趣味數學——是誰說了謊

有這樣一道奧數題：有一個小于500的二位數abc，對于這個二位數，甲乙丙丁有著不同的看法。甲說這個數能被2整除3次，乙說這個數能被二整除2次，丙說這個數能被7整除，丁說這個數的各位數字之和為15。現在甲乙丙丁中有一個人說了慌，到底誰說了慌呢？如果你找到了正確的答案請求出2'a+b-e的數值。

已知四人中有一人說了謊，那么說謊人計算出的數值肯定和其他二個人計算出來的數值不相同，那么是不是可以采用排除法來嘗試找出說謊的人呢？題目規定這個數小于500那么這個數的范圍在100-500之間，用編程讓計算機幫我們去一個個試算就能找出到底是誰說了謊。

編程時首先創建百位（a）、十位（b）、個位（c），還有甲乙丙丁四個變量，并且設置一個循環，將循環的范圍控制在100-500之間，每循環一次，將數值i增加1.

個位、十位、百位用整除取余的方法提取出來。甲乙丙丁按照題目的要求寫成數學表達式（如圖1）。

接下來我們就可以用假設法找出到底是誰說謊，假設甲說了謊，乙丙丁沒有說謊，那么我們需要在100-500之間查看有沒有存在某個數字只符合乙丙丁的條件，如果存在該數字的話便可以輸出正確答案，并確定說謊的是甲，然后根據要求計算出2*a+b-e的結果。

如果試算一輪沒有數字符合要求，便說明甲沒有說謊，就跳轉到第一種假設判斷乙是否說了謊……這樣用枚舉排除法加上循環計算的方法是最為簡單的，按照順序查找是否存在滿足條件的數字，滿足輸出，不滿足跳出（如圖2）。