震損不規則裝配框剪結構損傷評估

姜紹飛, 祝 豪, 張漳榮, 趙 劍, 王 耀

(1.福州大學 土木工程學院，福州 350108；2.中建海峽建設發展有限公司，福州 362000)

裝配建筑因其生產效率高、節能環保而得到蓬勃發展。我國是一個地震多發國家，汶川地震、雅安地震[1]均造成大量結構損傷或破壞，而裝配建筑的整體性能還略差于現澆整體式結構。為降低財產損失和方便后續結構加固，開展震后裝配建筑快速評估顯得至關重要。

黃超等[2]基于性能的抗震評估思想，以建筑結構的層間位移和構件塑性變形作為抗震性能評估的目標，從定量角度，基本上解決了目前既有RC建筑結構的整體抗震性能評估與加固處理問題；葉列平等[3]通過考慮建筑結構的抗震承載與塑性變形，提出了建筑結構抗震能力指標IS和需求指標IS0，并通過結合實際結構的震害強度，對它們的取值進行了確定；陳再現等[4]根據結構經過抗震性能試驗后產生的裂縫位置、形狀、寬度和長度評估結構的損傷程度；杜曉菊等[5]基于材料、構件損傷計算結構損傷指標D來評估結構的損傷程度；后來Park等[6]通過分析模態參與系數與層剛度損傷因子之間的關系，對環境激勵下的建筑結構進行了損傷識別和評估。這些工作說明，選擇某一性能指標(廣義力或者位移)、結構固有特性(頻率、阻尼比和模態參與系數等)或外觀特性(裂縫、整體變形等)，都可以評估結構損傷狀態。

隨著研究工作的深入，各國相繼開展震后RC結構的鑒定評估標準的制訂。如日本的《既有鋼筋混凝土建筑抗震評估與加固標準》考慮構件塑性變形、結構抗震承載能力等因素，劃分了三級抗震評估體系[7]。歐洲EC8[8]則是基于力和基于位移進行RC框架結構抗震性能評估，美國綜合考慮建筑風險識別和抗震加固方法，我國也制訂了相應的抗震鑒定與評估技術標準[9-10]。

雖然目前關于建筑結構抗震設計與評估的理論比較成熟，但對于(裝配)結構的抗震性能評估存在諸多問題有待研究：① 損傷評估多集中在結構構件[11]、規則結構[12-13]，且結構或構件基本為現澆式，而不規則、裝配建筑震后評估未見報道；② 單一指標評估結構或構件偏差較大，如局部損傷較嚴重但整體損傷指標卻無法較好反映真實狀態；③ 量化的評估指標雖能指導現澆結構性能化設計，但對裝配建筑的量化適用性不高。

據此，基于結構材料屬性、層間變形、扭轉變形及裂縫等參數，本文研究震損不規則裝配框剪結構的綜合損傷指標DI，建立DI限值與地震破壞水準之間的關系，其后用振動臺試驗和數值分析對所提評估理論的可行性和有效性進行了驗證，并與脈動無損測試、規程評估結果進行了比較。

1 地震模擬振動臺試驗

1.1 試驗概況

根據文獻[14-15]、試驗設備和場地，設計了一棟3層1/3縮尺RC不規則裝配框剪模型(圖1)，其二、三層的剪力墻為干式連接(圖2)。

主要設計參數如下：設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.15g，設計地震分組為第二組，抗震等級為二級，場地類別為Ⅱ類。結構平面尺寸為0.9 m×1.8 m，橫向2跨(1.2 m+0.6 m)，縱向1跨(0.9 m)，層高均為1 m；梁、柱截面尺寸分別為75 mm×135 mm、100 mm×100 mm，剪力墻厚75 mm，樓板厚60 mm，梁、柱、剪力墻以及樓板的混凝土強度均為C30；箍筋為鍍鋅鐵絲，梁箍筋為?3@50，柱箍筋為?3@60，梁柱縱筋均采用直徑為6 mm的HPB300級鋼筋；剪力墻采用雙排雙向受力分布筋?6@100；鋼板為Q235且厚度為5 mm，螺栓為8.8級，連接鋼框總長為660 mm；混凝土保護層厚度均為5 mm。相關材料參數見表1、2。

表1 混凝土材料參數

表2 鋼材力學性能

選取El-Centro波、Taft波以及SHW2波作為地震動輸入，沿結構橫向施加地震動，對結構模型進行振動臺試驗。選取峰值地面加速度(PGA)作為強度度量參數，PGA取值為0.1g、0.15g、0.2g、0.31g、0.4g、0.51g和0.62g，其中SHW2波只加到0.51g。

