共面斷續節理巖體模型抗剪強度及破壞特征分析

任紅磊， 李鴻亮， 胡寶文，2，3*

(1.河北工程大學水利水電學院， 邯鄲 056038; 2.城市地下空間工程北京市重點實驗室， 北京 100083;3.河北省智慧水利重點實驗室， 邯鄲 056038)

巖石是水利工程中重要且結構復雜的一類工程介質，節理和斷層的存在使其呈現出了非連續性和各向異性。斷續節理巖體的強度一直以來都是巖石力學界研究的重點，斷續節理的幾何特性對巖體的裂紋擴展、貫通模式以及節理和巖橋的相互作用機制有著不同程度的影響。在所有模擬節理巖體破壞的試驗中，直剪試驗被認為是最能模擬巖體真實受力的方法，這是由于相較于其他試驗，直剪試驗優點在于加載過程中試樣一般在拉應力為最小主應力時破裂，與巖體在自然界中的受力破壞機制類似。

陳國慶等[1]通過室內直剪試驗并結合聲發射技術，揭示了不同法向應力狀態下巖橋長度不同的斷續節理巖體的破壞規律；Bahaaddini[2]通過直剪試驗及相關顆粒流模擬著重研究了邊界條件對含節理巖石剪切特性的影響；肖建章等[3]通過實際工程結合PFC模擬，分析了不同開縫寬度下土石混合料的抗剪強度變化規律；胡波等[4]通過理論分析結合模型試驗的方式，探究了共面斷續節理的直剪條件下的強度特性；Tian等[5]通過室內試驗及數值模擬探究了一體兩介質軟弱膠結面直剪條件下的剪切特性；劉順桂等[6]通過直剪試驗及PFC2D數值模擬，總結出了斷續節理受剪貫通的力學機制；李曉峰等[7]基于PFC2D和室內試驗，分析了含節理巖體在直剪作用下的聲發射、能量及裂紋發展特性；Zhai等[8]對含裂隙的圓柱形巖石試樣進行直剪加載，探究了峰值前預制裂隙剪切滑移失穩特性；張帥等[9]基于ABAQUS，揭示了節理連通率及法向應力在直剪試驗中對節理巖體裂紋發展規律的影響；傅萌萌等[10]通過離散元模型分析了斷續節理巖體的擴展機制，實現了斷續節理巖體在不同壓應力下的直剪試驗模擬；

由上述研究可知，節理幾何特性對于節理巖體的強度特性及破壞特征有著密不可分的關系。然而從全場應變演化及能量演化的規律去研究含共面斷續節理巖體在直剪過程中的裂紋動態發育及破壞特征的文獻鮮見。基于此，采用非接觸全場應變測量技術，測量并記錄含共面斷續節理試樣在直剪過程中的應變演化，研究節理連通率、巖橋長度對于節理巖體強度、裂紋動態發育及最終破壞特征的影響。采用顆粒離散元法，從能量演化角度揭示節理連通率和試樣破壞失穩的關系。

1 斷續節理巖體的直剪試驗

1.1 試樣制備及儀器

本次試驗通過配備水泥砂漿制作類巖石材料，原材料為PO42.5普通硅酸鹽水泥、粒徑小于1.25 mm的細砂以及聚羧酸高效減水劑，配合比為水泥∶細砂∶水∶減水劑=1∶1∶0.35∶0.01。斷續節理的制作方法為在水泥砂漿振搗完成40 min后，插入裹著塑料薄膜、厚度為0.5 mm的鋁合金薄片，并在水泥砂漿初凝前拔出。在標準恒溫恒濕養護箱中，溫度19～21 ℃、濕度95%的條件下養護28 d。

加載設備采用中試科研(長春)儀器有限公司所生產的ZTRS大噸位巖石直剪儀，其軸向最大法向荷載為2 000 kN，水平剪切最大荷載為1 000 kN，測力分辨率均達到1/180 000，位移測量分辨率為0.001 mm，變形測量分辨率為0.001 mm，加載伺服控制系統采用德國多力公司生產的EDC控制器。在試樣直剪過程中，采用非接觸全場應變測量技術，實時記錄測量試樣觀察面的全場應變數據。測量系統采用美國CSI公司所產的VIC-3D非接觸全場應變測量設備，其應變測量尺度范圍為5 mm×5 mm～5 m×5 m；系統測量精度：3D≤50 με，2D≤10 με；測量范圍：0.005%～2 000%。具體試驗布置如圖1所示。

