預裂爆破成縫寬度與線裝藥密度關系試驗研究

王亞強 楊海濤 李 晨 馬海洋 李二寶

（1.中國黃金集團內蒙古礦業有限公司，內蒙古 呼倫貝爾 021000；2.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000；3.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽 馬鞍山 243000）

臨幫控制爆破是維護邊坡穩定的重要技術措施，預裂爆破在降低爆破振動、保護邊坡穩定方面獨具優勢。預裂爆破是使預裂孔在主爆孔之前起爆，在待爆區域與后方保護邊坡之間形成一條預裂縫，達到阻斷應力波傳播、降低爆破振動、保護邊坡完整性的目的。合理的預裂縫寬度對于降低爆破振動具有重要作用，近年來，許多學者從不同角度針對預裂爆破及預裂縫進行了研究，成果豐碩［1-4］。吳波等［5］采用數值模擬方法對聚能預裂效應進行了分析，結果表明：聚能預裂爆破方案可使襯砌各測點應力和振速分別降低50%和45%以上；楊仁樹等［6-8］基于數字激光動態焦散線試驗，分析了預裂爆破形成的預裂縫對爆生裂紋和原生裂紋動態斷裂特性的影響，認為預裂爆破形成的預裂縫可以阻擋爆生裂紋向保留巖體內擴展，加劇被爆巖體的損傷；張建華等［9］利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立了臺階—預裂縫隧洞模型，對不同預裂縫深度、長度及預裂縫與爆源距離條件下的單孔爆破進行了模擬，得出預裂縫深度超過3 m后方可起到顯著的減震效果。

上述研究從不同角度闡述了預裂縫與減振效應、巖體保護等方面的關系，但對預裂縫寬度與預裂孔裝藥參數之間的關系缺乏深入研究，預裂縫寬度及其對露天主爆破炮孔爆炸能量的減振效應等方面涉及較少。為此，本研究首先通過理論計算得出預裂孔孔壁開裂時、預裂縫貫通時的線裝藥密度臨界值；在此基礎上，選取4種取值進行數值模擬分析，通過統計分析得出預裂爆破線裝藥密度與預裂成縫寬度之間的回歸公式；最后，開展試驗礦山現場預裂爆破試驗，根據監測點振動情況分析預裂縫寬度形成情況，得出預裂縫成縫寬度與減振效應之間的作用規律。

1 礦山概況

烏山銅鉬礦為特大型露天金屬礦山，采用露天開采工藝，年采剝總量達3 500萬m3，平均每天炮次為6～8次，頻繁的生產爆破振動對邊坡的穩定性影響較大。試驗礦山臺階設計高度15 m，礦山采用φ140 mm潛孔鉆機穿孔，炸藥主爆破炮孔采用易普力抗硫乳化炸藥，起爆藥為0.5 kg中繼起爆具，采用逐孔微差起爆技術，臨幫預裂孔傾角一般為65°，預裂孔采用φ45 mm中密度震源藥柱，單節質量600 g，裝藥采用竹竿捆扎工藝；礦山主要受次斜長花崗斑巖及其圍巖接觸帶構造控制，圍巖主要有3種巖性，即黑云母花崗巖、次英安質角礫熔巖、次斜長花崗斑巖。

臨幫爆破預裂面成型情況調查分析顯示：預裂面上存在大量的傘巖、掛幫現象（圖1）。由于預裂縫不貫通、爆破應力波傳播途徑沒有被完全切斷，應力波波陣面沿傘巖、聯結巖體傳播引起保留邊坡強烈的爆破振動，導致礦山臨幫出現多處滑坡現象（圖2）。

2 預裂縫成縫機理及預裂孔裝藥參數選擇

假設所研究的巖體為各向同性的彈塑性體，預裂爆破震源藥柱由導爆索引爆后，通過炮孔空氣不耦合裝藥結構將炸藥能量作用于孔壁。當作用于孔壁的壓力滿足下列判據時［10-12］，孔壁巖石將出現開裂現象。

式中，σr為預裂孔壁受到的最大徑向壓應力，MPa；σT為預裂孔連心線上巖體受到的切向最大拉應力，MPa；σ壓為巖石極限抗壓強度，MPa；σ拉為巖石極限抗拉強度，MPa。

為了使藥柱爆炸能量作用于預裂孔間連線方向，σr還必須滿足不發生傾斜方向剪切破壞的條件，即需滿足以下判據：

式中，St為巖體動態單軸抗拉強度，MPa；C為巖體的動態黏聚力，MPa；φ為巖體動態內摩擦角，（°）。

藥柱能量作用于孔壁使其開裂后，在爆炸沖擊波及爆生氣體聯合作用下，預裂縫沿開裂處擴展，逐漸延長直至貫通。根據已有研究結果［13-16］，空氣不耦合裝藥結構在炮孔孔壁處產生的應力大小為

