陣列恒溫差熱式流量計的設計與開發

范宋杰， 魏 勇*， 余厚全， 劉建成， 劉國權， 崔炳超

(1.長江大學電子信息學院， 荊州 434023； 2.中國石油集團測井有限公司生產測井公司， 西安 710077;3.中國石油集團測井有限公司新疆分公司儀修裝備中心， 克拉瑪依 834000)

檢測井下產液的流量可以判斷油井的產油狀況，對于估計油藏存儲和評價油井開發價值具有重要意義。目前中國有些油田存在大量的低產液水平井和大斜井[1]，由于產液低(低于10 m3/d甚至5 m3/d)，傳統的渦輪流量計因啟動排量偏高無法有效地測量這類油井的流量且存在由機械機構導致的不易維護和使用壽命短的局限性。因此尋找一種適用于低產液油井的流量檢測方法和儀器是當前亟待解決的問題[2-3]。近年來由于微電子技術的發展，基于熱平衡原理的熱式流量計，因其對低流量靈敏、無機械結構、對流體狀態影響很小、適用于各種管道等優點，成為氣、液等流量測量的解決方案。熱式流量計分為恒功率和恒溫差[4]兩種測量方式，有關恒功率測量模式的研究及應用較多，其特點是低流量靈敏度高，測量范圍較大，電路簡單，發展得較成熟[5-7]，但缺點是在每次流量變化時要重建溫度場，比恒溫差測量更耗時間。另外，在低流量時，強迫對流換熱減小，恒定的加熱功率會在加熱器周圍產生很大梯度的溫度場，不適合陣列化檢測。而恒溫差測量模式雖然電路復雜，恒溫差控制算法設計與實現也較為復雜，但其溫度梯度場保持恒定，儀器響應更快，在維持的恒溫差很小時，加熱器產生的熱量對環境流體的溫度影響極小。因此，考慮到低產液水平井動態監測的需求，提出一種陣列化[8]恒溫差熱式流量計的實現方案[9]，設計和開發相應的儀器電路，并通過實驗檢驗流量計的測量性能，以期滿足測量井下微小流量的預期要求。

1 恒溫差熱式流量計的測量原理

熱式流量檢測是依據熱交換原理進行流體(氣、液)流量檢測的一種方法。它包含兩個溫度傳感器，一個溫度傳感器放在流體的上游，稱為“測溫傳感器”;另一個溫度傳感器與一個加熱器封裝在一起，稱為“測速傳感器”，放在流體下游，如圖1所示。上電后加熱器發熱，測速與測溫傳感器之間形成一定溫差，當流體流過，會帶走測速傳感器上的熱量，導致測速和測溫傳感器輸出的電壓之差(溫差)發生變化，若只考慮強迫對流，忽略自然對流，根據熱平衡原理，流體帶走的熱量等于加熱器消耗的功率，其關系如式(1)所示[10]。

圖1 熱式流量計工作原理示意圖

P=hAΔT=hA(Th-Te)=hlπd(Th-Te)

(1)

式(1)中:P為加熱器的加熱功率，W；h為對流換熱系數，W/(m2·K)；A為加熱器表面積，且加熱器是長度為l、直徑為d的圓柱形，則A的值為lπd；Th為加熱器溫度，由測速電阻測得；Te為環境溫度，由測溫電阻測得；ΔT為測速電阻與測溫電阻間的溫差。根據對流換熱系數和努塞爾系數(the Nusselt number)的關系:

(2)

以及Kramers提出的換熱公式:

Nu=0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5

(3)

換熱系數h可以表示為

(4)

將式(4)代入式(1)，有:

P=πlλf(0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5)×

(Th-Te)

(5)

式中:λf為導熱率，W/(m·K)；Pr為普朗特數(the Prandtl number)；Re為雷諾數(the Reynolds number)，它們與流體的動力黏度η(N·s/m2)、比熱容Cp(J/kg·K)、密度ρ(kg/m3)、流速V(m/s)有關，具體關系[11]為

(6)

P=(K1+K2V0.5)(Th-Te)

(7)

因速度指數0.5僅在一定條件下成立。在一般情況下，式(7)可表示為

P=(K1+K2Vm)(Th-Te)

(8)

根據式(8)，若通過調整加熱器的加熱功率P(即通過調整加熱電壓)使得溫差(Th-Te)保持恒定，在環境溫度不變的條件下，K1、K2是常數，則流體速度的m次方與功率P成正比。因此，在維持溫差(Th-Te)恒定的條件下，只要知道加熱器消耗的功率，即可估計出流體的流量。

2 陣列恒溫差流量檢測電路的設計

陣列恒溫差檢測電路的總體框圖如圖2所示，它由溫差傳感陣列、溫差與加熱電壓采集模塊、基于DSP的恒溫差控制模塊、數字電源及加熱器、六選一和片選模塊組成。溫差傳感陣列由1個測溫傳感器和6個測速傳感器組成，片選模塊的輸出信號CSx(x=1～6)使能6路數字電源中的一路開始工作。

