基于3×3耦合器的信號幅值系數(shù)調整研究*

汪云云 黃俊斌 顧宏燦

（海軍工程大學兵器工程學院 武漢 430033）

1 引言

光纖光柵激光傳感器憑借其體積小，抗電磁干擾以及高靈敏度等可實現(xiàn)多基陣組合和高精度探測，已廣泛應用于應變、磁場、氣體、溫度、聲壓等微弱信號的測量中［1～7］。待測物理量作用于傳感器的敏感元件上改變了敏感元件的物理特性，導致激光波長發(fā)生變化，再經(jīng)由干涉儀結構將變化的波長量轉為光強信號的相位差值；探測并解調變化的光強信號，即可獲得待測物理量。干涉解調法借助干涉儀實現(xiàn)微弱波動信號高靈敏，寬范圍以及高分辨率的測量，是信號解調技術中廣受應用的一種方法。目前，相位生成載波（Phase Generated Carrier，PGC）及基于3×3耦合器的解調方法是干涉解調法中應用最成熟的技術［8～10］。PGC是在干涉儀上加載幅值較大的高頻相移調制，結合貝塞爾函數(shù)分離出被測信號再進行后續(xù)解調，該算法因受載波信號的頻率需求而限制了傳感器的頻率范圍，面向數(shù)字化解調系統(tǒng)仍需要較高的采樣率才能滿足應用［11～14］。基于3×3耦合器的解調方案無需借助載波調制，利用3×3耦合器的固有特性能夠實現(xiàn)靈敏度、動態(tài)范圍以及解調性能的高優(yōu)勢，在噪聲以及成本方面也能得到有效降低［15］。然而，基于3×3耦合器面對的最大困境是實際工藝水平無法保證3×3耦合器的理想對稱性，而上述解調算法的優(yōu)勢也只有在對稱情況下才能得以充分發(fā)揮。因此，為充分利用其固有優(yōu)勢，工程應用中只有選用分光比比較均勻的耦合器才能確保解調性能不受耦合器相位偏差影響，但3×3耦合器輸出的干涉信號幅值仍無法通過元件得到有效改善，因此，針對其輸出干涉信號幅值進行調整以滿足工程應用條件是改進現(xiàn)有算法的核心內容。本文將針對現(xiàn)有的兩種調整方式進行詳細說明，對比兩種方式的解調效果及其適用領域，并進行總結和展望。

2 基于3×3耦合器的基本解調原理

采用3×3耦合器的干涉儀解調系統(tǒng)憑借其輸出信號的相位特定關系，通過數(shù)學運算即可完成解調。對于理想的3×3耦合器，其輸出的3路光信號經(jīng)過光電轉換后是完全對稱的，即輸出信號的幅值相等，彼此相位相差120°。A/D采樣后的輸出表達式為

式中φ(t)為待檢測信號，其中φ(t)=2πnLΔv/c，n為光纖的纖芯折射率，L為干涉儀非平衡路徑長度，Δv則是激光的頻率變化表示，a為干涉條紋對比度，a近似為1。

圖1 基于3×3耦合器的NRL算法框圖

圖2 基于3×3耦合器的對稱解調算法框圖

基于上述幾種3×3耦合器的解調算法分析，其均有一共性：面向3×3耦合器理想對稱才能滿足較高的解調性能和測量精度，而工程應用中，選用分光比較均勻的耦合器尚且只能滿足輸出相位差近似對稱于120°，能實現(xiàn)在幅值對稱條件下不對解調效果造成任何影響［16］。

3 面向非對稱3×3耦合器的幅值系數(shù)調整原理

實際應用中選用分光比較均勻的耦合器時，探測器接收到的干涉信號應表示如下：

因分光比較均勻的耦合器輸出的相位差值與理想值偏離1°，該偏離不影響解調效果，因此式（2）中近似等于120°。比較式（1）與式（2），發(fā)現(xiàn)三路輸出信號幅值Dm與Em均不再相等，如果不加以調整，后續(xù)的解調過程也無法進行。因此，準確獲取Dm、Em的值也是后續(xù)幅值參數(shù)調整的關鍵。現(xiàn)階段，干涉信號幅值非對稱問題常用的調整方式有PZT（壓電陶瓷）調制和橢圓擬合估計參數(shù)法。

PZT調制源自于PGC解調方案中的一種調制方式。此處，其主要是在干涉儀一臂的PZT（壓電陶瓷）上加載幅度值足夠大，且能夠形成調制周期大于2π相位變化的正弦信號，以此囊括每個周期內干涉信號的最大值與最小值，通過提取干涉信號中的最大和最小值可獲取每路干涉信號的直流分量Di以及交流分量幅值Ei［14］：

