復(fù)合材料波紋板準(zhǔn)靜態(tài)軸壓性能試驗及數(shù)值模擬

肖 培, 蘇 璇, 牟浩蕾, 解 江, 馮振宇

(中國民航大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300)

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)因其具有較高的比強(qiáng)度、比剛度，以及良好的可設(shè)計性和吸能特性，被廣泛應(yīng)用于航空器和汽車等主結(jié)構(gòu)中，一方面可以大幅減輕重量，另一方面在航空器應(yīng)急著陸和汽車碰撞過程中，結(jié)構(gòu)以可控的破壞方式吸收大量沖擊能量，保證乘員生命安全[1-7]。

與金屬薄壁結(jié)構(gòu)不同，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)軸壓失效模式具有獨(dú)特的微觀失效機(jī)理，主要是纖維與基體在細(xì)觀尺度上發(fā)生損傷，如纖維斷裂，基體開裂，纖維基體的脫粘等，進(jìn)而導(dǎo)致其破壞吸能過程復(fù)雜[8-10]。當(dāng)復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)形式等發(fā)生改變時，其軸壓失效模式和吸能機(jī)理會有較大差異，其吸能特性也會發(fā)生顯著變化。針對不同的復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)，如圓管[11-15]、方管[15-18]、圓錐管[19]、C型柱[20-23]、I型柱[24]、波紋板[25-28]等，國內(nèi)外學(xué)者對其失效模式及吸能機(jī)理開展了大量的研究工作。Mamalis等[29]對復(fù)合材料薄壁管件結(jié)構(gòu)提出了四種失效模式：分層破壞(I型)、脆性斷裂破壞(II型和III型)、漸進(jìn)屈曲(IV型)，并利用金相顯微照相技術(shù)分析了分層破壞(I型)失效模式的壓潰過程，即：壓縮引發(fā)、劈尖生成、層束張開、穩(wěn)定壓潰，并建立了這種失效模式的理論分析模型。Farley等[30]對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料管件結(jié)構(gòu)提出了四種失效模式：層束彎曲、局部屈曲、橫向剪切以及脆性斷裂，并對其吸能機(jī)理進(jìn)行了研究。Hull[31]對復(fù)合材料薄壁圓管歸納了兩種失效模式：張開型和碎片型，對張開型失效模式建立了理論分析模型并進(jìn)行定性描述。同時研究了纖維鋪層角度對其吸能機(jī)理的影響，結(jié)果表明增加環(huán)向纖維體積比，減少軸向纖維體積比，可以使其失效模式由張開型趨向于碎片型。Gupta等[32]對復(fù)合材料圓管的壓潰過程及層間開裂失效模式進(jìn)行了分析，即基體形成裂紋并沿圓管軸向擴(kuò)展；壓潰過程中層束向管內(nèi)和管外彎曲；纖維周向拉伸變形；周向纖維斷裂及碎片形成。Sivakumar等[33]對玻璃纖維復(fù)合材料圓管與方管進(jìn)行軸向壓縮試驗，將其失效模式分為四種：周向分層、軸向開裂、層束彎曲和纖維斷裂。鄭金鑫等[34]通過對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料薄壁圓管進(jìn)行軸向壓潰試驗，發(fā)現(xiàn)纖維鋪層角度在0°～40°之間時，其軸壓失效形貌為環(huán)向開裂模式；纖維鋪層角度在±45°左右，其軸壓失效形貌主要為純剪切斷裂模式；纖維鋪層角度在50°～90°之間時，主要軸壓失效形貌則為縱向套筒模式。通過已有的研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)軸壓失效模式和吸能機(jī)理影響因素眾多，如結(jié)構(gòu)組分、結(jié)構(gòu)形式、加工條件、幾何構(gòu)型、測試條件等[35]，其吸能設(shè)計仍是目前研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。

