計及風電與電動汽車隨機性的兩階段機組組合研究

王若谷，陳果，王秀麗，錢濤，高欣

(1.國網陜西省電力公司電力科學研究院，西安市 710100；2.西安交通大學電氣工程學院，西安市 710049)

0 引 言

當今時代，風電等新能源和電動汽車在給國家能源產業和環境問題帶來巨大機遇的同時，也給電力系統運行和調度帶來了巨大的挑戰[1-2]。并且隨著風電和電動汽車并網規模的增大，這種影響也將與日俱增。風電出力的隨機性和間歇性以及電動汽車充電負荷的不確定性讓傳統的電力系統調度方案不再適用，如何在考慮到風電與電動汽車影響的基礎上，保證電力系統的穩定可靠運行，盡量減少系統的運行成本已經成為當下的研究熱點。

近年來，國內外的研究學者對風電出力不確定性建模方法進行了廣泛的研究[3-6]。其中，場景分析是最為有效且簡便的方法之一。文獻[7-8]基于場景分析建立了隨機調度模型，實現了對風電不確定性的定量分析。在這種描述不確定性的方法中，場景的生成方式至關重要。本文采用生成對抗網絡(generative adversarial network, GAN)方法來生成場景，通過生成模型(generator)和判別模型(discriminator)的互相博弈學習使生成場景與真實數據具有相同的分布。相對于基于采樣的場景生成方法，GAN方法的優勢是其完全是數據驅動的，生成場景的質量由所觀測到的歷史數據決定[9-10]。

關于電動汽車建模方法的研究也有很多[10-15]，一般都會在電動汽車的模型中考慮電動汽車的充放電功率約束以及能量守恒約束。很多研究都是基于單個電動汽車來建立模型，并添加上述約束條件。針對電動汽車個體建模的方式實現起來較為簡便，但是隨著電動汽車規模的增加，約束條件的個數也會迅速增加，使問題的規模增大到不能接受的程度。在有些研究中[14]，為了克服這種缺點，會對電動汽車分組并假設同一組中的電動汽車(EV fleet)有相同的參數和特點，這樣盡管減小了問題的規模，但卻與現實情況不太相符。在文獻[11,15]中，電動汽車被考慮為通過一個充電聚集商(EV aggregator)來與電力系統進行功率交換。在這種模式下，電動汽車不再作為個體來與電力系統交互，同屬一個充電聚集商的電動汽車也不必被強制設定為具有相同的參數，有效地解決了以上問題，但是這些研究在考慮電動汽車的基礎上，并未討論或者僅僅只是簡單地考慮了風電不確定性對結果的影響，并未深入討論風電不確定性的建模以及其與電動汽車隨機性的耦合關系。

在未來，風電和電動汽車的規模都將顯著增加，其給電力系統帶來的巨大挑戰不容小視。然而，充分并且同時考慮到兩者不確定性的研究尚不成熟。因此，本文旨在采用合適的方法對風電與電動汽車進行不確定性建模，并將兩者結合起來考慮，探究兩者對電力系統可能帶來的影響。

針對風電和電動汽車的不確定性，本文建立基于多場景分析并考慮EV充電聚集商的兩階段隨機機組組合模型。對于風電，主要通過場景分析和分階段建模來定量分析其不確定性。對于電動汽車來說，則將其分為不可調度和可調度兩類來分別建模。對于不可調度的電動汽車，本文旨在得到其典型的負荷曲線，并將其直接視為系統負荷的一部分，而不考慮其不確定性；對于可調度的電動汽車則建立了EV充電聚集商模型，并通過抽樣對每個充電聚集商管轄區內的電動汽車行為進行模擬，以此來體現其不確定性。本文采用混合整數線性規劃(mixed integer linear programming，MILP)的方法進行求解，并通過IEEE 54機118節點系統的分析計算驗證所提方法的有效性。

1 風電場景的生成和電動汽車的典型負荷曲線與隨機模擬

本文基于場景分析來描述風電的不確定性，并通過隨機模擬來描述電動汽車的不確定性。在建立完整的隨機機組組合模型之前，先對場景生成的方式和電動汽車進行隨機模擬的方法予以交代。

