PP/PVA纖維增強硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料試驗研究

張成龍，劉 漪，張 明

(1.武漢理工大學硅酸鹽建筑材料國家重點實驗室，武漢 430070；2.武漢理工大學材料科學與工程學院，武漢 430070； 3.中鐵大橋科學研究院有限公司，武漢 430034)

0 引 言

近年來，我國經濟的快速發展帶動交通事業取得了巨大進步，同時對公路橋梁工作性能提出了更高的要求[1]。高頻率的行車沖擊以及日曬雨淋等惡劣的服役環境容易導致公路橋梁等路面產生不同程度的損壞，進而縮短其服役壽命，降低交通運輸效益[2-3]。據報道，我國經歷了幾十年的基礎建設高峰期，未來幾年將處于道路維修養護的高峰期，研究性能優異的快速修補材料將帶來巨大的經濟效益[4-5]。

無機類修補材料如硫鋁酸鹽水泥、鋁酸鹽水泥、磷酸鹽水泥等快硬早強型水泥是工程實踐中常用的修補材料。無機類修補材料相較于有機類修補材料成本低、相容性好，但同時存在界面粘結性能差、柔韌性低、收縮大等缺陷[4]，而纖維的摻入可以顯著改善無機類修補材料的缺陷。于俊楠[6]研究了負溫環境下鋼纖維對于堿激發礦渣快速修補材料收縮性能的影響，發現摻入體積分數(V)為1%的鋼纖維在-5 ℃和-10 ℃的養護制度下體積收縮顯著降低。肖雪軍等[7]通過研究證明體積摻量1%的玄武巖纖維顯著提高了道路修補砂漿的抗折強度。而合成纖維中廣泛用于提升混凝土性能的聚丙烯(polypropylene， PP)纖維、聚乙烯醇(polyvinyl alcohol， PVA)纖維對于快速修補材料的影響研究相對較少。PP纖維具有強度高、韌性高、化學性質穩定并且不受酸堿環境腐蝕，同時易在混凝土中均勻分散的特點[8-9]。李文強[10]研究了硅灰、粉煤灰、PP纖維、減水劑對于普通硅酸鹽水泥基修補材料的影響。代曉妮[11]通過研究證明了雙摻硅灰和聚丙烯纖維提升了水泥混凝土路面快速修補材料的粘結強度。PVA纖維具有高彈性模量、與水泥基體粘結良好、耐酸堿腐蝕等特點[12]。鄧新[13]的研究證明PVA纖維能夠提高粉煤灰基地聚合物砂漿的早期抗折強度、拉伸韌度和韌性。郭亞棟[14]研究了高溫后PVA增強普通硅酸鹽水泥基快速修補材料混凝土性能，發現溫度超過400 ℃后PVA增強修補材料有效避免了高溫爆裂現象，具有更高的安全系數。從以上研究可以看出目前PP纖維、PVA纖維增強快速修補材料的研究相對較少，且大都以普通硅酸鹽水泥為基體，缺少PP纖維、PVA纖維對快硬硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料影響的針對性研究。普通硅酸鹽水泥與硫鋁酸鹽水泥成分存在顯著差異，纖維對兩種水泥的親和性與粘結性能可能存在差異；此外普通硅酸鹽水泥基材料強度來源于C-S-H凝膠之間的范德華力，而硫鋁酸鹽水泥基材料強度來源于針狀鈣礬石晶體的連生和交錯網絡[15]，纖維對兩種水泥基材料的強度及體積穩定性影響亦會有所不同。因而出于實際工程發展需求，有必要研究PP纖維、PVA纖維對早強快硬型硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料性能的影響。

本文主要研究了PP纖維、PVA纖維對于硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料工作性能、力學性能及韌性的影響。單一纖維對材料性能的提升可能存在局限性，本文還設計了PP纖維、PVA纖維復摻方案，探究復摻纖維對于硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料工作性能、力學性能以及韌性的影響，同時研究了最優復摻比例對粘結強度及干燥收縮的影響。

