基于改進物元可拓模型的光充儲系統運營效益評價

董丹煌， 徐振超， 朱國榮， 彭 莎， 吳庚奇

(1.國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院戰略與發展研究中心， 杭州 310000； 2.華北電力大學經濟與管理學院， 北京 102206; 3.華北電力大學新能源電力與低碳發展研究北京市重點實驗室， 北京 102206)

在化石能源枯竭與環境污染問題日益嚴重的今天，能源消費總量的比重穩步上升，可再生能源快速發展，將會成為人類社會未來能源的基石[1]。太陽能光伏清潔、綠色、可靠、安全，是可再生能源中的主力[2-3]。儲能技術則是提高可再生能源利用率的關鍵，在可再生能源高速發展的今天，儲能技術也在不斷發展和創新[4]。經過多年的發展，光伏發電行業已經成為中國的戰略新興產業[5]。但隨著光伏電站的廣泛投建和并網，諸如棄光限電、光伏電量消納、光伏出力難以預測等問題日益凸顯，這對電力系統的安全穩定運行造成了較大的影響,導致光伏電站的進一步推廣和并網愈發困難[6]。儲能設備能夠很好地應對光伏發電在時間上波動性強和空間上不均勻的特點，儲能系統的建立和應用能夠保證光伏電量大規模持續穩定地接入電網[7-8]。近年來，儲能技術迅猛發展，隨著儲能電池成本降低、壽命周期增加、使用效率提高，儲能已由小容量小規模的研究與示范向大容量與規模化發展[9]。將規模化發展的儲能系統與光伏發電系統結合，由此形成的“光儲充”系統能夠利用電池儲能系統吸收低谷電，并在高峰時期支撐快充負荷，同時以光伏發電系統進行補充，有效減少充電站高峰期的電網負荷，提高系統運行效率的同時，為電網提供輔助服務功能。

光充儲系統能否投入使用，首先必須考慮其運營效益。近年來，一些學者對發電和儲能結合系統的運營效益從經濟、社會、環境效益等方面進行分析。文獻[10]從項目成本、年收益、總利潤和靜態投資回收期等方面出發，建立分布式光伏儲能系統全壽命周期的綜合效益評估模型，對分布式光伏儲能系統的經濟性展開評價。文獻[11]對風光互補發電儲能系統的經濟性展開研究，得出結論：風光互補發電儲能系統中，光伏發電的比例越大，并且用蓄電池儲能，系統的單位電量成本越小，靜態投資回收期越短，經濟性越好。文獻[12]建立了風光儲聯合發電系統多角度評價指標體系，對系統的環節、總體效果、適用性展開全面系統的評價。文獻[13]從系統成本、用戶凈收益模型、成本利潤率3個方面構建經濟模型，對光伏-儲能系統經濟性展開分析。文獻[14]采用實物期權與凈現值相結合的方法對風電綜合儲能項目進行價值評估。另外，運用合適的模型算法對經濟效益指標和數據進行處理并展開分析，有利于提高評價結果的科學性和合理性。文獻[15]建立儲能系統的經濟效益模型，引入遺傳算法對模型參數優化，進行迭代運算，以實現儲能系統的運行收益最大化。文獻[16]提出基于層次分析法與勞瑞模型的光伏電站綜合效益評估方法。利用層次分析法確定各項指標的權重，有效地解決了社會效益以及中間經濟效益難以量化的問題。文獻[17]建立了儲能系統經濟運行模型，采用了啟發式調整策略和混合粒子群算法相結合的方法對優化模型進行求解，計算儲能系統的最佳投資效益。合理運用算法模型有利于提高經濟效益評估的準確性和科學性。文獻[18]根據云模型的期望值、熵、超熵3個數值確定評價指標權重、評價等級以及最終評價結果。文獻[19]從技術性能、經濟效益、生態影響和社會效益四個方面出發，設計了一個多角度的風力光伏發電及輸電系統評價指標體系。同時采用相對熵理論和逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS))對綜合效益進行評估。文獻[20]以光儲系統凈利潤最大為目標，構建了光儲系統投資收益模型,分析系統的成本和收益，提出有效的光伏系統儲能優化配置策略。

