基于DEMATEL和組合賦權的電網作業標準成本差異化配置算法

王紅晉, 于澤邦，任妍，劉方舟，馬林

(1.國網經濟技術研究院有限公司, 北京市 102209；2.國家電網有限公司，北京市 100031)

0 引 言

為落實“十四五”規劃、提升成本精益管理水平，科學制定細化至作業級的電網運維檢修標準成本，精準反映成本實際投入去向，成為電網企業的迫切需求[1]。然而，由于我國地區間經濟水平、管理水平及自然環境差異大，兼顧地區差異，挖掘關鍵影響因素，研究電網作業標準成本的差異化配置算法，是電網作業標準成本落地應用的關鍵環節。電網作業標準成本的差異化配置以影響因素賦權和配置系數設計為主要研究思路。

在影響因素賦權方面，文獻[2]將基于決策與評價實驗室-網絡分析(decision-making trial and evaluation laboratory-analytic network process，DEMATEL-ANP)的主觀權重算法和基于反熵權(anti-entropy weight，AEW)的客觀權重算法相結合，評估配電網綜合能效，既克服了權重設計中單純的主觀或客觀導向，又兼顧了評估指標間的相互影響及判斷矩陣不統一的問題。文獻[3]采用熵權法開展權重設計研究，解決了無線傳感網絡的協同頻譜感知問題，為客觀賦權研究拓展了應用范圍。文獻[4]將熵權法運用到電網運維成本影響因素賦權中，依據各因素效能價值分攤運維成本。文獻[5]提出通過模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process, FAHP)與熵權法對各因素進行組合賦權，該方法將專家主觀經驗和客觀數據分析相結合，通過加權平均求得組合權重，在一定程度上彌補了單一賦權方法的不足。

在配置系數設計方面，文獻[6]基于變異系數加權法，構建了組合權重最大的目標函數，科學求解組合系數。文獻[7]引入最小偏差法，利用偏差函數單目標優化模型和極值存在必要條件，確定各指標的綜合權重，優化了組合權重計算方法。文獻[8]研究發現，組合賦權中容易忽略各因素特征區分度以及綜合結果的一致性問題，在開展賦權模型優化設計時，需考慮指標區分度與相對隸屬度。為驗證賦權結果的有效性，文獻[9]運用圖論法證明了組合賦權后的配置系數能夠充分融合各種賦權方法的屬性特征，從而抑制單一賦權法導致的評價值異常波動。

然而，現有研究成果缺乏對作業標準成本差異化配置方法的論述。關鍵影響因素選取多以專家意見等主觀經驗為依據，缺乏多維度、多視角的綜合分析；權重設計方面，忽視了不同賦權方法下一致性檢驗問題，將主客觀賦權結果簡單加權平均，造成賦權結果失衡，不能完全實現偏差最小賦權目標[10]；此外，現有技術方法缺乏對差異化配置結果的合理性驗證，單純評價配置系數指標的高低和是否剔除了異常值并不能科學評價配置結果，真實差異化配置結果的優劣取決于配置系數能否顯著區分不同影響因素的特征。

因此，本文針對電網運維檢修作業標準成本差異化配置算法及其合理驗證開展研究。首先，結合電網作業標準成本的應用機制，制定差異化配置算法的總體設計思路；然后，以變電站檢修業務為例，考慮相關技術經濟指標和外部環境因素等，實現基于DEMATEL的作業標準成本關鍵影響因素識別；應用實際數據，采用組合賦權法對各因素進行權重設計，并構建差異化配置系數的優化計算模型；最后，對配置算法的合理性進行驗證，以期為推進電網運維檢修作業標準成本的不斷優化提供支撐，為提升電網企業精益管理水平奠定理論與實踐基礎。

1 差異化配置算法設計思路

目前，電網作業標準成本體系主要用于大型電網企業的年度運維檢修預算規模測算?？紤]我國經濟發展水平、自然條件及管理水平的差異，為平衡與調節各省的運維檢修作業成本規模，進一步提升運維檢修質量和成本配置精度，需要制定差異化配置系數。因此，本文提出電網作業標準成本的差異化配置七步法：