1.1 風電場景的生成

本文通過GAN來實現場景的生成。生成模型和判別模型都采用4層的神經網絡實現。在初始化神經網絡參數后，通過迭代訓練神經網絡，在每次迭代中，先固定生成模型的參數，訓練判別模型，使其能最大程度上分辨真實風電數據和由生成模型生成的場景。再固定判別模型的參數，訓練生成模型，使其生成的場景在判別模型中的得分盡量接近真實數據。經過多次迭代后，GAN就能根據給定的歷史風電數據生成所需的風電場景。本文使用GAN生成風電場景的框架如圖1所示。

在迭代訓練過程中，針對損失函數使用梯度下降法來進行網絡權值的更新。生成模型和判別模型的損失函數為：

(1)

(2)

(3)

1.2 不可調度電動汽車的典型負荷曲線

針對一般的電動汽車負荷曲線，本文利用k均值聚類的方法來獲得電動汽車的幾類典型負荷曲線。具體來說，將每一個電動汽車的負荷曲線視為用于聚類分析的一個多維數據點(在進行聚類分析時須對每個數據點進行歸一化處理)，k均值聚類算法旨在通過迭代從所有的數據點中挑選出k個聚類中心[16]，這k個聚類中心就可以近似代表不可調度電動汽車的幾類典型負荷曲線。

在實際計算過程中，點與點之間的距離采用傳統的歐幾里得距離，即：

(4)

每次迭代后新聚類的中心通過計算新聚類中各個數據點的均值得到。

為簡單計，本文將不可調度電動汽車直接視為確定性電力負荷的一部分，當然，其具體的變化趨勢和大小要考慮不可調度電動汽車的典型負荷曲線以及規模等因素。

1.3 可調度電動汽車的隨機模擬

本文采用EV充電聚集商的模型來對大規模電動汽車進行描述。在此假設每個電動汽車只受一個EV充電聚集商管轄，并且電動汽車與電力系統之間可以進行雙向的電能輸送，即電動汽車受到汽車-電網(vehicle-to-grid, V2G)技術的支持[17-18]。并且假設EV充電聚集商的管轄區內有足夠多的充電設備，從而每輛電動汽車可以在行程結束后立刻接上充電設備。

根據日常生活經驗，假設電動汽車駕駛者的出行需求和行車習慣不會改變。基于這個假設，本文通過電動汽車的相關統計數據得到其相關概率分布信息，然后通過蒙特卡洛模擬方法就可以對轄區內電動汽車的出行規律進行隨機模擬。

(5)

(6)

在對充電聚集商管轄區內的電動汽車數量動態變化進行模擬后，可以進一步計算得出充電聚集商的相應屬性參數：

(7)

(8)

與電動汽車數量動態變化不同的是，其能量的動態變化不僅與電動汽車的出行規律有關，也與充電聚集商或者說電動汽車的實際充放電過程有關。

(9)

假設當EV離開充電站時，其電池的存儲能量需要達到某一特定的水平kh，由此可以得到：

(10)

(11)

(12)

利用式(5)—(12)就可以實現對可調度電動汽車行為的隨機模擬，并得到EV充電聚集商的相應參數。

2 考慮EV充電聚集商的兩階段隨機機組組合模型

該模型是一個兩階段的隨機調度模型，在第一階段決策常規機組的啟停狀態和預留備用量，目的在于求得約束條件下最優的機組組合方式，而第二階段考慮了應對各場景時運行成本的期望值，并評估在第一階段中確定的機組組合方式的可行性。本文采用MILP算法并利用CPLEX來對問題進行求解，因此，對兩階段的約束條件都會進行線性化處理[19]。具體模型如下詳述。

2.1 目標函數

模型的決策目標是機組啟停成本，機組預留備用成本，各個場景下機組燃料成本以及棄風、切負荷的損失費用的期望值之和達到最小。

(13)

2.2 第一階段約束條件

1)功率平衡約束。

(14)

2)機組出力及備用約束。

Pi,t+ri,t≤Pmax,ivi,t

(15)

Pi,t-ri,t≥Pmin,ivi,t

(16)

(17)

式中：vi,t表示機組的啟停狀態，是一個0-1變量；Pmax,i、Pmin,i分別表示第i臺機組的最大、最小輸出功率；RUi、RDi分別為機組的上爬坡能力和下爬坡能力。本文假設機組的上備用量與下備用量相同。式(17)對機組的備用量進行了約束[20]。

3)機組啟停成本約束。

為了對機組啟動成本約束進行線性化處理，需要先對啟動成本曲線進行離散化處理，用一個階梯狀的曲線來近似代替原本的啟動成本曲線。

(18)