許多文獻從儲能優化配置的角度出發研究光儲系統的經濟性。但對光充儲結合系統運營效益進行綜合評價分析的研究較少，一些效益綜合評價的研究也存在指標體系構建較少或者未采用合適的算法模型展開評價的問題。現通過分析光充儲結合系統的經濟性，對光充儲系統的運營效益展開評價，從盈利能力、償債能力、營運能力和收益水平出發，建立較為完整全面的運營效益指標評價體系，并采用組合賦權方法，結合改進的物元可拓模型對評價指標賦權，評價光充儲結合系統運營效益。

1 指標體系構建

1.1 評價指標體系

由于光充儲系統需要有大量的資金投入，因此在現有的光伏上網電價機制下，通過分析光充儲系統的運營效益，可以促進光伏與儲能的結合應用，提高光充儲系統的運行經濟性。影響光充儲系統的運營效益的因素繁多且復雜，相關的指標類型和指標數量較多，采取宏觀與微觀相結合、定性與定量相結合的指標篩選原則，從經濟性角度構建設計構建光充儲系統運營效益指標體系。

1.2 評價指標釋義

1.2.1 盈利能力指標

(1)總投資收益率。總投資收益率表示總投資的盈利水平，其計算公式為

(1)

式(1)中：EBIT為光充儲結合系統年度息稅前利潤；TI為光充儲結合系統總投資，包括建設投資以及建設期貸款利息。如果總投資收益率高于同行業的收益率參考值，則表明用總投資收益率表示的盈利能力滿足要求。

(2)財務凈現值。財務凈現值是反映技術方案在計算期內盈利能力的動態評價指標，其計算公式為

(2)

式(2)中：NPV為財務凈現值；CI為現金流入量；CO為現金流出量；(CI-CO)t為第t年的凈現金流量；N為光充儲結合系統全壽命周期，即項目的計算周期；i為基準收益率或折現率。

(3)投資回收期。投資回收期也稱為返本期，是反映投資回收能力的重要指標，分為靜態投資回收期和動態投資回收期，通常只進行靜態投資回收期的計算。靜態投資回收期是在不考慮資金時間價值的條件下，以技術方案的凈收益回收期總投資所需要的時間，一般以年為單位，其計算公式為

(3)

式(3)中：CI為現金流入量；CO為現金流出量；(CI-CO)t為第t年的凈現金流量；n為技術方案的凈收益回收期總投資所需要的時間。

(4)資本金凈利潤率。資本金凈利潤率表示資本金的盈利水平，其計算公式為

(4)

式(4)中：ROE為資本金凈利潤率；NP為光充儲結合系統年凈利潤或者運營期內年平均凈利潤；EC為光充儲結合系統總投資中的資本金部分。如果資本金收益率高于同行業的凈利潤率參考值，則表明用資本金凈利潤率表示的盈利能力滿足要求。

(5)內部收益率。內部收益率是使技術方案在計算期內各年凈現金流量的現值累計等于零時的折現率，其表達式為

(5)

式(5)中：IRR為內部收益率，若IRR大于基準收益率i，則說明技術方案在經濟上可行。

1.2.2 償債能力指標

(1)借款償還期。借款償還期是指以可作為償還貸款的收益來償還貸款本金和利息所需要的時間，計算公式為

(6)

式(6)中：Id為貸款本金和利息；B為第t年可用于還款的利潤；D為第t年可用于還款的折舊和攤銷費；R0為第t年可用于還款的其他收益；Br第t年留利；Pd為借款償還期。

(2)利息備付率。利息備付率又稱為己獲利息倍數，是借款償還期內各年可用來支付利息的息稅前利潤與當期應付利息的比值，其表達式為

(7)

式(7)中：ICR為利息備付率；EBIT為光充儲結合系統年度息稅前利潤；PI為當期應付利息。

(3)資產負債率。資產負債率是總負債與總資產之比，其計算公式為

(8)

式(8)中：DAR為資產負債率；TL為總負債；TA為總資產。

1.2.3 營運能力指標

(1)減少光伏棄光率。光伏棄光率的降低可以有效促進光伏消納，減少發電量的損失，進而降低成本，獲得更高的收益。棄光率的計算公式為

(9)

