一種改進的毫米波雷達聚類算法

鞠夕強， 孟 文， 孟祥印*， 謝江鵬

(1.西南交通大學機械工程學院， 成都 610031; 2.軌道交通運維技術與裝備四川省重點實驗室， 成都 610031)

毫米波雷達，因其能夠全天候使用，獲取目標徑向速度，對天氣敏感度低，成本較低等優(yōu)點，是當前汽車輔助駕駛系統(tǒng)與無人駕駛實驗中必不可少的傳感器之一[1]。但雷達仍有角分辨率低；雜波、虛假目標和噪聲影響目標識別；數(shù)據(jù)輸出稀疏，均勻性差等缺點[2]。根據(jù)毫米波雷達特性，需要針對性開發(fā)數(shù)據(jù)處理算法，尤其是數(shù)據(jù)聚類算法。

目前數(shù)據(jù)聚類方法主要有劃分法[3-4]、層次法[5-6]、基于密度的方法[7-8]、基于網(wǎng)格的方法[9-10]。結(jié)合雷達特性分析：以K-means[11]算法為代表的劃分法雖然簡單快速，但仍需預先選定K值且對噪聲及離群點敏感，無法實時處理雷達數(shù)據(jù)；以AGNES算法為代表的層次法，簇間距離容易定義，不需要預先制定聚類數(shù)，但該方法計算復雜度高，實時性不強；基于網(wǎng)格的聚類方法[12]聚類速度快，對高數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)處理效果好，但毫米波雷達數(shù)據(jù)量小、點數(shù)稀疏，應用該方法聚類精度不高；以DBSCAN[13]算法為代表的基于密度的聚類算法對噪聲不敏感，能發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇，缺點是對數(shù)據(jù)均勻性要求較高，數(shù)據(jù)的稀疏程度影響聚類效果。針對雷達特性，中外學者提出許多雷達聚類算法。Scheiner等[14]對雷達數(shù)據(jù)進行二次聚類，第一次聚類使用自適應調(diào)整點數(shù)閾值，并擴充速度維度的DBSCAN算法；第二次聚類仍使用DBSCAN算法，但參數(shù)不同，取得了較好的數(shù)據(jù)聚類效果。但該算法僅自適應調(diào)節(jié)點數(shù)閾值參數(shù)，未能優(yōu)化雷達均勻性問題。Haag等[15]提出了一種利用跟蹤先驗信息最小化聚類誤差的自適應聚類方法，使用卡方檢驗得到某個目標的先驗知識來針對性設置聚類參數(shù)；若無先驗知識，使用基于網(wǎng)格方法進行初步劃分，并使用 DBSCAN 算法在網(wǎng)格內(nèi)進行聚類。該算法在噪聲及特定場景下跟蹤效果較好，但由于引入先驗知識，可能引起誤差時域傳遞[16-17]。蔣留兵等[18]利用卡爾曼濾波算法對DBSCAN進行改進,實現(xiàn)聚類算法參數(shù)自適應和增量聚類, 提高了聚類實時性。但改進算法仍有誤差時域傳遞問題。Kuang等[19]根據(jù)船用雷達使用場景，提出一種自適應水上艦艇聚類方法：首先利用先驗知識進行初步聚類，得出聚類估計目標數(shù)目，并作為二次聚類中K-means聚類算法的初始聚類個數(shù)。最后使用經(jīng)驗規(guī)則對二次聚類后目標進行合并，在雜波環(huán)境下取得較好的聚類結(jié)果。

針對上述問題，并結(jié)合雷達數(shù)據(jù)特性，提出一種基于DBSCAN的自適應雷達聚類算法，能夠根據(jù)K近鄰距離和雷達散射截面面積(radar cross section, RCS)自適應調(diào)整聚類半徑，提高對不同反射強度、不同稀疏程度目標的聚類效果。

1 雷達目標點云特征

對雷達數(shù)據(jù)輸出的點云特征進行分析總結(jié)，根據(jù)數(shù)據(jù)特征設計聚類改進算法。選用Continental公司生產(chǎn)的ARS408-21型雷達作為實驗雷達，實驗雷達安裝在實驗車輛前方中網(wǎng)中心左25 cm處。實驗平臺及雷達安裝位置如圖1紅框所示。毫米波雷達經(jīng)過恒虛警檢測(constant false alarm rate, CFAR)[20]后，通過CAN(controller area network)總線在上位機接收到的目標數(shù)據(jù)如圖2(a)所示，實時圖像記錄數(shù)據(jù)如圖2(b)所示。

