振蕩波電壓作用下的電纜介質損耗測量方法

徐小龍， 李波， 盧雨欣， 張航偉， 曾祥峰

(1. 西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務中心，江蘇 南京 210036；3. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司，湖南 長沙 410015)

0 引言

隨著電網(wǎng)的發(fā)展，電力電纜憑借其良好的電氣性能在電力系統(tǒng)中得到了大規(guī)模的應用。隨著運行年限的增加，電纜本身會出現(xiàn)不同程度的絕緣老化現(xiàn)象，對電網(wǎng)造成威脅。因此，保障電力電纜的安全、穩(wěn)定運行具有重要意義。介質損耗可以表征電纜整體的絕緣水平，通過對電纜進行介質損耗檢測，對其變化趨勢進行分析，能夠有效評估電力電纜絕緣的性能、壽命等[1—4]。

早期的介質損耗測量實驗一般采用西林電橋，但其輸出功率不能滿足大容值試品的測試要求，具有使用局限性[5—7]。在現(xiàn)場測試中，一般通過測量設備上的電壓與流過自身電流相位差實現(xiàn)介質損耗角的測量，但是該類方法的后處理算法均存在較大誤差[8—9]。例如，頻譜分析法由于頻譜泄露和柵欄效應，導致求解得到的電壓與電流相位有較大誤差[10—12]；相關系數(shù)法由于環(huán)境噪聲干擾，得到的相位差的準確度具有隨機性；正弦波參數(shù)法無法準確得到基波頻率，導致所擬合函數(shù)與實際波形有較大偏差，從而產生較大誤差[13—15]。

目前介質損耗能采用單一頻率或掃頻方式進行測量，通過檢測、記錄固定頻率下容性試品的介質損耗，可得到容性試品的絕緣狀態(tài)變化趨勢，從而及時發(fā)現(xiàn)絕緣狀態(tài)異常情況并采取相應的補救措施。單一頻率一般采用50 Hz，掃頻方式的頻率一般為0.1～1 000 Hz[16]。

振蕩波測試系統(tǒng)(oscillating wave test system，OWTS)由于其便攜性、經濟性、等效性好，目前在電氣設備狀態(tài)檢測領域得到了較好的應用，但是振蕩波系統(tǒng)開展的工作主要針對局部放電領域，暫未集成介質損耗測量功能[17—19]。

為了解決上述方法、系統(tǒng)的局限性，文中提出了基于OWTS的介質損耗測量方法，即結合振蕩波測試過程中采集到的電壓波形或電壓、電流波形的數(shù)據(jù)計算得到介質損耗，并對這2種計算方式和應用場景進行分析對比。

1 OWTS原理

OWTS主要分為2種，分別為直流OWTS和交流OWTS，文中以直流振蕩波為例，介紹振蕩波結構以及產生過程。

傳統(tǒng)直流OWTS的步驟和結構如圖1、圖2所示，主要由市電輸入、整流濾波電路、變頻系統(tǒng)、升壓變壓器、倍壓電路、振蕩波轉換開關、控制和采集單元、電感以及容性試品構成。直流OWTS主要步驟為：(1) 系統(tǒng)通過市電供電，將市電整流、濾波后變成直流電；(2) 直流電經變頻系統(tǒng)逆變成倍壓電路所需的電源頻率；(3) 逆變后的電源經升壓變壓器、倍壓電路升至理想電壓后，通過控制單元關閉充電開關S2、打開振蕩波轉換開關S1，形成振蕩衰減的電壓波形，具體波形如圖3所示。

圖1 OWTS步驟Fig.1 Steps of OWTS

圖2 OWTS結構Fig.2 Structure diagram of OWTS

圖3 OWTS工作波形Fig.3 Working waveform of OWTS

2 振蕩波技術在介質損耗測量中的應用

2.1 介質損耗測量原理

介質損耗是高壓容性設備狀態(tài)評估的一項重要指標。由于電纜導體與屏蔽層形成兩極，導致電纜整體呈容性，因此測量介質損耗可以對電纜絕緣狀態(tài)進行評估。理想的電力電纜的電壓相角超前流過自身的電流相角90°，但實際情況難免有泄漏損耗、極化損耗導致相位差小于90°。