(2)光伏并網與消納。光伏發電的大量并網，給區域電網的安全帶來了巨大的壓力。光伏電量的就地消納能力越強，越能保證區域電網供電的可靠性。

(10)

(3)光儲系統供電可靠性。在電力系統發生突發事故和電網崩潰時，對用戶的生產和生活帶來一定的影響，尤其是對重要用戶，如電信部門、醫院等中大型企業等重要電力用戶。建設光儲系統，其供電可靠性越強，越有利于保證供電穩定性，避免因電力中斷而造成的損失的擴大。

(4)減少功率偏差懲罰費用。儲能系統可在短時間內充放電，以減少光伏出力波動超過并網波動要求限制懲罰，其獲得的收益為

(11)

式(11)中：Adec為減少功率偏差懲罰費用；Cppun為超限功率對應單位發電量的懲罰成本；ΔWppun(t)為第t年因儲能系統減少超限功率對應的發電量；N為儲能系統使用年限。

1.2.4 收益水平指標

(1)低儲高放收益。儲能裝置作為智能電網中的可控負荷，可在低谷時段充電，在高峰時段向電網放電。通過與電網企業簽訂合同，積極響應系統調度，可獲得一定收益。

A=ρdEmηcharge-ρcEm/ηdischarge

(12)

式(12)中：A為低儲高放收益；ρd為負荷高峰時的電價；ρc為負荷低峰時的電價；ηcharge、ηdischarge分別為儲能系統的充、放電效率；Em為儲能系統額定容量。

(2)政府補貼收益。

(13)

Tm=T1 m+T2 m+T3 m

(14)

式中：Am表示第m年政府補貼的年收益；Qmi表示第m年第i月的發電量；Tm表示第m年的度電補貼；T1 m表示第m年國家度電補貼；T2 m表示第m年省級度電補貼；T3 m表示第m年市級度電補貼。

(3)系統光伏電量收益。利用儲能系統多接納的光伏電量收益為

Ag=ρpvEd

(15)

(16)

式中:Ag為系統光伏電量收益；ρpv為光伏電站發電入網價格；Ed為應用該策略儲能系統多接納的光伏能量；Ti為第i個調度日儲能的充電時間；ηdischarge為儲能系統的放電效率。

(4)退役動力電池回收利用效益。電池回收利用的效益體現在成本的降低上。其計算公式為

ΔC=C1-C2

(17)

(18)

(19)

式中：ΔC為退役動力電池回收利用效益；C1為購買新電池的年平均成本；CO1為購買新電池的費用；n1為新電池使用年限；C2為回收舊電池的年平均成本；CO2為購買舊電池的費用；n2為舊電池使用年限；i為折現率。

(5)減少容量電費收益。用戶建設光儲結合系統后，其所需的配變容量可相應減少，這樣在兩部制電價這種電價模式下，用戶也因此節省了容量電費的支出。其計算公式為

Ac=ρcηEm

(20)

式(20)中：Ac為減少容量電費的收益；ρc為容量電價；η為儲能裝置效率；Em為儲能系統額定容量。

(6)節假日光伏余量上網收益。節假日產生的光伏電量上網帶來的收益為

As=ρpvEs

(21)

式(21)中：As為節假日光伏余量上網收益；ρpv為光伏電站發電入網價格；Es為節假日的光伏發電量。

2 光充儲系統運營效益評價模型

為了更客觀的評價光充儲系統運營效益，減少主觀因素的影響，在已構建的指標體系基礎上，建立了改進的物元可拓模型，首先確定指標權重，再使用改進的物元可拓法對光充儲系統運營效益進行評價。

2.1 基于層次分析法-熵權法的指標權重確定

權重系數在對光充儲系統運營效益進行評價過程中，是對各個評價指標的重要程度的定量分析，根據各個指標的影響程度大小來分配權重，即根據各個指標的貢獻率來計算權重σi，采用基于層次分析法-熵權法的組合算法來確定指標權重。

