火藥點(diǎn)火器小樣本可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)與分析

柳洋 李雪飛 董海平 于江

摘? 要：火藥點(diǎn)火器可通過(guò)內(nèi)部推進(jìn)劑燃燒持續(xù)輸出火焰，被廣泛用于各類武器及航空航天器上，為動(dòng)力系統(tǒng)提供初始點(diǎn)火能源。某型火藥點(diǎn)火器用于我國(guó)新一代運(yùn)載火箭主發(fā)動(dòng)機(jī)，作為整發(fā)火箭的單點(diǎn)環(huán)節(jié)，且工作環(huán)境較惡劣，對(duì)產(chǎn)品可靠度提出了很高要求。本文選取了兩種可靠性評(píng)估方法對(duì)其改進(jìn)后的可靠性進(jìn)行分析與驗(yàn)證，并利用最大熵試驗(yàn)法計(jì)算出其可靠度下限，達(dá)到了0.9992。分析過(guò)程為其他結(jié)構(gòu)、功能相似的火工裝置可靠性分析提供了思路與借鑒。

關(guān)鍵詞：火箭發(fā)動(dòng)機(jī)? 火工裝置? 低溫點(diǎn)火? 最大熵試驗(yàn)? 可靠性驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：TJ 450 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2021）04（c）-0004-05

Small Sample Reliability Verification Test and Analysis of Powder Igniter

LIU Yang1*? LI Xuefei1? DONG Haiping2? YU Jiang3

（1. Beijing Aerospace Propulision Institute， Beijing， 100076 China;2. School of Mechanical and Electrical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing， 100081 China;3.Shaanxi Institute of Applied Physical Chemistry， Xi'an， Shaanxi Province， 710061? China）

Abstract： Powder igniter can continuously output flame through internal propellant combustion， which is widely used in various weapons and aerospace vehicles to provide initial ignition energy for power system. A certain type of powder igniter is used in the main engine of the new generation launch vehicle in our country. As a single point link of the whole launch vehicle， and the working environment is bad， it puts forward high requirements for product reliability. In this paper， two reliability evaluation methods are selected to analyze and verify the improved reliability， and the lower limit of reliability is calculated by using the maximum entropy test method， which reaches 0.9992. The analysis process provides ideas and reference for reliability analysis of other pyrotechnics devices with similar structure and function.

Key Words： Liquid rocket engine; Initiating device; Low temperature ignition; Maximum entropy ; Test reliability appraisal

某型火藥點(diǎn)火器被用于我國(guó)新一代運(yùn)載火箭的芯一級(jí)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)，功能是在液氫液氧介質(zhì)的低溫環(huán)境下，通過(guò)逐級(jí)點(diǎn)火，引燃燃燒室的固體推進(jìn)劑，利用其持續(xù)燃燒的火焰點(diǎn)燃液體發(fā)動(dòng)機(jī)。其主要結(jié)構(gòu)包含金屬殼體、電點(diǎn)火器、點(diǎn)火藥盒、推進(jìn)劑等，如圖1所示，其結(jié)構(gòu)和原理接近小型固體火箭，研制階段借鑒了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與設(shè)計(jì)規(guī)范。

1? 可靠性評(píng)估的必要性

火藥點(diǎn)火器設(shè)計(jì)之初，要滿足火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作要求，即流量大、低溫（-40℃）可靠點(diǎn)火、點(diǎn)火持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、出口燃溫低、外廓尺寸限制、推進(jìn)劑不含覆層及固相燃燒產(chǎn)物少等。上述各因素相互限制，大大增加了研制難度[1]。例如，流量大、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)必然導(dǎo)致推進(jìn)劑藥量大，外廓尺寸會(huì)相應(yīng)增加;燃溫低會(huì)抑制低溫點(diǎn)火的可靠性;持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、推進(jìn)劑不含覆層必然導(dǎo)致燃面大，不利于維持工作時(shí)間，只能選取低燃速推進(jìn)劑，而低燃速推進(jìn)劑低溫環(huán)境相對(duì)難以點(diǎn)火。上述因素相互制約，對(duì)系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)提出了較大挑戰(zhàn)[2]。

此外，由于火藥點(diǎn)火器某批次低溫驗(yàn)證試驗(yàn)出現(xiàn)了質(zhì)量問(wèn)題，對(duì)技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行了重大調(diào)整，涉及到了傳火序列變化，這對(duì)改進(jìn)狀態(tài)進(jìn)行可靠性再分析是非常必要的。

2? 可靠性分析方法介紹

該型火藥點(diǎn)火器設(shè)計(jì)可靠度要求較高，需在95%的置信度下達(dá)到0.99以上[3]。查閱相關(guān)火工品設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、可靠性評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)及文獻(xiàn)，并結(jié)合該火藥點(diǎn)火器特點(diǎn)，梳理出兩種較為適用的方法——計(jì)數(shù)型可靠性評(píng)估法、最大熵試驗(yàn)法[4]。