1)以運維檢修成本構成確定方式為研究基礎，厘清成本與各個影響因素的關系，從電網技術經濟特征、社會經濟特征、環境特征三大方面進行總結與歸納，初步確定電網作業標準成本的關鍵影響因素。

2)選取以定性與定量分析相結合的DEMATEL方法，系統分析多因素間的相對關系，并揭示不同因素對于運維檢修成本的傳導關系和各因素對運維檢修成本的整體影響。

3)選取組合賦權方法設計電網運維檢修標準成本的影響因素權重，以彌補主、客觀賦權方法各自缺陷，主、客觀賦權分別選取層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)和熵權法。

4)采用非參數統計方法中的肯德爾(Kendall)協和系數檢驗法來檢驗賦權結果的一致性，以選取合理組合賦權方法，提升測度的科學性和適用性。

5)依據Kendall檢驗結果，將組合賦權方法分為2類，若主客觀賦權結果通過一致性檢驗，采用加權平均的方法進行組合賦權；若未通過一致性檢驗，以影響因素信息量最大、賦權結果一致性最高建立目標函數，根據非線性規劃求解一組最優的影響因素組合權重。

6)設計配置系數計算模型，依據各影響因素權重，求得各省綜合配置系數。

7)基于J-T非參數檢驗法進行計算結果合理性驗證。

電網作業標準成本差異化配置算法設計流程如圖1所示。

圖1 電網作業標準成本差異化配置算法設計流程Fig.1 Flow chart for calculation and analysis of allocation coefficient of the ABSC

2 算例分析

為闡明電網作業標準成本差異化配置算法的計算與驗證原理，以變電站檢修業務為例，選取經濟發展水平、供電可靠性、地形和資產價值各不相同的23個省為對象，以國泰安CSMAR數據庫發布的GDP、

電力消費量、地形指數為依據，資產價值以工程實際數據估算，對電網作業標準成本差異化配置方法開展算例分析。

2.1 影響因素集合構建

變電站檢修成本主要包括人工費用、材料費用、機械臺班費用。

1)人工費用：一般包含外包業務的人工費和自營業務的職工薪酬。其中，我國的輸電成本監審政策明確指出：“電網企業所屬員工成本不得計入檢修費用”，因此本文所述人工費用只包含外包業務的人工費。

2)材料費用：變電站檢修作業實施過程中的消耗性材料費用。

3)機械臺班費用：變電站檢修項目執行過程中所耗用的大型機械費用。

采用窮舉法，獲得變電站檢修成本影響因素集合及各影響因素對應的成本構成，并將影響因素分為技術經濟因素、自然環境因素、社會經濟因素3類，詳見表1。

表1 變電站檢修作業標準成本影響因素Table 1 Influencing factors of the ABSC of substation maintenance work

2.2 基于DEMATEL的關鍵因素選擇

變電站檢修成本的影響因素眾多且關系復雜，適宜采用DEMATEL法進行分析[11]，具體實施步驟為：

1)基于影響因素集合設計調查問卷，根據Sx對Sy有影響的比例，將影響因素之間的直接影響程度sxy劃分為5個層次，得到直接影響矩陣S。

(1)

式中：sxy表示因素Sx對因素Sy的直接影響程度，1≤x≤n，1≤y≤n，x、y為整數；n表示影響因素個數。不考慮因素自身的影響，即當x=y時sxy=0。

2)將S進行規范化處理，得到規范化矩陣H：

H=(hxy)n×n

(2)

(3)

3)計算綜合影響矩陣U：

U=H(I-H)-1=(Uxy)n×n

(4)

式中：I為單位矩陣。

4)計算U的行和與列和，可得影響因素的影響度f，被影響度o：

(5)

(6)

DEMATEL通過映射(M，N)的“有序對”獲取因果圖，其中水平軸M=f+o稱為“中心度”，某因素M值越大，其與其他因素的關聯性越高；垂直軸N=f-o稱為“原因度”，N的正負可判斷某因素為“原因因素”或“結果因素”，表征某因素對檢修成本產生直接影響。計算可得綜合影響關系如表2所示，并繪制原因-結果圖，如圖2所示。

