛車速、大型車占比、曲線段長度占比、最大縱坡值、路面抗滑性。通過編程生成列舉的6個關鍵因素在對應等級下的正態云圖，進而計算不同等級對應的隸屬度，結果如圖6所示。

圖6 6個關鍵因素正態云圖Fig.6 Normal cloud diagram of 6 key factors

根據圖6關鍵指標因素的云圖顯示，可以較為直觀的得到 6個關鍵因素在不同等級下云圖的期望值對應云模型分布中心，云滴的離散程度(熵值)較小且云滴的厚度(超熵值)也較小，說明生成的模型模糊性和不確性較小，即模型生成的隸屬度穩定。隨后，根據生成的云模型隧道交通安全評價體系中各指標的正態云圖，采用隸屬度公式(6)進行計算。由于云模型通常具有一定程度的隨機性，為了保證隸屬度計算結果的可靠性，在編程計算時，利用500次加權平均的方式生成各指標綜合隸屬度，結果見表7。

3.3 綜合評價結果

將所求得到的隧道交通安全指標綜合權重矩陣α與隸屬度矩陣B進行模糊數學運算，得到最終公路隧道交通安全評價結果，如表8所示。

表8數據結果顯示，該公路隧道安全狀態處于非常安全等級的數據值為0.324，處于安全等級的數據值為0.595，處于輕度危險等級的數據值為0.096，處于危險等級的數據值為0.002，處于重度危險等級的數據值為0.001。根據云模型最大隸屬度歸屬原則，結果表明二峨山隧道交通安全評價等級為II級。依據隧道現場調研結果，二峨山隧道各項運行指標均符合設計規范，隧道內各設施正常運行，日常養護及運作情況比較良好，隧道內的細小問題能及時有效解決，隧道整體交通安全狀態比較良好，調研結果與論文綜合評價結果相吻合，檢驗了評價結果的可靠性。

表8 公路隧道交通安全評價結果Tab.8 Evaluation result of highway tunnel traffic safety

4 結論

我國隧道建設和使用越來越多，其主被動安全也引起人們的廣泛關注和研究，隧道交通安全在多個方面都存在不確定性，所以隧道交通安全評價不單單只是不確定性中的隨機性或模糊性的某一方面，更是復合型的不確定性評價問題。論文基于組合模型上科學性及可行性的考量，從權重、隸屬度、敏感因素云模型圖、模糊度運算、綜合評價結果層層遞進，得到隧道交通安全評價結果，并且本研究采用的AHP-DEMATEL和云模型對公路隧道交通安全進行評價，考慮了指標間的耦合性和模糊性，評價結果和隧道現實情況一致，顯示評價方法是合理、可行的。該方法具有一定優勢，具體表現在：

(1)將敏感性分析引入德爾菲法進行指標篩選。以德爾菲法為主要理論依據，引入經濟學中“敏感性”的概念，以總平均認可程度對評價指標進行敏感性分析，對評價指標進一步篩選，最終定量地確立公路隧道運行環境安全綜合評價指標體系。該評價方式簡捷且具有較強的實用性，評價指標意義清晰且評價值獲取較為容易。

(2)克服了指標間的模糊性。采用AHP-DEMATEL結合的方法來確定隧道交通安全各評價指標的綜合影響度，既避免了傳統AHP方法因素之間的相互影響，又克服了DEMATEL方法在等值權重上計算的不足，所得的指標權重更優。

(3)評價結果更為直觀。對比文獻[14]，[22]，[24]，[27]評價方法所得結果可知，利用AHP-DEMATEL和云模型組合評價的結果更直觀且更具可靠性，因為云模型不僅得到了各指標的3個數字特征Ex，En，He，還將指標的云圖在不同等級下的離散程度(熵)和厚度(超熵)直接展現出來，使評價結果更具說服力。