圖1 實驗平臺及毫米波雷達安裝位置

圖2 上位機接收數(shù)據(jù)

該型號雷達角度分辨率為1.6°，固定的角分辨率會導致在笛卡爾坐標系中采樣密度變化[21]。統(tǒng)計得到目標點數(shù)與距離關系如圖3所示，統(tǒng)計選取小型客車和行人兩類目標，考慮到同目標同距離幀間點數(shù)不同，選取連續(xù)7幀數(shù)據(jù)并計算平均值得到該數(shù)據(jù)。由圖3可知，雖有一定幅度波動，同一目標在雷達中獲取點數(shù)隨距離提高而減小。

圖3 目標點數(shù)與距離的關系

毫米波雷達探測動態(tài)行人與動態(tài)車輛點云分布情況及實時圖像記錄如圖4所示。該場景為行人向雷達方向行進，車輛橫向及轉(zhuǎn)彎運動。其中，雷達靜止，行人在縱向相對速度vx為0.75～1.25 m/s，車輛vx與橫向相對速度vy均為0～1.25 m/s。在圖4中，圖4(a)中綠色框選為行人目標，紅色框選為車輛目標，圖4(b)為作為參考的實時圖像記錄。由此可得出：行人目標點云間距小，密度大，車輛點云間距大，密度相較行人偏小。

圖4 雷達探測數(shù)據(jù)顯示

根據(jù)上述雷達目標描述，可得出雷達點云目標特征：雷達由于角度分辨率固定，雷達數(shù)據(jù)存在不均勻性；不同目標反射強度、形狀、體積不同，在雷達中顯示的點云密度不同。

2 改進的聚類算法

2.1 經(jīng)典的密度聚類算法-DBSCAN

基于密度的聚類方法一般思想是：搜索空間中每一個點，使用適合的距離度量來確定鄰域目標個數(shù)，如果一個點的鄰域范圍內(nèi)目標數(shù)超過某一閾值，則形成一個聚類簇，對應的目標點為核心點。若一個核心點位于另一個核心點的聚類簇中，則認為兩點直接密度可達。多個點由直接密度可達串聯(lián)起來，則點與點之間為密度可達。從一個核心點開始，不斷向密度可達的區(qū)域生長，最終得到一個包括核心點及其鄰域目標的最大化區(qū)域，形成最終聚類。不滿足核心點定義且不包含在聚類簇中的目標點被認為噪聲點。

DBSCAN算法需給定兩個參數(shù)：距離半徑Eps和點數(shù)閾值minPts，原始算法中該參數(shù)均為固定值。

2.2 K最近鄰算法

K最近鄰算法[22]主要應用于分類以及非線性參數(shù)統(tǒng)計，該算法思路是：在特征空間中，若一個樣本附近的k個最近鄰樣本屬于某一個類別，則這個樣本屬于這個類別。借鑒k最近鄰算法的思路，通過限定k的取值，計算得到目標第k個最近點的距離，來判斷該點處的密度，并作為Eps取值的決定因素之一。

2.3 改進的聚類算法

提出一種聚類參數(shù)自適應調(diào)整的毫米波雷達聚類算法。通過提取并組合K近鄰距離和雷達反射截面半徑，自適應確定聚類半徑。同時，解決了因聚類半徑不同產(chǎn)生的對稱性問題。針對雷達型號，調(diào)整聚類算法參數(shù)，實現(xiàn)更好的聚類效果。與其他雷達聚類算法[14,18-19]相比，提出的改進算法更適應不均勻的毫米波雷達數(shù)據(jù)，包括因雷達角分辨率固定造成的沿徑向數(shù)據(jù)不均勻，因目標體積不同造成的數(shù)據(jù)不均勻。

改進算法在DBSCAN算法基礎上改進，使Eps值能夠自適應調(diào)整，該值的決定變量有：通過K最近鄰距離計算的距離半徑Eps,K；根據(jù)目標在雷達處的反射截面計算得到的距離半徑Eps,RCS。Eps計算公式為

Eps=Eps，K+Eps，RCS

(1)