式中，Cf為空氣沖擊波及增壓系數，取1.2～1.3；P0為爆生氣體的初始平均壓力，MPa，；ρe為炸藥密度，kg/m3；k為炸藥絕熱等熵指數，通常取3；D為炸藥爆速，m/s；Kd為炮孔不耦合系數。

炮孔不耦合系數與體積裝藥密度存在如下換算關系：

式中，qv為炮孔內炸藥的體積裝藥密度，表示炮孔每單位體積所裝填的炸藥體積，kg/m3；l為裝藥長度，m；L為炮孔長度，m；de為藥卷直徑，m；db為炮孔直徑，m。

根據試驗礦山具體條件，預裂炮孔孔徑為0.14 m，炮孔截面積為0.015 m2，則炮孔線裝藥密度與體積裝藥密度的關系可表示為

式中，Δ為預裂孔的線裝藥密度，kg/m；S為炮孔截面面積，m2。

根據式（3）至式（5），炮孔孔壁壓力與線裝藥密度的關系可表示為

根據式（2），得出巖體滿足開裂條件時的炮孔壁壓力計算公式：

則預裂孔壁開始開裂時的線裝藥密度可采用下式進行計算：

隨著預裂縫不斷擴展，炸藥爆炸所產生的能量逐漸衰減，當σr衰減至某一限定值時，開始出現止裂現象，在理想情況下，此時炮孔間預裂縫形成。

根據已有研究［17］：σr隨距離增加的衰減關系可描述為

結合式（2），在預裂孔間形成貫通預裂縫時存在如下關系：

結合式（6）和式（10），可得出形成貫通預裂縫時的線裝藥密度計算公式：

對礦山典型巖性黑云母花崗巖進行取樣，并進行了巖石動力學強度測試。結果顯示：單軸動態抗拉強度測試值為4.02 MPa。結合試驗礦山所用爆破器材、穿孔參數及巖石物理力學性質測試結果，應用式（8）對典型巖性進行計算分析，得到炮孔開裂時的線裝藥密度為0.196 kg/m。應用式（11）計算得到預裂縫貫通時的線裝藥密度為0.528 kg/m。

3 預裂縫形成規律模擬分析

3.1 模型建立及試驗方案

在理論計算基礎上，進行線裝藥密度與預裂成縫寬度之間的關系分析。構建了如圖3所示的預裂炮孔簡化二維模型，巖體模型尺寸為17 m×3 m×0.01 m（長×寬×高），巖石采用黑云母花崗巖參數，炸藥選擇礦山現場振源藥柱參數，其中預裂孔深17 m，空氣填塞段長2.5 m，兩側及底側設置無反射邊界，上部為自由面。

結合理論計算得出的預裂縫貫通時的線裝藥密度值，選取線裝藥密度0.50、0.54、0.57、0.60 kg/m 4種取值方案，分析不同的線裝藥密度（通過改變震源藥柱裝藥支數實現）與預裂縫寬之間的對應關系。

3.2 數值模擬結果分析

提取同一線裝藥密度不同時刻的應力云圖及炮孔間巖體單元失效刪除情況，其中采用m-s-Pa單位制，見圖4。藥柱爆炸后首先出現擴腔運動，炮孔內炸藥能量向外傳播，爆炸能量作用至孔壁，當爆炸壓力超過巖體破壞判據時，巖體開始破壞，預裂縫形成，隨著預裂縫逐漸擴展，在預裂孔連線中心處貫通。

為研究不同線裝藥密度下預裂成縫規律，提取不同時刻有限元的失效情況（圖5），將預裂縫寬度與線裝藥密度之間的關系進行回歸分析，得到預裂縫寬度與不同線裝藥密度之間的回歸關系式（圖6）。分析表明：線裝藥密度在0.5～0.6 kg/m范圍內，預裂成縫寬度與線裝藥密度呈指數關系：y=-172x2+213x-60（R2=0.98）；隨著爆炸能量傳播，預裂縫寬逐漸增大，當預裂縫貫通且爆炸作用終止后，4種線裝藥密度方案的最終預裂縫寬度為2.83～5.26 cm。根據前人研究［18-20］，預裂縫寬度為2～5 cm時，預裂縫為完全貫通裂縫。數值模擬結果與理論計算得出的線裝藥密度與通過數值模擬得出的線裝藥密度相符。