2.1.1 層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是一種定性加定量的決策方法。其基本思路是先分解后綜合，首先將問題分解成不同層次的組成因素，構建一個有層次的結構模型，然后建立判斷矩陣，求得指標權重，進行一致性檢驗，最終得出最低層相對于最高層的排序權重。

(1)構建判斷矩陣。根據同層級指標相對上層指標的重要性，采用九級標度法構建判斷矩陣U=(uij)n×n。

(2)指標權重計算。首先根據文獻[21]計算方法，對判斷矩陣處理得到標準矩陣A=(aij)n×n。將標準矩陣正規劃處理得到指標權重，其計算公式為

(22)

(3)一致性檢驗。若CR<0.1，則通過一致性檢驗，否則重新構建判斷矩陣。計算公式為

(23)

(24)

(25)

式中：λmax為最大特征值；W為指標權重；CI為一致性指標；RI為平均隨機一致性指標；CR為檢驗系數。

2.1.2 熵權法

熵權法的基本思路是根據指標信息量的大小來確定權重，是一種客觀權重賦權法。熵權法算法步驟如下。

(1)數據標準化。假設有n個評價指標，m個評價對象，首先構建指標矩陣X=(xij)m×n，然后對指標矩陣進行無量綱化處理。處理方法如下。

(26)

式(26)中：x′ij為指標矩陣標準化處理后第i個評價對象的第j個評價指標的數值；xij為第i個評價對象的第j個評價指標的數值；min(xj)為第j個評級指標中的最小值；max(xj)為第j個評級指標中的最大值。

(2)獲取信息熵。

(27)

(28)

式中：Pij為第j項指標在第i個評價對象中占該指標的比重；Ej為信息熵。

(3)權重計算。對信息熵歸一化處理獲得指標權重，其計算公式為

(29)

式(29)中：Vj為第j項指標的權重。

2.1.3 組合賦權法

組合賦權法是依據不同的偏好系數將主觀賦權法和客觀賦權法相結合來確定指標權重的綜合方法。其計算公式為

ri=αWi+βVi

(30)

式(30)中：Wi為層次分析法確定的主觀權重；Vi為熵權法確定的指標權重；α和β分別表示主、客觀權重的重要度，取α=0.5,β=0.5。

2.2 改進的物元可拓模型

物元可拓模型通過物元模型和可拓集合把研究的實際問題轉換為了形式化問題，解決了問題間的不相容，有效地分析物元之間的變化規律。物元可拓模型通過關聯函數計算物元關聯度時，經典物元可拓模型認為物元越接近經典域的端點值，其關聯度越大，但在實際問題中，物元在越接近經典域中值的地方指標的隸屬關系越明顯。因此本文提出的改進的物元可拓模型認為物元越接近最高或最低等級時，指標的關聯度越大，隸屬關系越明顯。

2.2.1 建立光充儲系統運營效益物元矩陣

光充儲系統運營效益物元可以用有序三元組R來表示，其中U表示所描述的光充儲系統運營效益，C表示其特征，X表示特征C所對應的量值，則光充儲系統運營效益物元矩陣可表示為

(31)

式(31)中:R為n維光儲系統運營效益物元;Ri為分物元;Xi為Ci的量值，即各個指標的對應的實測值。

2.2.2 確定經典閾值

光充儲系統運營效益的經典域物元矩陣可以用Rj表示為

(32)

式(32)中：Uj為所劃分的j個評價等級；C1,C2,…,Cn為評價指標體系；Xji為評價等級Uj關于評價指標Cn所規定的量值范圍，Xji=(ajn,bjn)。

光充儲系統運營效益的節域物元矩陣表示為Rp：

(33)

式(33)中：Up為整個評價等級；區間Xpi=(apn,bpn)為Up關于Cn所規定的量值范圍，即節域。

2.2.3 確定關聯度

關聯函數可以將指標的運營效益水平具體化，體現被評單元與其評價等級之間的關聯程度，通過等級水平來描述各個指標的效益好壞程度。

(34)

當xi∈X1且求K1(xn)時，有

(35)

當xi∈Xm且求Km(xn)時，有

(36)

其他情況下有

(37)

