基于3×3耦合器的信號幅值系數(shù)調(diào)整研究*

汪云云 黃俊斌 顧宏燦

（海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

光纖光柵激光傳感器憑借其體積小，抗電磁干擾以及高靈敏度等可實(shí)現(xiàn)多基陣組合和高精度探測，已廣泛應(yīng)用于應(yīng)變、磁場、氣體、溫度、聲壓等微弱信號的測量中［1～7］。待測物理量作用于傳感器的敏感元件上改變了敏感元件的物理特性，導(dǎo)致激光波長發(fā)生變化，再經(jīng)由干涉儀結(jié)構(gòu)將變化的波長量轉(zhuǎn)為光強(qiáng)信號的相位差值；探測并解調(diào)變化的光強(qiáng)信號，即可獲得待測物理量。干涉解調(diào)法借助干涉儀實(shí)現(xiàn)微弱波動信號高靈敏，寬范圍以及高分辨率的測量，是信號解調(diào)技術(shù)中廣受應(yīng)用的一種方法。目前，相位生成載波（Phase Generated Carrier，PGC）及基于3×3耦合器的解調(diào)方法是干涉解調(diào)法中應(yīng)用最成熟的技術(shù)［8～10］。PGC是在干涉儀上加載幅值較大的高頻相移調(diào)制，結(jié)合貝塞爾函數(shù)分離出被測信號再進(jìn)行后續(xù)解調(diào)，該算法因受載波信號的頻率需求而限制了傳感器的頻率范圍，面向數(shù)字化解調(diào)系統(tǒng)仍需要較高的采樣率才能滿足應(yīng)用［11～14］。基于3×3耦合器的解調(diào)方案無需借助載波調(diào)制，利用3×3耦合器的固有特性能夠?qū)崿F(xiàn)靈敏度、動態(tài)范圍以及解調(diào)性能的高優(yōu)勢，在噪聲以及成本方面也能得到有效降低［15］。然而，基于3×3耦合器面對的最大困境是實(shí)際工藝水平無法保證3×3耦合器的理想對稱性，而上述解調(diào)算法的優(yōu)勢也只有在對稱情況下才能得以充分發(fā)揮。因此，為充分利用其固有優(yōu)勢，工程應(yīng)用中只有選用分光比比較均勻的耦合器才能確保解調(diào)性能不受耦合器相位偏差影響，但3×3耦合器輸出的干涉信號幅值仍無法通過元件得到有效改善，因此，針對其輸出干涉信號幅值進(jìn)行調(diào)整以滿足工程應(yīng)用條件是改進(jìn)現(xiàn)有算法的核心內(nèi)容。本文將針對現(xiàn)有的兩種調(diào)整方式進(jìn)行詳細(xì)說明，對比兩種方式的解調(diào)效果及其適用領(lǐng)域，并進(jìn)行總結(jié)和展望。

2 基于3×3耦合器的基本解調(diào)原理

采用3×3耦合器的干涉儀解調(diào)系統(tǒng)憑借其輸出信號的相位特定關(guān)系，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算即可完成解調(diào)。對于理想的3×3耦合器，其輸出的3路光信號經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換后是完全對稱的，即輸出信號的幅值相等，彼此相位相差120°。A/D采樣后的輸出表達(dá)式為

式中φ(t)為待檢測信號，其中φ(t)=2πnLΔv/c，n為光纖的纖芯折射率，L為干涉儀非平衡路徑長度，Δv則是激光的頻率變化表示，a為干涉條紋對比度，a近似為1。

圖1 基于3×3耦合器的NRL算法框圖

圖2 基于3×3耦合器的對稱解調(diào)算法框圖

基于上述幾種3×3耦合器的解調(diào)算法分析，其均有一共性：面向3×3耦合器理想對稱才能滿足較高的解調(diào)性能和測量精度，而工程應(yīng)用中，選用分光比較均勻的耦合器尚且只能滿足輸出相位差近似對稱于120°，能實(shí)現(xiàn)在幅值對稱條件下不對解調(diào)效果造成任何影響［16］。

3 面向非對稱3×3耦合器的幅值系數(shù)調(diào)整原理

實(shí)際應(yīng)用中選用分光比較均勻的耦合器時，探測器接收到的干涉信號應(yīng)表示如下：

因分光比較均勻的耦合器輸出的相位差值與理想值偏離1°，該偏離不影響解調(diào)效果，因此式（2）中近似等于120°。比較式（1）與式（2），發(fā)現(xiàn)三路輸出信號幅值Dm與Em均不再相等，如果不加以調(diào)整，后續(xù)的解調(diào)過程也無法進(jìn)行。因此，準(zhǔn)確獲取Dm、Em的值也是后續(xù)幅值參數(shù)調(diào)整的關(guān)鍵。現(xiàn)階段，干涉信號幅值非對稱問題常用的調(diào)整方式有PZT（壓電陶瓷）調(diào)制和橢圓擬合估計參數(shù)法。

PZT調(diào)制源自于PGC解調(diào)方案中的一種調(diào)制方式。此處，其主要是在干涉儀一臂的PZT（壓電陶瓷）上加載幅度值足夠大，且能夠形成調(diào)制周期大于2π相位變化的正弦信號，以此囊括每個周期內(nèi)干涉信號的最大值與最小值，通過提取干涉信號中的最大和最小值可獲取每路干涉信號的直流分量Di以及交流分量幅值Ei［14］：

