高能發射藥在高速沖擊下屈服強度的分析方法

劉計劃， 靳建偉， 何昌輝， 張瑞華， 趙宏立， 王瓊林

(西安近代化學研究所， 西安 710065)

近年來，在高能發射藥研究領域，研究人員通常是利用在硝化棉/硝化甘油基體中加入黑索金、硝基胍等高能固體顆粒來提高發射藥的能量，以滿足高性能火炮對高初速、高出口動能以及高威力的作戰要求。而高能固體顆粒的加入往往使得發射藥力學性能變差[1-3]，可能造成在發射過程中發射藥及裝藥受到高壓燃氣沖擊或發射藥顆粒相互碰撞產生破碎，在膛內產生反常燃燒的問題，很大程度上影響了火炮等高價值平臺的發射安全性[4-6]。在高能發射藥的安全性研究中，沖擊破碎的仿真分析是重要且有效的有段[7-11]，而準確的仿真結果需要可靠有效的發射藥基本力學參數作為支撐，其中屈服強度是必不可少的重要參量。因此，深入研究高能發射藥屈服強度的有效獲取和分析方法，對于開展發射藥及裝藥的沖擊破碎仿真研究具有非常重要的意義。

目前，在發射藥的仿真分析計算中，屈服強度的選擇并沒有統一標準，且少有研究學者對發射藥屈服強度的準確選取進行深入研究和討論，尤其是高應變率下沖擊試驗中發射藥屈服強度的定量選取問題，鮮見諸報道。高速沖擊試驗中存在的主要問題是：由于應力波的影響，在發生一定變形后，應力應變曲線呈現高頻震蕩。這種情況下，研究如何準確選擇發射藥的屈服強度具有重要意義。

現主要利用3種不同方法：初始拐點法、切線法[12]及二次導數法[13]對高應變率沖擊試驗中高能發射藥屈服強度的選擇進行研究，通過對比分析，以期獲得簡便有效的屈服強度分析方法。

1 實驗部分

1.1 試樣準備

試樣為DAGR125發射藥，由西安近代化學研究所提供；落錘沖擊試驗機型號為CEAST 9340(Compagnia Europea Apparecchi Scientifici Torino, Italy)，由Instron公司提供；高速攝像機型號為VEO 710，由Phantom公司提供；數字圖像相關方法的計算軟件為GOM Correlate 2018，由GOM公司提供。

1.2 實驗過程

實驗前，利用啞光黑白噴漆在發射藥試樣表面制作隨機分布的散斑，如圖1所示。為了確保噴漆充分固化，實驗前需將已制作散斑的發射藥試樣在室溫下靜置4 h以上。之后，將完成散斑固化的發射藥試樣放置于保溫箱中，設置到規定溫度，保溫4 h以上。低常溫(-40 ℃和20 ℃)下落錘沖擊試驗的參數設置，如表1所示。

圖1 噴涂散斑后的DAGR125發射藥試樣

表1 落錘沖擊試驗中的參數設置

試驗中，根據落錘沖擊試驗中獲得載荷時間曲線以及發射藥試樣的初始橫截面積，計算得到軸向應力隨時間的變化規律。利用高速攝像機記錄沖擊過程中發射藥表面的灰度圖像，參數設置為：采集幀頻為20 000 fps，分辨率為640×480 pixels。利用數字圖像相關方法分析得到沖擊試驗中軸向應變的演化規律[14-19]，參數設置為：子區大小為19 pixels，步長為11 pixels。圖2為利用GOM軟件計算得到的DAGR125發射藥落錘沖擊試驗中的軸向的表面位移。

圖2 由數字圖像相關方法計算得到的DAGR125發射藥的軸向表面位移

眾所周知，由于高速沖擊的作用，會在試樣內部發生高頻應力波，根據試驗數據得到的應力應變曲線會受到應力波的影響，產生近似周期性的變化。在分析發射藥屈服強度時，為了消除應力波的影響，采用平滑濾波的方式對應力應變數據進行處理，圖3為濾波前后的DAGR125發射藥的應力應變曲線。對于屈服強度的獲取，采用初始拐點法、切線法和二次導數法的方式進行。首先初始拐點法指的是在應變量相同的情況下，與平滑濾波前應力應變曲線第一個峰值點S(Line 1與原始曲線的交點)相對應的濾波后曲線的應力作為屈服強度σy1。切線法指的是45°直線(Line 2)與應力應變曲線的切點作為屈服點，其對應的應力作為屈服強度σy2。二次導數法指的是應力對時間的二次導數，其最小值時刻對應的應力作為屈服強度σy3。