圖2 陣列恒溫差檢測電路總體框圖

2.1 溫差傳感器陣列

為精確地測量溫差，溫度傳感器采用Pt系列鉑電阻溫度傳感器中精度最高的Pt1000，其溫度系數為3.9，線性度好，測量溫度范圍為-50～300 ℃，完全符合井下溫度要求。鉑電阻Pt1000的阻值RT與溫度T的關系[11]為

RT=R0(1+AT)

(9)

式(9)中:R0表示鉑電阻在0 ℃時的阻值，為1 000 Ω；系數A=3.908 3×10-3℃-1；T為當前溫度，℃。若同時給測溫傳感器和測速傳感器的Pt1000提供的電流為I，則兩者之間的電壓之差就反映了兩個傳感器所在位置的溫度之差，如式(10)所示：

ΔV=I(Rh-Re)=3.908 3I(Th-Te)

(10)

當I=1 mA[12]時，0.5 ℃的溫差對應的溫差電壓為1.954 1 mV。傳感器陣列中每個傳感器尺寸均為90 mm×8 mm(L×Φ)并與細桿連接，其結構示意圖如圖3所示。傳感器細桿頂部均密封固定在儀器艙的插孔中，其中測溫傳感器放在流體上游，用來感知環境溫度；下游6個測速傳感器等間距分布在井壁內側，四散張開，用來測量下游流速，并區分井筒截面上流體流速的差異信息。d與電路板寬度相同。

圖3 傳感器陣列結構示意圖

其中加熱器的材料采用的是一種鐵鉻鋁電熱合金——0Cr21Al6，其導熱系數約為17.56 W/(m·K)，20 ℃時電阻率為(1.42±0.07)×10-6Ω·m，且該加熱材料的阻值受溫度影響非常小，可忽略在加熱時因溫度的變化而引起加熱功率的變化[11]。實測加熱器阻值是22.5 Ω，根據歐姆定律，這種加熱器的加熱功率與其加熱電壓之間有明確的函數關系。因此，采用這種材料的加熱絲可以盡可能地減小溫漂帶來的測量誤差。

2.2 溫差與加熱電壓采集模塊

根據檢測的要求，首先，流量計要采集環境溫度、6個加熱通道與環境溫度之間的溫差和加熱電壓，因此采集模塊至少需要8個采集通道；其次，根據實驗數據，在常溫下當井筒里水的流速達到15 m3/d的最大流量時，若要維持2 mV的溫差電壓，加熱器的最大加熱電壓達到4 V，鑒于一般AD采集芯片參考電壓為2～2.5 V，采集模塊的滿量程電壓定為2.5 V，并設置一定比例的衰減網絡，將加熱電壓衰減后再送入采集模塊，實現最大加熱電壓的數字化；再次，若選擇維持的溫差電壓為2 mV，若要求分辨的最小溫差25 μV，則采集模塊的測量動態應不低于100 dB；最后，對于一個延時較大的恒溫差控制系統，若完成一輪的采集-調控的時間為500 ms，采集模塊的采樣速率應大于30 SPS(sample per second，每秒采樣次數)。為此選用TI公司一款24位ΔΣ模數轉換器ADS124S08來實現采集模塊。

ADS124S08是一款12路、量化精度24位、采樣速率最高達4 000 SPS，動態范圍達144 dB的數據采集系統。它包含多路輸入復用、低噪聲可控放大可編程增益放大器(programmable gain amplifier，PGA，通過對寄存器配置可設增益為1～128)、ΔΣ轉換和數字濾波單元Digital Filter，特別是該芯片提供兩組高精度可編程恒流源(可配置為1 mA)，為兩個傳感器進行溫差測量提供恒定的電流。通過外置的有高實時性優點的現場可編程門陣列(field programmable gate array，FPGA，一種高速高性能可編程芯片)采集控制器對采集芯片實施采集控制。溫差與加熱電壓采集模塊結構示意圖如圖4所示。

圖4 基于FPGA控制器的溫差和加熱電壓采集模塊

2.3 基于DSP的恒溫差控制模塊

為了實現恒溫差控制，采用了控制領域常用的一種控制算法——PID(即比例P、積分I、微分D)控制算法[13]，它具有可靠性好、魯棒性高、適用面廣等優點。本模塊控制思路是接收采集模塊送來的實際溫差值并與預設溫差值(2 mV)進行比較，根據溫差差值(預設溫差值-實際溫差值)和溫差差值的變化率進行PID運算以確定加熱電壓的調整量，送給數字電源，改變加熱器功率，直到實際溫差達到預定的溫差值范圍[(2±0.1) mV]。為此選用TI公司的一款型號為TMS320F2808的數字信號處理器(digital signal processing，DSP)，適合浮點運算、算法運算，F28系列的芯片控制能力突出，速度高達100 MHz)芯片來實現恒溫差控制模塊。

