半封閉圓管沖擊射流流動特性PIV試驗研究

陳 明，黃海津，王多銀，呂森鵬，陳沿吉

(1.重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074)

長期以來沖擊射流被廣泛應用于諸多工程領域[1-2]，實際上沖擊射流不僅包含自由沖擊射流，還常常遇到限域空間中的沖擊射流，如船閘明溝消能結構、燃氣機渦輪冷卻[3]、電子封裝[4]等。該類射流的限域空間主要由噴嘴出口處封閉板與沖擊板所形成，通常被稱為半封閉沖擊射流。如圖1所示，半封閉沖擊射流的流場結構由四個具有明顯流動特征的區域組成：流體從孔口噴出形成自由射流，勢流核周圍自由剪切層卷吸環境流體，射流沿程擴展；當射流接近沖擊板時，軸向速度快速衰減，徑向速度增大，主流轉向；主流貼著沖擊板流出，并向軸向擴展，形成壁面射流；壁面射流與封閉板相互作用形成回流。由于封閉板的存在，局部能量傳遞和耗散特性將受到影響，而所涉的能量傳遞和耗散特性又與流場特性密切相關。因此，研究半封閉沖擊射流流動特性具有重要意義。

圖1 半封閉沖擊射流示意圖

現有對半封閉沖擊射流的研究多側重于其傳熱特性[5]，對流動特性的關注還相對較少。根據噴嘴的類型，半封閉沖擊射流主要包含半封閉孔板沖擊射流和半封閉圓管沖擊射流。其中，孔板射流因受出口收縮效應的影響，相較圓管射流將產生更薄的剪切層，從而增強方位角不穩定性[6]，進而導致半封閉孔板沖擊射流與半封閉圓管沖擊射流流動特性的差異。在半封閉孔板沖擊射流研究方面，基于流動可視化技術，Garimella等[7]發現存在一個由壁面射流和封閉板共同驅動的回流區；Fitzgerald等[8]采用激光多普勒測速技術(laser doppler velocimetry, LDV)對其流場分布進行了詳細測量，研究了噴嘴直徑、雷諾數和沖擊距對回流區、速度分布及紊動強度的影響；Guo等采用粒子測速技術(particle image velocimetry, PIV)系統研究了不同雷諾數和沖擊距下回流區的運動規律、射流撞擊沖擊板前的摻混特性、壁面射流區的擴展率、速度衰減及自相似性，并與自由沖擊射流進行了比較。在半封閉圓管沖擊射流研究方面，Ashforth-Frost等[9]較早地采用LDV測量了其速度、紊動強度及紊動能的分布，但其主要目的是為了給數值計算提供驗證數據；徐驚雷等[10-11]采用熱線風速儀對不同雷諾數和沖擊距下的流場進行了測量，但只分析了雷諾數、沖擊距對主流速度分布和徑向紊動能分布的影響；Baydar等[12]研究了沖擊板上的壓力分布，并與自由沖擊射流進行了比較，指出封閉板的影響導致在沖擊板上產生負壓區，且該負壓區與紊動強度、傳熱系數峰值存在一定聯系；Gao等[13]研究了雷諾數和沖擊距對傳熱特性的影響，并分析了封閉板對沖擊板上靜壓分布及脈動壓力變化的影響。上述兩項研究主要是針對封閉板對沖擊板上的壓力分布影響展開研究，尚未涉及封閉板對流場特性的影響。

綜上所述，與半封閉孔板沖擊射流相比，針對半封閉圓管沖擊射流流動特性的研究還存在些許滯后，主要表現在：① 僅停留在速度、紊動特性分布的描述，缺乏對流場勢流核長度、擴展率、速度衰減指數等重要特征量的統計，而這些特征量通常可直接用來指導工程設計，如船閘的明溝寬度通常根據勢流核長度確定[14]；② 與自由沖擊射流的區別特征尚未進行比較，而封閉板的影響將導致射流穩定性及與周圍流體的摻混特征發生變化，從而引起流動特性的改變。因此，針對半封閉圓管沖擊射流的流動特性有待進行更深入的研究。