圖1 實驗儀器與布置

1.2 試驗設計

試驗目的是探究節理連通率和巖橋長度對巖體的抗剪強度及破壞模式的影響。節理連通率分別為20%、40%、60%、80%，巖橋長度分別為5、15、25、35 mm，每組均制備3個試樣，節理排布形式如圖2、圖3所示。直剪儀的法向應力設為0.4 MPa(低應力)和2.2 MPa(高應力)，剪切方向采用負荷控制的加載方式，加載速率為50 N/S。

圖2 不同連通率的節理排布形式

圖3 不同巖橋長度的節理排布形式

1.3 抗剪強度分析

如圖4(a)所示，當法向應力σ分別為0.4 MPa及2.2 MPa時，試樣破壞時所達到的平均峰值抗剪強度會隨著節理連通率的增加呈現出明顯的下降趨勢，且同等連通率條件下，高法向應力的平均峰值抗剪強度要高于低法向應力。而節理連通率一定時，巖橋長度的變化對峰值剪應力的影響則不明顯[圖4(b)]。試件的平均峰值抗剪強度均保持在了相對穩定的狀態。這說明了節理連通率的增大會降低試樣的抗剪能力，而當節理連通率一定時，節理的位置分布則不會對試樣的抗剪強度造成明顯影響。

圖4 試樣峰值抗剪強度與節理連通率、巖橋長度

1.4 基于Vic-3D的全場應變測量結果分析

1.4.1 數字圖像技術簡介

數字圖像技術原理是追蹤物體表面加載過程中的數字化散斑圖像上的幾何點，以此來獲取物體表面變形信息。圖5為試樣變形前后的散斑圖，若要對變形前的散斑圖[圖5(a)]中的P1點進行跟蹤，首先取P1點的特征散斑圖集f1，然后用相關方法針對變形后的散斑圖[圖5(b)]搜索與之匹配的散斑圖集f2，位于散斑圖集f2中的P2點為P1點變形后的位置，兩點間的坐標差為P1點在變形后發生的位移。總體而言，可將噴涂的散斑認為是承擔變形信息的載體(圖6)，對各個分區變形前后的圖像進行計算，即可求得應變值[11-12]。

圖5 數字圖像技術原理

圖6 直剪試樣的隨機散斑

1.4.2 全場應變結果分析

節理巖體在抗剪切過程中會表現出明顯的階段性的力學行為特征。如圖7所示，o—a為壓密階段A，伴隨著試樣本身微裂隙的閉合；a—b為彈性壓縮階段B，節理面處靜摩擦力高于剪切力，節理面未發生相對錯動，剪應力與剪應變呈近線性增長關系，抗剪強度可達峰值抗剪強度的70%～90%；b—c為彈塑性變形階段C，節理端部產生應力集中，應力強度因子超過該巖石材料的斷裂韌度，節理端部產生初始裂紋，并隨著剪切荷載的增加，裂紋快速發展貫通，抗剪強度也隨之達到峰值；c之后為峰后破壞階段D，依靠貫通面間的靜摩擦力保持一定的殘余強度，隨著持續加載，試樣最終發生剪切失穩。

圖7 試樣直剪加載過程剪應力-應變曲線

根據以上分析，針對A、B、C、D 4個力學階段，選取各階段某一時刻的非接觸全場應變云圖，以此觀察含節理試樣在直剪加載下的應變演化過程，探究節理連通率及排布形式對試樣全場應變的影響。

圖8為節理連通率20%， 法向應力為0.4 MPa時，各力學階段的最大主應變云圖。 在壓密階段，節理右側端部呈現較高的應變集中現象，第一主應變表現為張拉應變，范圍在0.09%～0.13%；當進入到彈性階段，節理右側端部的應變集中現象更為明顯，范圍在0.16%～0.22%，呈現出翼型應變集中區；當進入彈塑性階段后，節理右側端部的翼型應變集中區的張拉主應變繼續增加，范圍在0.22%～0.3%，直至端部材料進入塑性破裂狀態，產生初始的張拉翼型裂紋，此時節理左側端部也出現翼型的張拉應變區；隨著剪切荷載的持續增加，節理兩側端部的翼型張拉裂紋貫通，試樣進入破裂階段，最終在剪切荷載的作用下滑移失穩。