式中：Kj(xi)為第i個指標對于第j個等級的關聯函數值；ρ(xi,xin)為第i個指標的待評物元值與經典域的距；|ρin|為第i個指標關于第j個等級經典域的距。

2.2.4 確定綜合關聯度

待評價對象對于各評價等級的綜合關聯度Kj(pij)計算公式為

Kj(pij)=∑σiKj(xi)

(38)

式(38)中：pij為待評價對象；Kj(pij)為待評價對象對于各評價等級的綜合關聯度；σi為第i個評價指標的權重。

3 實例分析

3.1 項目簡介

浙江省光伏產業發展迅速，分布式光伏項目在中國處于領先地位，浙江省11個城市出臺了大量的補貼政策鼓勵發展光伏和儲能，通過光儲結合的方式可以讓光伏出力更加穩定，實現高比例的可再生能源目標。

浙江省11個地區日均有效利用小時數為127.76 h，光伏發電量41×108kW·h，累計并網719×104kW·h，光充儲系統可以有效地減少光伏棄光率，提高光伏并網和消納。500 kW光伏電站的成本為4 800元/kW·h，有效經濟運行年限為25年。儲能系統多采用鉛酸電池和鋰電池，鉛酸電池成本為48萬元/節，鋰電池成本為1 200/度電。浙江省采取峰谷電價，對于大工業用戶尖峰時刻電價為1.082 4元/h，低谷電價為0.416 4元/h；普通工業用戶尖峰電價1.319 6元/h，低谷電價為0.491 6元/h；居民用電高峰用電0.568元/h，低谷用電0.288元/h。通過光充儲系統，可以有效地減少最大需量容量費和變壓器容量費75.6萬元。對于大工業用戶來說，每小時停電至少損失幾千到幾萬元，光充儲系統作為備用電源供應穩定的電力，每年可以至少節省9萬元。光充儲運營效益評價指標體系的準則層指標數據如表2所示。

表1 光充儲系統運營效益評價指標體系

表2 指標數據

3.2 指標權重計算及分析

3.2.1 AHP法確定主觀權重

按照層次分析法的步驟，通過專家評定得到各評價因素的相對重要性判斷矩陣，如表3所示。準則層判斷矩陣如表4～表7所示。

表3 目標層P判斷矩陣

表4 準則層A(盈利能力)判斷矩陣

表5 準則層B(償債能力)判斷矩陣

表6 準則層C(營運能力)判斷矩陣

表7 準則層D(收益水平)判斷矩陣

對矩陣進行歸一化處理，得到規范矩陣，目標層矩陣特征向量Wp=(0.384 7，0.096 5，0.204 1，0.314 7)即所求權重Wp1=0.384 7，Wp2=0.096 5，Wp3=0.204 1，Wp4=0.314 7，最大特征根λmax=3.003，度量判斷矩陣偏離一致性的指標CI=0.001 8，CR=0.003 6，RI=0.5，通過CR<0.1檢驗，認為判斷矩陣具有滿意得到一致性，可以有效地避免在對多因素判斷時，個體之間的判斷出現矛盾的情況。準則層判斷矩陣的最大特征根和對應特征向量計算結果如表8所示。

表8 準則層一致性檢驗結果

3.2.2 熵權法確定客觀權重

采用熵權法對層次分析法得到的準則層對目標層的判斷矩陣內各個元素進行標準化處理，所得的標準化判斷矩陣如表9所示。

表9 目標層標準化判斷矩陣

計算盈利能力指標、償債能力指標、營運能力指標的熵值e1、e2、e3、e4，運算結果為e1=0.533 4，e2=0.579 4，e3=0.544 6。根據權重計算公式有v1=0.204 2，v2=0.240 0，v3=0.169 5，v4=0.386 3。

3.2.3 組合權重

由式(30)可得盈利能力指標，償債能力指標，營運能力指標的指標權重為r1=0.464 6，r2=0.211 4，r3=0.324 1。通過組合賦權法得到的光充儲系統運營效益評價指標體系權重結果如表10所示。