(19)

(20)

(21)

4)最小開停機時間約束。

最小開機時間約束為：

(22)

(23)

(24)

最小停機時間約束為：

(25)

(26)

(27)

5)電動汽車相關約束。

(28)

(29)

(30)

(31)

式中：kl為由于技術層面原因，電動汽車所能存儲電能的最低水平。式(28)、(29)為最大充放電功率約束，對EV充電聚集商的充放電功率大小進行限制。式(30)、(31)分別從充電聚集商的存儲容量以及電動汽車的行車需求方面對充電聚集商的能量進行了約束。

6)網絡安全約束。

(32)

式中：Fl為線路l的傳輸功率極限；πil為從機組i到線路l的功率分布因子；πwl為從風電站w到線路l的功率分布因子；πjl、πkl分別為從常規負荷j、EV充電聚集商k到線路l相應的功率分布因子；I、W、J、K分別為常規機組、風電站、電力負荷結點和EV充電聚集商的數量。

2.3 第二階段約束條件

1)功率平衡約束。

(33)

(34)

式(33)實際上表示的是各個場景下的功率平衡條件，并計及了極端場景中可能出現的棄風和失負荷現象。

2)機組出力與備用約束。

(35)

(36)

(37)

3)機組燃料成本約束。

與機組啟動成本約束的處理方法類似，對機組的燃料成本特性曲線進行分段線性化。

(38)

式中：gi,n(·)為燃料成本的分段線性函數；NLi為分段數。

4)機組爬坡約束。

本文不考慮爬坡約束對其他約束的影響。

(39)

(40)

式中：SUi、SDi分別為機組i的開機爬坡能力和關機滑坡能力。式(39)和式(40)保證了機組出力在相鄰時段內的差值在上爬坡能力RUi和下爬坡能力RDi的限制范圍內，并且在機組開機爬坡和關機滑坡時爬坡速率受到開機爬坡能力SUi和關機滑坡能力SDi的限制。

5)電動汽車相關約束。

考慮與第一階段相同的約束條件，但此時的約束對應于每個實際場景。

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

式(5)—(45)構成了兩階段隨機優化模型，使用YALMIP在Matlab中進行模型搭建，并利用CPELX進行計算求解。具體求解的流程如圖2所示。

圖2 兩階段隨機優化模型求解流程Fig.2 Flow chart of modeling and solving

3 算例分析

3.1 算例數據

本文通過標準IEEE 118母線54機系統來驗證模型的有效性和可靠性。該標準系統屬于地區級網絡，考慮系統中存在6個風電站以及6個EV充電聚集商。

電動汽車的總量考慮為120 000個，使其最大的充電功率達到系統最大負荷的10%。對可調度電動

汽車，假設電動汽車的種類相同，每輛電動汽車存儲容量為20 kW·h，最大充放電功率為6.4 kW，每km耗電為0.15 kW·h，充放電效率均為0.8，最低存儲電量水平為0.2，能夠離站的存儲電量水平為0.8。電動汽車的行駛距離和行駛速度都近似認為服從正態分布，其中行駛距離的期望值考慮為50 km，行駛速度的期望值考慮為30 km/h。

問題求解在PC機上進行，CPU為酷睿(core)i7-8700，主頻為3.2 GHz，內存(RAM)為8 GB。

3.2 算例分析

1)兩階段隨機優化在備用安排上的優勢。

在實際電力系統調度中，往往會采用確定性的備用安排策略，也就是根據系統中的不確定性因素，給各發電機組安排一定比例的備用容量[7,15]。這樣安排備用的方式缺少可靠性保證，在機組出力變化的時候，很可能會造成輸電網絡阻塞的情況。為了避免這種情況的發生又可能會使備用容量安排過多，造成資源浪費和運行成本的增加。而在兩階段隨機優化模型下的備用計算充分考慮了系統中的隨機性因素，能夠更加合理地安排備用容量。2種備用安排策略下的機組組合結果如圖3所示。

從圖3的結果可以看出，兩階段隨機優化模型下系統所需的總備用容量和總運行費用更小。事實上，相較于確定性備用安排策略來說，兩階段隨機優化模型將備用容量作為決策變量，能在充分考慮風電和電動汽車不確定性的情況下，給出更為經濟的決策方案，避免資源浪費，而這種安排的可靠性由約束式(35)—(37)來保證。