2.1 參數(shù)說(shuō)明

對(duì)下文提到的參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一說(shuō)明（見(jiàn)表1），其中置信水平取0.95，即95%的置信度。

2.2 計(jì)數(shù)型可靠性評(píng)估法

早期，由于火工裝置規(guī)模、結(jié)構(gòu)相對(duì)較小，單件成本低，同時(shí)，可靠性指標(biāo)要求也相對(duì)較低，主要通過(guò)計(jì)數(shù)法來(lái)評(píng)估可靠性。評(píng)估方法比較簡(jiǎn)單，但需要的樣本量較大[5]。

以產(chǎn)品是否有效發(fā)火作為唯一計(jì)算輸入，利用二項(xiàng)分布、超幾何分布模型，計(jì)算一定置信水平下的可靠度，評(píng)估方法相對(duì)簡(jiǎn)單。

（1）當(dāng)批量N≥10n時(shí)，適用二項(xiàng)分布模型：

F=0時(shí)，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

F≥1時(shí)，? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

（2）當(dāng)批量N<10n時(shí)，適用超幾何分布模型：

（3）

根據(jù)不同情況，利用上述公式可分別計(jì)算可靠度下限。本型火藥點(diǎn)火器批量N<10n，適用超幾何分布模型。

2.3 最大熵試驗(yàn)評(píng)估法

如果能找到火藥點(diǎn)火器工作過(guò)程的關(guān)鍵影響因素，可以用最大熵法進(jìn)行可靠性評(píng)估。其核心思想是通過(guò)臨界狀態(tài)試驗(yàn)，觀測(cè)試驗(yàn)結(jié)果分布情況及成敗，這樣可以用較小的試驗(yàn)樣本量進(jìn)行可靠性評(píng)估，方法如下[6-7]。

第一，基于歷史數(shù)據(jù)尋找關(guān)鍵影響因素A，必要時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充試驗(yàn)。關(guān)鍵影響因素需能夠顯著區(qū)分不同試驗(yàn)結(jié)果，常見(jiàn)的關(guān)鍵影響因素包括藥量、傳火間隙、燃喉比、特征長(zhǎng)度、燃燒室壓力等。

第二，尋找關(guān)鍵影響因素A的臨界值，并在臨界值附近進(jìn)行3～10次試驗(yàn)，計(jì)算樣本均值（χ）、標(biāo)準(zhǔn)差（s）、功能裕度（M）。

（4）

（5）

（6）

其中，A設(shè)計(jì)值、A臨界值分別為設(shè)計(jì)狀態(tài)和臨界狀態(tài)的關(guān)鍵影響因素，A臨界值=，A設(shè)計(jì)值取全部歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)A的算術(shù)平均值。本文只考慮A設(shè)計(jì)值>A臨界值的情況，? ? ? ?A設(shè)計(jì)值

第一，根據(jù)試驗(yàn)樣本參數(shù)估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差的置信上下限：?L、σU。

（7）

（8）

其中，（n-1）表示自由度n-1的t分布在置信度ɑ下的分位數(shù)，表示自由度n-1的2分布在置信度ɑ下的分位數(shù)。

第二，確定最大熵試驗(yàn)熵強(qiáng)化系數(shù)K及試驗(yàn)條件。

（9）

熵強(qiáng)化系數(shù)K應(yīng)結(jié)合計(jì)劃試驗(yàn)數(shù)量選取，一定條件下，K越接近M，試驗(yàn)工況越接近臨界工況點(diǎn)，所需的樣本量也越少，但試驗(yàn)失敗的風(fēng)險(xiǎn)也越高;K取值越接近1時(shí)，試驗(yàn)工況越接近正常工況點(diǎn)，所需的試驗(yàn)量也越多。

第三，由目標(biāo)可靠度置信下限RL計(jì)算出最小試驗(yàn)數(shù)量N。

（10）

其中，φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

第四，進(jìn)行N次最大熵試驗(yàn)，若試驗(yàn)全部成功，計(jì)算出可靠度置信下限RL。

3? 可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

分別利用上述3種可靠性分析方法，計(jì)算火藥點(diǎn)火器的可靠度并進(jìn)行對(duì)比。本型火藥點(diǎn)火器試驗(yàn)觀測(cè)量包含燃燒室壓強(qiáng)、工作時(shí)間，均為計(jì)量型數(shù)據(jù)，其設(shè)計(jì)工況下（試驗(yàn)溫度-40℃）工作特性曲線如圖2所? ? ? ?示[8]。

3.1 計(jì)數(shù)型試驗(yàn)

本型火藥點(diǎn)火器改進(jìn)后僅有150個(gè)試驗(yàn)樣本，借用同型號(hào)形似結(jié)構(gòu)產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，共形成成功樣本680個(gè)，無(wú)失效子樣。適用超幾何分布模型，其中試驗(yàn)數(shù)量n=680，γ=0.95，N≈800。

由公式（3）計(jì)算出可靠度RL=0.9973，符合《GJB1307A-2004 航天火工裝置通用規(guī)范》中關(guān)于航天火工裝置可靠度高于0.99的要求。