1 實 驗

1.1 原材料

選用膠凝材料包括42.5級快硬早強型硫鋁酸鹽水泥(sulphoaluminate cement， SAC)，42.5級普通硅酸鹽水泥(ordinary Portland cement， OPC)，Ⅱ級粉煤灰(fly ash， FA)，硅灰(silica fume， SF)。各膠凝材料的化學組成如表1所示。減水劑采用SD-600P-D型高效聚羧酸減水劑(superplasticizer， Sp)。緩凝劑采用分析純四硼酸鈉(Na2B4O7·10H2O)，純度≥99.5%(質量分數)。選用分析純碳酸鋰(Li2CO3)作為促凝劑，純度≥98.0%(質量分數)。砂為白色石英砂，粒度分別為212～380 μm、550～2 360 μm，SiO2含量≥98.0%(質量分數)。試驗用水為自來水。選用的PP纖維和PVA纖維具體性能參數見表2。

表1 膠凝材料的化學組成Table 1 Chemical compositions of cementitious materials

表2 PP和PVA纖維的性能參數Table 2 Performance parameters of PP and PVA fibers

1.2 樣品制備

1.2.1 配合比設計

為了研究聚丙烯纖維和聚乙烯醇纖維兩種纖維摻入參數(摻加方式與摻量)對硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料性能的影響，選用的基礎配合比如下：(1)膠凝材料由SAC、OPC、SF、FA按質量分數(以m表示)配制，各組分質量比為m(SAC) ∶m(OPC) ∶m(SF) ∶m(FA)=74 ∶13 ∶5 ∶8；(2)按膠凝材料質量計，外加劑添加量分別為：m(Sp)=1.0%，m(Na2B4O7·10H2O)=0.74%，m(Li2CO3)=0.037%；(3)水灰比為0.23，砂膠比為1 ∶1。表3和表4分別為纖維單摻與復摻配合比設計，其中纖維以體積比計算。

表3 快速修補材料纖維單摻配合比Table 3 Single fiber mix ratio for rapid repair material

表4 快速修補材料纖維復摻配合比Table 4 Compound ratio for rapid repair material

1.2.2 試件制備

設置一組素混凝土與0.1%、0.2%、0.3%三種體積摻量的PP纖維和PVA纖維單摻組，試件類型分別為F0、PP1、PP2、PP3、PVA1、PVA2、PVA3。復摻組總體積摻量為0.2%，試件類型分別為Mix1、Mix2、Mix3、Mix4、Mix5。快速修補材料砂漿(以下簡稱試件或砂漿)的制備遵循以下流程：將膠凝材料與砂子依次加入攪拌機中攪拌60 s，使干料混合均勻；然后加入水與減水劑，低速攪拌120 s；最后緩慢均勻加入纖維，高速攪拌240 s，完成。根據不同測試標準制備相應尺寸的試件，試件振搗流程為：先在模具中加入一半的纖維混凝土，放置振動臺上振動30 s后將模具裝滿，再振動30 s后取下。裝模2 h后在溫度為(20±2) ℃，相對濕度為95%的條件下養護至4 h、1 d、28 d。

1.3 測試方法

參照GB/T 2419—2005《水泥膠砂流動度測定方法》[16]測定砂漿流動度。將攪拌好的砂漿分兩層迅速裝入跳桌臺面上的試模內，擦去桌面上的砂漿，將截錐圓模垂直向上提起并立刻開動跳桌，在(25±1) s完成25次跳動后測量相互垂直兩個方向的直徑，計算的平均值即為水泥膠砂流動度。

參照GB/T 17671—1999《水泥膠砂強度檢驗方法》[17]制備尺寸為40 mm×40 mm×160 mm的試件，每組成型3個。成型2 h后脫模，將試件放入室溫為(20±2) ℃的養護室水箱中進行養護，養護至相應齡期后參照GB/T 17671—1999《水泥膠砂強度檢驗方法》測定試件的抗折強度與抗壓強度。

以新舊混凝土試件的抗折強度表征快速修補材料的粘結強度。采用42.5級普通硅酸鹽水泥以0.35的水膠比、1 ∶3的膠砂比制備尺寸為40 mm×40 mm×160 mm的試件作為標準試件。養護28 d后從中間分割，將一半標準試件放入砂漿試模中，與新的修補材料砂漿成型，制備新老砂漿界面粘結試件，每組試樣制備3個。養護至相應齡期后測得的抗折強度即為粘結強度。

