粗糙海面下的深海聲傳播特性*

馮丹平 李偉清

（中國人民解放軍91388部隊 湛江 524022）

1 引言

聲波在深海的傳播過程中會多次與海面產生反射，海面的反射系數會直接影響反射聲波的強度。如果把海面簡化為鏡面，聲波在其界面上的反射損失為零，這會使得聲傳播損失的計算結果偏大。實際上，由于受到風浪等的影響，海水表面是一種高低起伏的粗糙表面，這使得反射波的能量減小。王先華等［1］在簡正波模型的計算中引入了海面的反射損失，計算了南海某海域的傳播損失，并通過實測數據的對比，證實了在該海域海面波浪起伏對聲傳播的影響很大，在仿真計算中需考慮其影響。陳文劍等［2］研究了隨機起伏海面的散射對水聲信道特性的影響規律，其研究結果表明傳播損失與海面風速以及聲波頻率呈正相關。姚美娟等［3］對比了幾種典型的粗糙海面下聲傳播損失的計算方法，并結合實測數據，說明了在聲傳播損失中考慮海面反射損失的必要性。

本文首先研究了粗糙海表面的聲反射系數受海況和聲波頻率的影響規律，并使用射線模型仿真了不同海況下的聲傳播損失。仿真結果表明，頻率一定的情況下，聲反射系數隨著海浪有效波高的增加而減小，聲傳播損失隨著海浪有效波高的增加而增加。在近距離時，海浪對聲傳播損失的影響很小，當傳播距離達到50km左右時，3級海況時的聲傳播損失較平靜海面時的大約高5dB，當傳播距離達到100km左右時，這個差距擴大到了大約10dB。

通過海上實驗的實測數據與仿真結果對比發現，在考慮粗糙海面聲反射損耗的情況下，仿真結果和實測數據能很好地吻合。如果簡單地將海面簡化為鏡面，仿真則明顯小于實測數據。這說明粗糙海面的聲反射系數分析是聲傳播損失仿真計算中不可或缺的一個環節。

2 粗糙海面的聲反射理論

在計算粗糙表面散射的問題上，經典的近似方法主要有Kirchhoff近似法［4～5］和基于瑞利假設的微擾法［6～7］，Watson［8～9］在瑞利假設的基礎上給出了聲反射、聲散射和吸聲收的表達式，Voronovich［10］在微擾近似的基礎上提出了小斜率近似法。小斜率近似法在掠射角不是特別小且表面斜率不是特別大的條件下計算粗糙表面的聲散射是非常有效，能夠很好地滿足海洋聲場計算中對海水表面反射系數的計算需求。

首先將粗糙的海水表面簡化為由多個不同振幅、頻率、初始相位的正弦波或余弦波疊加而成，假定粗糙的海表面高度滿足高斯分布，其功率譜密度函數滿足

式中，K為空間波數，l為相關長度，σ為波浪的均方根高度。

可以模擬出粗糙海面的高度樣本為

表示第j個采樣點，L為樣本長度：

當波數為k的聲波以θ掠射角射入時，通過求解散射強度，并且對整個表面進行統計平均，可以得到近似的平均海面反射系數。

圖1為三種掠射角情況下，反射系數隨波浪均方根高度的變化曲線，從圖1可以看出，當均方根高度小于0.2m時，平均反射系數接近于1，此時海面相對平靜，可以近似為鏡面，但是當均方根高度大于0.2m后，海面的平均反射系數逐漸減小，此時海面的反射損失就不能被忽略。下面將通過仿真計算，研究0級海況、2級海況和3級海況這三種情況下的傳播損失，并結合實測數據驗證仿真計算結果。

