基于LabVIEW的軸承動載荷測量系統*

李愿平 王志華 蔡志文

（武漢理工大學能源與動力工程學院 武漢 430063）

1 引言

隨著船舶行業的不斷發展，人們對船舶性能要求越來越高，當船舶航行時，主機產生的驅動力不是穩定的，這種不穩定的力傳遞到軸系后，軸系則受到不斷變化的負荷，從而引起軸系的多態振動，而軸承支座的振動會引起船身的振動，會降低船舶航行性能，同時船身振動在航行環境中產生噪聲，對于潛艇來說無異于是加大了被發現的危險性［1］。同時，軸系軸承動態載荷作為反映軸系運行狀態的重要參數，實時顯示著軸承可能發生的變化，預示著可能發生的故障，從軸承的數據上可以看出諸多的軸系問題，但是目前對軸承載荷的研究較少，尤其是目前無法做到對軸承動載荷的直接的實時測量，因而研究出一套軸承動載荷的監測系統十分必要，也是目前亟需解決的問題［2］。國外的學者，如日本的Nagatomo Takafumi和Okamura Yoshiaki等建立了一種直接的方法來確定滾動單元的載荷分布，不僅是靜態的，而且是動態的。他們是通過安裝在測量圓柱滾子軸承滾子上的光纖應變傳感器來測量滾子在外加載荷下的應變。得到的應變數據提供了滾動單元的載荷分布，從而得到了軸承靜態載荷的分布數據［3］。曲智和汪驥等通過對比多種對軸承載荷的測量方案后，選擇電阻應變片法對軸承動載荷進行測量，通過對數據進行分析后得到了軸系應變、截面彎矩和軸承載荷三者之間的數學關系式，同時通過實船測量，檢驗了該測量方法的可行性［4］。宋世奎和雁鵬等分析了解了頂舉法測量軸承載荷的原理，同時進行了試驗，采用頂舉法對中間軸承的載荷進行了計算，完成了對中間軸承負荷的校核［5］。常瑩設計研發了一套光纖應變測量系統，可以實現應變在-3000με～+3000με范圍內的測量，并自主設計了數據處理及分析系統，通過調用3D Max程序實現了三維模型應變分布實時顯示與記錄功能［6］。大連理工大學的樊榮采用的測量方法則是將應變片粘貼于靠近軸承的轉動軸上，通過無線應變發射和接收裝置來獲取應變片上的動態信號，繼而得到傳動軸上的載荷信息，達到對軸承載荷的間接測量［7］。

文章在船舶軸系試驗臺架上采用電阻應變片法對軸承載荷進行動態測量，先是完成由傳感器、適配器、信號調理儀、數據采集卡、個人電腦等組成的硬件測試系統，并且通過LabVIEW編寫的測試程序對硬件進行控制，同時記錄和分析采集到的數據并進行保存，得到了動態變化的軸承受力結果。然后對實驗臺架建立三維模型，設置好約束與參數后，對軸系進行動力學仿真實驗，得到多種轉速工況下，軸承動載荷的實時數據圖，通過與試驗測試數據進行對比，來驗證該測試方案與測試系統的準確性與可行性。

2 軸承動載荷測試方法與原理

軸承作為軸系轉子系統中的重要組成部分，其負荷和性能一直是人們所關心的問題，然而由于軸承安裝于不斷旋轉的軸上且安轉在軸承支座內部同轉動軸同心運轉為旋轉機械等問題，再加上運轉中的部件的動態載荷本身就難以測量，導致目前尚無可以直接測量軸承動態載荷的測量方法，也沒有一套成熟的測試系統能夠對軸承動負荷進行測量［8～9］。考慮到以上這些復雜且難以處理的直接動態測量的問題，本文對軸承進行間接測量的方式對軸承動負荷進行了研究，由于軸承與軸承座之間為剛性連接，軸承所受的載荷直接傳遞到軸承座上，因此將應變片粘貼于軸承支座靠近轉動軸接近50mm～200mm的地方測量此處的受力大小，能夠間接測量得到軸承的受力變化。最后通過實驗數據與動力學仿真分析的數據對比來觀察之間的誤差大小，判斷誤差是否在可接受范圍，并評估測試方案的合理性與準確性。這種間接測量的方法的優點在與無須拆卸軸承座、不影響整體軸系的運轉、安裝和測量都很方便。

