目標板反射對圖像法測量能見度的誤差分析

王 敏， 莊志豪， 王 康， 周樹道， 張陽春

(1.南京信息工程大學電子與信息工程學院， 南京 210044； 2.國防科技大學氣象海洋學院， 南京 211101)

大氣能見度是氣象觀測中的重要天氣要素，用來表征大氣的透明度以及大氣對人類視覺影響程度，嚴重影響著飛機起落、車輛行駛、船舶航行、軍事以及居民的日常生活[1]。

目前，大氣能見度常采用目視和儀器進行測量[2]。目測法測量能見度時，觀測人員通過人眼從復雜的背景中分辨出目標物的最遠距離得到能見度結果，其中目標物可選取天然的或人造的目標物，如遠處的山體、樹林、建筑物和燈塔等。這種方法最大的問題是容易受不同人的主觀因素影響。能見度測量儀器主要有散射式、透射式、激光雷達式和數字圖像式能見度測量儀[3]。其中應用最多的是前向散射式能見度儀，通過測量幾十厘米范圍內空氣體積中光的散射情況得到能見度值，具有占地面積小、安裝簡單、成本低廉等優點，但采樣空間小不具備代表性，且散射粒子難以修正[4]。透射式能見度儀通過在接收端測量從發射端發射來的長達幾十米空氣柱的透射率從而直接獲得能見度值，采樣體積大，測量精度高，通常作為器測能見度的標準，從技術原理上比散射式具有更好的準確性，尤其在中低能見度情況下， 其測量精度相對高，也是被航空領域認可的跑道視程(RVR)器測設備。但透射儀接收和發射端之間需要長達幾十米甚至百米的基線，使得儀器占地面積較大，同時需要保持光源穩定和光軸準直。而且在惡劣天氣(如沙塵、濃霧)下監測結果偏差較大[5-6]。激光雷達式能見度儀與散射儀類似，通過測量大氣后向散射的光信號進而反演得到表征大氣消光系數的大氣能見度結果。由于發射器光源采用激光，使得儀器結構復雜，成本昂貴，同時由于實際回波信號中包含天空背景輻射和電子儀器噪聲，數據處理前需要進行背景信號去除。數字圖像式能見度測量儀用電荷耦合器件(charge coupled device，CCD)數碼相機替換人眼以采集圖像，并對圖像進行分析處理從而得到能見度結果[7]。能夠避免人的主觀性造成的觀測誤差，設備簡單，成本低廉，操作簡單，可以連續無人操作。但實際操作中，通常選擇對山體森林[8]、建筑物[9]或者人工黑體等[10]目標物進行成像來計算能見度結果。其中山體森林與建筑物由于顏色黑暗程度以及表面存在反射特性等直接影響固有視亮度比值與理想值-1存在較大差距；人工黑體由于表面結構影響對外界光線的吸收效果，同樣也會影響到能見度的測量精度[11]，目前的人工黑體主要有簡易的平面黑板以及復雜腔體等多種結構形式[12]，通過腔體設計達到提高黑體對光線吸收率的目的，如在球殼形空腔一側開設圓孔將吸收率提高至99.6%[13]，顯著增加了利用人工黑體進行大氣能見度的測量精度。可以看出，人工黑體表面結構的反射特性對圖像法能見度測量效果有重要影響。

現針對人工目標黑板表面存在反射影響能見度探測精度的問題，通過選取不同基線長度與固定的天空背景亮度，分析人工目標板固有視亮度比在存在不同誤差時對能見度測量誤差的影響，以期提高利用圖像法測量大氣能見度的精度。

1 圖像法測量大氣能見度基本原理

圖像法測量大氣能見度基于亮度對比原理，利用數碼相機拍攝同一高度一定距離d處架置的目標物，利用數字圖像處理技術對目標物和天空背景進行目標識別以及亮度分析，從而計算得到能見度值[14]，如圖1所示[15]。

圖1 能見度探測系統組成

大氣能見度由氣象光學視程(meteorological optical range，MOR)表征，其定義為當目標物和天空背景的視亮度對比度比值C/C0降低到對比閾值ε時的可視距離d。

(1)

式(1)中：對比視感閾值ε因人而異，氣象觀測規范中規定取值為0.05；σ為大氣消光系數，假設大氣均勻，在天空背景下，根據柯西米德定律[16]，遠處的目標物和天空背景亮度對比度C與距離d之間的衰減關系為

C=C0e-σd

(2)

式(2)中:C0為目標物和天空背景固有視亮度對比度。

視亮度對比度C與亮度L之間的關系為

(3)