圖1 反射系數（f=400Hz）

3 仿真研究

Wenz［11］描繪了不同海況下的海面狀況參數，本文根據Wenz的結論，分別認為0級海況的海浪均方根高度σlevel0=0m，2級海況的海浪均方根高度σlevel2=0.5m，3級海況的海浪均方根高度σlevel3=1m，并將分別計算這三種情況下的深海聲傳播損失。本文使用的聲場計算模型為BELL?HOP，它是基于高斯聲束追蹤法［12］開發的，具有無需計算本征聲線、計算速度快、穩定性好等優點，并且該模型的計算精度與全波動理論計算結果相近，非常適合計算深海高頻聲傳播。

在某海區，分別將這三種海況下海面反射系數的計算結果作為模型的輸入文件，對該海域的傳播損失進行仿真計算。仿真中，聲源的頻率為400Hz，聲源深度為300m。圖2為接收深度200m處三種海況的聲傳播損失對比。

圖2 深度200m處的聲傳播損失對比

從圖2可以看出，隨著海況的惡化，聲影區的傳播損失逐漸增大，但是匯聚區的傳播損失變化不大。在二級海況和三級海況情況下聲影區的能量明顯小于平靜海面時聲影區的能量，并且在三級海況時聲影區的傳播損失大于二級海況時的。就匯聚區而言，海面對匯聚區附近傳播損失的影響較小。由于匯聚區的主要由海水中彎折的聲線匯聚而成，這部分聲線不與海面發生接觸，因此海面的衰減對其影響不大。

4 實測數據分析

為進一步說明海況對聲傳播損失的影響，本文將深海海域中兩條測線上的聲傳播實測數據與仿真計算的結果進行對比。在仿真中，分別計算考慮和不考慮海面反射損失這兩種情況時的聲傳播損失。圖3的圓形為聲傳播測線一的實測數據，實驗中爆炸聲源深度為300m，接收深度為197m，分析的頻率為200Hz，實驗時的海況為二級海況。虛線和實線分別為同條件下平靜海面以及二級海況時的聲傳播損失。圖4中分析的頻率為400Hz，其他條件與圖3中的一致。

圖3 測線一實測和仿真對比（200Hz）

圖4 測線一實測和仿真對比（400Hz）

圖5的圓形為測線二的實測數據，實驗中爆炸聲源深度為100m，接收深度為200m，分析的頻率為200Hz，實驗時的海況為二級海況。虛線和實線分別為同條件下平靜海面以及二級海況時的聲傳播損失。圖6中分析的頻率為400Hz，其他條件與圖5中的一致。

圖5 測線二實測和仿真對比（200Hz）

圖6 測線二實測和仿真對比（400Hz）

從圖3～圖6可以看出，實測數據基本上與二級海況時的仿真計算結果相吻合。

從匯聚區的聲傳播損失來看，無論是實測數據還是兩種平靜海面和二級海況時的仿真結果，均在80dB～90dB之間，并且它們之間的差異較小。由于在實驗海域深海聲道的作用下，匯聚區的聲線均幾乎不與海面接觸，因此匯聚區內的聲傳播損失幾乎不受海面的影響。這說明在不考慮海面傳播損失時，仿真模型的計算結果相對準確，能夠很好地接近實測數據。

但是從聲影區的仿真和實測結果對比可以看出，實測的聲傳播損失明顯大于不考慮海面反射損失時的仿真結果，其差異高達30dB。這是由于仿真中未計及海面反射損失，從而導致聲傳播損失計算結果偏小。當在仿真計算中考慮海面反射損失后，其結果便接近于實測數據。這證明了仿真計算中考慮海面反射損失的必要性。

5 結語

本文在聲傳播損失的仿真計算中，考慮了粗糙海面引起的反射損失，研究和探討了海況對聲傳播損失的影響特點。仿真結果表明隨著海況的惡化，海面的聲反射系數逐漸降低，從而導致聲傳播損失不斷增大。本文將聲傳播實驗的實測數據與仿真計算結果作對比，發現只有在計及海面反射損失后，仿真結果才能以很好地與實測結果相吻合，這進一步印證了海面反射損失是仿真計算中不可忽略的因素。