4 現場試驗驗證

4.1 現場試驗方案設置

為驗證上述理論分析的準確性，選取試驗礦山黑云母花崗巖區域典型巖石開展現場預裂爆破試驗研究。現場預裂爆破工藝參數為：預裂孔徑及主爆孔孔徑140 mm，孔距1.4 m，空氣填塞段長度2.5 m。在預裂線后方30 m處布置振動監測點，其中，第1次試驗開展無預裂爆破試驗，第2、3、4、5次試驗開展預裂爆破試驗，線裝藥密度分別為0.60、0.57、0.50、0.54 kg/m，試驗方案參數見表1。

4.2 振動監測點布置

預裂縫是否貫通對預裂爆破的隔振作用具有直接關系。鑒于試驗預裂縫現場測量困難，本研究通過振動監測點處的爆破振動速度大小反映現場試驗線裝藥密度參數取值是否合理、預裂縫是否貫通，其中1～5次試驗均在預裂線后方30 m處布置監測點，第5次試驗在預裂線后方30 m監測點的基礎上添加對照監測點，對照測點布置在預裂線一側，與預裂線的垂直距離為30 m，第5次試驗監測點布置見圖7，試驗現場如圖8所示。

4.3 現場試驗減振效果分析

監測點爆破振動數據分析表明：第2次試驗（線裝藥密度0.6 kg/m）測點爆破振動速度為14.45 cm/s，較第1次試驗（無預裂線）測點振動速度21.45 cm/s，降振率達32.6%；第3次試驗（線裝藥密度0.57 kg/m）、第4次試驗（線裝藥密度0.5 kg/m）、第5次試驗（線裝藥密度0.54 kg/m，預裂線中部后方30 m）測點降振率分別為31.6%、27%、31.3%，其中第1次試驗（無預裂線）與第5次試驗（爆區側方測點）振動速度相差0.6%。

試驗結果表明：形成貫通預裂縫試驗（試驗2、3、5）減振率達31.3%以上，而未形成貫通預裂縫的試驗（試驗4）存在沾幫聯結現象，減振率較貫通預裂縫試驗降低了4.3%～5.6%；當預裂縫貫通后，對比試驗5與試驗2，線裝藥密度增加0.06 kg/m，降振率增加1.3%。分析認為：當預裂縫完全貫通后，繼續增大線裝藥密度對降振效果的提升意義不明顯（圖9、表2）。

5 結 論

（1）假設所研究的巖體對象為各向同性的彈塑性體，從巖體不發生傾斜方向剪切破壞的角度出發，根據巖體炸藥能量在炮孔壁中產生的壓力計算公式及爆炸壓力衰減規律，通過理論推導，得出炸藥能量作用于孔壁使其開裂及預裂孔貫通時的線裝藥密度計算公式。結合試驗礦山典型巖石黑云母花崗巖的單軸動態抗拉試驗值3.98 MPa，得出巖體在預裂孔壁出現開裂及預裂孔貫通時的線裝藥密度計算值分別為0.196 kg/m、0.528 kg/m。

（2）在理論計算的基礎上，選取線裝藥密度取值0.50、0.54、0.57、0.60 kg/m 4種方案，通過數值模擬及回歸分析手段，研究了線裝藥密度與預裂爆破成縫寬度之間的關系。結果表明：線裝藥密度為0.5～0.6 kg/m時，預裂縫寬度與線裝藥密度存在如下指數關系：y=-172x2+213x-60（R2=0.98），且預裂縫隨著線裝藥密度的增加而增大。

（3）在試驗礦山黑云母花崗巖區域開展了現場預裂爆破試驗，設計了0.50、0.54、0.57、0.60 kg/m 4種線裝藥密度試驗方案，結果表明：貫通的預裂縫后方30 m處綜合減振率達31.3%以上；未貫通的預裂縫存在沾幫聯結現象，且減振效果明顯降低，相對于預裂縫完全貫通時，減振率降低了4.3%～5.6%；當預裂縫貫通后，線裝藥密度增加0.06 kg/m，降振率增加1.3%。分析認為：當預裂縫完全貫通后，繼續增大線裝藥密度對于提升降振效果意義不明顯。

（4）本研究克服了以往靠經驗選取爆破參數的不足，可為露天礦山靠幫預裂爆破參數選取提供參考，但在預裂縫寬度精確測量方面還有很大不足，且預裂爆破受巖性影響較大，故選取多個露天礦山的多種巖性進行現場試驗是下一步的工作方向。