參照JC/T 603—2004《水泥膠砂干縮試驗方法》[18]進行干燥收縮測試。按照試驗配方制備尺寸為25 mm×25 mm×280 mm的試件，養護2 h后脫模并且測量試件基長，養護至相應齡期后測試試件的收縮率。收縮率按式(1)計算：

(1)

式中：S為收縮率，%；L1為試件養護后的長度，mm；L0為試件基長，mm；L為金屬側頭長度，mm。

采用掃描電子顯微鏡(SEM)觀察樣品的微觀形貌。將樣品烘干至恒重后對其進行鍍鉑處理后放入測試儀器中進行觀測。

2 結果與討論

2.1 單摻纖維對砂漿性能的影響

2.1.1 流動度

圖1為單摻PP、PVA纖維對硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料流動度的影響規律。由圖1可知，未摻纖維空白樣(F0)流動度為260 mm，隨著V(PP)由0.1%增加至0.3%，試件的流動度減小至250 mm；PVA纖維的摻入對流動度的影響較大，當V(PVA)=0.3%時，試件的流動度降低至180 mm，較空白樣減小了大約30.8%。結果表明，纖維(PP和PVA)的摻入導致流動度下降，原因在于纖維與水泥基體之間形成了一定的團聚網絡結構，阻礙了砂漿流動, 多位研究者已經證明了此現象[19-20]；此外，可以觀察到PVA纖維對流動度的影響大于PP纖維，這是由于PVA纖維含有親水性羥基，使其表面能夠吸附和保留部分游離水，因此流動度隨著PVA纖維摻量的增加大幅減小[21]。

圖1 單摻纖維砂漿流動度Fig.1 Fluidity of mortar with single fiber

2.1.2 力學性能

圖2(a)反映了單摻PP、PVA纖維時各齡期(2 h、4 h、1 d、28 d)試件的抗折強度。由圖2(a)可知，空白樣(F0)養護2 h、4 h、1 d及28 d抗折強度分別為3.8 MPa、4.6 MPa、7.8 MPa、13.3 MPa。單獨摻加PP纖維或PVA纖維有利于試件抗折強度的增長，尤其利于早期抗折強度的發展。其中，當V(PP)=0.2%時，各齡期抗折強度分別提高了47.4%、65.2%、64.1%和16.5%；當V(PP)增加至0.3%時，試件各齡期抗折強度增長幅度有所降低，養護28 d后試件抗折強度與空白樣基本相當。不同于PP纖維，當V(PVA)由0.1%增加至0.3%時，試件各齡期抗折強度呈小幅遞增的趨勢，其中28 d抗折強度分別提高了3.0%，5.2%，7.5%。

圖2(b)為單摻PP、PVA纖維對試件抗壓強度的影響，從圖2(b)中可以看出，空白樣(F0)各齡期抗壓強度分別為25.4 MPa、37.2 MPa、51.3 MPa、81.3 MPa。隨著V(PP)從0.1%增加至0.3%，試件各齡期抗壓強度均無明顯提升，其中V(PP)=0.2%時試件各齡期抗壓強度分別為26.5 MPa、39.7 MPa、51.4 MPa、81.8 MPa，與空白樣抗壓強度相當。不同于PP纖維，隨著V(PVA)由0.1%增加至0.3%，試件各齡期抗壓強度呈明顯遞增的趨勢，28 d抗壓強度分別達到81.9 MPa、84.3 MPa、89.8 MPa，較空白樣分別增長了1.0%、3.7%、10.5%。當V(PVA)=0.2%時，試件各齡期的抗壓強度分別為28.1 MPa、44.6 MPa、56.6 MPa、84.3 MPa，較空白樣增幅分別為10.6%、19.9%、10.3%和3.7%。