鑒于此，本文采用PIV技術對不同雷諾數和沖擊距下的半封閉圓管沖擊射流進行了詳細測量，基于時均流場著重分析了半封閉圓管沖擊射流的統計特性，包括回流區運動、射流核長度、射流沖擊前卷吸特性、壁面射流區擴展率、速度衰減及自相似性。同時，將壁面射流區的擴展率和速度衰減指數與半封閉孔板沖擊射流和自由沖擊射流比較，旨在揭示圓管沖擊射流在半封閉空間中的流動特性，為后續解釋該邊界條件下的射流能量傳遞和耗散機制奠定基礎。

1 試驗系統與測量方案

1.1 射流裝置

射流試驗在定制的水箱中進行，如圖2所示，主要包括射流水箱、回水箱、變頻泵、電磁流量計及一些管路組成。射流水箱由超白玻璃制作而成，試驗段為230 mm×175 mm×300 mm(長×寬×高)，水箱四個角落的溢流板用于控制淹沒水深。射流由一根聚氯乙烯圓管中噴出，圓管內徑d=16 mm，外徑20 mm，長度960 mm(60d)，該長徑比是為了保證射流出口充分發展。射流管布置在水箱的平分線上，其中心線距底板4d，并與底板平行，射流由變頻泵提供，出口流速由電磁流量計和變頻泵共同控制。為避免淺水效應引起水面波動對PIV測量效果的影響，通過反復調試，確定整個試驗過程中淹沒水深恒定為270 mm。

(a)裝置示意圖

1.2 PIV測量系統

采用的PIV測量系統是由北京江宜科技有限公司研發的TR-PIV系統，配有大光圈定焦鏡頭(Canon EF50 mm f/1.0L)、CMOS相機(IDT NX5-S2)、8W連續激光器及PIV流場計算軟件。CMOS相機最高分辨率2 560×1 920像素，滿幅采樣頻率730 Hz。激光束經3片柱面鏡和一片鮑威爾棱鏡后轉變為厚度1 mm的矩形片光[15]，由射流水箱側面打入，照亮射流孔中心水平面上的示蹤粒子。示蹤粒子采用平均直徑為10 μm、密度為1.03 g/mm3的聚酰胺微珠。PIV流場計算采用基于圖像變形的三重網格迭代法，第一級判讀窗口為64×64像素，第三級(最后一級)判讀窗口為16×16像素，相鄰判讀窗口之間重疊50%，最終得到空間分辨率為8×8像素的流場，相鄰矢量之間的間隔為0.55 mm。在圖像分析時，相關峰的位置采用三點高斯擬合進行亞像素插值，計算精度可達0.1像素[16]。

1.3 試驗工況

試驗工況的選取，重點從以下幾個方面考慮：① 射流出口的速度不受沖擊板的影響，需保證H/d>1.5[8]；② 當H/d>6時，封閉板對長直圓管沖擊射流的流動特性基本無影響；③ 沖擊距與雷諾數的組合是工程應用中常遇流動型態的代表[17]。基于上述考慮，本文設計了3組初始速度、3組沖擊距共9組試驗工況(表1)。采用長時間低頻測量的方式采集流場數據，即每采集2幀粒子圖像(一個瞬時流場)后，先儲存到服務器硬盤，再采集下2幀粒子圖像，粒子圖像的采樣間隔為1.25 ms，瞬時流場間的平均間隔約為1 s。為滿足流場統計分析要求，各工況瞬時流場樣本容量均為5 000次[18]。

