基于變磁力單元的磁力控制方法及數值研究

2021-08-11 06:49:36何富君

科學技術與工程 2021年18期

何富君，張勇，劉凱

(東北石油大學機械科學與工程學院，大慶 163318)

在石油化工、核工業、建筑等領域，必須定期維護管道。這些管道在復雜環境下運輸高溫高壓甚至有毒的流體，發生事故后將造成重大損失[1-2]。針對管道檢測維護，中外學者提出不同的解決方案。日本東京工業大學機械與航空航天工程系Shigeo教授團隊研究的可重構多模塊臂式爬壁機器人，該機器人在鋼結構環境下使用，選用了基于永磁體的吸附方法，通過實驗驗證了爬壁機器人滿足需要的高機動性和穩定性[3]。但是該機器人磁吸附模塊安裝在移動模塊的主體上，單個機構運動時不能實現越障，履帶爬越障礙時容易導致機器人發生傾覆。上海交通大學機器人研究所趙言正教授指導研究的磁吸附爬壁機器人，其通過調整磁鐵與壁面的距離，實現了磁吸附力可調，增強了爬壁機器人的適應性[4]。該機器人磁吸附方式不足之處在于單一依靠磁鐵與壁面的距離精確控制磁吸附力大小較難實現。此外山東科技大學王吉岱等[5]分析了爬壁機器人永磁輪式吸附裝置的設計，該吸附機構磁吸附力大小不可調節，且結構設計復雜。

東北石油大學爬行機器人及永磁傳動技術實驗室從事爬行機器人技術研究多年，直接對接大慶油田諸多管線檢測項目，針對油田實際問題和作業需要提出了永磁吸附式管外壁爬行機器人技術的項目研究。

通過文獻調查研究，管外壁爬行檢測機器人必須具備兩個基本能力:機器人在管外壁的移動能力和移動過程中的吸附能力[6-7]。為此，基于一種變磁力吸附單元結構，以圓柱永磁體作為磁吸附力來源，機械結構的運動來控制磁力變化，實現永磁吸附能力的變化。運用ANSYS Maxwell仿真軟件和MATLAB軟件計算得出磁吸附力運動規律并且建立數學模型，進而實現機器人運動過程中磁吸附力大小控制穩定性需求。通過二級調節(分別調節磁柱旋轉角度和變磁力單元與銜鐵間的氣隙)使得磁吸附模塊吸附力大小可以精確控制。

1 磁場力公式推導

根據安培的分子電流假說，導磁材料在磁場中被磁化后，材料內部存在磁化電流，表面存在表面磁化電流[8]。材料內部的磁化電流體密度和表面磁化電流的面密度分別為δv、δs:

δv=?M

(1)

δs=-nM

(2)

式中:M為介質磁化強度；?為哈密頓算符；n為表面法向矢量。導磁材料所受磁場力分為電流體密度和面密度兩個部分的受力之和，即

(3)

式(3)中：B為磁感應強度。對于各向同性介質材料:

(4)

(5)

(6)

式(6)即為推導的磁場力計算公式。

2 磁路結構設計

變磁力吸附單元主體結構是由徑向充磁的圓柱永磁體、軛鐵和隔磁材料組成。永磁體采用磁性能較好的稀土永磁材料釹鐵硼(代號NdFeB-N35，其參數如表1所示)，其磁性能優異，便于加工。軛鐵在永磁回路中起著引導磁力線的作用，適當的軛鐵材料和形狀能有效減小磁阻，增大磁通密度，進而提高永磁體磁利用效率。對軛鐵的材料要求是具有較高的導磁率和較小的磁滯[9]，考慮經濟性，選擇工業純鐵做軛鐵材料。隔磁材料選擇抗磁性材料，常見的銅就有很好的抗磁性。

表1 NdFeB-N35性能參數

永磁體的磁路是指永磁體發出的磁通量在介質中通過的路徑。永磁體內的磁通量從永磁體內部出發，經過導磁性能好的軛鐵到達需要磁吸力的工作間隙內，到達需要吸附的介質，然后再通過導磁軛鐵返回磁體內部，形成磁路閉環[10]。變磁力吸附單元主體結構如圖1(a)所示，在ANSYS Maxwell軟件中，可以簡化為二維靜磁場模型，如圖1(b)所示。圓柱形狀永磁體采取徑向勵磁，通過右軛鐵引導磁力回路，使磁力回路通過鐵磁性物體(銜鐵)表面，對鐵磁性物體產生磁吸力，然后再經過左軛鐵回到磁體內部，形成磁路閉環。

圖1(b)中，以圓柱磁體中心為坐標原點建立直角坐標系，磁感應強度B所指方向為圓柱磁體勵磁方向，在圓柱磁體繞軸線旋轉的過程中，其與x方向夾角為θ。磁柱直徑為D，磁柱與軛鐵氣隙為δ，變磁力單元與銜鐵的氣隙為Ag，變磁力單元端長度為L，高度為H，寬度為W，銜鐵厚度為T。