表2 作業標準成本影響因素關系Table 2 Relationship between the influencing factors of the ABSC

原因-結果圖不僅闡明了各因素的中心度大小及重要性，還將檢修作業成本的影響因素劃分為原因組和結果組，進而可從復雜影響因素中篩選出8項關鍵影響因素。由圖2可知，中心度前8位依次為：S4、S2、S1、S10、S7、S6、S9、S3。其中，S4、S10、S7和S9是變電站檢修作業標準成本差異化配置的關鍵因素，因此選擇此4項進行賦權計算。

圖2 作業標準成本影響因素原因-結果圖Fig.2 Cause-result diagram of influencing factors of the ABSC

2.3 基于AHP的主觀賦權

基于AHP法確定各元素相對重要次序[12]，具體實施步驟如下。

1)構造層次判斷矩陣。

采用二元對比法對同層次的相關因素進行比較，根據“1—4比較標準度表”，對因素的重要度進行評價，構建層次判斷矩陣R，如表3所示。

表3 AHP賦權判斷矩陣Table 3 AHP weighting judgment matrix

2)計算層次相對權重。

采用方根法求解最大特征根λmax對應的歸一化處理后的特征向量W，得到各因素的相對權重：

(7)

(8)

計算結果如表4所示。

表4 AHP主觀賦權結果Table 4 Weighting result of the AHP

3)一致性檢驗。

對層次判斷矩陣進行一致性檢驗，以判斷上述層次相對權重合理性，檢驗公式為：

CR=CI/RI

(9)

CI=(λmax-4)/(4-1)

(10)

式中：CI為一致性檢驗指標；RI為平均隨機一致性指標。計算可得λmax=4.143 1，CI=0.053 6，說明通過了賦權結果一致性檢驗。

2.4 基于熵權法的客觀賦權

基于熵權法對影響因素進行賦權，具體實施步驟如下：

首先，設pij為影響因素占比，表示為：

(11)

式中：bij為第i個影響因素第j個省份原始值，i= 1，2，…，4，j= 1，2，…,23。

然后，設ei為第i個影響因素的熵值，根據熵值公式可知[13]：

AR/VR技術對于帶寬有著極高要求，以VR技術為例（具體如表1所示），進入規模商用階段的高級VR，帶寬需要近500 Mbit/s，依照1：64分光比計算，即使考慮實際用戶并發率，10 G PON也難以滿足要求；而對于極致級VR的1 G帶寬需求，則需要PON口帶寬近50 Gbit/s。另外，還對NG-PON的帶寬演進提出了明確的需求。

(12)

最后，設wi為第i個影響因素的權重，1-ei越大，該因素重要性越強。計算公式如下：

(13)

基于實際數據的賦權結果如表5所示。

表5 熵權法客觀賦權結果Table 5 Calculation results of the entropy weight method

2.5 基于Kendall法的一致性檢驗

采用Kendall法檢驗主客觀賦權結果的一致性[14]，公式如下：

(14)

式中：K為Kendall協和系數；wi(k)為第i個影響因素由第k種賦權方法所確定的權重。

Kendall協和系數一致性檢驗結果見表6，顯著性水平為0.241>0.050，說明主客觀權重計算結果未通過一致性檢驗。

表6 Kendall協和系數一致性檢驗結果Table 6 Results of Kendall concordance coefficient consistency test

2.6 差異化配置系數計算

主觀賦權方法是專家憑借經驗對各因素權重進行主觀判斷，雖然應用了一些數學方法，獲得了能對多位專家的判斷進行綜合反映的計算結果，但這個結果始終是基于主觀經驗的；客觀賦權法是單純應用數

學方法，對數據進行處理，雖然獲得的計算結果可以規避人的主觀認識偏差，但也可能導致計算結果脫離對實際情況的考慮，因此選擇運用主客觀組合賦權法，旨在結合兩者優點，獲得更準確、更實際的賦權結果，組合權重原理如圖3所示。

圖3 組合賦權原理圖Fig.3 Schematic diagram of the combination weighting method

1)構建組合權重函數表達式。

(15)