有限元仿真技術(shù)被廣泛用來進(jìn)行復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)軸壓失效模式及吸能特性研究，其宏觀模型大致分為單層殼單元、多層殼單元、層合殼單元，不同的有限元模型可以獲得不同的力學(xué)響應(yīng)特性(整體、層內(nèi)、層間等)。Bussadori等[36]考慮網(wǎng)格尺寸、層數(shù)以及層間材料斷裂能等參數(shù)，建立了復(fù)合材料方管單層殼單元模型和多層殼單元模型，通過仿真發(fā)現(xiàn)：兩種模型雖無法很好地模擬其壓潰失效形貌，但都能夠復(fù)現(xiàn)其吸能特性，且多層殼單元模型獲得的比吸能比試驗結(jié)果偏低。馮振宇等[37]建立了復(fù)合材料圓管的層合殼單元模型，雖無法很好地模擬準(zhǔn)靜態(tài)軸壓失效形貌，但仿真得到的吸能特性評價參數(shù)與試驗結(jié)果吻合較好，并基于驗證的多層殼單元模型進(jìn)一步研究了鋪層角度對吸能特性的影響規(guī)律。Kiani等[38]建立了復(fù)合材料圓管三層殼單元模型，通過薄弱環(huán)節(jié)及材料模型參數(shù)設(shè)置來模擬其軸向壓縮過程，獲得了與試驗吸能特性較吻合的仿真結(jié)果。Mcgregor等[39]建立了兩層殼單元和四層殼單元模型，預(yù)先引入了碎屑楔形塊，在壓縮過程中引導(dǎo)模型失效并呈現(xiàn)出張開型失效形貌，與試驗失效形貌更為相似。由于復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)軸壓失效模式和吸能機(jī)理復(fù)雜，通過有限元模型準(zhǔn)確預(yù)測其軸壓失效形貌和吸能特性，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)吸能設(shè)計仍是一項極具挑戰(zhàn)性的工作。

針對[+45/-45]4s和[0/+45/-45/0]2s碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料波紋板，開展準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮試驗，獲得其軸壓下的典型失效形貌及載荷-位移曲線，通過工業(yè)CT掃描分析其破壞機(jī)理，并基于吸能特性評價指標(biāo)研究其吸能特性。針對[0/+45/-45/0]2s波紋板，研究建立考慮層間模型的多層殼單元有限元模型并進(jìn)行軸壓仿真分析，通過對比軸壓失效形貌、載荷-位移曲線及吸能特性評估指標(biāo)，來評估并驗證多層殼單元有限元模型及數(shù)值模擬技術(shù)。

1 復(fù)合材料波紋板試驗件及準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗

1.1 復(fù)合材料波紋板試驗件設(shè)計

復(fù)合材料波紋板試驗件采用T700/3234，由熱壓罐成型工藝制備而成。首先將T700單向預(yù)浸料按照預(yù)定的角度和順序，在鋼制模具(如圖1(a)所示)上進(jìn)行鋪貼并壓實，然后在高溫加壓的環(huán)境下真空成型，最后脫模并制成滿足要求的試驗件。復(fù)合材料波紋板試驗件高度為76.2 mm，寬度為50.8 mm，厚度為2 mm，包含三個半圓和兩端平直段，其半圓半徑為6.35 mm，半圓與平直段連接處的內(nèi)半徑為2 mm，外半徑為4.2 mm，如圖1(b)所示。試驗件主要有兩種鋪層，即[+45/-45]4s和[0/+45/-45/0]2s，試驗件頂端均設(shè)有45°倒角，如圖1(c)所示。復(fù)合材料波紋板試驗件的纖維體積含量約為64.3%，其鋪層方式如表1所示。

圖1 復(fù)合材料波紋板試驗件

表1 復(fù)合材料波紋板鋪層方式

1.2 準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗

復(fù)合材料波紋板試驗件準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗采用英斯特朗電子萬能試驗機(jī)，試驗件直接放置在下部固定底盤的中心位置，含45°倒角一端向上，如圖2所示。在室溫下，上部移動壓盤以2 mm/min的速度進(jìn)行勻速加載。試驗機(jī)通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)輸出試驗的載荷-位移曲線。準(zhǔn)靜態(tài)軸壓試驗過程中，當(dāng)復(fù)合材料波紋板試驗件被壓實，且軸壓載荷迅速增大時，試驗結(jié)束。

圖2 試驗裝置

2 復(fù)合材料波紋板軸壓失效模式及破壞機(jī)理

2.1 [+45/-45]4s波紋板

軸壓試驗后的[+45/-45]4s波紋板試驗件呈現(xiàn)出不同的失效形貌，通過工業(yè)CT掃描獲得其失效形貌的三維圖像，如圖3所示。在軸壓過程中，[+45/-45]4s波紋板試驗件未從45°倒角處開始破壞，而是沿45°纖維方向產(chǎn)生大量短裂紋，且隨著壓縮過程繼續(xù)，短裂紋擴(kuò)展為長裂紋，使試驗件出現(xiàn)兩次明顯脆性斷裂，如圖3(a)和(b)所示。從Y截面圖中可以看到兩次脆性斷裂現(xiàn)象及壓潰部分大量的層間裂紋，如圖3(e)和(f)所示。由于沿45°纖維方向產(chǎn)生大量的層內(nèi)和層間裂紋，導(dǎo)致試驗件出現(xiàn)嚴(yán)重分層損傷，使材料剛度降低，形成局部屈曲區(qū)域，如圖3(c)和(d)所示，同時，試驗件底部出現(xiàn)大量層間裂紋及基體和纖維斷裂，如圖3(g)所示，進(jìn)一步降低了試驗件穩(wěn)定性。