介質損耗一般采用電容與電阻并聯(lián)或串聯(lián)的等效電路來表示，文中以并聯(lián)形式舉例說明，如圖4(a)所示。其中，Ceq，Req分別為容性設備的等效電容與等效電阻。為了更好地理解介質損耗角的物理意義，將流過等效電容、電阻的電流用矢量圖形式表示，如圖4(b)所示。其中，φ為電壓U與電流I的相位差；δ為介質損耗角。

圖4 介質損耗并聯(lián)模型與相量圖Fig.4 Dielectric loss parallel model and phasor diagram

結合圖4，可得并聯(lián)等效電路下的介質損耗角正切值數(shù)學表達式如下：

(1)

2.2 基于振蕩波電壓波形的介質損耗角測量

振蕩波產生時的電路如圖5、圖6所示。其中，L為電感；R1為系統(tǒng)等效電阻；C為電容試品的等效電容；R2為電容試品的等效電阻。振蕩波轉換開關閉合后，原本充到預設電壓的電容試品與電感組成振蕩回路，由于系統(tǒng)電阻、泄露電阻的存在形成逐漸衰減的振蕩波。由直流振蕩波的工作方式可得，待電容兩端電壓升至預設電壓后，將會斷開電源側，同時電路結構為RLC電路，因此振蕩波過程屬于二階零輸入響應。

圖5 振蕩波過程電流走向Fig.5 Oscillating wave current trend graph

圖6 振蕩波過程電壓分布Fig.6 Oscillating wave voltage profile

由基爾霍夫電壓、電流定律可得：

i=iC+iR2

(2)

uL+uR1+uC=0

(3)

其中：

(4)

(5)

uR1=iR1

(6)

(7)

聯(lián)立方程可得：

(8)

解得：

uC(t)=U0e-λt(cosωt+αsinωt)

(9)

式中：U0為容性試品振蕩波的起始電壓。

(10)

(11)

(12)

結合式(1)和式(11)，可得：

(13)

結合上述公式推導，得到了基于振蕩波電壓波形的介質損耗角正切值計算公式，在實際 tanδ測量過程中，通過分壓器測得電容試品的振蕩波電壓波形，然后通過波形分析，得到波形角頻率ω以及波形的衰減系數(shù)λ，同時電感L，系統(tǒng)等效電阻R1為已知參數(shù)，代入式(13)即可得到 tanδ。

2.3 基于振蕩波電壓和電流波形的介質損耗角測量

由2.2節(jié)的結果可得，電容兩側電壓為：

(14)

其中：

tanφ=-α

(15)

回路總電流可表示為:

(16)

其中：

(17)

(18)

結合式(1)與式(18)可得：

(19)

結合上述公式推導，得到了基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗角正切值計算公式，在實際tanδ測量過程中，通過分壓器測得電容試品的振蕩波電壓波形，通過電流互感器或引入測量電阻測得回路總電流波形，對采集到的電壓、電流波形進行波形分析，得到電壓與電流的相位差θ，波形角頻率ω以及波形的衰減系數(shù)λ，代入式(19)，即可得到 tanδ值。

2.4 振蕩波電壓下的介質損耗判斷標準

振蕩波頻率一般為20～500 Hz，由文獻[20]可得不同頻率下實際的介質損耗不同，因此不可按照工頻下的介質損耗檢測標準判斷試品的絕緣狀態(tài)。介質損耗實際表征試品的絕緣狀態(tài)，頻率只是影響介質損耗的絕緣狀態(tài)判斷標準，因此振蕩波下的介質損耗測量可以針對同一試品建立介質損耗檔案，通過介質損耗變化趨勢評判試品的絕緣狀態(tài)，或者參考超低頻正弦波電壓測量標準，對頻率進行分段，并設置相應頻段的介質損耗判斷標準[21]。