圖3 2種備用安排策略的結果比較Fig.3 Comparison of different reserve models

2)電動汽車對風電和電力系統的影響。

為研究不可調度和可調度電動汽車對電力系統的影響，以及電動汽車與風電之間的相互影響，本文設計了3種算例場景：

算例1：系統中不含電動汽車；

算例2：系統中只含有可調度的電動汽車(該電動汽車支持V2G技術)；

算例3：在算例2的基礎上額外考慮不可調度的電動汽車。

在計算中，假設可調度電動汽車與不可調度電動汽車的規模相等。3種情況下由兩階段機組組合模型所得到的總備用量、場景平均棄風量、機組運行總成本以及啟停機成本如圖4所示。

圖4 3種算例下的結果比較Fig.4 Comparison of result of 3 cases

(1)可調度電動汽車對電力系統的影響。

從圖4中可以看到，算例2相對于算例1，機組的總運行成本有所上升，而機組的啟停機成本、備用量有所降低。

機組總運行成本增大主要是因為大規模電動汽車的接入增加了系統的負荷，從而增大了機組的燃料費用。機組啟停機成本減少說明可調度電動汽車可以起到一定程度的削峰填谷作用，平滑常規能源的負荷曲線。可調度電動汽車平滑負荷曲線的效果(藍線是平滑后的結果)如圖5所示。

圖5 常規負荷與電動汽車充電情況Fig.5 Curve of conventional load and EV charging power

備用量的減少是因為電動汽車的可調度性，或者說是靈活性，可以在風能不確定性較大的情況下，通過充電、暫停充電、甚至放電等方式為電力系統提供臨時備用。電動汽車這樣的調度靈活性相當于為電力系統提供了一部分的等效備用量。

為了進一步驗證可調度電動汽車減少系統備用量的可能性，在算例2的基礎上減少或者增加可調度電動汽車的規模，并觀察電力系統的預留備用量，結果如圖6所示。從圖6中可以看到，隨著電動汽車規模的增大(每個充電聚集商管轄的電動汽車數量相同)，電力系統需要的預留備用量相應減少。

圖6 可調度電動汽車規模的影響Fig.6 Influence of the quantity of EVs

(2)可調度電動汽車對風電的影響。

從圖4中可以看到，算例2相對于算例1，場景的平均棄風量大大降低。事實上，各個場景出現棄風的情況一般發生在常規負荷低谷期(如圖5中的04:00)此時也正好處于風電出力的高峰期，為了維持系統功率平衡便會出現棄風。而可調度電動汽車可以通過在該時段增大充電功率來減少對應的棄風量，具體情況如圖5所示。由此可以說明可調度電動汽車有利于系統對于風電的消納。

(3)不可調度電動汽車對電力系統的影響。

從圖4中還可以看到，算例3相對于算例2來說，總運行成本和啟停機成本都有所增加，而備用量也有所增加。算例3相對于算例2來說，加入了不可調度的電動汽車，總運行成本的增加同樣是由于電動汽車的接入增加了系統的負荷，從而增大了機組的燃料費用。由聚類分析得到的不可調度電動汽車的典型負荷曲線如圖7所示。從圖7可以看到，不可調度電動汽車的用電高峰和一般常規負荷的高峰重合嚴重，這增大了常規負荷的峰谷差，從而增加了系統調度的難度并相應增加了機組的啟停機成本。

圖7 常規負荷與不可調度電動汽車典型負荷曲線對比Fig.7 Curve of conventional load and demand of non-schedulable EVs

4 結 論

本文在充分考慮高比例風電出力和電動汽車充電需求不確定性的基礎上建立了電網優化調度和備用計算模型。通過GAN生成風電場景來模擬其不確定性，并通過隨機模擬建立充電聚集商模型來應對電動汽車的不確定性。通過在第二階段引入EV充電聚集商模型來實現任一風電場景下風電與電動汽車的配合。最終建立的基于場景分析并考慮EV充電聚集商的兩階段隨機機組組合模型同時考慮了系統中風電和電動汽車的隨機性并實現了電動汽車、新能源和傳統電源的合理配合。兩階段隨機優化模型所確定的備用安排策略相較于傳統的確定性備用安排策略更加靈活經濟，在保證可靠性的基礎上有效減少了所需的備用容量。算例分析結果驗證了所提模型的有效性，并且表明可調度電動汽車具有降低系統備用和提高系統風電消納能力的潛力。