再將求出的每路Di與Ei代入式（2），可將每路輸出干涉信號減去各自的直流成分Di后，再將三路的Ei進(jìn)行系數(shù)調(diào)整：例如乘以不同的增益系數(shù)：ki=E1/Ei，使得每路干涉信號中的交流分量幅值均相等，即滿足了解調(diào)過程所需的對稱性，能滿足3×3耦合器解調(diào)算法的后續(xù)解調(diào)需求。

橢圓擬合參數(shù)估計法是因輸出干涉信號中任兩路可組成橢圓函數(shù)，再以最小二乘法擬合出該兩路信號中的幅值參數(shù)，以此可以得出每路輸出干涉信號的幅值參量［17～20］。具體過程如下：任選式（2）中的兩路組成的橢圓方程式：

式（5）中橢圓幅值系數(shù)（a，b，c，d，e，f）可經(jīng)由最小二乘法擬合給出，為了得到干涉信號各路幅值參數(shù)需將式（2）與橢圓函數(shù)式（5）進(jìn)行橢圓函數(shù)系數(shù)對比，得出所選干涉信號的幅值參數(shù)：

再將式（6）中各項(xiàng)幅值參數(shù)代入式（2），再將直流成分去除，調(diào)整干涉信號中的交流分量幅值系數(shù)，最終得到相位信號的正弦和余弦形式，再將其微分交叉相乘并積分后可得出相位信號：

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為對比以上兩種不同調(diào)整方式的解調(diào)效果，搭建了以邁克爾遜干涉儀為例的解調(diào)系統(tǒng)圖，如圖3所示。

圖3 基于邁克爾遜干涉儀的解調(diào)系統(tǒng)圖

如圖3所示，980泵浦作為系統(tǒng)的光源，可提供連續(xù)、穩(wěn)定的單模激光輸出，再經(jīng)980/1550波分復(fù)用傳輸至光纖光柵激光傳感器，將滿足1550波長段的激光反射回來，與此同時，若傳感器承載著待測信號，反射回來的激光信號將攜帶該被測信號導(dǎo)致的波長偏移量；再經(jīng)過波分復(fù)用1550端口進(jìn)入隔離器，后續(xù)再傳輸至邁克爾遜干涉儀中，最終，光電探測器接收光信號并轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)采集后可解調(diào)處理該輸出信號。

實(shí)驗(yàn)中，在基于采樣頻率為125khz情況下，PZT調(diào)整方案中采用的頻率以及幅值為2KHZ，5V以此來滿足該方案所需的一個周期內(nèi)的包絡(luò)需求進(jìn)行系數(shù)調(diào)整，從而獲取每個周期內(nèi)干涉信號的直流以及交流幅值參數(shù)，在外加2KHZ的振動信號下，其解調(diào)效果圖如圖4所示。橢圓擬合估計參數(shù)法則是在2KHZ的振動信號下直接進(jìn)行橢圓參數(shù)擬合估計解調(diào)，因輸出干涉信號中受外界環(huán)境等影響，因此需要將擬合的橢圓進(jìn)行形態(tài)學(xué)分析，再結(jié)合canny算法獲取橢圓邊界，后續(xù)再以最小二乘法擬合橢圓，最終通過計算對比獲取干涉信號的各項(xiàng)幅值參數(shù)進(jìn)行解調(diào)，其解調(diào)效果如圖5所示。

圖4 PZT調(diào)制調(diào)整幅值系數(shù)的解調(diào)效果

圖5 橢圓擬合參數(shù)估計法調(diào)整系數(shù)的解調(diào)效果

對比圖4與圖5的解調(diào)效果的一致性很好，解調(diào)效果相差甚微。以上兩種方式從不同方面體現(xiàn)了對干涉信號幅值參數(shù)的獲取，PZT調(diào)制法需要外加PZT元件置于干涉儀中，同時調(diào)制信號的幅值以及調(diào)制周期需滿足包絡(luò)要求才能準(zhǔn)確獲取所需參數(shù)。橢圓擬合估計法的核心是干涉信號組成的李薩茹圖形的橢圓方程是否準(zhǔn)確，其準(zhǔn)確性決定著最終解調(diào)效果性能；與此同時，其易受偏振影響，解調(diào)復(fù)雜度較于PZT調(diào)制法更高。

5 結(jié)語

面向?qū)嶋H工程應(yīng)用中無法避免的3×3耦合器非對稱問題，對比了兩種不同方式的幅值系數(shù)調(diào)整算法，就其解調(diào)效果而言，兩種方式的解調(diào)效果一致性比較高，但其解調(diào)復(fù)雜程度以及受外界因素干擾影響能力以及適用平臺存在一定差異，PZT調(diào)制法則相對比較穩(wěn)定，但其需外加載波調(diào)制，限制了自動化以及小型化平臺的應(yīng)用；橢圓擬合參數(shù)估計法則無需外界調(diào)制，但其擬合的橢圓方程的準(zhǔn)確性決定著后續(xù)解調(diào)優(yōu)劣性，而由輸出原始信號不僅僅包含被測信號還包含外界干擾等波動信號，無法保證干涉信號的準(zhǔn)確性，這在很大程度上提升了解調(diào)的復(fù)雜度。