表1 試驗條件

2 結果與討論

2.1 回流區運動特性

回流區是半封閉沖擊射流區別自由沖擊射流最明顯的特征。為研究雷諾數對回流區的影響，圖3選取了典型沖擊距(H/d=2)條件下不同雷諾數時均流線分布圖，其中云圖為無量綱軸向速度。可見，當Re=5 084、8 179時，形成了明顯的回流結構，并隨著雷諾數增大，回流區中心由r/d=5.7下移到r/d=6.5(圖中虛線標識位置)；當Re=13 926時，回流區中心已不在測量范圍內。由此可得，隨著雷諾數增加，回流區向出流方向移動，這與半封閉孔板沖擊射流的研究結果一致。

為研究沖擊距對回流區的影響，圖4選取了典型雷諾數(Re=5 084)條件下不同沖擊距時均流線分布圖。受激光寬度及相機拍攝范圍的限制，當H/d=6時，僅給出了距沖擊板4.8d的拍攝范圍。結合圖3(a)，當H/d=2時，測量范圍內形成明顯回流結構，當H/d=4和H/d=6時，測量范圍內均無明顯回流結構。Guo等指出，隨著沖擊距增加，回流區將進一步向出流方向移動，導致其位于測量區域以外。由此可以推測，隨著沖擊距增加，與半封閉孔板沖擊射流特征相同，回流區也向出流方向移動。

(a)Re=5 084

(a)H/d=4

2.2 射流沖擊前流動特性

封閉板的存在將對射流初期的勢流核長度[19]、卷吸特性產生影響，為了量化壁面射流形成的初始條件，利用時均流場分別計算了勢流核長度(l)和卷吸系數(c)。

勢流核長度按“95%準則[20]”確定，即從孔口至um衰減到0.95uj點的軸向長度，uj為噴嘴孔口速度。圖5統計了各試驗工況勢流核長度值，圖中虛線標識為沖擊板的位置。可見，相同雷諾數下，隨著沖擊距增大，勢流核長度增大，勢流核末端距沖擊板的距離增大；相同沖擊距下，雷諾數對勢流核長度影響不大。其中，H/d=2時，隨著雷諾數增大，勢流核長度幾乎保持恒定，長度值與Guo等的統計結果基本一致；但當沖擊距增大至H/d=4時，本文統計的勢流核長度明顯大于Guo等的統計結果。分析原因，H/d=2時，狹窄的限制空間使射流剪切層還未觸及勢流核中心便開始快速衰減了，因此勢流核長度基本一致；而當H/d=4時，勢流核長度與噴嘴出口速度分布有關，充分發展管道流速度分布(本文)產生的勢流核長度大于頂帽型速度分布(Guo等)產生的勢流核長度。

圖5 勢流核長度統計圖

卷吸系數采用Zhang等[21]提出的公式計算：

(1)

圖6統計了各試驗工況卷吸系數擴展率α，統計范圍為0.2H～0.8H。可見，相同雷諾數下，隨著沖擊距增大，卷吸系數擴展率增大，這是由于隨著射流的發展，射流斷面沿程擴大，并持續卷吸周圍流體，使斷面質量流量沿程增大，從而引起大沖擊距時更大的擴展率。相同沖擊距下，隨著雷諾數增大，卷吸系數擴展率基本上呈略微增大趨勢，這是由于隨著雷諾數增大，射流剪切層紊動加強，卷吸更多的周圍流體，從而引起卷吸系數擴展率增大。然而，當沖擊距增大至H/d=6時，雷諾數從5 084增大到8 179，卷吸系數擴展率明顯減小。Guo等在分析半封閉孔板沖擊射流的擴展角度時也發現了類似現象，他們發現H/d=8時，雷諾數從5 000增大到7 500，擴展角度明顯減小。針對上述卷吸系數擴展率或射流擴展角隨雷諾數增大而減小的現象，分析認為這可能與封閉板引起的開爾文-亥姆霍茲渦(Kelvin-Helmholtz vortices)不穩定性有關。