圖2 單摻纖維砂漿的力學性能Fig.2 Mechanical properties of mortar with single fiber

纖維對于抗壓、抗折強度的影響是流動度、纖維摻量及纖維物理性質等多方面因素共同影響的結果。由以上分析可知，隨著PP纖維體積摻量的增加，砂漿的抗折強度顯著增加，而各齡期抗壓強度均無明顯提升。周學軍[22]、姚文杰[23]等在普通硅酸鹽水泥基混凝土中得出了相似的結論。這是由于PP纖維易在砂漿中分散，在漿體中亂向分布，起到骨架橋接的作用，延緩了裂縫拓展，因而提高了抗折強度[22]。PP纖維與水泥基底粘附性差[24]，界面間隙大。圖3是單摻纖維砂漿水化28 d后的SEM照片，從圖3(a)中可以看到經過28 d水化的PP纖維表面仍然光滑，沒有水化產物附著；此外PP纖維是低模量纖維，控制基體裂紋拓展的效果相對較差，而硫鋁酸鹽水泥基修補材料抗壓強度較高，在基體受到較大壓力時纖維幾乎不能阻擋裂紋的拓展，因而對抗壓強度影響很小[25]。當V(PP)達到0.3%時，各齡期抗折強度增長幅度降低，這是由于纖維過量會導致分布不均以及取向不佳，抗折強度因此出現降低趨勢[26]。隨著PVA纖維體積摻量的增加，試件抗折及抗壓強度僅隨摻量增加小幅增長，抗折強度最大增幅為7.5%，抗壓強度增最大增幅10.5%。從圖3(b)可以看出PVA纖維表面有水化產物附著，與基體結合緊密。Li等[15]報道了PVA纖維較PP纖維與SAC有更高的粘結強度，張正[27]、王彥平[28]等報道了PVA纖維作為高彈性模量、高抗拉強度纖維對砂漿抗折、抗壓強度提升效果顯著，而試驗中PVA纖維對抗折強度的提升卻并不理想，增強效果甚至不如同摻量下的PP纖維。這是由于PVA纖維的摻入導致流動度大幅減小，進而使砂漿水化程度不均[29]，氣孔率增加[30]，削弱了PVA纖維對抗折強度的提升效果。同時以上問題對抗壓強度也有很大影響，王彥平等[28]報道了1.5 kg/m3的PVA纖維使修補砂漿的抗壓強度提升了31.0%，而試驗中最大增幅僅10.5%，可見流動度的變化引起孔隙率增加等問題對砂漿力學性能影響很大。

圖3 水化28 d后單摻纖維砂漿的微觀形貌Fig.3 SEM images of mortar with single doping fiber after 28 d of hydration

2.1.3 韌性

通過上述分析可知：經28 d養護后，PP纖維對試件的抗折強度提升效果明顯，V(PP)=0.2%時提升最多，較空白樣提升16.5%；PVA纖維對試件的抗壓強度提升效果明顯，V(PVA)=0.3%時提升最多，增幅約10.5%。大量文獻資料表明[29,31-33]，折壓比能在一定程度上反映水泥基材料的韌性，折壓比越大，韌性越好。圖4為單摻纖維砂漿的折壓比。

研究者們已經證明分散的纖維可以有效地阻止裂紋的偏轉及微裂紋的擴展，在拔出時消耗大量的斷裂能，因而對砂漿起到增韌作用[34]。從圖4可以看出單摻PP纖維或PVA纖維時砂漿折壓比的發展規律存在很大差異。單摻PP纖維試件各個齡期的折壓比較空白樣(F0)均有提高，其中PP2較F0各齡期折壓比分別提高了41.6%、54.0%、63.8%、15.2%，這是由于PP纖維疏水性大，很容易在水泥基體中分散均勻，有效提升試件的抗折強度[8]。單摻PVA纖維時對砂漿折壓比的影響不大，各摻量下折壓比與空白樣在圖中呈交錯狀態，只有PVA2各齡期折壓比均位于空白樣之上，各齡期折壓比較F0分別提高了5.4%、4.8%、2.0%、1.2%。這是由于PVA纖維擁有更高的彈性模量與抗拉強度[12]，能更好控制裂紋的拓展，同時提高了試件的抗折強度與抗壓強度，因而對折壓比提升效果不明顯。

圖4 單摻纖維砂漿的折壓比Fig.4 Flexural-compressive ratio of mortar with single fiber

2.2 復摻纖維對砂漿性能的影響

前述研究結果顯示，PP纖維的摻入能顯著提高試件的抗折強度，但對工作性能以及抗壓強度影響有限；PVA纖維的摻入有利于抗壓強度的發展，但工作性能卻顯著降低。進一步考察復摻纖維制備快速修補材料，以期發揮兩種纖維的協同效應。綜合考慮PP纖維和PVA纖維對流動度、強度以及韌性的影響規律，選取復摻纖維體積總量為0.2%，進一步研究纖維復摻對硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料性能的影響規律，復摻試件的配合比設計見表4。

