帶頂部出流孔U型通道的流阻與換熱研究

耿峰，王龍飛

(南京航空航天大學 能源與動力學院, 江蘇 南京 210016)

0 引言

因先進燃氣輪機渦輪進口溫度不斷地提高，為了保障渦輪葉片在愈來愈惡劣的工作環境下安全穩定地運行，各種高效葉片冷卻技術應運而生。葉片內冷通道和葉頂噴氣冷卻作為重要冷卻技術的同時相互之間還存在顯著的影響，由內冷通道回轉段處引出的部分冷氣會通過出流孔覆蓋葉頂，從而起到保護葉尖不被高溫氣體損壞的作用。

學者們通過對U型通道流場的研究，分析出通道內局部損失產生的主要原因。XIE G N等[1]采用數值仿真準確地模擬出U型通道內的流場結構，結果顯示：通道內的局部損失主要由渦流損失、“二次流”損失、碰撞損失組成，而以上損失均是由回轉段引起的。這說明了回轉段內流動結構的復雜性。趙曙[2-3]與李祥陽等[4]通過瞬態液晶試驗對帶頂端出流孔的U型通道進行研究，發現隨著頂端出流孔出流系數(出流孔流出的質量流量占入口總質量流量的比例)的增加，使第二通道內側的換熱性能增強。CHANG S W等[5]通過實驗研究不同出流系數對通道性能的影響，結果表明：頂端出流孔引出氣體后，阻力系數下降，且隨著出流系數增加，通道的阻力系數會進一步下降。王曉春[6]與寇志海等[7]學者分別通過實驗與數值仿真，總結出渦輪葉片旋轉速度對頂端出流孔質量流量的影響規律，為出流系數的研究范圍提供了依據。LUAN Y G等[8]通過數值仿真發現U型通道增設連接孔后，使流動損失大幅下降，同時造成了一定的換熱強度下降。LUO L等[9]在U型通道側壁面不同位置添加出流孔，最終獲得了綜合熱性能系數提高17.6%的優化通道。

國內外學者對帶頂端出流孔內冷通道的研究重點在頂端出流孔的有、無出流系數等因素上，但回轉段本身的流動十分復雜，因此研究出流孔在回轉段壁面的開孔位置極具意義。本文采用數值仿真的方法對不同空間位置的單個頂端出流孔進行分析，為內冷通道頂端出流孔的空間位置提供設計依據。

1 數值研究方案

1)物理模型與邊界條件

本文物理模型參考ERELLI R[10]的實驗件。此外，因截面寬高比aspect ratio(以下簡稱AR)對通道性能有較大影響，根據部分學者的研究成果[11-13]：隨著AR增大，可以提高整體換熱水平和綜合熱性能，故考慮渦輪葉片內冷通道的常用尺寸范圍，最終確定AR=2∶1。圖1展示了通道幾何參數以及出流孔的空間位置，包括回轉段入口側的空間位置①、頂端壁面中央的空間位置②以及回轉段出口側的空間位置③，物理模型示意圖如圖2所示。

圖1 頂端出流孔空間位置示意圖

圖2 帶頂端出流孔通道的物理模型

為了簡化模型，將出流孔設計為圓柱形并垂直于頂端壁面，出流孔的直徑R0依據前人的研究[6]取10mm，詳細的幾何尺寸見表1。

表1 幾何尺寸表 單位：mm

表2為計算工況表，出流孔處保證出流系數為0.1。為了確保計算的準確性，選擇可壓縮氣體作為計算工質，物性通過線性差值的方式輸入計算軟件。

表2 帶頂端出流通道計算工況表

2)湍流模型與網格劃分

為了確保仿真的準確性，適宜的湍流模型尤為重要。首先，建立與SAHA K[14]實驗中相同的U型通道物理模型，隨后采用Realizablek-ε，SSTk-ω以及RSM雷諾應力模型對該物理模型進行仿真，并將數值仿真得出的下壁面沿程無量綱努塞爾數與文獻的試驗結果進行對比，最終本文采用Realizablek-ε模型以及增強壁面函數的處理方法。經過網格獨立性驗證，得出了表3中的網格參數。

表3 網格劃分的主要參數

3)數據處理

阻力系數ft表征無量綱的壓力損失，Pout為通道出口壓力，Pin為通道入口壓力，ρ、uin均為通道入口處的狀態參數，L*為兩點間流向長度，公式如下：

(1)