此外，在消息通信上，由于CAN總線在國際上具有成熟的協議，信號傳輸最遠距離達10 km，最快通信速率達1 Mbps，且由于采用CAN_H和CAN_L一對差分線進行傳輸信號，因此還具有較高的抗干擾能力，滿足了中國深井下復雜的環境要求。因此，儀器通過CAN總線與地面儀器進行遠距離的信息交互。且DSP內部集成了CAN模塊，可直接配置DSP的CAN寄存器進行使用。為與地面PC通信，需采用USBCAN進行電平轉換。

2.4 數字電源模塊

為了對6路測速通道的加熱器獨立供電，設計了6路數字電源，每一路均包含數模轉換器(DAC)、功率放大器(OPA)及衰減網絡，如圖5所示。在2 mV的溫差前提下，設數模轉換器參考電壓為2 V，DAC選擇TI公司的DAC8830芯片，它是一款單通道、16位分辨率、電壓輸出型數模轉換器，其動態范圍達96.3 dB，輸出電壓范圍是0～2 V，具有低噪聲、低功耗、線性度高、速度快等優點。功率放大器是基于功放芯片OPA569構成的同相放大器，其放大倍數由式(11)計算得出。若設置增益G為2.5倍，則它的最大輸出電壓為5 V。功放的輸出電流由電阻Rcl進行限制，最大可達2 A，完全滿足加熱器的驅動需求。衰減網絡的作用是將功率放大器的實際輸出電壓通過分壓電阻衰減到采集模塊的輸入量程范圍內，便于進行數字化。六選一多路復用器將該路衰減后的加熱電壓送到采集模塊的輸入端AINCOM，實現6路加熱電壓的分時測量。

圖5 x通道的數字電源模塊示意圖(x=1～6)

(11)

陣列恒溫差熱式流量計的采集時序如圖6所示。若設每輪采集的時間為500 ms，其中用于環境溫度采集的時間為32 ms，用于每個通道的溫差電壓和加熱電壓的采集時間為78 ms。

圖6 陣列恒溫差全通道采集時序

2.5 檢測電路技術指標

根據上述分析，設計了如圖7所示的陣列恒溫差流量檢測電路板，包括采集與控制板和數字電源板，工作時兩塊板分別上下平行對齊安裝以便板間通信和減小空間占用。高溫試驗表明，電路能夠在175 ℃高溫下連續工作4 h，各指標如表1所示。

圖7 陣列恒溫差流量檢測電路板

表1 電路的各項指標參數

3 陣列恒溫差流量檢測實驗及結果

為了測試流量計的性能，搭建了如圖8所示的實驗平臺。它由水箱、可調流量水泵、標準流量計、模擬井、管道等部分組成。通過調節水泵的閥門可以調整流量大小，標準流量計用于獲得井筒實際的真實流量。被測量的流體介質為水，并將環境溫度控制在(20±0.5)℃內。實驗時將恒溫差熱式流量計架設在模擬井筒內。

圖8 陣列恒溫差流量檢測實驗平臺

調整流量從0 m3/d開始，在標準流量計的指示下，以1 m3/d為單位，調整閥門開度，依次獲得0、1、…、15 m3/d共16個標準流量，重復做3次實驗，每個流量點采集3 000個樣本，并記錄在不同標準流量下儀器的輸出加熱電壓，統計在每個流量點上儀器輸出的平均功率及其偏差，結果如圖9所示。3次實驗結果作平均如表2所示，其中Q為標準流量；Pave為標準流量下的平均加熱功率；P+為相對Pave的正向誤差(PMAX-Pave)；P-為相對Pave的負向誤差(Pave-PMIN)。

圖9的3組功率-流量關系曲線和表2中的數據表明在1～15 m3/d的流量區間內:

表2 電路輸出的功率及其偏差

圖9 加熱功率與流量大小關系曲線

(1)加熱功率與流量成一種單調遞增關系，隨著流量的增大，儀器輸出加熱功率逐漸增大，與理論模型的關系基本一致，且在低流量區間的增加幅度較大，分辨率高，此外儀器的重復性較好。

(2)在間隔為1 m3/d的兩個相鄰標準流量點上，流量計輸出功率的偏差分布(曲線中誤差棒)沒有發生重疊，且保持有一定的分隔區，說明電路在每個流量點的輸出功率范圍唯一，因此在環境溫度不變的條件下，電路針對該流量點的輸出功率可表征該流量點的流量，能分辨1 m3/d的流量變化。

(3)由于水是循環流動的，在儀器長時間工作過程中，電路的加熱會逐步使得水溫發生緩慢偏移，即所測量的環境溫度變高，此時儀器會認為溫差減小，從而導致輸出加熱功率偏高，功率曲線上漂，當環境溫度不變且測非循環流體時則無此影響。

4 結論

實現了一種陣列恒溫差熱式流量計，實驗結果表明:該儀器對于1～15 m3/d的測量區間可以達到1 m3/d的分辨率，為低產液水平井大斜度井下的流量檢測提供了一種參考方案。由于溫度、壓力和持水率的變化會導致流體物性參數的變化，進而影響流量計的功率輸出，因此當恒溫差熱式流量計用于井下低產液的流量測量時，需要根據實際溫度、壓力和持水率對測量的結果進行溫度壓力和持水率校正[14]，這將成為下一步研究方向。