2.2.1 復摻纖維對砂漿流動度的影響

圖5為PP、PVA纖維復摻對砂漿流動度的影響規律。由圖5可知，PP、PVA纖維復摻會降低砂漿的流動度，復摻組流動度分別為250 mm、240 mm、230 mm、220 mm、205 mm，隨PP纖維體積摻量的逐漸減少以及PVA纖維體積摻量的逐漸增加，流動度逐漸減小。前述研究結果表明PP纖維對砂漿流動度的影響較小，而PVA纖維的摻入則逐步減小砂漿的流動度。因此，PP、PVA纖維復摻對流動度的影響規律與PVA單摻纖維的影響規律密切相關。

圖5 復摻纖維砂漿的流動度Fig.5 Fluidity of mortar with compound fiber

2.2.2 復摻纖維對砂漿強度的影響

圖6(a)為PP、PVA纖維復摻時試件的抗折強度。如圖6(a)所示，當纖維總體積摻量為0.2%時，試件的抗折強度隨復摻體系中PVA纖維摻量的增大而呈先增大后減小的發展趨勢。此外，纖維復摻體系各試件(Mix2、Mix3、Mix4)的各齡期抗折強度均優于PVA單摻試件，尤其在早齡期(2 h和4 h)。其中，試件Mix2各齡期強度均優于其他復摻試件以及空白樣，其2 h、4 h、1 d、28 d抗折強度分別達到了6.3 MPa、10.0 MPa、13.1 MPa及15.8 MPa，較F0分別提升65.8%、117.4%、67.9%、18.8%，顯著提高了試件早期抗折強度，并且對于后期抗折強度也有一定的提升。主要原因在于PP纖維的摻入改善了單摻PVA時流動度大幅減小、氣孔率增加的狀況，有助于PVA纖維充分分散。同時PP纖維與PVA纖維共同形成橋接網絡，改善了單摻PP纖維彈性模量低、抗拉強度低的狀況，能夠更好地延緩裂紋的發展[35]。PP與PVA纖維充分發揮了混雜協同效應，最終提高了試件的抗折強度。

圖6(b)是復摻纖維體積摻量對抗壓強度的影響，纖維復摻整體對于抗壓強度的提升有限，各組抗壓強度相差較小，其中Mix2各齡期強度分別達到了27.3 MPa、42.9 MPa、54.2 MPa、83.7MPa。纖維復摻4 h抗壓強度分別為39.7 MPa、42.9 MPa、43.3 MPa、43.8 MPa、44.6 MPa，1 d強度分別為51.4 MPa、54.2 MPa、54.5 MPa、55.2 MPa、56.6 MPa。可以看出隨著PVA纖維體積摻量的逐漸增大，試件各齡期的抗壓強度逐漸增大。這是因為相較于PP纖維，PVA纖維對抗壓強度的提升效果明顯。由Mix2、Mix3、Mix4各齡期的抗壓強度變化規律可以看出，PVA纖維摻量占比越大時，試件的抗壓強度越高。因此，PP纖維和PVA纖維復摻時，PVA纖維的相對含量對抗壓強度的提高占主導作用。

圖6 復摻纖維砂漿的力學性能Fig.6 Mechanical properties of mortar with compound fiber

2.2.3 復摻纖維對砂漿韌性的影響

復摻纖維體積摻量對砂漿折壓比的影響如圖7所示。可以看出，兩種纖維復摻時(Mix2、Mix3、Mix4)折壓比明顯高于空白樣(F0)與單摻PVA纖維(Mix5)，其中Mix2各齡期折壓比較空白樣分別提高54.0%、87.9%、59.2%、15.3%。由Mix2、Mix3、Mix4各齡期的折壓比變化規律可以看出，PP纖維和PVA纖維復摻時，PP 纖維體積所占比重越大，折壓比越高，說明PP纖維對折壓比的影響占主導作用。且兩種纖維復摻時，早期的抗折強度得到明顯提高，而早期的抗壓強度僅略微提高，隨著齡期的增長，至28 d時各組折壓比提升有限，代表試件后期韌性提升有限。后期韌性低仍是水泥基材料不可避免的局限性[36]。