1.2 變形分布

圖3～圖5給出了El-Centro波、Taft波和SHW2波作用下結構各層的層間位移，反映了整體結構的變形情況。當樓層變形超過結構本身的變形能力時，便發生破壞，層間變形的最大響應一般出現在結構受損較嚴重的部位即1～2層，它也反映了結構裂縫分布的主要規律。

圖3 El-Centro波作用下的層間位移

圖4 Taft波作用下的層間位移

圖5 SHW2波作用下的層間位移

圖6～圖8給出了三種波作用下結構各層的扭轉角最大值。由于結構剛度分布不均勻，質量中心與剛度中心不重合導致結構發生扭轉。幾個圖中都可看出，最大扭轉變形出現在結構第2～3層，即不規則層，反映了結構平立面剛度分布的不規則性，增大了結構損傷程度。

圖6 El-Centro波作用下的扭轉角

圖7 Taft波作用下的扭轉角

圖8 SHW2波作用下的扭轉角

1.3 裂縫分布

混凝土裂縫直觀反映了結構的損傷情況，對結構進行裂縫檢測，以保障其繼續安全使用至關重要。

圖9給出了不規則裝配框剪結構裂縫分布圖，測量其主要構件的25條裂縫，部分損傷較嚴重的列入表3，裂縫寬度及其數量如表4。

表4 裂縫寬度與其數量

(a)三維立體圖

損傷最嚴重幾條未列入表 3：編號1貫穿梁端外沿，裂寬為0.861 mm；編號2孔洞缺陷較多，裂縫貫穿梁端外沿且柱端局部硂有脫落風險，裂寬為0.689 mm；編號5裂縫貫穿柱端表面外延，縫寬>1 mm且縫長接近100 mm，也可能為樓層拼接裂縫；編號22孔洞裂紋較多，裂縫貫穿梁柱相接部分。

表3 主要構件裂縫

1.4 動力特性

地震損傷引發結構物理參數的改變，進而引起動力參數的變化，這里用動力參數的變化來評價結構狀態。

(1)自振頻率：它與結構質量和剛度相關，一般結構整體質量不會發生變化，故結構自振頻率變化反映的是結構剛度的改變。由圖10知，IAFSW結構前二階頻率變化趨勢基本一致，其中震前結構前兩階頻率分別為4.639 Hz、6.836 Hz，PGA=0.62g時下降為3.418 Hz、5.371 Hz，且隨地震波PGA增大而下降幅度增大。說明結構出現累積損傷，整體剛度受到極大削弱。

圖10 不規則裝配框剪結構頻率變化

(2)阻尼比：它反映結構在振動過程中的耗能程度，阻尼比越大，耗能越大、結構損傷越輕微；當結構接近或進入彈塑性階段后，阻尼比會隨結構內力或變形的增加而迅速增大[16]。從圖11的前2階阻尼比看出，在PGA=0.2g前前2階阻尼比基本一致，但PGA=0.51g前結構一階阻尼比大于二階阻尼比。

從振動形態看，結構一階主要表現為橫向平動，結構二階表現為扭轉變形；結構受到地震波PGA越大或越早進入彈塑性階段，結構平扭耦合變形越明顯，而一階阻尼比突然大于二階說明一階阻尼對結構的平動耗能程度大于二階阻尼對結構的扭轉耗能程度。圖11看出震前一二階阻尼比為11.12%、12.35%，PGA=0.62g時提高到17.46%、16.31%，阻尼比均隨地震波PGA增大而變大，說明結構阻尼對整體結構耗能越來越大。

圖11 不規則裝配框剪結構阻尼比變化

(3)振型：結構主振型與質量、剛度有關，隨著地震波PGA增大結構損傷不斷積累，結構質量基本不變而剛度變小。由圖12知，彈性階段，不規則裝配框剪結構一階振型呈彎剪變形形態，一、二層振型有逐漸外凸的跡象，整體變形形態由彎剪型向彎曲型過渡。由圖知整體結構隨地震波PGA增大而振型變化幅度較小，振型從反映了結構的相對剛度，說明低層結構振型對結構損傷影響較小。

圖12 不規則裝配框剪結構一階振型變化

2 震損不規則裝配框剪結構損傷評估

2.1 現澆RC結構規程:層間最大位移角

按照現澆混凝土GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[14]規定，按照層間最大位移角限值(表5)對震損IAFSW結構進行損傷評估。