3 介質損耗測量仿真分析

基于Matlab中Simulink模塊搭建仿真平臺，對上述2種測量方法進行驗證。以直流振蕩波為例進行說明，Simulink電路如圖7所示。

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

圖7中，U為高壓直流源；S1為充電開關；R3為充電電阻；S2為振蕩波開關；L為電抗器；R2為系統(tǒng)等效電阻；C為試品等效電容；R1為試品等效電阻。參數(shù)設置如下：高壓直流電源U充電電流為20 mA；R3為10 kΩ；L為4 H；R2為25 Ω；C為200 nF；R1為20 MΩ。仿真控制方式為：首先，斷開S2開關、閉合S1開關，高壓直流電源U以20 mA電流恒流充電，待試品電容兩側電壓升到預設電壓U0時，斷開S1開關、閉合S2開關，試品電容、電抗器組成振蕩回路，產生振蕩衰減的電壓波形，同時，采集振蕩波期間試品電容兩側的電壓以及回路總電流。

3.1 試品介質損耗角正切真實值

對于系統(tǒng)振蕩頻率，由于電容兩側并聯(lián)阻抗較大，對振蕩頻率影響較小，故忽略不計。振蕩時，電路圖可簡化為圖8。

圖8 簡化電路Fig.8 Simplified circuit

列寫微分方程求解振蕩頻率：

uL+uR1+uC=0

(20)

(21)

聯(lián)立方程可得：

(22)

由于振蕩波過程屬于欠阻尼狀態(tài)，可得：

(23)

則uC可表示為：

uC=eαx(C1cosωt+C2sinωt)

(24)

其中：

(25)

(26)

結合參數(shù)設置，可得振蕩頻率與試品介質損耗角正切真實值為：

(27)

(28)

3.2 基于振蕩波電壓波形仿真處理

從Simulink模塊中提取振蕩波過程中電壓波形，如圖9和圖10所示。

圖9 振蕩波電壓波形Fig.9 Waveform of oscillation wave voltage

圖10 振蕩波局部電壓波形Fig.10 Waveform of oscillation wave local voltage

選取P1與P2點計算衰減系數(shù)以及角頻率，可得：

(29)

誤差為：

(30)

式中：ω為1 118.03 rad/s；λ為3.250。

3.3 基于振蕩波電壓、電流波形仿真結果分析

從Simulink模塊中提取振蕩波過程中試品電壓以及回路總電流波形，如圖11所示，衰減系數(shù)以及角頻率可以從電壓或電流波形直接得到，電壓、電流相位差可通過極值點相位比較法或過零點比較法得到，圖11為極值點相位比較法。

圖11 振蕩波電壓和電流波形Fig.11 Waveforms of oscillation wave voltage and current

(31)

誤差為：

(32)

式中：θ為90.153 2°。

改變試品電容兩端并聯(lián)電阻的阻值，重復多組試驗，試品電容均為200 nF, 結果見表1。

表1 不同并聯(lián)電阻處理結果Table 1 Data error comparison between two methods

其中方法1為基于振蕩波電壓波形方法；方法2為基于振蕩波電壓、電流波形方法。誤差均在允許范圍內，同時對比不同并聯(lián)電阻下的介質損耗正切值，介質損耗正切值隨并聯(lián)電阻的減小而增大，與實際情況相符，驗證了2種方法可以對不同絕緣狀態(tài)下的試品進行評估。

3.4 測試方法對比與現(xiàn)場誤差分析

3.4.1 參數(shù)變化

基于振蕩波電壓波形的介質損耗角測量方法在求解過程中，默認電感L,系統(tǒng)等效電阻R1是一組已知量。振蕩波設備出廠時，銘牌上有較為準確的L,R1，實際計算中可代入公式求解。

查閱文獻資料可得，在不同電流、頻率下，電感L,電阻R1會有變化，會偏離銘牌上所標的值[22—23]。同時，電阻R1也會隨現(xiàn)場溫度改變，因此基于振蕩波電壓波形的介質損耗角測量方法在現(xiàn)場有較大的局限性。