(a)試驗件正面

從宏觀失效形貌上看，部分[+45/-45]4s波紋板試驗件在發(fā)生脆性斷裂之后，頂端兩側(cè)未破壞部分向試驗件左右兩側(cè)偏倒，中間部分被撕扯破壞，試驗件重心發(fā)生偏移，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如圖4(a)所示。部分[+45/-45]4s波紋板試驗件底端出現(xiàn)分層損傷現(xiàn)象，基體和纖維出現(xiàn)嚴(yán)重斷裂，并存在大量層間與層內(nèi)裂紋，降低了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，如圖4(b)所示，最終導(dǎo)致試驗件出現(xiàn)整體失穩(wěn)現(xiàn)象。

(a)試驗件扭轉(zhuǎn)

2.2 [0/+45/-45/0]2s波紋板

圖5給出了[0/+45/-45/0]2s波紋板試驗件層束張開型的失效形貌，可以看到大量纖維堆積在層束中間以及0°和45°纖維束，如圖5(a)和(b)所示。當(dāng)移動壓頭與波紋板試驗件接觸后，壓潰載荷從零開始隨壓潰位移近似呈線性增長，當(dāng)壓潰載荷達(dá)到波紋板試驗件破壞的臨界門檻值時，45°倒角薄弱環(huán)節(jié)一端開始破壞。在軸壓過程中，波紋板試驗件與移動壓頭摩擦并產(chǎn)生大量碎屑，碎屑堆積在波紋板中面附近，形成一個大小穩(wěn)定、呈倒三角形狀的壓潰劈尖，使波紋板中面形成一條層間主裂紋及多條層內(nèi)微裂紋，并使試驗件沿主裂紋開裂成向兩側(cè)彎曲的兩個主層束，且其底部未發(fā)生明顯破壞，如圖5(c)所示。在[0/+45/-45/0]2s波紋板試驗件的漸進(jìn)穩(wěn)態(tài)軸壓過程中，其失效機(jī)理為：纖維屈曲與斷裂、基體屈曲與斷裂、層間及層內(nèi)裂紋擴(kuò)展、層束與移動壓頭間的摩擦等。

(a)俯視圖

在±45°纖維鋪層中增加0°纖維鋪層，避免[0/+45/-45/0]2s試驗件沿45°纖維方向發(fā)生整體脆性斷裂，使得試驗件沿層間裂紋呈現(xiàn)出層束張開的失效模式，保證[0/+45/-45/0]2s試驗件比[+45/-45]4s試驗件的軸壓破壞更加充分。

3 復(fù)合材料波紋板試驗件軸壓吸能特性

3.1 吸能特性評價指標(biāo)

復(fù)合材料試驗件軸壓吸能特性評價指標(biāo)有總吸能量(energy absorption, EA)、比吸能(specific energy absorption, SEA)、初始峰值載荷(Fmax)和平均壓縮載荷(Fmean)等，圖6給出了較為典型的薄壁結(jié)構(gòu)軸壓載荷-位移曲線。

圖6 吸能特性評價指標(biāo)示意圖

(1)總吸能量(EA)是通過軸壓載荷對結(jié)構(gòu)有效破壞長度進(jìn)行積分得到。

(1)

式中，F(xiàn)為軸壓載荷。

(2)比吸能(SEA)為在結(jié)構(gòu)有效破壞長度中單位質(zhì)量的材料所吸收的能量，通過總吸能量與結(jié)構(gòu)有效破壞長度的總質(zhì)量之比得到，是衡量吸能特性的重要評價指標(biāo)。

(2)

式中:F為軸壓載荷;ρ為材料密度;A為有效橫截面面積;L為結(jié)構(gòu)有效破壞長度。

(3)初始峰值載荷(Fmax)是載荷-位移曲線中的第一個峰值載荷，是結(jié)構(gòu)開始破壞的門檻值，也是評價結(jié)構(gòu)在外力作用下開始出現(xiàn)破壞時的重要指標(biāo)。