表5 不同破壞等級的層間最大位移角限值

由于IAFSW結構各層均為1 m,結合圖3～圖5的層間位移，可知層間最大位移角[θ]:①各樓層的層間最大位移角均小于抗規限制值0.02，滿足“三水準”抗震設防要求；②各樓層最大層間位移角總的趨勢是max([θ]1)≥max([θ]2)≥max([θ]3)，在地震波不變的情況下，3層最大層間位移角與1、2層最大層間位移角差值隨地震強度增加而增大，說明1、2層層間變形越來越大，3層層間變形相對很小；③圖4中1、3層在0.51gPGA下的最大層間位移角以及圖5中2層在0.31gPGA下的最大層間位移角變化較大。圖4是由于1層抗側剛度不及2層和3層的，結構扭轉效應或彎剪變形突然加大；圖5是局部構件中鋼筋疲勞甚至屈服，提前進入彈塑性階段或地震波頻率與結構自振頻率很接近。

除SHW2波作用下PGA=0.51g時，結構層間最大位移角為0.005 295 8>4[Δue]=0.005(層高1 m)外，其余層間最大位移角對應的結構破壞程度都在中等破壞或中等破壞以下。按最大損傷程度綜合評估震損不規則裝配框剪結構，應屬中等破壞。

2.2 層間最大扭轉角

由圖13計算可得結構1～3層剛度中心的X向坐標：1.191 2 m、1.181 5 m、1.166 m，知結構樓層剛心不重合；另外計算樓層在El-Centro波、Taft波和SHW2波作用下的最大層間位移δmax均介于1.2倍～1.5倍的樓層兩端最大層間位移的平均值(δ1+δ2)/2，兩者的比值在Y向分別為：1.31、1.44和1.42，故本文研究結構為不規則結構。

圖13 結構平面不規則平面圖

結構扭轉角越大，結構扭動就越厲害，結構累積損傷效應也隨之增加，扭轉角亦是評估震損不規則結構的指標。這里采用廣義層間扭轉角θ/h來表征損傷[17]：

θ/h=(μ-1)[θ]/(μR)

(1)

式中:θ為結構的扭轉角；h為結構層高；μ為扭轉位移比，取值為1.2～1.5；[θ]為結構的層間位移角；R為構件到樓層轉動中心的最大距離，假定結構剛度中心與轉動中心重合。

廣義層間扭轉角θ/h限值可由層間最大位移角[θ]限值范圍確定。由式(1)得震損結構1～3層的廣義扭轉角限值分別為2/815×10-3、2/753×10-3和1/665×10-3。

由圖6～圖8知，不規則裝配框剪結構各層扭轉角隨PGA的增大而增大，最大扭轉角都出現在三層，但每層的扭轉角增長幅度卻不一樣，它隨著樓層的增加而降低；與此同時，結構模型的扭轉反應還和地震波的類型有較大關聯，由于上海人工波強震時間長，所帶來的地震沖擊力更大，在PGA為0.4g時，SHW2波所引起的扭轉反應明顯要大于其他波。

根據圖中數據除以層高h=1 m與上述限值比較，評定震損不規則裝配框剪結構為嚴重破壞。

2.3 結構構件裂縫

裂縫可獲得構件損傷情況。由GB 50011—2010《混凝土結構設計規范》[15]中結構構件最大縫寬限值和張坤[18]所述混凝土裂縫限值標準，知震損結構整體屬輕微破壞。

用單面平測法[19]測量結構構件裂縫深度。裂縫深度h與結構厚度H關系如下：h≤0.1H表面裂縫；0.1H

2.4 綜合損傷指標DI

2.4.1 DI與結構性能等級

DI的范圍為[0,1]：DI=0，完好狀態；DI≥1，結構或構件完全破壞，DI值越大結構損傷越嚴重。DI能夠反映從材料到構件截面、構件、樓層及結構多個層面[20]，可精確評估震損不規則裝配框剪結構的狀態。

基于材料屬性，通過加權系數得到初步的指標DI0，然后基于試驗中的變形、裂縫分布等，對指標計算式中的系數修正，并依據文獻[21]建立損傷指標限值DI與地震破壞水準之間的關系。DI計算過程如下。

DI0由混凝土和鋼材損傷加權得到，其中混凝土纖維損傷量化采用雙線性模型[22]，見式(2)～(3)，混凝土單軸本構為考慮箍筋約束作用的Mander模型[23]。

(2)

(3)

式中：Dci為第i根混凝土纖維的損傷指標；Dcu為混凝土達到極限抗壓強度時對應的損傷指標；σcd、σcu、σcf為混凝土棱柱體(150 mm×150 mm×450 mm)的初始破壞強度、極限抗壓強度和殘余強度，εcd、εcu、εcf為前述混凝土強度對應的應變。