基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗角測量方法在求解過程中，所需要的參數(shù)均為波形后處理得到，因此不會受到現(xiàn)場條件影響，具有較高的準確性以及實用性。

3.4.2 測量誤差

試驗過程中，噪聲是影響tanδ測量準確度的一項重要因素，一般通過數(shù)字濾波方法對采集到的原始波形進行初步處理。噪聲一般為高頻信號干擾或工頻信號耦合到信號采集卡中。因此，在數(shù)據(jù)處理過程中，可以通過設置帶通濾波的方式將噪聲濾除。

振蕩波系統(tǒng)的分壓器根據(jù)不同情況選取不同的分壓比，一般選用10 000∶1或100 000∶1的變比，因此分壓后的值很小，微小的零點漂移對衰減系數(shù)λ影響較大，需要對其進行分析。

以y=Ae-λtcosωt+B函數(shù)為例，其中，A為峰值高度；B為零點漂移量；λ為衰減系數(shù)；ω為信號角頻率。選取該函數(shù)一段波形進行分析，如圖12所示。

圖12 零點漂移分析Fig.12 Zero drift analysis

選取臨近的正、負峰值u1，u2，u3，u4，相應的時間為t1，t2，t3，t4，時間間隔為Δt，設u′1，u′2，u′3，u′4為消除零點漂移后的值，可得：

(33)

由于y=Ae-λtcosωt+B為正弦項與指數(shù)項相乘所得，正負峰值時的相位并不為0或π/2，但是兩相鄰的正峰值或負峰值的時間差均為整周期時間T，即峰值偏移相同的相位φ，故峰值處的幅值的基本項Acosφ、Acos(φ+π/2)用±C來表示，文中不再進行證明。

(34)

式中：u1，u2，u3，u4，Δt均為已知量，可以將e-λΔt替換為x，則式(34)可轉換為式(35)，便可精確求出 λ，如式(36)所示。通過此算法可以彌補零點漂移帶來的誤差。

(35)

(36)

4 介質損耗測量實驗驗證

為了驗證基于振蕩波電壓的介質損耗測量方法的有效性，在實驗室搭建了實驗平臺，其原理如圖13所示。

圖13 實驗平臺原理Fig.13 Experimental platform schematic

其中，電壓與電流采集部分集成在介質損耗測量裝置里，電壓采用電阻分壓器提取，電流通過測量串入0.1 Ω 無感電阻上的電壓間接測量回路電流；容性試品為4組 0.5 μF 的電容，選取單組和2組、3組、4組并聯(lián)組成容值分別為0.5 μF，1 μF，1.5 μF，2 μF的試品作為研究對象；并聯(lián)電阻選取無窮大電阻(即不并聯(lián)電阻)，500 MΩ，50 MΩ模擬不同絕緣狀態(tài)。依據(jù)上述參數(shù)進行實驗，設置峰值電壓為18 kV，使用基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗測量方法進行計算，結果如表2所示。

表2 介質損耗測量實驗結果Table 2 Dielectric loss experimental results

由表2可得，相同電容容值下，并聯(lián)電阻越大，計算得到的介質損耗角正切值越小，與實際情況相符合，可驗證文中介質損耗測量方法的有效性。

5 結語

目前振蕩波測試系統(tǒng)開展的工作主要針對局部放電領域，暫未集成介質損耗功能，針對目前系統(tǒng)的不足，提出了基于OWTS的介質損耗測量方法，采集振蕩波期間的電壓或電壓、電流波形數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行后處理得到介質損耗角正切值，實驗仿真驗證了文中方法的準確性。同時，結合現(xiàn)場測試條件，對2種振蕩波下介損測量方法進行對比，得到基于振蕩波電壓、電流波形的介質損耗角測量方法更適合現(xiàn)場測試，并提出了解決零漂的計算方法，可以提高現(xiàn)場測試結果的精確度。最后，通過實驗驗證了該方法的有效性。