再將求出的每路Di與Ei代入式（2），可將每路輸出干涉信號減去各自的直流成分Di后，再將三路的Ei進行系數(shù)調整：例如乘以不同的增益系數(shù)：ki=E1/Ei，使得每路干涉信號中的交流分量幅值均相等，即滿足了解調過程所需的對稱性，能滿足3×3耦合器解調算法的后續(xù)解調需求。

橢圓擬合參數(shù)估計法是因輸出干涉信號中任兩路可組成橢圓函數(shù)，再以最小二乘法擬合出該兩路信號中的幅值參數(shù)，以此可以得出每路輸出干涉信號的幅值參量［17～20］。具體過程如下：任選式（2）中的兩路組成的橢圓方程式：

式（5）中橢圓幅值系數(shù)（a，b，c，d，e，f）可經(jīng)由最小二乘法擬合給出，為了得到干涉信號各路幅值參數(shù)需將式（2）與橢圓函數(shù)式（5）進行橢圓函數(shù)系數(shù)對比，得出所選干涉信號的幅值參數(shù)：

再將式（6）中各項幅值參數(shù)代入式（2），再將直流成分去除，調整干涉信號中的交流分量幅值系數(shù)，最終得到相位信號的正弦和余弦形式，再將其微分交叉相乘并積分后可得出相位信號：

4 實驗與分析

為對比以上兩種不同調整方式的解調效果，搭建了以邁克爾遜干涉儀為例的解調系統(tǒng)圖，如圖3所示。

圖3 基于邁克爾遜干涉儀的解調系統(tǒng)圖

如圖3所示，980泵浦作為系統(tǒng)的光源，可提供連續(xù)、穩(wěn)定的單模激光輸出，再經(jīng)980/1550波分復用傳輸至光纖光柵激光傳感器，將滿足1550波長段的激光反射回來，與此同時，若傳感器承載著待測信號，反射回來的激光信號將攜帶該被測信號導致的波長偏移量；再經(jīng)過波分復用1550端口進入隔離器，后續(xù)再傳輸至邁克爾遜干涉儀中，最終，光電探測器接收光信號并轉換為電信號，經(jīng)采集后可解調處理該輸出信號。

實驗中，在基于采樣頻率為125khz情況下，PZT調整方案中采用的頻率以及幅值為2KHZ，5V以此來滿足該方案所需的一個周期內的包絡需求進行系數(shù)調整，從而獲取每個周期內干涉信號的直流以及交流幅值參數(shù)，在外加2KHZ的振動信號下，其解調效果圖如圖4所示。橢圓擬合估計參數(shù)法則是在2KHZ的振動信號下直接進行橢圓參數(shù)擬合估計解調，因輸出干涉信號中受外界環(huán)境等影響，因此需要將擬合的橢圓進行形態(tài)學分析，再結合canny算法獲取橢圓邊界，后續(xù)再以最小二乘法擬合橢圓，最終通過計算對比獲取干涉信號的各項幅值參數(shù)進行解調，其解調效果如圖5所示。

圖4 PZT調制調整幅值系數(shù)的解調效果

圖5 橢圓擬合參數(shù)估計法調整系數(shù)的解調效果

對比圖4與圖5的解調效果的一致性很好，解調效果相差甚微。以上兩種方式從不同方面體現(xiàn)了對干涉信號幅值參數(shù)的獲取，PZT調制法需要外加PZT元件置于干涉儀中，同時調制信號的幅值以及調制周期需滿足包絡要求才能準確獲取所需參數(shù)。橢圓擬合估計法的核心是干涉信號組成的李薩茹圖形的橢圓方程是否準確，其準確性決定著最終解調效果性能；與此同時，其易受偏振影響，解調復雜度較于PZT調制法更高。

5 結語

面向實際工程應用中無法避免的3×3耦合器非對稱問題，對比了兩種不同方式的幅值系數(shù)調整算法，就其解調效果而言，兩種方式的解調效果一致性比較高，但其解調復雜程度以及受外界因素干擾影響能力以及適用平臺存在一定差異，PZT調制法則相對比較穩(wěn)定，但其需外加載波調制，限制了自動化以及小型化平臺的應用；橢圓擬合參數(shù)估計法則無需外界調制，但其擬合的橢圓方程的準確性決定著后續(xù)解調優(yōu)劣性，而由輸出原始信號不僅僅包含被測信號還包含外界干擾等波動信號，無法保證干涉信號的準確性，這在很大程度上提升了解調的復雜度。