鋼筋、鋼板和螺栓均屬鋼材，采用由CB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[15]附錄C中應力-應變本構模型，鋼材纖維損傷量化采用式(4)來確定[24]。

(4)

式中：Dsi為第i根鋼材纖維的損傷指標；(2Nf)j為第j周期下按塑性應變幅值加載至鋼材斷裂的半周期數。

震損不規則裝配框剪結構的構件、樓層和結構體系的損傷指標值，均按式(5)計算：

(5)

式中:λi為構件或樓層加權系數，λi修正為λi(1+λc+λd)。

構件加權系數除考慮材料外，還需考慮構件開裂影響，所以引入單個構件裂縫數量與結構總裂縫數量比值λc作為附加考量因子，由1.3節確定。樓層加權系數除使用構件損傷指標外，還應引入層間變形影響因子λd，來考慮薄弱層與損傷樓層位置的變化對結構的影響。

λd=λθ·λt

(6)

(7)

(8)

式中:λθ為考慮層間最大位移的加權系數；λt為考慮層間最大扭轉的加權系數。

根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[14]，這里使用修正的DI對震損不規則裝配框剪結構進行了損傷分析，將結構性能目標劃分為五個等級，如表6所示。

表6 不同性能等級

2.4.2 結構損傷評估

圖14和圖15分別為震損不規則裝配框剪結構的各個構件損傷值分布圖、由構件損傷值加權組合得到的結構樓層損傷圖，可以發現樓層越高結構損傷越輕，由式(5)得到結構損傷指標值DI=0.193 3，所以震損不規則裝配框剪結構為中等破壞。

圖14 震損IAFSW結構構件損傷指標值

圖15 震損不規則裝配框剪結構樓層損傷指標值

3 IAFSW結構損傷模型與驗證

3.1 IAFSW結構的損傷模型

圖16 結構有限元模型

上述有限元模型建立的過程中需要對材料本構模型修正。2.4.1小節的結構損傷指標DI考慮了結構材料最大的損傷程度，故可將其應用于混凝土材料和鋼材，作為梁、柱、剪力墻中材料本構的影響因子。

對于混凝土材料的單軸本構修正，即將實測得到的混凝土結構構件強度(見表7)輸入Mander曲線中并考慮損傷因子DI對本構參數的影響。其中結構模型第三層除剪力墻外，其余構件損傷不明顯。

表7 結構構件混凝土強度

對于鋼材的本構模型修正，因裝配結構模型的損傷指標DI裝配=0.193 3屬中等破壞，而由戚永樂[11]給出的中等破壞限值知，縱筋的極限拉應變應取為εsu=0.05/0.6=0.083，結構震后?6鋼筋的屈服強度fy裝配=203×(1-0.193 3)=163.76 MPa，相應地抗拉強度ft裝配=215.48 MPa，而鋼筋的彈性模量Es裝配根據各個構件的損傷程度確定。?3箍筋本構各個參數修正同?6鋼筋。

3.2 模型有效性驗證

3.2.1 無損脈動測試

用DH5920測試分析系統對震損IAFSW結構進行動力參數檢測，布置x、y向各一個加速度傳感器于如圖17(a)，測試結構2個方向振動加速度。

圖17 現場動力測試震損裝結構

使用DHDAS動態信號采集分析系統對IAFSW結構的加速度響應進行頻譜分析，提取模態參數并分析頻率、阻尼比和振型的變化，如圖18～圖20所示。

分析圖18與1.4小節結構自振頻率發現，(1)脈動法測試的不規則裝配框剪結構震后自振頻率小于前述1.4小節結構震前自振頻率，但兩者很接近，結構震后前2階頻率衰減程度均不超過6%，說明結構經地震作用后剛度退化，有真實損傷產生；(2)脈動法測試的結構自振頻率明顯大于結構在PGA=0.62g時的3.418 Hz和5.371 Hz。這里考慮到結構在震中受到的損傷是一個不斷累積疊加的過程，持續受到強荷作用，而脈動法測試的條件是環境激勵，結構受自然條件的影響，另外考慮到結構自身質量的影響，整體結構在震中的自身質量包含樓層的配重塊質量，而脈動測試無樓層配重塊質量，由(1)知結構是有真實損傷的，剛度存在退化，所以脈動法測試的結構自振頻率大于PGA=0.62g時結構的自振頻率。

