從電路結構分析伏安法測電阻

云南 呂文東

物理學是一門以實驗為基礎的學科。電學實驗凝結了物理學科的核心素養，對發展學生的素質具有獨特的價值。伏安法測電阻，能很好地培養學生的科學思維與探究精神，是高考的一個核心知識點，是電學實驗考查中的一個常考知識點。

伏安法測電阻的電路有兩種接法，一種是電流表外接法，簡稱外接法；另一種是電流表內接法，簡稱內接法。關于兩種電路的選擇、誤差分析，本文將從電路結構來說明，這是一個新的視角，將使測量電路的選擇、誤差分析變得比較容易，可以上升到一個感性的認識程度，形成物理觀念，達成核心素養。

一、外接法

圖1

在并聯電路中，電阻并聯值比最小的電阻還小，一個大電阻與一個小電阻并聯，并聯值約等于小電阻。我們從電表的改裝原理可以知道，電壓表內阻RV是很大的(幾十千歐以上)，當待測電阻Rx較小時，電壓表內阻就遠大于待測電阻，所以并聯值就約等于待測電阻的阻值，根據這些熟知的知識，很容易理解測小電阻用外接法。

總結：外接法適用于測小電阻，測得的是并聯值，偏小。

二、內接法

圖2

在串聯電路中，電阻的串聯值等于各電阻的總和，我們從電表的改裝原理知道，電流表的內阻是比較小的，若待測電阻較大，遠大于電流表的內阻時，串聯值就約等于待測電阻的阻值，所以測大電阻用內接法。

即R測=Rx+RA當Rx?RA時，R測≈Rx

總結：內接法適用于測大電阻，測得的是串聯值，偏大。

三、定量選擇

四、典例分析

【例1】要測量一個待測電阻Rx的阻值，為了減小誤差，某同學設計了如圖3所示的測量電路，單刀雙擲開關接a時，閉合開關S，調節滑動變阻器R，使電流表有合適的讀數I1，并同時記下電壓表的讀數U1；然后保持滑動變阻器R不變，把單刀雙擲開關接b，讀出電流表和電壓表的讀數I2和U2；則待測電阻Rx=________。

圖3

【例2】如圖4所示的電路是伏安法測電阻的一種改進電路，該電路用到了兩只電壓表和一只電流表，因此叫作“雙伏單安法”。請按要求回答下面的問題。

圖4

(1)將下面的實驗步驟補充完整：

A.將開關S與S′都閉合，仔細調整兩個滑動變阻器R和R′的觸頭，使得電壓表V的示數U等于電壓表V′的示數U′的一半；

B.保持開關S閉合，斷開S′，并且在以后的操作過程中滑動變阻器R的觸頭不允許再做調整，觀察、記錄此時電壓表的示數U以及電流表的示數I；

C.重復A、B，測量并記錄多組U、I數據。

(2)求得被測電阻Rx測量值的表達式為Rx=________。

(3)這種測量方法有沒有系統誤差？

學生對此題的解答，與上一題類似，好多學生認為步驟A說明待測電阻與滑動變阻器的阻值相等，步驟B是伏安法測滑動變阻器的阻值，如此同樣反映了學生對實際電表的漠視，物理觀念的淡薄，對于為什么要這樣做缺乏思考。

【例3】如圖5所示，電源的電動勢為E，內阻為r，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，L為小燈泡。閉合開關后，設電流表A的讀數為I，電壓表V的讀數為U，電壓表V1的讀數為U1，當滑動變阻器R2的滑片P向上移動時，下列說法正確的是

( )

A.小燈泡的亮度變暗

圖5

高中物理教學，重在進一步提升學生的物理學科的核心素養。伏安法測電阻，是教學中的一個實際問題，通過多途徑教學，讓學生會用伏安法測電阻。實際上電壓表是一個大電阻，電流表是一個小電阻，在測量電阻時，電壓表和電流表可以串聯也可以并聯，伏安法可以拓展為伏伏法、伏阻法、安安法、安阻法等，要理解和掌握這些方法，電路思維很重要。本文從電路結構分析伏安法測電阻，培養學生的電路思維意識，同時讓部分電路歐姆定律這一規律在學生大腦中得到提煉和升華，形成物理觀念。