雙回路電纜-架空線混合線路感應(yīng)電壓電流計(jì)算

汪惟源， 程錦閩， 孫義， 劉景暉， 鮑愛(ài)霞， 史大軍

(1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024；2. 中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200063)

0 引言

隨著電力電纜使用率的增加，電網(wǎng)中電纜-架空線混合輸電的敷設(shè)方式增多[1]。以同溝雙回路電纜-同塔雙回路架空線混合線路為例，一回線路正常運(yùn)行，另一回線路檢修，導(dǎo)線間存在電磁場(chǎng)耦合，檢修線路上會(huì)產(chǎn)生一定量的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流。感應(yīng)量值對(duì)于接地刀閘的選型、運(yùn)維操作安全有重要影響。

現(xiàn)階段已充分開(kāi)展了針對(duì)同塔多回架空線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流計(jì)算的研究。導(dǎo)線間靜電感應(yīng)是導(dǎo)致檢修線路上產(chǎn)生容性感應(yīng)電壓的主要因素，而電磁感應(yīng)是產(chǎn)生感性感應(yīng)電流的主要因素[2—5]。對(duì)于同塔多回路線路，檢修線路上容性感應(yīng)電壓與運(yùn)行線路的電壓成正比，而與線路長(zhǎng)度、潮流無(wú)關(guān)。感性感應(yīng)電流和輸送功率成正比，與線路長(zhǎng)度無(wú)關(guān)[6—9]。線路不同相序排列影響相間互阻抗的大小，也會(huì)對(duì)感應(yīng)電壓電流產(chǎn)生影響[10—11]。已有眾多學(xué)者針對(duì)不同排列形式線路間的互感互容值計(jì)算開(kāi)展研究。對(duì)于敷設(shè)距離較近的多回路電纜，相間空間電磁耦合情況與架空線不同。電纜存在金屬護(hù)套，對(duì)于線芯具有完全的靜電屏蔽作用，因此電纜線芯間不存在靜電感應(yīng)[12—15]。而金屬護(hù)套的不同接地方式會(huì)對(duì)工頻電流產(chǎn)生不同的電磁屏蔽效果[16]。學(xué)者們的研究重點(diǎn)更多地集中在電纜金屬護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓和電流[17—18]。

綜上，現(xiàn)階段對(duì)于多回路電纜-架空線混合線路導(dǎo)線間產(chǎn)生的感應(yīng)電壓、電流研究較少，而這種混合線路大量應(yīng)用于實(shí)際工程中。混合線路兩端接地刀閘選型等問(wèn)題迫使此方面研究進(jìn)一步開(kāi)展。

文中基于一條實(shí)際的雙回路同溝電纜-同塔架空線混合線路進(jìn)行了感應(yīng)電壓、電流計(jì)算公式推導(dǎo)和仿真建模分析，研究了混合線路中電纜段長(zhǎng)度占比、電纜護(hù)套接地方式和地刀接地電阻大小對(duì)檢修線路上感應(yīng)電壓、電流的影響規(guī)律。

1 混合線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流計(jì)算

同溝雙回路電力電纜和同塔雙回路架空線混合線路靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)如圖1所示，Rs為電纜護(hù)套接地電阻；Csa為電纜護(hù)套對(duì)地電容。圖中右半段為同塔雙回路架空線，上方線路正常運(yùn)行，下方線路停電檢修。架空導(dǎo)線間存在靜電耦合和電磁耦合。以檢修線路A相為例，運(yùn)行線路三相對(duì)其存在空間分布電容，CoAa，CoBa，CoCa分別為單位長(zhǎng)度的線路間分布電容；Coa為檢修線路A相單位長(zhǎng)度對(duì)地電容；MoAa，MoBa，MoCa分別為單位長(zhǎng)度的線路間互感。

圖1 電纜-架空線混合線路靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)Fig.1 Electrostatic induction and electromagnetic induction of cable-overhead hybrid line