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圖18 結構震前后頻率

分析圖19與1.4小節結構阻尼比部分發現，而脈動法測試的不規則震損結構前兩階阻尼比小于結構震前阻尼比和結構在PGA=0.62g時的前兩階阻尼比17.46%和16.31%，原因是脈動法測試與后兩者測試的條件不同，前者是自然條件下的阻尼比而后兩者受地震波(白噪聲和其它波)作用，另外結構阻尼比大小反映著結構耗能程度，在自然條件下結構耗能明顯小于在地震波作用下的結構耗能。

圖19 結構震后阻尼比

由圖20和1.4小節的圖12知，IAFSW結構震后一階振型第一層增大8.73%、第二層增大26.12%，線型外凸，幾乎呈線性。在此過程中，結構變形形態由彎剪型向彎曲型過渡，說明振型的變化與結構變形形態有關，從而對結構損傷有影響。

圖20 結構震前后一階振型

由圖18～圖20知，考慮頻率、阻尼比和振型的影響，結構震后損傷增大，一二層損傷較第三層明顯。

3.2.2 有限元驗證

為保證有限元模型能夠可靠地反映前述結構的真實損傷，和為了能夠更好地且有效地保證參數設置的準確性，本小節對修正后的有限元損傷模型進行了模態分析，模態參數亦是檢查模型是否正確建立的標志之一。將白噪聲、有限元程序和脈動法對應的頻率分別記為f白、f有和f脈，誤差記為e1=|f有-f白|/f白,e2=|f有-f脈|/f脈。

由表8知，不規則裝配框剪結構震前在有限元程序里面的一二階頻率與試驗時白噪聲所得頻率分別相差1.23%和0.57%，震后在有限元程序里面的一二階頻率與脈動法所測頻率分別相差5.15%和0.87%，上述比例均不超過6%，說明結構模態周期匹配良好。

表8 結構模型模態頻率

由圖21知，IAFSW結構震前在有限元程序里面的一階振型第一、二層的振型數值與試驗時白噪聲所得數值分別相差0.02%和7.64%，震后在有限元程序里面的一階振型第一、二層的振型數值與脈動法所測數值分別相差3.63%和1.15%，上述比例均不超過5%，說明結構振型匹配良好。

圖21 結構模型一階振型

結構模型的阻尼比在程序中默認為0.05，經分析裝配框-剪結構模型震后一二階阻尼均比為0.050 2，可發現，結構震后阻尼比會返回至接近最初狀態的值。

綜上所述，結構模擬效果較好，說明有限元損傷模型中的參數設置合理，可用于相關后續的分析工作。

3.3 比較與討論

采用“全面分析、綜合判斷”的原則可快速掌握震損結構的整體破壞狀態和薄弱環節，如表9所示。

脈動法評估指標由式(9)確定，該指標基于劉成清等[25-26]提出的考慮高階振型、振型參與系數、結構自振頻率、阻尼比等影響因素的損傷模型，本文對其損傷指標進行了修正。

(9)

由式(9)計算得D試驗=0.593 4；D脈動=0.443 3，兩者均介于0.4～0.6之間[26]，脈動法評估結果與1.4節試驗評估結果一致，不規則裝配框剪結構屬中等破壞。

由表9知，震損IAFSW結構由試驗結果直接取層間最大扭轉角、層間最大位移角和結構動力特性等指標評價時，震損結構分別為嚴重破壞、中等破壞和中等破壞；采取測量手段使用裂縫參數評價震損結構時，震損結構表現為輕微破壞，表明結構局部損傷并不嚴重；而使用修正的結構損傷指標DI評價震損結構時結構表現為中等破壞，這與無損脈動法、規范層間最大位移評估結果一致。由此可知，震損IAFSW結構評估為中等破壞才符合實際狀態，即DI能精確評估震損結構。

表9 無損指標評估

4 結 論

(1)提出了不規則裝配建筑損傷指標DI，并對指標計算式中相關參數進行了修正，該指標考慮了結構材料屬性、層間變形、扭轉變形以及裂縫參數等影響，此外，還建立了該指標DI限值與地震破壞水準之間的關系，對震后結構破壞程度的整體快速評估和局部薄弱環節的識別具有重要意義。

(2)使用振動臺試驗案例和有限元分析對所提結構綜合損傷指標DI進行了驗證。結果發現，結構綜合損傷指標DI相對層間最大扭轉角、裂縫等更能真實反映震損結構損傷情況，而且與基于脈動法的結構整體損傷檢測評估和規范層間最大位移評估結果一致，說明結構綜合損傷指標DI用于評估裝配震損結構是可行的。

本文初步驗證了結構震害級別與所提評估指標之間的對應關系，但還需更多的試驗或仿真來進一步驗證相關理論。上述工作為裝配混凝土結構損傷評估、震損結構剩余使用壽命預測以及加固提供技術參考。