式(1)中：Eps為某點采用的聚類半徑；Eps,K為通過K最近鄰距離計算得到的值；Eps，RCS為利用雷達提供的RCS值轉(zhuǎn)換得到的雷達假象面積半徑。公式的含義為：以Eps,K作為基礎值，Eps,RCS作為增量確定Eps取值。

通過提取雷達散射截面作為Eps自適應取值的補充量。雷達散射截面是度量目標在雷達波照射下產(chǎn)生的回波強度的一種物理量，是目標的假象面積。由于雷達照射目標的回波強度隨形狀、物理截面大小、材質(zhì)、方向等有很大關系，但車輛與行人差異較大，文獻[23]給出行人與車輛平均反射強度差值為9 dB/m2，故可作為補充增量。

式(1)中Eps，K的求解思路為：對感知目標進行分析，確定K最近鄰距離中設置的k參數(shù)，并求出每一個目標第k個相鄰點的距離，與已設置閾值進行比較，函數(shù)可表示為

(2)

式(2)中：α1、α2、α3為提前給定的距離閾值；xk為目標離第k個相鄰點的距離；ε1、ε2為判斷閾值。

在改進算法中假設目標假象面積為圓形，通過面積計算目標的假象半徑，該半徑與Eps，RCS的關系為

Eps,RCS=rRCS

(3)

式(3)中：rRCS為假象半徑，由雷達的RCS值通過圓形面積公式計算獲得。

(4)

式(4)中：ωRCS為目標的假象面積，m2。本文中采用雷達輸出目標的RCS使用另一種更通用的表達方式，即使用雷達散射截面的對數(shù)值的10倍來表示，單位為dBsm，其與ωRCS的關系公式為

RCS=10lgωRCS

(5)

改進的聚類算法中，參數(shù)Eps由目標點自適應確定，由此產(chǎn)生初始點選擇不同，聚類結(jié)果不同的問題。圖5展示了一種聚類可能的情景：首先目標點具有不同的Eps，在圖5中表現(xiàn)為各點所屬圓的半徑不同。假設各點均為核心點，藍點到紅點能夠進行密度傳遞，各核心點之間滿足密度相連，但是從紅點到藍點不能進行密度傳遞，不能滿足密度相連條件。為解決改進算法引起的上述問題，在本文算法中添加一條規(guī)則：核心點之間密度可達需滿足對稱性。圖5中紅藍核心點密度可達不滿足對稱性，認定為不同聚類簇。

圖5 一種聚類傳遞示意圖

3 聚類參數(shù)設定及聚類過程

3.1 聚類參數(shù)設定

根據(jù)改進算法定義，需要輸入的參數(shù)有k、α1、α2、α3、ε1、ε2共6個參數(shù)。

選取行人和車輛目標作為研究對象，通過統(tǒng)計目標點云個數(shù)，得出k值。根據(jù)圖3所示，探測目標在小于80 m距離處目標點個數(shù)大于等于2，故k值選定為2。

在改進算法中，α1、α2、α3分別表示類行人目標聚類閾值，體積介于行人與車輛間的目標聚類閾值，類車輛目標聚類閾值。α1、α3由式(6)計算得到，其中δ為閾值放大系數(shù)，本文算法中δ=1.2，Δmax1、Δmax3分別為行人目標聚類點間隔最大值與車輛目標聚類點間隔最大值。考慮到α2閾值介于行人體積與車輛體積之間，選擇式(7)計算得到α2。

αn=δΔmaxn,n=1,3

(6)

式(6)中：Δmaxn為設定的目標聚類點間隔最大值，由Δmax1和Δmax3構(gòu)成，根據(jù)式(6)及對各變量的取值，計算得α1=0.54，α3=2.412，α2滿足：

(7)

計算可得α2=1.476。

行人目標與車輛目標在同一幀數(shù)據(jù)中，點間隔最大值隨距離變化的統(tǒng)計如圖6所示。其中，圖6(a) 是對行人目標的統(tǒng)計，圖6(b)是對小型客車目標的統(tǒng)計。行人統(tǒng)計場景為圖4，小型客車統(tǒng)計場景為圖2。由圖6可見，行人目標點間隔最大值在0～50 m范圍內(nèi)基本保持穩(wěn)定，在26 m處和 42 m 處有偏離點。考慮Eps,RCS增量效果及對多行人的分辨能力，將兩偏離點作為異常點進行剔除。取剩余目標中點距最大值作為Δmax1取值，可得Δmax1=0.45 m。