對軸承負荷的測量則是對軸承所受壓力的測量，對壓力的測量方法有很多種，如彈力傳感器、應變片力傳感器、電感式力傳感器、電容式力傳感器、壓電力傳感器等，因為應變片便攜、方便安裝、測量精度高、便宜、測量范圍廣和能通過電橋達到自我補償等優良品質，采用了電阻應變片的方法對軸承受力進行了測量，部件受力是因為表面會產生形變，粘貼于部件表面的應變片會隨之產生形變，從而改變電阻應變片的電阻值，從而會引起電路的電壓變化，通過記錄電路電壓變化，通過軟件計算能夠得到部件所受壓力大小變化情況，同時為了更精確的測量應變變化，消除非線性誤差［10～11］。

應變片的種類繁多，通常的制作方法是在稱為基盤的塑料薄膜上貼上由薄金屬箔材制成的敏感柵（一般為銅鉻合金），然后再覆蓋上一層薄膜［12］。如圖1所示。

圖1 應變片構造圖

根據電阻公式，一根長為l、直徑為D（半徑為r）、橫截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻值R可表示為

由式（1）可知，電阻R與長度、橫截面積和電阻率有關。若金屬絲的長度變化量為dl，半徑變化量為dr，橫截面積變化量為dS，電阻率變化量為dρ，則電阻變化dR可表示為

半徑與橫截面積的關系為

軸向應變與橫向應變的比值稱之為泊松比μ，并且每種材料具有固定的泊松比，大部分數值在0.3左右。因而泊松比表示軸向和橫向的變化關系為

由上述公式可以推導出

式（6）即為電阻的壓阻效應表達式，其中：

K0為靈敏度系數，表示為單位應變引起的電阻相對變化，代表著應變片的測量精度。由公式可以看出影響電阻絲靈敏度系數的影響因素有兩個：一是由于形變引起的(1+2μ)，為主要影響；二是金屬絲電阻率隨應變而產生的變化率，為次要影響，用ε來表示應變。

將應變片的原理用數學公式可表達為

其中，ΔR代表電阻變化量，R表示應變片初始電阻值，K代表比例常數（應變片常數），不同金屬材料的比例常數是不同的，銅鉻合金的K值約為2，ε代表構件產生的應變。

在實際測量中，我們大多數情況下得到的是轉化為電壓值的信號，需要將電壓值通過電路及數學關系得到應變。在大多數測量情況下，由被測物體的變形引起的應變相當小，因此引起的電阻變化也相當微小。然而，要精確測量這么微小的電阻變化比較困難，為了應對這種問題，人們常常采用惠斯通電橋回路來檢測電壓。惠斯通電橋可分為三類，分別為四分之一橋、半橋、全橋。

圖2 惠斯通電橋

如果R1=R2=R3=R4或R1*R2=R3*R4，根據電路知識，無論輸入的電壓多大，輸出電壓始終為0，這種狀態稱為平衡狀態。如果某一路電阻改變，則產生對應于電阻變化的輸出電壓，通過電壓變化來得到所測位置受力大小。

圖3為半橋電路，半橋電路有如下兩種電路形式。

圖3 半橋

當圖3所示電路中應變片的阻值分別變化了ΔR1、ΔR2或ΔR1、ΔR3時，輸出的電壓為

3 試驗臺架與硬件測試系統

試驗是在如圖4所示的軸系試驗平臺上進行的，該試驗平臺從左到右依次由控制臺、三相異步電機、三個模擬凸輪、轉動軸、中間軸承與支座、中間加載軸承與支座、艉軸承、艉部加載軸承與支座等組成。控制臺可以對軸系轉速進行改變，軸系可以設置的轉速范圍為0～500r/min。