但與國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)《ISO/DIS 26871 空間系統(tǒng)-火工品系統(tǒng)和裝置》相比，還有不足。其中，ISO/DIS 26871對(duì)于航天火工裝置可靠度要求高于0.999。由公式（2）可知，要達(dá)到0.999的可靠度，需要的評(píng)估試驗(yàn)樣本量大于1000個(gè)。由于該型火藥點(diǎn)火器單件成本較高，且年平均交付量較低，綜合考慮生產(chǎn)周期、成本等因素，該評(píng)估方案實(shí)施難度較高。

3.2 最大熵試驗(yàn)

最大熵試驗(yàn)的關(guān)鍵是確定關(guān)鍵影響因素。本型火藥點(diǎn)火器主要性能參數(shù)如表2所示，包括推進(jìn)劑燃速、點(diǎn)火藥量、燃喉比等[9]。

利用單因素升降法進(jìn)行發(fā)火試驗(yàn)，觀測(cè)量有燃燒室壓強(qiáng)、工作時(shí)間等，均為計(jì)量型數(shù)據(jù)。通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)火器工作狀態(tài)對(duì)燃喉比KN的變化最為敏感。分析歷史試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合研究性試驗(yàn)的故障樣本數(shù)據(jù)，故障與正常的工作曲線有顯著差異，可通過(guò)工作時(shí)間、壓力等參數(shù)直觀的進(jìn)行判斷。

進(jìn)行燃喉比KN單因素升降試驗(yàn)，并對(duì)壓強(qiáng)、時(shí)間進(jìn)行系列變換，發(fā)現(xiàn)在一定時(shí)域范圍內(nèi)變換后的壓力、時(shí)間積分能顯著區(qū)分火藥點(diǎn)火器的工作狀態(tài)，見(jiàn)圖3。同時(shí)，該變換結(jié)果也具有實(shí)際物理意義——表征火藥點(diǎn)火器初始點(diǎn)火階段的激發(fā)能量[10]，即點(diǎn)火階段工作沖量I點(diǎn)火，計(jì)算方法如下：

（12）

在火藥點(diǎn)火器設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)，I點(diǎn)火隨KN的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。不同試驗(yàn)工況對(duì)應(yīng)的燃喉比KN作為可靠度計(jì)算的關(guān)鍵影響因素A。

火藥點(diǎn)火器選用的低燃速雙基推進(jìn)劑存在不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，即臨界狀態(tài)，如圖4所示。在該狀態(tài)下，壓力曲線存在明顯震動(dòng)，對(duì)應(yīng)的壓力稱為臨界壓力。大量試驗(yàn)表明，火藥點(diǎn)火器在臨界壓力以下工作，可靠性會(huì)顯著降低，甚至無(wú)法正常工作。利用升降法調(diào)整火藥點(diǎn)火器燃喉比，可以找到火藥點(diǎn)火器的工作臨界狀態(tài)。

在火藥點(diǎn)火器工作臨界狀態(tài)進(jìn)行5次試驗(yàn)，計(jì)算出樣本均值=937.425、標(biāo)準(zhǔn)差s=7.652。試驗(yàn)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表3。關(guān)鍵影響因素A臨界值取935.707。

分析火藥點(diǎn)火器全部設(shè)計(jì)工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出A設(shè)計(jì)值=1043.767，計(jì)算方法同上。由公式（6）可計(jì)算出功能裕度M=1.115。

預(yù)估熵強(qiáng)化系數(shù)K。如K=1.059，可靠度R取0.999，由公式（6）計(jì)算出需要進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)N=4.413，向上取整后，需5次最大熵試驗(yàn)。需要的試驗(yàn)數(shù)量符合預(yù)期，熵強(qiáng)化系數(shù)取值合理。

進(jìn)行次最大熵試驗(yàn)，全部試驗(yàn)均取得成功，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

最后，利用公式（11）計(jì)算出該型火藥點(diǎn)火器最大熵試驗(yàn)的鑒定可靠度RL達(dá)到了0.9992，試驗(yàn)結(jié)果符合預(yù)期。

4? 結(jié)語(yǔ)

本文簡(jiǎn)要介紹了某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)火藥點(diǎn)火器可靠性的幾種鑒定評(píng)估方法，比較了不同評(píng)估方法的特點(diǎn)，結(jié)合產(chǎn)品實(shí)際情況設(shè)計(jì)、實(shí)施可靠性鑒定試驗(yàn)。其中，通過(guò)進(jìn)行最大熵試，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析計(jì)算，鑒定了本型火藥點(diǎn)火器設(shè)計(jì)可靠性處于較高水平，超越了國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于航天火工裝置可靠性的要求。同時(shí)，也為行業(yè)內(nèi)其他采用低燃速推進(jìn)劑且低溫工作的火藥點(diǎn)火器可靠性設(shè)計(jì)與鑒定提供了思路與借鑒。

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