圖6 距離與同一聚類點間隔最大值曲線

車輛目標在0～80 m處基本保持穩(wěn)定，而在大于等于80 m范圍處距離大幅提高，這與該型號雷達特性相關：該型號雷達優(yōu)先保證近距離目標的傳輸。若近處目標繁多復雜，雷達探測超過100 m的目標，僅會顯示一到兩個目標點。因此，選取80 m范圍內(nèi)，車輛聚類點間隔最大值作為Δmax2取值，可得Δmax2=2.01 m。同時規(guī)定了改進算法在本雷達的適用范圍：行人目標≤50 m；車輛目標≤80 m。

選擇具有行人與車輛目標的數(shù)據(jù)，計算所有目標的k=2近鄰處目標距離，統(tǒng)計場景與圖4一致，統(tǒng)計結(jié)果如圖7所示。其中，圖7(a)為統(tǒng)計獲得的條形圖，圖7(b)為該幀數(shù)據(jù)的圖像記錄。圖7(a)以0.2 m為間隔將數(shù)據(jù)離散化，統(tǒng)計落入間隔內(nèi)的點數(shù)，其中有3處峰值，根據(jù)點屬性及距離推算，分別對應人車混合點，人車混合點，車輛點。選取(0.4,0.6]上界作為τ1，(1.0,1.2]上界作為τ2。τ1、τ2與判斷閾值ε1、ε2的關系為

圖7 第k個最近點距離統(tǒng)計

ε=στ

(8)

式(8)中：σ為峰值放大系數(shù)，選取σ=1.3，得出ε1=0.78，ε2=1.56。

根據(jù)上述計算過程，完成改進算法中所有參數(shù)設置。

3.2 實驗數(shù)據(jù)與設計

算法需要輸入的數(shù)據(jù)包括雷達單幀運動(相對速度不為0)數(shù)據(jù)集D={d(1),d(2),…,d(N)}共N個目標，數(shù)據(jù)集D的組成元素d(i)有以下屬性d(i)={x(i),y(i),RCS(i)}，算法運行所需參數(shù)：k、α1、α2、α3、ε1、ε2。輸出數(shù)據(jù)為F={f(1),f(2),…,f(M)}，數(shù)據(jù)集F的組成元素f(i)有以下屬性f(i)={x(i),y(i),RCS(i),label}，其中l(wèi)abel為聚類簇數(shù)據(jù)標簽，表示該目標類別。改進聚類算法具體步驟如下。

步驟1雷達數(shù)據(jù)預處理，將相對速度為0的目標剔除，形成數(shù)據(jù)集D。

步驟2對數(shù)據(jù)進行遍歷，利用上述改進過程計算目標Eps。

步驟3執(zhí)行改進聚類算法，生成最終聚類結(jié)果。

毫米波雷達可以檢測相對速度為0的目標，但考慮到本文算法主要應用到動態(tài)車輛的目標檢測且毫米波雷達對動靜(相對速度是否為0)目標成像差異較大，故將相對速度為0的目標剔除。

4 實驗分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)與設計

對改進聚類算法及其選定參數(shù)進行評估。實驗選用DBSCAN算法與本文算法進行對比。重點比較不同密度數(shù)據(jù)的聚類效果。DBSCAN算法參數(shù)選擇方面，根據(jù)雷達屬性及過往聚類經(jīng)驗值，聚類半徑Eps選取0.5、1.0、1.5，minPts選取為2[minPts為DBSCAN聚類參數(shù)中的點數(shù)閾值，如果聚類半徑(Eps)劃定的范圍內(nèi)點數(shù)超過設定的點數(shù)閾值(minPts)，則認為構(gòu)成一個聚類簇]。分別記錄改進聚類算法與對比算法在行人目標與車輛目標的聚類效果，并根據(jù)聚類評價指標進行聚類效果量化評價。

所有實驗基于真實的數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集特征為：實驗車輛靜止，復雜場景下探測車輛與行人目標，將靜止(相對速度為0)目標濾除以模擬具有相對速度的場景。數(shù)據(jù)處理平臺軟件采用Ubuntu16.04系統(tǒng)下ROS Kinect開源平臺進行處理。硬件配置為INTEL i5-6300 4核處理器，8 G內(nèi)存。