(4)平均壓縮載荷(Fmean)是整個軸壓過程的載荷平均值，通過總吸能量與軸壓位移之比得到。

(3)

式中:F為軸壓載荷;S為軸壓位移。

3.2 吸能特性分析與評價

圖7給出了復(fù)合材料波紋板在準(zhǔn)靜態(tài)軸壓下的載荷-位移曲線。針對[+45/-45]4s波紋板試驗件，當(dāng)移動壓頭與試驗件開始接觸時，軸壓載荷從零開始隨軸壓位移增加近似呈線性增長。當(dāng)載荷達(dá)到結(jié)構(gòu)破壞門檻值時，載荷達(dá)到初始峰值載荷，隨后載荷突降，并呈現(xiàn)出兩種壓縮歷程。對于試驗件2-1來說，載荷在一定范圍內(nèi)(約10 kN)上下波動，且波動幅度較大，當(dāng)位移達(dá)到25 mm左右時，其載荷-位移曲線又出現(xiàn)突降。隨后，載荷又再次增長，并在一定范圍內(nèi)(約9 kN)上下波動，當(dāng)位移達(dá)到50 mm左右時，其載荷-位移曲線再次出現(xiàn)突降。隨著軸壓過程的繼續(xù)，試驗件有效破壞長度達(dá)到最大值并出現(xiàn)碎片壓實現(xiàn)象，載荷又迅速增大。對于試驗件2-2與2-3來說，當(dāng)位移達(dá)到約25 mm左右時，其載荷-位移曲線出現(xiàn)突降，載荷很快降低到零，試驗件出現(xiàn)整體失穩(wěn)現(xiàn)象，進(jìn)而失去承載能力。

(a)[+45/-45]4s

針對[0/+45/-45/0]2s波紋板試驗件，其軸壓歷程較為一致，為穩(wěn)態(tài)壓縮過程。當(dāng)移動壓頭與試驗件開始接觸時，軸壓載荷從零開始隨軸壓位移增加近似呈線性增長，并達(dá)到初始峰值載荷。隨后，載荷稍稍降低，并在一定范圍內(nèi)波動且波動幅度較小，直至試驗件壓實，載荷再次增大。由于試驗件中增加了0°纖維鋪層，避免了試驗件整體屈曲失穩(wěn)，使其呈現(xiàn)出層束張開失效模式，且為漸進(jìn)可控的軸壓破壞過程。

離散系數(shù)CV是概率分布離散程度的一個量度，數(shù)值越小，說明指標(biāo)的代表性越好，如果離散系數(shù)大于15%，則認(rèn)為數(shù)據(jù)異常。CV計算公式如下：

(4)

式中:SD為標(biāo)準(zhǔn)差;Mean為平均值。

表2給出了復(fù)合材料波紋板的吸能特性評價指標(biāo)值。[+45/-45]4s波紋板試驗件的Fmean、SEA、EA較低，試驗件吸能特性較差，材料利用率較低。EA與SEA離散系數(shù)均大于15%，試驗重復(fù)性較差，部分試驗件在壓潰過程中出現(xiàn)了整體失穩(wěn)現(xiàn)象。[0/+45/-45/0]2s波紋板試驗件的Fmean、SEA、EA較高，試驗件吸能特性較好，材料利用率較高。各吸能特性評價指標(biāo)值的離散系數(shù)均在15%之內(nèi)，試驗件在軸壓試驗中具有良好穩(wěn)定性和可重復(fù)性。在±45°纖維鋪層中增加0°纖維鋪層，可以明顯改變其軸壓失效模式，還可以顯著提升其軸壓吸能性能。

表2 吸能特性評價指標(biāo)

4 有限元模型建立及模型設(shè)置

4.1 有限元模型建立

復(fù)合材料波紋板多層殼單元模型包括四層殼單元和一維梁單元，如圖8所示，其纖維鋪層順序與試驗件[0/+45/-45/0]2s保持一致。每層殼單元厚度為0.5 mm，賦給每層殼單元4個鋪層。采用全積分Belytschko-Tsay單元，網(wǎng)格尺寸為2 mm×2 mm，波紋板四層殼單元模型共包含6 345個殼單元。波紋板有限元模型頂端45°倒角采用逐層遞減殼單元高度的方式來進(jìn)行模擬，且其上下部分分別建立剛性墻殼單元模型，網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm。