式(15)的含義為對兩種單一賦權方法計算的權重結果進行賦權，得到組合權重的函數表達式。

2)建立基于最大信息量的目標函數。

(16)

3)建立賦權結果一致性目標函數。

引入Jaynes最大熵檢驗賦權結果一致性[17-18]，基于各賦權結果差異最小原則，即應用最大熵原理使各賦權結果之間的一致性最大，避免出現選取的賦權方法對組合賦權結果貢獻小的問題。以此構建目標函數：

(17)

4)構建多目標規劃模型。

基于式(15)—(17)構建基于影響因素信息量最大、賦權結果一致性最高的目標規劃模型，求解組合權重系數ck：

(18)

(19)

其中，θ表示2個目標函數的平衡系數，0≤θ≤1，根據實際情況得θ=0.5。式(18)是組合權重w′i和權重系數ck的函數，由式(14)可知，組合權重是關于權重系數ck的函數，因此式(18)中的決策變量是組合賦權法的權重系數c1、c2。求解式(18)形成圖4所示最優化計算結果，得到c1=0.58，c2=0.42。

圖4 目標函數最大值規劃求解結果Fig.4 Calculation result of the maximum value of the objective function

5)計算組合權重

將c1、c2代入式(14)獲得每個影響因素的組合權重，如表7所示。

表7 組合權重計算結果Table 7 Results of combination weighting

根據求得的組合權重，構建差異化配置系數計算模型：

(20)

根據表7，將實際數據代入式(20)，得差異化配置系數如表8所示，考慮數據安全問題，各省名稱以P1—P23表示。

表8 各省作業標準成本配置系數Table 8 Allocation coefficient of the ABSC

2.7 基于J-T法的合理性檢驗

選擇各省的變電站資產價值作為衡量標準，采用J-T非參數檢驗法對差異化配置結果進行合理性驗證，具體檢驗步驟如下：

1)原假設和備擇假設。

原假設H0：資產價值高的省份系數Cj(1)與資產價值低省份的配置系數Cj(0)無顯著性差異。

備擇假設H1：資產價值低省份配置系數Cj(0)顯著小于資產價值高的省份系數Cj(1)。

2)構造統計量進行J-T檢驗。

計算滿足“資產價值低省份的配置系數Cj(0)顯著小于資產價值高的省份系數Cj(1)”的數據對個數J。

然后，構造Z統計量[19-20]。

(21)

式中：Z服從標準正態分布；m為省份數量；m0為資產價值低省份數；m1為資產價值高省份數。由式(21)可知，J越大，Z統計量越大。選取顯著性水平α= 0.05，若Z>Z0.05，則結果通過顯著性檢驗，說明備擇假設H1成立，即差異化配置結果合理。

根據表8及各省的變電站資產價值情況，將參數J= 84、省份總數m= 23、電網資產價值較低省份數m0=16、電網資產價值較高省份數m1=7代入式(21)可得Z=2.66。可知Z>Z0.05(Z0.05=1.96)，因此所提出的作業標準成本差異化配置算法通過了合理性驗證。

3 結 論

本文提出了電網作業標準成本的差異化配置七步法，以變電站檢修業務為例，獲得了影響運維檢修作業標準成本差異化配置的關鍵因素，主要包括：地區經濟發展水平、供電可靠性、地形和資產價值。其中，經濟發達地區的修理費、人員工資和福利水平明顯高于經濟欠發達地區。電網資產規模、供電安全可靠性反映了電源和負荷的布局和匹配關系，是影響檢修投入人、材、機資源的最基本因素。地形條件越復雜地區，人員和機械運輸成本越高，是影響電網運維檢修成本的重要因素。

依據實際數據對差異化配置算法進行應用與驗證。結果表明，所得差異化配置結果通過了J-T非參數法合理性驗證，說明本文的電網作業標準成本差異化配置算法有效且合理。應用該算法，可使作業標準成本體系更好適應各地區之間的差異，增強電網作業標準成本體系的合理性和權威性，為電網企業成本精益管理水平的提升和“提質增效、內部挖潛”目標的落實提供堅實的理論與實踐基礎。