表10 運營效益評價指標體系權重

3.3 光充儲系統運營效益評價

3.3.1 評價等級劃分

評價標準的經典域對物元可拓模型的評價結果至關重要，適宜的評價標準影響著評價結果的可靠性，根據《風光儲聯合發電站調試及驗收標準》(GB/T 51311—2018)、《關于加強儲能標準化工作的實時方案》和《車用動力電池回收利用管理規范》(GB/T 38698.1—2020)《電化學儲能電站設計規范》(GB 51048—2014)確定出評價指標的閾值，將光充儲系統運營效益的盈利能力指標、償債能力指標、營運能力指標劃分為差、較差、一般、較好、好5個等級(表11)。

表11 評價標準

3.3.2 構造經典物元矩陣和節域物元矩陣

根據式(31)～式(33),構造光充儲系統運營效益評價的經典物元矩陣R1、R2、R3、R4、R5和節域物元矩陣Rp，可分別表示為

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

3.3.3 待評物元矩陣

通過對光充儲系統的實際數據進行測算,通過對項目的具體指標數據進行測算,并通過各個指標的實際值和客觀和主觀評價得到相應的歸一化數值,并構建待評物元矩陣R0，可表示為

(45)

3.3.4 計算關聯系數

根據提出的光充儲系統運營效益評價模型的經典域、節域以及待評物元矩陣，計算各個指標在不同評價等級下的關聯系數，如表12所示。

表12 關聯系數

在各個目標層指標中,除了資本金利潤率、內部收益率、光充儲系統供電可靠性、減少功率偏差懲罰費用、低儲高發收益和減少容量電費收益以外,其余指標評價等級均為較好或者是好。

3.3.5 計算綜合系數

在不同評價等級下，綜合各個指標的關聯系數和各個指標的組合權重，結合式(38)可以得到光充儲系統運營效益評價的綜合關聯度,評價結果如表13所示。根據盈利能力、償債能力、營運能力、收益水平對應差、較差、一般、較好、好5個評價等級的綜合關聯度,可以得到光充儲系統的盈利能力評價為一般，償債能力評價為較好,營運能力和收益水平評價為好。

表13 綜合關聯度及評價結果

4 結論

考慮到光伏發電具有一定的規律性，光充儲系統可以有效地實現電量定期定量充放，減少光伏棄光率，作為高品質電源來提高供電可靠性。根據光充儲系統的運營效益主客觀評價因素，構建了涵蓋5個盈利能力指標，3個償債能力指標，4個營運能力指標，6個收益水平指標的指標體系，采用AHP-熵權法的組合算法確定權重，建立基于改進的物元可拓模型進行綜合評價。結合浙江省11個城市的光充儲發展現狀，對各個評價指標進行量化打分，綜合評價光充儲系統的運營效益，為光充儲系統的發展提供有力的理論支撐。根據實證分析的評價結果，得出如下結論。

(1)本文模型既避免了AHP法主觀性過強帶來的結果偏差，又減少了熵權法絕對客觀帶來的影響，采取AHP-熵權法的組合賦權模型，將主觀與客觀相結合，可以有效地提高指標賦權的合理性。所提出的改進的物元可拓模型，認為隸屬度在越接近經典域中值的地方，物元指標的隸屬關系越明顯，進而有效地提高評價結果的準確性。因此所建立的綜合評價指標體系和評價模型可以有效地對光充儲運營效益進行評價，評價結果具有科學性和合理性。

(2)財務凈現值A2、系統光伏電量收益D3、光伏系統供電可靠性C3、減少容量電費收益D5、資產負債率B2、退役動力電池回收利用收益D4對光充儲系統的運營效益產生了較大的影響，具有重要的作用。

(3)根據評價結果，光充儲系統的運營效益的營運水平和收益水平為好，沒有較差或差的效益評價指標，光充儲系統的運營效益好，具有較強的實施性。

目前光充儲系統正處于不斷開發和完善的階段，由于資料的缺乏，評價工作仍存在不足之處，將來應在評價指標體系上不斷完善，考慮更多維度上的影響因素，并考慮在時間尺度上短期和長期影響因素對光充儲系統運營效益的影響，提高運營效益評價的精確性和科學性。