式(3)中:Lt和Lg分別為目標物和天空背景亮度。

當目標物為純黑體時，即C0=-1，將式(2)代入式(1)，并將C用式(3)表示，可以得到能見度的計算公式為

實際應用中，來自攝像系統的性能、目標物的選取和背景雜散光影響了能見度值的準確測量。其中目標物的表面結構、顏色對目標物的固有視亮度比有直接影響，目標物的選取顯得尤其關鍵，理想的目標物為黑體，但實際無法找到黑體目標物。在選取其他替代目標物時，一方面要求目標物顏色應盡可能深，亮度應保持不變;另一方面 目標物的體積應于相機的分辨率相匹配。現有能見度探測方法中，目標物通常選取顏色較深的山體、樹林等自然景物，或是遠處的建筑物及人工制作的黑板等[17]，但這些目標物并非理想的純黑體，其表面對入射光線均會存在一定的反射效果，因此在能見度公式(4)中不能簡單的認為目標物的固有視亮度比C0=-1，需要充分考慮人工目標物實際固有視亮度比C0對能見度的影響，則大氣能見度表達式可修正為

(5)

可以看出，式(5)中，需要從目標板的表面結構與顏色等方面入手，提高目標板的固有視亮度比，即讓人工目標板越接近純黑體越好。

2 目標板反射特性對大氣能見度精度的影響

采用人工制造的平面黑板相較于山體或是建筑物，其顏色雖然更接近于純黑體，但由于表面的反射，使得入射光線在目標板表面達不到全吸收，導致目標板的固有視亮度比C0不等于-1，因此需要考慮C0對能見度MOR測量的誤差影響。一般情況下，目標物亮度Lt較低、天空背景亮度Lg較高，此時取d=30 m，Lt=0.1以及Lg=0.8，代入式(5)，圖2仿真了C0從-1以0.005為間隔逐漸變至-0.91時，不同C0得到的MOR情況。

由圖2可以看出，在目標物和天空背景亮度分別為Lt=0.1、Lg=0.8的情況下，C0取值不同時，對應獲得的能見度MOR值差異也很大。如C0從-1間隔0.005逐漸降至-0.91，變化了0.09，相應的能見度MOR值卻從673 m變為2 292 m，變化了1 619 m(約為673 m的240%)。因此，應考慮C0測量誤差對MOR的測量誤差影響。

圖2 C0與MOR的關系(Lt=0.1)

同樣地，分別取①d=30 m，Lt=0.2以及Lg=0.8；②d=30 m，Lt=0.3以及Lg=0.8兩種情形，均代入式(5)，C0從-1以0.005為間隔逐漸變至-0.91時，上述兩種情況得到的C0與MOR關系分別如圖3和4所示。

圖3和圖4同樣說明，C0本身的誤差會引起MOR的測量誤差。且當目標亮度和背景亮度對比越強烈時，C0誤差引起的MOR測量誤差越嚴重。

圖3 C0與MOR的關系(Lt=0.2)

圖4 C0與MOR的關系(Lt=0.3)

下面分析基線長度d分別為10、30、50、100 m四種情況下，天空背景亮度理論值取Lg=0.8，目標板固有視亮度比C0誤差取為2.5%，即含誤差的C0=-0.975，則C0對能見度測量精度的影響可用不同MOR理論值時具有的MOR相對誤差來表示，如圖5所示，其中MOR相對誤差采用式(6)進行計算

圖5 不同基線長度d下固有亮度比引起的MOR相對誤差(d=100 m)

(6)

式(6)中:EC0為MOR相對誤差，MOR和MORC0分別為能見度理論值和含誤差C0引起的能見度值，MORC0

由式(5)計算。

另選取C0=-0.995以及C0=-0.998，其中基線長度d=100 m，Lg=0.8，C0引起的MOR相對誤差分別如圖6、圖7所示。

圖6 固有亮度比引起的MOR相對誤差(C0=-0.995)

圖7 固有亮度比引起的MOR相對誤差(C0=-0.998)

將上述不同C0引起的MOR測量誤差合并到一幅圖中，如圖8所示。可以看出，目標板固有視亮度比C0對MOR測量誤差有一定的影響，提高C0的絕對值有利于提高能見度的測量精度。因此，需要通過對現有的目標板結構進行改進，提高固有視亮度比C0值，即降低目標板表面對入射光線的反射率，進而提高利用圖像法進行能見度測量的精度。

圖8 不同C0對應的MOR相對誤差

3 結論

針對圖像法利用目標板測量大氣能見度時由于目標板表面的反射特性使得能見度測量精度不夠高的問題，分析了目標板本身不同的固有視亮度比對能見度MOR引起的誤差，以此為改進人工目標板的結構奠定理論基礎。