圖8 法向應力0.4 MPa，節理連通率為20%時全場應變演化過程

由圖9可知，當法向應力為2.2 MPa，節理連通率為20%時，試樣在各力學階段所表現出的應變演化特征與法向應力為0.4 MPa的應變演化特征基本一致。這表明翼裂紋的發育是試樣失穩的主因，但在高法向應力約束條件下，翼型應變集中區的張拉主應值更大，試樣抗剪切變形能力增強。

圖9 法向應力2.2 MPa，節理連通率為20%時全場應變演化過程

當節理連通率為60%，法向應力為0.4 MPa(圖10)時，可看出節理端部產生較高的應變集中區，第一主應變仍表現為張拉應變。然而由于巖橋過短，限制了翼型張拉裂紋的發展，裂紋主要以節理之間的剪切貫通裂紋為主，試樣從加載到破壞并未出現大面積的開裂區域。當法向應力為2.2 MPa(圖11)時，由應變演化特征可知，試樣失穩仍是由節理間的剪切貫通裂紋造成，試樣抗剪切變形能力增強。同時在部分節理上方產生張拉裂紋，這是由于較高的法向荷載，導致節理上方產生較高的張拉應變所致。

圖11 法向應力2.2 MPa，節理連通率為60%時全場應變演化過程

由以上分析可知，節理連通率影響到節理端部應變分布規律，進而決定試樣的破壞模式。然而巖橋作為連接節理的一種鎖固段[13]，其長度對于含節理巖體及地質結構的破壞特征有重要影響。由圖12可知，當巖橋長度為15 mm且法向應力為0.4 MPa時，巖橋為應變集中區，在初始壓密階段與彈性階段，第一主應變表現為張拉應變。進入彈塑性階段后，巖橋產生初始的張拉裂紋，在剪切荷載的持續作用下，與相鄰節理貫通，形成水平裂紋帶。這條裂紋帶形成新節理，其兩側端部隨著第一主應變——張拉應變的增加，形成翼裂紋，最終貫通后，發生剪切滑移失穩。當法向應力為2.2 MPa時(圖13)，其應變演化特征與低法向應力0.4 MPa基本一致，不同之處在于抗剪切變形能力增強。

圖12 法向應力0.4 MPa，巖橋長度為15 mm時全場應變演化過程

圖13 法向應力2.2 MPa，巖橋長度為15 mm時全場應變演化過程

試樣左側翼裂紋發育更為明顯，除此之外與低法向應力的工況基本類似。當巖橋長度為35 mm，法向應力為0.4 MPa(圖14)時，右側節理左右兩端均起裂，左端向左上方發展，形成傾角約為45°的貫通翼形裂紋，右側為剪切裂紋，總的來說，翼裂紋的貫通為試樣的最終破壞模式。而法向應力為2.2 MPa(圖15)的試樣，右側節理左右兩端均有翼裂紋的發展，巖橋部位并未出現明顯裂紋。

圖14 法向應力0.4 MPa，巖橋長度為35 mm時全場應變演化過程

圖15 法向應力2.2 MPa，巖橋長度為35 mm時全場應變演化過程

總體來看，節理連通率的增大會限制翼裂紋的發育，破壞幾乎只發生在受剪平面上。而當節理連通率一定時，巖橋長度決定了翼裂紋的發育情況，巖橋長度較小時，翼裂紋在試樣邊側發展，反之則在巖橋部位出現。

2 斷續節理巖體的數值試驗

2.1 數值模型的建立

PFC2D(particle flow code in 2 dimensions)用于模擬圓形顆粒或顆粒簇直剪的相互作用問題，從細觀角度解釋了巖土類材料的損傷斷裂機理，顆粒之間通過黏結鍵相互連接。如圖16所示，顆粒間接觸主要有接觸黏結和平行黏結兩種方式，接觸黏結由顆粒接觸而產生，黏結鍵斷裂，但接觸仍保持，則剛度不會衰減。而平行黏結中，顆粒之間黏結鍵一旦斷裂，應力將重新分布，并可能產生連鎖反應，致使其他黏結鍵斷裂，隨著微裂紋不斷擴展，貫通，最終表現為宏觀破壞[14]。