圖1 變磁力單元結構

根據管外壁爬行機器人實際結構尺寸，變磁力單元各參數數值如表2所示。

表2 變磁力單元尺寸參數

圓柱磁體旋轉角度θ以及銜鐵氣隙Ag作為本文中討論的兩個變量，在后面的文中作詳細討論。

3 變磁力單元磁吸力控制方式及數值計算

3.1 磁吸力控制方式

永磁體的磁吸力控制一般取決于永磁體與銜鐵之間的氣隙間距，氣隙間距越小，磁吸力越大，相反氣隙越大磁吸力越小。這種磁吸力控制方法不足之處在于磁吸力變化與氣隙不是線性關系，極難穩定控制。

另外一種永磁磁力控制常用在磁力吸盤，這種磁力吸盤具有獨特的雙穩態特性——磁通路狀態和磁短路狀態[11]。其兩種狀態切換原理就是徑向勵磁的磁柱，在磁柱繞軸向旋轉的過程中，磁通路時磁力最大，磁短路時磁力最小。

本研究結合永磁吸附式管外壁爬行機器人的吸附性能，提出的變磁力吸附單元是在磁力吸盤的基礎上對磁柱的旋轉進行控制，結合吸附單元與銜鐵之間的氣隙變化，實現一定范圍內對磁吸附力的有效控制，如圖2所示。

圖2中，步進電機的絲桿帶動銅螺母上下運行，可調節變磁力單元與銜鐵的氣隙大小。通過舵機調節圓柱磁體的旋轉角度。

圖2 爬管機器人吸附模塊

3.2 改變磁柱旋轉角度θ調節磁吸力大小

通過舵機帶動圓柱磁體旋轉改變磁感應強度B與銜鐵的夾角θ進而改變磁吸力大小。夾角θ的變化范圍為0～90°，對應磁吸力變化從最大到最小。其變化如圖3所示。

圖3中，變磁力單元與銜鐵間氣隙固定為Ag=2 mm。圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)分別表示圓柱磁體旋轉角度為0、45°、90°時，變磁力單元磁力線走向；圖3(d)表示磁吸力大小F與圓柱磁體旋轉角度θ的關系曲線。隨著旋轉角度θ的增大，磁吸附力逐漸減小。此函數關系可以簡化表述為F(θ)。

將ANSYS Maxwell中數據導出，在MATLAB中繪制F(θ)，如圖3(d)所示。利用基本擬合工具，設定5階多項式擬合，得出

(7)

式(7)中:θ為變量；p1、p2、p3、p4、p5、p6為常數。

3.3 改變銜鐵氣隙Ag控制磁吸力大小

依據管外壁爬行機器人實際情況，依據表2相關參數，在ANSYS Maxwell中建立有限元模型。設定銜鐵氣隙Ag在2～12 mm變化，在其變化過程中求解對應的磁吸力大小(氣隙變化過程中，保持磁柱旋轉角度θ=0不變)。利用軟件的參數掃描功能，并導出掃描結果數據到MATLAB，得出掃描結果如圖4中紅色最大磁吸附力曲線所示。

圖4中最大磁吸附力曲線，磁吸附力隨著氣隙Ag的增大而減小，Ag從2 mm增加到12 mm的過程中，磁吸附力F從680 N減小到9.8 N。在變化過程中，曲線簡化表述為F(Ag)，利用MATLAB基本擬合工具，設定5階多項式擬合，得出式(8)。

(8)

式(8)中：Ag為變量；p1、p2、p3、p4、p5、p6為常數。

3.4 綜合控制

通過控制變量θ和Ag，分別得出磁吸力F(θ)和F(Ag)。在機器人實際爬管過程中，只有一個變量Ag(一般通過傳感器所得)容易獲得。在此前提下，以F(Ag)最大磁吸附力曲線(此時θ=0)和F(Ag)最小磁吸附力曲線(此時θ=90°)設定磁吸力閾值，如圖4所示，其中黃色部分即為磁吸附力取值范圍。

在磁吸力取值范圍內，任意Ag取值情況下，通過調節θ可以達到閾值內任意磁吸力大小。

4 磁吸力控制數學模型建立與解析

運用ANSYS Maxwell軟件對θ和Ag作參數掃描分析，設置θ=[0∶3∶90]，表示起始位置θ=0，步長為3°，終點位置θ=90°；同理設置Ag=[2∶0.5∶12]。掃描數據經整理得到圖5。由圖5可知，F是一個由θ與Ag構成的二元函數，簡化描述為F=F(θ，Ag)。

在爬管機器人磁吸附力研究中，磁吸附力F大小取決于機器人質量、負載和管壁面與機器人接觸面的摩擦系數，對于已經研制出來的機器人，其質量和負載能力是已知的，機器人與管壁的摩擦系數也是已知的，綜合分析F是已知固定值。此時為了應對管壁缺陷和障礙造成的Ag變化，需要調整θ以保證F能夠穩定提供必要的磁吸附力，進而保證爬管機器人的安全性。

以團隊研制的第一代爬管機器人(MCR-I)[12]為例，其質量m=5 kg，橡膠輪與金屬管壁面摩擦系數取μ=0.5，取磁吸附安全系數s=1.5，重力加速度為g則其穩定運行時需要的磁吸力:

(9)

F(θ，Ag)與平面F0相交，如圖6所示。Ω1表示曲面F(θ，Ag)，Ω2表示平面F0，P3表示Ω1與Ω2的交線，交線可以表示為θ(Ag)。