圖中左半段為同溝雙回路高壓?jiǎn)涡倦娎|，電力電纜的金屬護(hù)套具有靜電屏蔽作用，運(yùn)行線路線芯與檢修線路線芯間無(wú)靜電感應(yīng)，因此電纜段相間分布電容為零。電纜線芯、金屬護(hù)套和大地相當(dāng)于3個(gè)具有電勢(shì)差的電容極板。由于電纜結(jié)構(gòu)緊湊且埋于地下，電容極板間距離很小，因此電纜具有較大的對(duì)地電容，Cca為單位長(zhǎng)度電纜線芯對(duì)地電容。金屬護(hù)套的電磁屏蔽作用與其接地方式密切相關(guān)。對(duì)于長(zhǎng)度較短的電纜線路護(hù)套，多采用單端直接接地，另一端經(jīng)保護(hù)器接地的方式。此時(shí)金屬護(hù)套未和大地構(gòu)成回路，不具有電磁屏蔽的作用。對(duì)于長(zhǎng)度較長(zhǎng)的電纜線路護(hù)套，多采用交叉互聯(lián)每3段兩端直接接地的方式。此時(shí)金屬護(hù)套和大地構(gòu)成回路，對(duì)于頻率較低的工頻電流具有一定的電磁屏蔽作用。無(wú)論是否考慮金屬護(hù)套的電磁屏蔽，單位長(zhǎng)度線路的互感均可用McAa，McBa，McCa表示。當(dāng)需要考慮電磁屏蔽作用時(shí)，可引入屏蔽系數(shù)[12]，削弱運(yùn)行線路在檢修線路上的電磁感應(yīng)。

以短電纜線路和架空線混合線路為例進(jìn)行感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流計(jì)算說(shuō)明。短電纜線路護(hù)套單端接地，不具備電磁屏蔽作用。對(duì)于同塔雙回架空線路，運(yùn)行線路在檢修線路上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流已有大量文獻(xiàn)詳述[6—11]。

當(dāng)檢修線路首末端的接地刀閘斷開(kāi)時(shí)，靜電感應(yīng)電壓分量在感應(yīng)電壓中占主導(dǎo)作用，電磁感應(yīng)電壓分量數(shù)值較小。因此檢修線路上首末端感應(yīng)電壓為：

(1)

當(dāng)檢修線路首末端的接地刀閘閉合時(shí)，電磁感應(yīng)電流分量在感應(yīng)電流中占主導(dǎo)作用，靜電感應(yīng)電流分量數(shù)值較小，一般忽略。因此檢修線路上首末端感應(yīng)出的接地電流如下，其中Lo為架空線單位長(zhǎng)度電感。

(2)

當(dāng)架空線與電纜線路混合時(shí)，由于電纜護(hù)套的靜電屏蔽，電纜線芯間不存在靜電感應(yīng)，僅存在電磁感應(yīng)。感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流計(jì)算公式如下，其中x為電纜段長(zhǎng)度；l為架空線段長(zhǎng)度；Lc為電纜上單位長(zhǎng)度自感。

(3)

I1≈I2≈-[(MoAal+McAax)IA+(MoBal+McBax)IB+
(MoCal+McCax)IC]/(Lol+Lcx)

(4)

2 混合線路電磁感應(yīng)仿真分析

2.1 電纜-架空線混合模型搭建

利用PSCAD搭建仿真模型，計(jì)算電力電纜-架空線混合線路中檢修線路上感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的變化規(guī)律。基于實(shí)際線路參數(shù)設(shè)計(jì)一條220 kV同溝雙回路電纜和同塔雙回路架空線混合線路模型，線路仿真模型如圖2所示。

圖2 電纜-架空線混合線路仿真模型Fig.2 Simulation model of cable-overhead hybrid line

圖2為短電纜線路模型示意，若電纜長(zhǎng)度大于1.5 m則采用電纜護(hù)套交叉互聯(lián)兩端直接接地方式敷設(shè)。電纜為2 500 mm2截面單芯電纜，采用溝槽敷設(shè)方式。每回電纜豎直一字型排列，相間距為0.35 m。兩回電纜之間平行排列，水平相間距為0.7 m。各回電纜從上至下相序依次為A相，B相，C相。架空線路采用2×630 mm2截面分裂導(dǎo)線。采用典型尺寸的雙回路桿塔，桿塔的相關(guān)尺寸參數(shù)如表1所示，其中水平距離為相對(duì)桿塔中心線。該截面線路輸送限額約為700 MW，在計(jì)算中保證運(yùn)行線路輸送功率達(dá)到限額時(shí)再讀取檢修線路上感應(yīng)電壓或電流數(shù)值。