4.2 聚類評價指標

為了評估改進算法及對比算法，引入2個評價指標：聚類精確度(accuracy,AC)和聚類正確率(accuracy rate，AR)。聚類精確度用于比較輸出聚類簇標簽和數(shù)據(jù)提供的標簽，計算公式為

(9)

式(9)中：

分別為數(shù)據(jù)f(i)所對應的改進聚類標簽與真實標簽；N表示雷達目標點個數(shù)；τ表示的函數(shù)為

(10)

聚類正確率用于比較正確聚類簇數(shù)與實際探測對象個數(shù)。目標聚類正確的定義為：目標聚類形成的聚類簇與實際探測對象一一對應。聚類正確的量化標準為：單目標AC≥80%。同步記錄圖像與未聚類雷達數(shù)據(jù)作為真實場景進行驗證。聚類正確率公式為

(11)

式(11)中：P為實際探測對象個數(shù)；S為目標聚類正確個數(shù)。

4.3 實驗結(jié)果

測試實驗分析了該場景下378幀數(shù)據(jù)，其中行人目標793個。車輛目標71個。摘取一幀數(shù)據(jù)及聚類效果如圖8所示。圖8(a)為未聚類原始數(shù)據(jù)，圖8(b)為改進算法聚類結(jié)果，圖8(c)、圖8(d)、圖8(e)為Eps參數(shù)0.5、1.0、1.5 m的DBSCAN算法聚類結(jié)果，圖8(f)為實時采集到的圖像。根據(jù)圖8可知，改進算法將車輛目標和行人目標完整聚類。相較DBSCAN算法，聚類效果提升明顯。其中，聚類出的虛警目標可由目標驗證算法剔除。該類目標不影響正常目標識別。

圖8 改進算法與對比算法聚類結(jié)果

DBSCAN算法與改進算法聚類量化結(jié)果如表1和表2所示，其中，表1為行人聚類量化統(tǒng)計結(jié)果，表2為車輛聚類量化統(tǒng)計結(jié)果。根據(jù)數(shù)據(jù)可得出：相較對比算法，改進算法在行人目標和車輛目標中聚類正確率AR均為最高，分別為96.60%，70.42%。行人的聚類精確度最高，達到98.15%，車輛聚類精確度稍遜與Eps=1.5 m的DBSCAN算法。考慮到車輛聚類正確率高于該對比算法，并結(jié)合兩種量化指標定義，可以得出結(jié)論：改進算法更適應于點數(shù)稀疏的車輛目標。以實際應用中較為可行的，Eps=1.5 m的DBSCAN聚類算法對比，改進聚類算法對行人目標識別準確率提高4.18%，對車輛目標識別準確率提高5.63%。

表1 行人聚類效果量化統(tǒng)計結(jié)果

表2 車輛聚類效果量化統(tǒng)計結(jié)果

值得注意的是，車輛目標在Eps=0.5 m的 DBSCAN 算法中聚類正確率為0，Eps=1.0 m聚類正確率為7.04%。因為上述兩種參數(shù)無法將車輛目標完整聚類，或者完成大部分聚類，故目標聚類正確個數(shù)S極小甚至為0，使得聚類正確率較低。總的來說，相較于DBSCAN聚類算法，改進算法能夠較好的適應毫米波雷達場景，提高聚類精準度。

5 結(jié)論

通過實驗分析改進算法可得到如下結(jié)論。

(1)針對毫米波雷達點云數(shù)據(jù)稀疏，不同類型目標均勻性差，噪點較多等特征，提出一種適用于毫米波雷達的聚類算法，算法基于DBSCAN進行改進。

(2)通過計算點周圍的疏密程度，結(jié)合雷達自身輸出的RCS信息，使聚類半徑能夠自適應調(diào)整，最終實現(xiàn)根據(jù)目標的稀疏程度及其反射特征自適應聚類的目標。針對改進后密度相連可能無法對稱問題，對改進算法添加對稱性規(guī)則。

(3)使用真實雷達數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，改進聚類算法能夠更好地適用毫米波雷達點云特征，與DBSCAN算法相比，聚類精度有明顯提升。