圖8 多層殼模型

4.2 層間模型

層間模型包括兩個殼單元以及四個梁單元，四個梁單元將兩個殼單元的節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)連接起來，如圖9(a)所示。有限元模型中共有4 103個梁單元。層間模型中的上下兩個殼單元材料性質(zhì)相同，梁單元的長度為兩層殼單元間的距離，同時也等于一個殼單元的實際厚度，如圖9(b)所示。

(a)示意圖

在梁殼單元中，每四個殼單元共用一個梁單元的節(jié)點(diǎn)，每個梁單元截面積可視為殼單元面積四分之一，因此梁單元總橫截面積可以視為等于殼單元的橫截面積。薄殼單元與梁單元都有質(zhì)量，且二者體積有重疊。因此，在建模過程中需要對兩種單元的材料密度進(jìn)行折減，使用等效密度。等效密度計算方法如式(5)所示。

Vρ=(Vbeam+Vshell)ρ′

(5)

式中:Vbeam為梁單元體積;Vshell為殼單元體積;V為材料實際總體積;ρ為材料密度;ρ′為等效密度。

假定層間模型中的梁單元材料性質(zhì)與復(fù)合材料基體方向力學(xué)性能保持一致，使用SECTION_BEAM定義梁單元屬性，使用MAT100-SPOTWELD_ DAMAGE_FAILURE材料模型定義了梁單元力學(xué)特性。梁單元力學(xué)性能參數(shù)如表3所示。

表3 梁單元力學(xué)性能參數(shù)

MAT100-SPOTWELD_DAMAGE_FAILURE材料模型中定義的梁單元失效準(zhǔn)則如式(6)所示。

(6)

當(dāng)FC>1時，梁單元被刪除。

式中:Nrr為軸向強(qiáng)度;Nrs為剪切強(qiáng)度;其值與復(fù)合材料基體方向力學(xué)性能保持一致，其余參數(shù)值為0。

4.3 材料模型

復(fù)合材料波紋板有限元模型的殼單元采用MAT54材料模型，基于復(fù)合材料力學(xué)性能試驗數(shù)據(jù)[40]，建立[0]16與[90]16單元素模型，進(jìn)行MAT54材料模型及Chang-Chang失效準(zhǔn)則參數(shù)化研究，基于殼單元應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究確定材料模型及失效準(zhǔn)則的參數(shù)[22,26]，如表4所示。剛性墻模型使用MAT20材料模型，材料參數(shù)如表5所示。

表4 MAT 54材料模型參數(shù)

表5 剛性墻單元材料參數(shù)表

4.4 邊界條件及接觸設(shè)置

復(fù)合材料波紋板有限元模型置于上、下兩端剛性墻模型之間，波紋板模型底部被下端剛性墻模型固定，以模擬壓潰過程對波紋板的約束。波紋板模型上端為自由端，上端剛性墻模型以一定速度向下運(yùn)動。波紋板模型與剛性墻模型之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.3。通過對加載速度的靈敏度研究，確定加載速度變化對軸壓仿真結(jié)果的影響較小[25]。因此，在保證仿真結(jié)果精度的前提下，提高仿真計算效率，對上端剛性墻模型設(shè)置沿Z軸負(fù)方向5 m/s的軸壓速度，軸壓距離為60 mm。

復(fù)合材料波紋板有限元模型的各層殼單元之間、殼單元與梁單元之間、波紋板與剛性墻之間均設(shè)置接觸約束，以避免穿透導(dǎo)致仿真計算結(jié)果錯誤。波紋板各層殼單元之間的接觸設(shè)置為*CONTACT_ AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE，殼單元與梁單元之間的接觸設(shè)置為*CONTACT_SPOTWELD_ID，波紋板與剛性墻之間的接觸設(shè)置為*CONTACT _AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE。采用主頻3.06 GHz的8核CPU、48 GB內(nèi)存的工作站來進(jìn)行仿真計算，計算時長為3～4 h。

5 復(fù)合材料波紋板軸壓仿真分析

5.1 失效模式分析

圖10給出了[0/+45/-45/0]2S波紋板試驗件軸壓仿真過程及其失效形貌。在軸壓載荷作用下，試驗件首先從頂端45°倒角處發(fā)生破壞，隨后在試驗件頂端出現(xiàn)明顯的壓潰劈尖。在壓潰劈尖的作用下，試驗件沿層間中心裂紋形成向兩側(cè)彎曲的層束，同時，向兩側(cè)彎曲的層束又發(fā)生破碎產(chǎn)生大量碎片，從圖中可以明顯看到層間和層內(nèi)分層現(xiàn)象。在軸壓過程中，大量未失效的梁單元游離出來，這是由于約束梁單元的殼單元受軸壓載荷作用，殼單元失效并被刪除，梁單元失去約束游離出來。仿真過程呈現(xiàn)出自上而下的穩(wěn)態(tài)軸壓過程，且多層殼單元模型仿真獲得的失效形貌與試驗結(jié)果較為吻合，如圖11所示。多層殼單元模型可以較好地復(fù)現(xiàn)[0/+45/-45/0]2S波紋板的軸壓過程及失效形貌。