表1 220 kV雙回路桿塔參數(shù)Table 1 Parameters of 220 kV double circuit tower m

2.2 線路長(zhǎng)度占比的影響

由于架空線和電纜線路阻抗參數(shù)的差異，電力電纜-架空線混合線路中，電纜段長(zhǎng)度占總線路長(zhǎng)度的比例會(huì)影響檢修線路上感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流的數(shù)值。為研究線路長(zhǎng)度占比的影響，在仿真中搭建一條總長(zhǎng)度為9 km的電纜-架空線混合雙回線路。改變電纜段在其中所占長(zhǎng)度比例，計(jì)算相應(yīng)容性感應(yīng)電壓和感性感應(yīng)電流數(shù)值。在模型中設(shè)置地刀接地電阻為1 Ω。電纜護(hù)套采用交叉互聯(lián)兩端直接接地方式。計(jì)算結(jié)果如圖3所示，其中電壓、電流值均為峰值。

圖3 檢修線路中感應(yīng)電壓和電流與線路占比關(guān)系Fig.3 The relationship between induced voltage,current and the proportion of cable length

純架空線線路，檢修回路上容性感應(yīng)電壓最大，感性感應(yīng)電流最小。隨著電纜段在整條線路中長(zhǎng)度占比的提升，檢修回路上感性感應(yīng)電流近似正比例增加。而容性感應(yīng)電壓隨著線路中引入電纜段驟減。根據(jù)電纜段和架空線段線路阻抗矩陣可得，電纜自電容遠(yuǎn)大于架空線，而電纜的金屬護(hù)套屏蔽了外界電場(chǎng)，電纜線芯之間互電容為0。由式(3)可知，一條線路中引入電纜段，使得公式分母數(shù)值大幅度增加，而分子數(shù)值減小。因此在電纜-架空線混合線路中檢修回路上容性感應(yīng)電壓小于純架空線路。各回電纜敷設(shè)間距遠(yuǎn)小于桿塔上各回架空線架設(shè)間距，金屬導(dǎo)線之間互感大小與相對(duì)距離成反比例關(guān)系，因此電纜線路之間互感一般大于架空線路。由式(4)可知，一條線路中電纜段長(zhǎng)度占比越多，感性感應(yīng)電流數(shù)值越大，即呈現(xiàn)圖3中感性感應(yīng)電流隨電纜段長(zhǎng)度占比增加而增大的趨勢(shì)。

根據(jù)式(3)，當(dāng)線路為純電纜段時(shí)，容性感應(yīng)電壓約等于零。仿真結(jié)果不為零是因?yàn)樵诜抡嬷袥](méi)有忽略感應(yīng)電壓的電磁感應(yīng)分量，即圖中純電纜線路檢修回路上感應(yīng)電壓0.767 kV是受運(yùn)行線路電流影響的電磁感應(yīng)分量。

2.3 護(hù)套接地方式的影響

電纜金屬護(hù)套不同的接地方式會(huì)對(duì)工頻電流產(chǎn)生不同的屏蔽效果從而影響感性感應(yīng)電流的數(shù)值。選取混合線路中電纜長(zhǎng)度為1.5 km，架空線路為7.5 km的線路進(jìn)行研究。電纜段護(hù)套設(shè)置3種不同接地方式：?jiǎn)味酥苯咏拥兀p端直接接地以及分3段交叉互聯(lián)并且兩端接地。感應(yīng)電流計(jì)算結(jié)果如表2所示。可知檢修線路上產(chǎn)生的感性感應(yīng)電流在單端接地時(shí)最大，交叉互聯(lián)時(shí)略小一些，雙端接地時(shí)最小。感應(yīng)電流變化幅度最大約為4%。

表2 護(hù)套接地方式對(duì)感應(yīng)電流的影響Table 2 Influence of sheath grounding mode on induced current A

在仿真中依次記錄各種方式下檢修回路各相護(hù)套上電流：?jiǎn)味私拥貢r(shí)，護(hù)套中電流約為0；雙端接地時(shí)，護(hù)套中電流約為101 A；交叉互聯(lián)兩端接地時(shí)，護(hù)套中電流約為17 A。從護(hù)套電磁屏蔽角度進(jìn)行分析：運(yùn)行線路在檢修線路線芯中產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)護(hù)套兩端接地時(shí)，護(hù)套與大地、檢修線路線芯構(gòu)成回路，運(yùn)行線路在護(hù)套和大地構(gòu)成的回路中感應(yīng)出磁鏈，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流，此電流與檢修線路線芯中的感應(yīng)電流方向相同，相互抵消。但護(hù)套阻抗遠(yuǎn)大于線芯阻抗，護(hù)套中起抵消作用的感應(yīng)電流較小。而交叉互聯(lián)兩端接地時(shí)護(hù)套中電流由于相位疊加幾乎被抵消，所以對(duì)線芯電磁屏蔽作用大大削弱。護(hù)套單端接地時(shí)，檢修線路護(hù)套中電流近似為0，不具備任何屏蔽效果[19—22]。