圖16 接觸模型

基于以上的分析，又考慮到平行黏結模型可同時傳遞顆粒與顆粒之間的力與力矩的特點，在模擬水泥砂漿類巖石材料方面有著很大的優勢，因此本文選用平行黏結模型。Bahaaddini等[15]在顆粒體模型的基礎上添加了光滑節理模型，通過改變顆粒周圍接觸方式表征節理的生成過程，規避了刪除顆粒生成節理所產生的“顛簸”效應，具體模型生成以及加載方式如圖17所示，其中δ為軸向應力，τ為剪切應力。

圖17 模型生成及加載

2.2 模型參數選取

蔣明鏡等[16]系統描述了平行黏結模型微觀參數與宏觀力學參數的響應關系，探究了與每個宏觀力學參數主相關的細觀參數。楊家琦[17]基于正交試驗設計與遺傳算法探究了基于花崗巖的宏細觀參數之間的反演關系，但筆者認為對于特定配合比的水泥砂漿材料，這種方法精確度是不夠的。根據細觀參數對宏觀力學參數的影響程度去合理調試細觀參數才是更為準確的方法。為減少調試過程的工作量，使微觀法向接觸剛度與切向接觸剛度比值的影響與膠結法向剛度和膠結切向剛度比值相等。通過試錯法調試的顆粒模型參數以及光滑節理模型參數如表1所示。

表1 細觀力學參數

2.3 峰值剪力的變化規律

如圖18(a)所示，在不同法向應力條件下，試件的峰值剪力會隨著節理連通率的增大而減小，且下降速率相差不大。而圖18(b)中，各級法向應力條件下試件的峰值剪力并不會隨著巖橋長度的變化而波動，這與物理試驗所得到的結論相同。

2.4 能量演化規律

外部能量輸入及內部能量耗散是巖體失穩、破裂的根本因素，巖體破壞的本質是能量驅動所導致的狀態失穩。因此從能量演化的角度切入，可深入剖析巖體的破壞特征。基于顆粒離散元所提供的能量示蹤功能，可實現對巖體破壞過程的能量監測。所記錄得到的能量包括應變能(顆粒體接觸處應變能量之和)、pb(parallel bond)黏結能(顆粒體pb黏結能量之和)、邊界能(加載墻體對模型所做功之和)、動能(顆粒移動或轉動所具備的能量)及滑動能(顆粒間相對滑動產生的能量)。以法向應力為0.4 MPa時的工況為例，闡述節理連通率變化時能量演化與巖體破壞之間的關系，能量演化過程如圖19所示。

隨著節理連通率的減小，應變能的峰值變大，峰前變化率增高，說明試樣完整程度越高，模型積聚的應變能量越高，而pb應變能與應變能變化規律類似。邊界能隨著節理間距的增大增長速率逐步提高，即模型破壞時外界所需做的功提高。這是由于試樣加載過程中，滑動能不斷增加，剪切力作用在節理面上，節理連通率越大，承載能力越弱，越容易產生相對滑移，產生的滑動能也就越多。在加載開始后的一段時間之內，動能變化幾乎為0，只是略有波動，但在臨近破壞前數值突增，這說明動能的變化是一個積累的過程，節理連通率越小，積累時間越長，試樣破壞時釋放的動能越多。

3 結論

(1)各級法向應力下，節理連通率的增大使得試樣破壞時的峰值抗剪強度均呈下降趨勢，當節理連通率一定時，巖橋長度的變化則并不會引起試樣峰值抗剪強度的明顯變化。

(2)通過全場應變云圖分析可知，節理連通率的增加，會限制翼型應變集中區的形成，進而阻斷翼裂紋的發育，使巖橋傾向于拉剪破壞。巖橋長度的增加，會降低相鄰節理端部應變集中區的交互影響，進而促進節理端部翼裂紋的發育，試樣產生以翼型裂紋貫通的主要破壞特征。

(3)從能量演化角度分析，節理連通率越小，其能量積聚的周期越長，應變能以及pb應變能峰值點越高，滑移能變化更加平緩且降低，試樣破壞時外界所做功增加，試樣達到峰值破壞點時釋放的動能也越多。