圖6 卷吸系數擴展率統計圖

2.3 壁面射流區流動特性

射流撞壁后會在壁面附近誘導形成壁面射流，壁面射流沿徑向發展將經歷形成階段和充分發展階段。在充分發展階段壁面射流將達到自相似性，此時擴展率按線性規律增長[22-23]、速度按冪指數規律衰減[24-26]。為研究封閉板對壁面射流的影響，本節將主要分析各雷諾數、沖擊距下壁面射流的擴展率和速度衰減指數，并與Guo等半封閉孔板沖擊射流的研究結果和自由沖擊射流的統計結果進行比較。

圖7(a)～圖7(c)分別給出了各試驗工況下，壁面射流半值寬z0.5隨徑向位置的變化，z0.5定義為徑向速度等于vm/2時距沖擊板的距離。結果顯示：① 從r/d=0開始，壁面射流先后經歷了形成階段和充分發展階段，兩階段的半值寬具有各自的特征。② 在形成階段，半值寬隨徑向距離增加略微減小；在充分發展階段，半值寬隨徑向距離增加而線性增長，表明壁面射流進入自相似區。③ 當H/d=2時(圖7(a))，雷諾數從5 084增大到13 926，z0.5/d滿足線性增長的區域分別為1.9

(a)H/d=2

(2)

圖8統計了各試驗工況下壁面射流擴展率β，可見，相同沖擊距下，隨著雷諾數增加，擴展率減小，Van hout等[17]在研究自由沖擊射流時也發現相同的規律，并指出這可能與較低雷諾數時(Re<23 000)初生渦、次生渦的產生及相互作用有關。相同雷諾數下，隨著沖擊距增大，擴展率整體上呈增長趨勢，與Cooper等、Knowles等在研究自由沖擊射流時得出的規律相同，這是由于隨著沖擊距增大，射流在撞擊沖擊板前產生更多的摻混，從而引起壁面射流區更大的擴展率。但當Re=5 084、8 179時，H/d=4的擴展率明顯小于H/d=2的擴展率，這是由于回流區的影響導致的，隨著回流區移出測量范圍(Re=13 926)，擴展率恢復為隨沖擊距增大而增大。

圖8 壁面射流擴展率統計圖

圖9(a)～圖9(c)分別給出了各試驗工況下，壁面射流最大徑向速度vm隨徑向位置的變化。結果顯示：① 最大徑向速度從r/d=0開始增大，到r/d=1.0左右達到最大值，而后隨著r/d的增大而減小，這表明最大徑向速度沿徑向位置存在一個由加速運動轉變為減速流動的過程，這與徑向的壓力梯度變化有關[10-11]。② 當H/d=2，Re=13 926和H/d=4，Re=13 926時，最大徑向速度沿徑向位置存在兩個明顯的峰值，第二個峰值是由壁面流動分離引起的[27]。③ 當H/d=2時(圖9(a))，最大徑向速度滿足冪指數衰減的區域與雷諾數有關，雷諾數從5 084增大到13 926，vm/uj滿足冪指數衰減的區域分別為1.9

(a)H/d=2

(3)

圖10統計了各試驗工況下壁面射流衰減指數γ，可見，相同沖擊距下，當H/d=2時，隨著雷諾數增大，衰減指數增大；當H/d≥4時，衰減指數與雷諾數無關，這與Xu等在研究自由沖擊射流時得出的規律相同。相同雷諾數下，當H/d≥4時，隨著沖擊距增大，衰減指數降低。回流區也會對衰減指數隨沖擊距變化的一般規律產生影響，如當Re=5 084、8 179時，H/d=2的衰減指數明顯小于H/d=6的衰減指數。圖中也給出了Guo等半封閉孔板沖擊射流的試驗結果，可見，① 兩者的絕對值存在差異；② 相較本文結果，Guo等試驗結果隨雷諾數或沖擊距變化的一致性均較差，這可能與孔板噴嘴產生的射流具有更強的不穩定性及三維性有關。