無(wú)論哪種接地方式，護(hù)套對(duì)檢修線路上感性感應(yīng)電流影響幅度均不大。

2.4 地刀等效接地電阻的影響

檢修線路兩端接地刀閘均閉合時(shí)，金屬導(dǎo)線與大地構(gòu)成回路，地刀會(huì)在回路中引入接地電阻。該阻值在一定程度上會(huì)影響感性感應(yīng)電流的大小。在仿真模型中，通過(guò)設(shè)置接地刀閘阻值的大小來(lái)模擬實(shí)際中地刀引入接地電阻的不同。每側(cè)刀閘引入的接地電阻值依次設(shè)置為0.005 Ω，0.1 Ω，0.5 Ω，1 Ω，2 Ω。分別計(jì)算相應(yīng)條件下檢修回路上感性感應(yīng)電流值，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 感應(yīng)電流隨地刀接地電阻變化規(guī)律Fig.4 Law of induced current changing with grounding resistance of grounding switch

混合線路檢修回路上感性感應(yīng)電流隨地刀接地電阻的增大而減小。對(duì)于純架空線線路，感性感應(yīng)電流隨地刀接地電阻變化，呈近似線性關(guān)系，而純電纜線路，感性感應(yīng)電流隨地刀接地電阻的增大呈非線性遞減趨勢(shì)，減小的斜率逐漸變小。將圖4中各曲線均近似為線性遞減，從純架空線線路到純電纜線路，各類型線路感性感應(yīng)電流隨地刀接地電阻變化率依次為：-33 A/Ω，-63 A/Ω，-77 A/Ω，-105 A/Ω，-143 A/Ω，-186 A/Ω，-244 A/Ω。

根據(jù)式(4)分析得，地刀接地電阻R的引入，相當(dāng)于增加了公式分母的數(shù)值，即使得感性感應(yīng)電流流經(jīng)回路的電阻增大，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果變小。加入地刀接地電阻的感性感應(yīng)電流計(jì)算公式如下：

I≈-[(jMoAal+jMcAax)IA+(jMoBal+jMcBax)IB+
(jMoCal+jMcCax)IC]/(2R+jLol+jLcx)

(5)

隨著地刀接地電阻的增大，檢修線路上產(chǎn)生感性感應(yīng)電流減小的同時(shí)，線路兩端的感性感應(yīng)電壓略有增加。當(dāng)兩側(cè)地刀均閉合時(shí)，對(duì)于純架空線線路，地刀電阻由0.005 Ω增加至2 Ω，兩端感性感應(yīng)電壓由0.75 V增加至170 V，而純電纜線路兩端感性感應(yīng)電壓由4 V增加至620 V，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 接地電阻對(duì)感性感應(yīng)電壓的影響Table 3 Influence of grounding resistanceon inductive voltage V

3 結(jié)論

文中針對(duì)同溝雙回路電纜和同塔雙回路架空線混合線路，計(jì)算研究了影響檢修線路上容性感應(yīng)電壓和感性感應(yīng)電流大小的因素。首先根據(jù)導(dǎo)線間靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)機(jī)理推導(dǎo)出了混合線路容性感應(yīng)電壓和感性感應(yīng)電流計(jì)算公式。并通過(guò)仿真計(jì)算得出以下結(jié)論：

(1) 混合線路中電纜段占比越多，容性感應(yīng)電壓越小，感性感應(yīng)電流越大。純架空線路容性感應(yīng)電壓最大，感性感應(yīng)電流最小。

(2) 電纜護(hù)套單端接地時(shí)，檢修線路上感應(yīng)電流最大，交叉互聯(lián)兩端接地次之，雙端接地時(shí)感應(yīng)電流最小。但護(hù)套接地方式對(duì)于檢修線路上感應(yīng)電流總體影響幅度較小。

(3) 檢修線路兩側(cè)地刀等效接地電阻的大小影響線路中感性感應(yīng)電流值，接地電阻越大，感應(yīng)電流越小。但接地電阻的增大也會(huì)使得線路兩端感應(yīng)電壓略有抬升。

本階段研究只計(jì)算了一種電纜空間排布的工況，為得出普適性結(jié)論指導(dǎo)工程計(jì)算，需進(jìn)一步研究不同電纜空間排布、相序等因素對(duì)混合線路感應(yīng)電壓、電流的影響。