圖7 復摻纖維砂漿的折壓比Fig.7 Flexural-compressive ratio of mortar with compound fiber

2.2.4 復摻纖維對砂漿粘結性能與收縮性能的影響

粘結性能與收縮性能是快速修補材料的重要指標，因為修補時要確保能夠將裝置和瀝青路面牢固結合，共同承受車輛的沖擊作用，因而快速修補材料需要較好的粘結性能。同時體積收縮會導致產生裂縫，進而降低粘結性能并減少使用壽命，所以提升快速修補材料的體積穩定性也極其重要。基于對纖維復摻快速修補材料砂漿基本性能的研究，綜合考慮流動性、強度以及韌性三個方面的因素，探究纖維體積摻量為0.2%、V(PP) ∶V(PVA)=3 ∶1時對快速修補材料砂漿粘結性能與干燥收縮的影響。

快速修補材料F0和Mix2各齡期粘結強度如圖8所示，空白樣在2 h、4 h、1 d、28 d時粘結強度分別為1.6 MPa、2.0 MPa、2.8 MPa、4.8 MPa，Mix2則分別達到了2.1 MPa、2.8 MPa、3.7 MPa、5.6 MPa，較空白樣分別提高了31.3%、40.0%、32.1%、16.7%。可以看出復摻纖維后粘結性能顯著優于不摻纖維的砂漿，這首先是由于纖維可以降低界面滲水而提高粘結強度[37]，在使用普通砂漿時，界面上的水灰比會由于滲水而增加，導致界面上產生許多孔隙從而降低粘結強度。纖維的摻入可以顯著減少界面處的收縮裂縫，增大修補材料與舊混凝土的接觸面積，進而提高粘結強度。此外水泥水化產物中含有—OH基團，可以與PVA纖維的—CHOH基團形成牢固的氫鍵，導致試件粘結強度的提高。PP纖維則會被水泥漿體緊密包裹，在水泥硬化后產生界面粘結，有效阻止硬化基體遭到破壞時被拔出，從而提高粘結強度。

圖8 不同齡期的粘結強度Fig.8 Bonding strength of rapid repair material at different ages

表5是快速修補材料F0和Mix2砂漿的干燥收縮率，可以看出復摻纖維后砂漿的干燥收縮率大大減小，2 h、4 h、1 d、28 d干燥收縮率分別為0.14×10-4、0.23×10-4、0.56×10-4、2.73×10-4，較空白樣分別減小了54.8%、48.9%、31.7%和24.6%。一方面由于PP纖維的憎水特性使其可以均勻分散在水泥漿體中，并在水泥漿體中相互橋連，撐托骨料，使水泥漿體更加均勻，降低了水泥漿體的析水，使得水化更加充分，抑制了由于失水干燥而產生的收縮；另一方面由于PVA纖維非環形、不規則的截面有助于與砂漿基體之間產生良好的界面鍵合力，從抵抗開裂和拉力方面約束了砂漿的收縮[38]。

表5 快速修補材料砂漿的干燥收縮率Table 5 Drying shrinkage rate of mortar of rapid repair material

3 結 論

(1)摻入體積分數為0.2%的PP纖維和PVA纖維時硫鋁酸鹽水泥基快速修補材料砂漿的流動度從260 mm分別下降到250 mm和180 mm，PP纖維與PVA纖維復摻可以顯著改善單摻PVA纖維砂漿流動度大幅減小的現象。

(2)單摻PP纖維有利于抗折強度的提升，并且顯著提升韌性；單摻PVA纖維可以小幅提升抗折及抗壓強度，28 d抗折與抗壓強度最大提升幅度分別達到7.5%和10.5%。PP纖維與PVA纖維復摻時能夠發揮協同作用，改善流動度，提高抗折、抗壓強度，增強韌性。

(3)從流動度、強度和韌性三個方面綜合考慮，當纖維體積摻量為0.2%、V(PP) ∶V(PVA)=3 ∶1時改性效果最佳，此時快速修補材料兼具良好的粘結性能和體積穩定性，28 d時砂漿的粘結強度達到5.6 MPa，干燥收縮率僅為2.73×10-4。