圖4 軸系試驗平臺

試驗所需要采集的信號是通過應變片產生的，試驗分別采用同一批次（消除由制造差異造成的誤差）生產出來的兩個應變片組成多組半橋同時對多組軸承載荷進行測量。實驗采用的應變片的型號為BF350的箔式金屬電阻應變片，由改性酚酫基底和康銅箔制成，其優點是應變極限特性好、疲勞壽命較長，靜態測量時具有很好的穩定性，同時，這種應變片面積很小，易于粘貼于大部分器件表面，不會對測量產生很大誤差，但也需要做好防護措施（使用704硅膠外敷于表面），防止應變片脫落和遇水生銹等問題，應變片的具體參數如表1。

表1 應變片型號參數

在傳感器采集到信號后，需要選擇合適的數據采集卡將得到的模擬信號轉化為數字信號以供計算機進行處理與分析。這里本次試驗采用的數據采集卡型號是NI公司的NI 9237。NI 9237能夠插接在CompactDAQ和CompactRIO上使用，該組件囊括了大部分的信號調理，可以同步接收多個傳感器的信號。采集卡上有四個插孔可通過RJ50線纜直接連接到大多數的力傳感器上，減少了很多繁雜的連線方案問題。NI 9237有高采樣率（50Ks/s）和帶寬，能夠做到對受力進行高精度、高效和通道間無延遲的測量。NI 9237采用60Vdc隔離和1000Vrms瞬態隔離，具有很高的共模噪聲抑制能力，同時可進行熱插拔操作，提高了操作人員和測試系統的安全性。NI 9237可以執行偏移/零位以及分流校準和遠程檢測，也正是由于以上優點，選用了NI 9237。

NI 9237數據采集卡具體的型號參數如表2。

表2 NI 9237數據采集卡參數

將應變片與數據采集卡的是通過NI 9949適配器連接的，同時采用RJ50將采集卡與適配器相連接，而應變片上的線則是直接與接線盒上的螺栓相連接。

NI 9949左右兩端分別是RJ50插孔和10孔的螺栓端子接口，分別連接數據采集卡和傳感器。同時NI 9237同步電橋C系列模塊適用于半橋和全橋搭接電路測量要求。NI 9237的4個孔分別對應的4個通道也對應4個NI 9949適配器，這一點大大簡化了傳感器到數據采集卡的連接方式，便于用戶操作。

RJ50是一款標準的連接器和線纜，這種線具有疲勞壽命高，不易斷，數據傳輸和連接都較穩定可靠等優點。

整體測試系統框架圖如圖5所示。

圖5 測試系統框架圖

4 LabVIEW控制程序設計

本次試驗采用LabVIEW來完成測試程序的編寫。本次針對測試所編寫的程序如圖6。

圖6 LabVIEW測試程序

可以看出本試驗測試程序由多個vi組成，其中DAQmx Create Channel（AI Strain Gage）。vi可以進行通道設置，同時在前面板上可以設置或者查看接橋信息和應變計信息。DAQmx Timing（sample clock）。vi為定時時鐘模塊，主要用于設置采樣模式、采樣速率和采樣數等參數。DAQmx Perform Bridge Offset Nulling Calibration.vi和DAQmx Per?form Shunt Calibration Ex（Strain）。vi主要用于對電橋進行校準設置。DAQmx Start Task.vi的作用是將任務切換到運行狀態，開始測量和生成數據。DAQmx Read（Analog 1D Wfm NChan NSamp）。vi主要用于讀取系統中得到的波形，并通過TDMS程序進行命名記錄保存。DAQmx Stop Task.vi的作用是終止任務并返回到DAQmx Start Task.vi運行或DAQmx Write.vi運行之前的狀態，autostart輸入設置為true。然后通過DAQmx Clear Task.vi清除任務。能滿足實時查看數據圖、數據的存儲、參數的設置、電橋的調零校準等功能。