圖3 初始拐點法和切線法獲得發射藥屈服強度的示意圖

2 結果與討論

首先，在進行具體分析之前，需說明一下3種方法的具體內涵。關于初始拐點法，通常變形在高聚物中的傳播是以應力波的形式進行的，而彈性應力波在固體中的傳播速度很快，可接近聲速，故在高速沖擊下高聚物的彈性變形可以認為是瞬時發生的，具體表現為彈性段幾乎不受應變率的影響，但是屈服強度對應變率敏感度較高。在高聚物屈服變形的理論當中認為，高聚物屈服后發生應變增加而應力下降的“應變軟化”現象是材料產生塑性變形的標志之一，發射藥本質上作為一種高聚物，從其應力應變曲線(圖3)可以明顯看出，應變軟化現象。另外，高聚物屈服后有時會呈現出塑性不穩定，從圖3可以看出，這一點在高速沖擊下表現得非常明顯。所以，利用應力應變曲線的初始拐點對應的應力表征其屈服強度是有理可據的。關于切線法，文獻[10]研究認為應力-應變曲線特性能夠間接反映不同階段含能材料的內部損傷情況，其認為可以直接利用45°直線與應力應變曲線的切點作為彈性和塑性變形的分割點，即屈服點，此方法缺乏理論依據，屬于唯象分析的范疇。關于二次導數法，韓屹湛[11]研究發現含能材料的屈服點位于其快速失去維持壓縮變形的臨界點，此點可通過找尋應力對時間二次導數的最小值來獲得。眾所周知，應力對時間的一次導數指的是應力速率，而應力對時間的二次導數即是應力速率的增長率，利用其最小值來表征彈塑性變形的臨界點，理論上是說得通的。

2.1 常溫沖擊試驗

表2、表3分別為常溫20 ℃下1號和2號試驗中通過初始拐點法、切線法及二次導數法3種方法分析獲得的DAGR125發射藥的屈服強度。分析圖4可知：①同一方法下，2號試驗的屈服強度大于1號試驗得到的結果；②切線法得到的屈服強度最小，二次導數法得到的強度最大。對于第一種現象，從表1可知，一號試驗的沖擊速度為3.96 m/s，小于2號試驗的4.08 m/s，而屈服強度是對應變率改變敏感的力學參量，因此由于高聚物應變率效應的影響，隨著應變率的增大，發射藥的屈服強度會隨之升高。對于第二現象，根據唯象的分析方法，在不確定真值的情況下，中間值理論上是更接近真實值，此時，可選擇初始拐點法的分析結果作為發射藥的屈服強度。另外一種處理方法是對3組重復性實驗中的3種分析方法的結果取平均值，從而可在一定程度上減小由單一分析方法造成的誤差。按此思路進行分析，得到1號試驗的全局平均值為45.8 MPa，2號試驗的全局平均值是50.4 MPa，與3種分析方法得到的平均屈服強度對比發現，1號試驗的全局平均值與初始拐點法得到的屈服強度平均值保持一致，而2號試驗的全局平均值與初始拐點法得到的結果最為接近，相差僅1.2%，這一結果從側面證明了利用初始拐點法分析常溫20 ℃下發射藥屈服強度的有效性和可行性。

表2 常溫20 ℃下1號試驗獲得的屈服強度

表3 常溫20 ℃下2號試驗獲得的屈服強度

圖4 常溫20 ℃下1號和2號試驗得到的DAGR125發射藥屈服強度的平均值及其測量偏差

2.2 低溫沖擊試驗

對于低溫沖擊試驗，表4、表5為低溫-40 ℃下3號和4號試驗通過初試拐點法、切線法及二次導數法等分析獲得屈服強度，圖5為3號和4號試驗的平均屈服強度及其測量偏差示意圖。通過觀察和分析，同樣可以發現：①同一種分析方法下，4號試樣的平均屈服強度大于3號試驗，與常溫情況類似；②從圖4可以看出，利用初試拐點法、切線法及二次導數法等三種分析方法得到的平均屈服強度逐漸增大，此現象與常溫試驗有所不同。對于第一種現象，由于4號試驗的沖擊速度大于3號試驗，故此結果是由屈服強度的應變率效應造成的，在此不再贅述。對于第二種現象，從同常溫試驗結果相似的唯象分析角度來看，由于3種方法獲得的平均屈服強度是逐漸增加的，那么在不確定真值的情況下，切線法獲得屈服強度最有可能接近真實值。經過計算可知，3號和4號試驗屈服強度的全局平均值(3種分析方法得到屈服強度的平均值)分別為138.1 MPa和147.8 MPa。從數值上來看，切線法與此值最為接近，偏差分別為0.2%和1.5%，從側面證明了利用切線法分析低溫-40 ℃下發射藥屈服強度的可行性和有效性。

表4 低溫-40 ℃下3號試驗獲得的屈服強度

表5 低溫-40 ℃下4號試驗獲得的屈服強度

圖5 低溫-40 ℃下3號和4號試驗得到的DAGR125發射藥的平均值及其測量偏差

3 結論

利用初始拐點法、切線法以及二次導數法對落錘沖擊試驗中DAGR125發射藥的屈服強度進行分析，得到如下結論。

(1)常溫20 ℃下，由于應變率效應，DAGR125發射藥的屈服強度隨著沖擊速度的增加而增加。通過對比3種方法獲得的屈服強度，發現利用初始拐點法得到的屈服強度處于3種方法的中間位置，與真實值更為接近，且與屈服強度的全局平均值最為接近，具有較為完善的理論解釋，因此適用于常溫下高能發射藥屈服強度的確定。

(2)低溫-40 ℃下，與常溫類似，DAGR125發射藥的屈服強度會因應變率效應隨沖擊速度的增加而增大。另外，通過初始拐點法、切線法以及二次導數法獲得屈服強度逐漸增大，其中切線法得到的屈服強度處于中間值，與真實值相對接近，且與全局平均值相差很小，因此適用于高能發射藥低溫下屈服強度的分析。