圖10 壁面射流衰減指數統計圖

為進一步證實回流區對壁面射流自相似性的破壞，分析了壁面射流無量綱徑向速度分布隨徑向位置的變化。試驗數據顯示，當H/d=6時，不同雷諾數下壁面射流充分發展區徑向速度分布自相似性與H/d=4較為一致，為節省篇幅，圖11僅給出了沖擊距H/d=2、H/d=4時不同雷諾數下壁面射流無量綱徑向速度分布圖。由圖可見：① 各工況下徑向速度沿壁法向均呈現先增大再減小的壁面射流特性。② 當H/d=2時，在半值寬線性增長區內、最大徑向速度冪指數衰減區內，無量綱速度分布均表現出較強的自相似性，而超出該區域后，無量綱速度分布開始不具備自相似性(圖11(a)，r/d=6.0；圖11(b)，r/d=6.5；圖11(c)，r/d=7.0)，由此可以證實回流區破壞了壁面射流的自相似性，從而導致半值寬線性增長規律和最大徑向速度冪指數衰減規律終止。③ 當H/d=4時，壁面射流充分發展區各斷面無量綱速度分布均表現出較強的自相似性(圖11(d)～(f))，與擴展率分析、速度衰減分析表現的規律一致。

(a)H/d=2，Re=5 084

表2統計了近年來自由沖擊射流在壁面射流區內的擴展率和衰減指數。同時，為了方便比較，用虛線將擴展率、衰減指數的范圍分別描繪于圖8、圖10中。可見，半封閉圓管沖擊射流壁面射流區擴展率基本位于自由沖擊射流統計的范圍內，速度衰減指數顯著小于自由沖擊射流統計的范圍，這表明封閉板的存在將加速圓管沖擊射流壁面射流區速度衰減，而對圓管沖擊射流壁面射流區擴展率的影響不顯著。該結果與Guo等的研究結果存在顯著差異，他們在研究半封閉孔板沖擊射流時得出，與自由沖擊射流相比，封閉板的存在將使孔板沖擊射流壁面射流區擴展率增大，而對孔板沖擊射流壁面射流區速度衰減的影響不顯著。

表2 沖擊射流壁面射流區擴展率、衰減指數統計

3 結 論

本文采用粒子圖像測速技術研究了半封閉圓管沖擊射流的時均流動特性，得到了不同雷諾數Re(5 084～13 926)和沖擊距下H/d(2～6)回流區的運動規律、射流沖擊前及壁面射流區的流動特性，并與Guo等半封閉孔板沖擊射流的研究結果和自由沖擊射流的統計結果進行了比較。主要結論如下：

(1)對回流區的運動規律研究表明：雷諾數和沖擊距對回流區運動特征的影響規律與半封閉孔板沖擊射流一致，即回流區隨雷諾數或沖擊距的增大逐漸向出流方向移動。

(2)對射流沖擊前的流動特性研究表明：相同雷諾數下，隨著沖擊距增大，勢流核長度和卷吸系數擴展率均增大；相同沖擊距下，雷諾數對勢流核長度影響不大，而隨著雷諾數增大，卷吸系數擴展率基本上呈略微增大趨勢。

(3)對壁面射流區的流動特性研究表明：相同雷諾數下，隨著沖擊距增大，擴展率增大(H/d≥4)，衰減指數減小(H/d≥4)；相同沖擊距下，隨著雷諾數增大，擴展率減小，衰減指數與雷諾數無關(H/d≥4)；較小沖擊距(H/d=2)時，回流區將會破壞壁面射流自相似性，從而對擴展率和衰減指數產生影響。

(4)與自由沖擊射流比較，封閉板的存在使得壁面射流區速度衰減加快，而對壁面射流區擴展率影響不顯著，該結果與Guo等關于封閉板對孔板沖擊射流影響特性的研究成果存在顯著差異。

需要指出的是，本文僅給出了統計意義上半封閉圓管沖擊射流的時均流動特性。實際情況下，半封閉圓管沖擊射流的瞬態運動非常復雜，渦系演化迅速，現階段尚未捕捉到其瞬態運動特性，后續將在高頻采樣的條件下，結合數值模擬手段，系統研究半封閉圓管沖擊射流的瞬態運動規律。