H=0 mm

(a)仿真失效形貌

5.2 吸能特性分析

圖12給出了[0/+45/-45/0]2s波紋板多層殼模型軸壓仿真獲得的載荷-位移曲線與試驗結(jié)果對比圖，采用SAE 800 Hz的濾波頻率進(jìn)行濾波處理，其變化趨勢較為一致。表6給出了其吸能特性評價指標(biāo)的對比情況，仿真獲得的Fmax比試驗均值高8.65%，仿真獲得的Fmean比試驗均值低6.03%，但仿真獲得的SEA比試驗均值僅高2.27%。因此，仿真獲得的載荷-位移曲線與試驗結(jié)果吻合度較高。

圖12 仿真與試驗載荷-位移曲線對比

表6 仿真與試驗吸能評價指標(biāo)對比

在軸壓過程中，[0/+45/-45/0]2s波紋板更容易先從頂端45°倒角處發(fā)生破壞，進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生自上而下的漸進(jìn)軸壓破壞。在試驗件45°倒角的實際加工過程中，必然會使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定程度的損傷，進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度。在多層殼單元模型的建模過程中，是通過逐層降低殼單元高度的方式來進(jìn)行模擬，但未在45°倒角一端預(yù)設(shè)損傷，導(dǎo)致仿真獲得的Fmax高于試驗結(jié)果。此外，復(fù)合材料波紋板有限元模型采用了四層殼單元，并賦給每層殼單元4個鋪層，此種多層殼單元建模方式也會一定程度導(dǎo)致仿真獲得的Fmax偏大。

表7給出了多層殼單元模型層間與層內(nèi)的吸能量。[0/+45/-45/0]2s波紋板軸壓模型總吸能量1 495.78 J。層內(nèi)吸能量為846.46 J，占總吸能量的56.59%。層間吸能量為649.32 J，占總吸能量的43.41%。

表7 吸能量分析

6 結(jié) 論

(1)[+45/-45]4s波紋板在軸壓載荷作用下，沿45°纖維方向出現(xiàn)裂紋，發(fā)生多次明顯的脆性斷裂與局部屈曲失效，導(dǎo)致載荷-位移曲線出現(xiàn)突降，承載能力降低，并呈現(xiàn)出整體失穩(wěn)現(xiàn)象。軸壓過程中大量纖維與基體基本保持完整，材料破壞較少，材料利用率較低，導(dǎo)致吸能特性較差，且EA與SEA離散系數(shù)均大于15%，試驗重復(fù)性較差。

(2)[0/+45/-45/0]2s波紋板在軸壓載荷作用下，形成一條層間主裂紋及多條層內(nèi)微裂紋，并沿層間主裂紋開裂成兩個主層束，為典型的層束張開失效模式。纖維破碎程度較高且材料利用率較高，吸能特性較好，試驗獲得的各吸能特性評價指標(biāo)值的離散系數(shù)均在15%之內(nèi)，具有良好穩(wěn)定性與可重復(fù)性。其軸壓破壞機(jī)理為：纖維屈曲與斷裂、基體屈曲與斷裂、層間及層內(nèi)裂紋擴(kuò)展、層束與移動壓頭之間的摩擦等。

(3)通過建立考慮層間模型的多層殼單元模型能較好地復(fù)現(xiàn)[0/+45/-45/0]2s波紋板軸壓過程，能夠較好地模擬層內(nèi)和層間分層現(xiàn)象及層束張開失效模式，與試驗失效模式較為吻合。

(4)建立的多層殼單元模型能夠較好地復(fù)現(xiàn)[0/+45/-45/0]2s波紋板軸壓吸能特性，仿真獲得的載荷-位移曲線與試驗結(jié)果較為吻合，仿真Fmax比試驗均值高8.65%，仿真Fmean比試驗均值低6.03%，仿真SEA比試驗均值高2.27%，偏差均在可接受的范圍內(nèi)，驗證多層殼單元模型有效性及數(shù)值模擬方法。