程序中保存的TDMS格式的數據文件也可通過以下的程序進行后續的離線數據回放以供查看，如圖7所示。

圖7 TDMS文件回放程序

在試驗做完后，需要對采集到的波形進行濾波處理，同時通過LabVIEW中公式程序將應變波形曲線轉化成受力曲線，最終得到如圖8～10的對中間軸承多種轉速下的受力圖。

圖8 轉速為50r/min

圖9 轉速為100r/min

圖10 轉速為150r/min

5 軸系多體動力學仿真分析

仿真模型通過SolidWorks建立，保存為Para?solid格式導入到Adams中，單位選擇MMK-m，kg，N，s，deg，設置軸系材料為鋼鐵，屬性如表3。

表3 鋼鐵材料

此時導入的模型均為剛性體，而實際情況下，軸在運轉時產生的變形和扭轉是不可忽略的，因此需要將轉軸轉變為柔性體導入Adams替換剛性軸進行計算。文章通過ANSYS對轉軸進行柔性化處理，同時在與軸承接觸處生成剛性面，得到的柔性軸如圖11所示。

圖11 柔性軸

柔性體完成后通過ANSYS導出mnf文件到Adams替換原來的剛性軸，同時設置約束：轉軸與軸承之間的轉動副、軸承座與地面之間的固定副、重力場、加載在軸系最右端的電機扭矩、加載在軸系右端的轉速驅動等。

電機激勵力矩表達式為

其中：T（N·m）為電機額定轉矩；PN（KW）為電機額定功率；P為電機的極對數；nm（r/min）為轉速；設計的工況為轉軸在50r/min、100r/min、150r/min時的運行狀態，因此在Adams中設置驅動分別為300deg/s、600 deg/s、900 deg/s。

建立的剛柔混合模型如圖12所示。

圖12 模型

為方便與試驗測試數據進行對比，仿真時間設置為5s，步長設置為1000，計算完成后得到中間軸承轉動副處的約束反力如圖13～15。

圖13 轉速為50r/min

圖14 轉速為100r/min

圖15 轉速為150r/min

6 試驗與仿真對比分析

將實驗數據與仿真數據進行對比如圖16～18。

圖16 轉速為50r/min

圖17 轉速為100r/min

圖18 轉速為150r/min

從圖中可以看出，仿真結果比測試實驗數據略高，但是誤差較小，同時受力隨時間變化規律基本一致，考慮到仿真計算的誤差范圍、建立模型的誤差、試驗未直接測量軸承載荷、材料的屬性設置誤差以及實驗時軸系力傳遞時的損失等問題，可能是造成以上誤差的原因，總體上看測試系統所測得的軸承載荷數據較為準確，同時也說明了由于軸承動載荷無法直接測量而采用的通過在軸承座上靠近轉軸下方處進行應變測量來達到對軸承動載荷間接測量的方法是可行的，從結果上看也是基本達到了軸承載荷測量的要求，也證明了該測試方案的可行性與可靠性。

7 結語

基于電阻應變片法，采用在軸承座上靠近轉軸處粘貼應變片的方式間接測量軸承動態載荷，在完成了對整體測試系統的構建、硬件選型、接線后，通過LabVIEW編寫的測試程序對測試系統進行控制和記錄，完成了對軸承受力的實時測量，最終也得到了多組轉速下的軸承受力曲線。同時對測試軸系進行了仿真計算，通過仿真與測試數據對比后，證明了測試方案的可行性與可靠性。該測試方法的優點在于不影響軸系運轉、安裝傳感器方便、不需要對軸系拆裝即可測量。本文對軸承動態受力進行測試研究的方法與過程，為軸承負荷的動態測量提供了研究思路，也對今后軸承動載荷的測量起到一定的指導意義。