努塞爾數Nu通常用來體現壁面換熱能力，并且在后續的分析中將努賽爾數與管內對流換熱“Dittus-Boelter”公式中的Nu0進行對比，其計算公式如下：

(3)

(4)

式中：q為局部熱流密度；D為當量直徑；Tw為壁面溫度；Tbulk為主流溫度；λair為氣體導熱系數。

為了綜合考量強化換熱和降低壓損兩個方面的影響，本文引入綜合熱性能系數(TPF)，其計算公式為

TPF=(Nu/Nu0)/(ft/f0)1/3

(5)

式中

f0=0.046Re-0.2

(6)

2 結果分析

1)流動特性

圖3展示了Re=30 000時通道對稱面上的流線圖與速度云圖。可以看出，各通道回轉段中存在一對角渦，并且流體經過回轉段后在第二通道形成一個低速回流區，而不同的開孔位置對以上流動現象產生了巨大的影響。相較于Case2、Case3，Case1在回轉段入口處的角渦由于出流孔的抽吸作用被壓縮在較小的空間中；Case1在第二通道低速回流區影響范圍的緊貼壁面，而Case2、Case3低速回流區的影響范圍更大，并且從緊貼內側壁面擴張至通道的主流區域。

圖3 通道對稱面流線圖(Re=30 000)

當頂端出流孔位置為空間位置1時，入口側角渦受出流孔抽吸作用的影響顯著縮小，同時下游的流動更加均勻，高速碰撞區的無量綱速度降低，可有效地控制流動損失。隨著出流孔由回轉段入口側向出口側移動，不僅使角渦損失增加，而且由于更多高能流體與第二通道外側壁面碰撞導致碰撞損失增加。圖4和圖5分別是各通道的阻力系數與阻力系數隨雷諾數的變化。通道整體阻力系數會隨著出流孔的空間位置向回轉段出口側偏移而增加，以Case1為基準，Case2、Case3阻力系數分別增加了14.7%、20.9%。不同的Re數下也展示出相同的規律，在Re=30 000～60 000的范圍內，不同通道的整體阻力系數最大相差25%。

圖4 阻力系數柱狀圖(Re=30 000)

圖5 不同Re數下通道的阻力系數

2)換熱特性

為了分析通道的換熱性能，圖6展示了通道下壁面的極限流線。圖中用紅線將通道回轉段的流動區域分割開來，兩根紅線之間的區域為頂端壁面向內側壁面流動。這是由于流體在經過回轉段時，主流流體由于離心力作用與頂端壁面碰撞并沿端壁流向上下壁面，靠近上下壁面的流體由于壓差由外側壁面向內側流動，即形成了“迪恩渦”。紅線之間的區域為回轉段的碰撞損失區，碰撞增加了流體壁面的熱量交換，Case3的該區域范圍顯著大于其余結構，使其回轉段的換熱能力也要強于其余結構。第二根紅線下游外側壁面為U型通道的第二個高速碰撞區，圖中可以看出，Case3在該區域的極限流線呈放射狀，說明附近區域的流體有較大的速度梯度，增強了流體與壁面的換熱(因本刊為黑白印刷，有疑問請咨詢作者)。

圖6 下壁面極限流線(Re=30 000)

圖7展示了各通道下壁面的無量綱努塞爾數云圖。在頂端出流孔的影響下，回轉段的高換熱區呈現出不同的形狀，Case1回轉段處的高換熱區被分割為兩塊，而Case2與Case3通道平均換熱強度被不同程度地削弱。隨著頂端出流孔偏向第二通道，在第二通道入口處的高換熱區會進一步延伸至下游區域，高換熱區域的范圍擴大。

圖7 下壁面無量綱努塞爾數云圖

圖8展示了各通道下壁面面平均無量綱努塞爾數隨雷諾數增加的變化規律。可以看出，不同通道的換熱強度有Case1< Case2< Case3，并且在不同Re數下都呈現出相同的規律，在工況范圍內換熱性能最大可相差20%，其中Case3的綜合熱性能系數最高。

圖8 不同Re數下通道無量綱努塞爾數

圖9 不同Re數下通道的綜合熱性能系數

3 結語

本文通過數值仿真研究3種典型頂端出流孔空間位置對U型通道流動換熱特性的影響，主要結論如下：

1)在本文的工況范圍內，當頂端出流孔位置為回轉段出口側(空間位置3)時，換熱性能與綜合熱性能系數最優，是本文的優選結構。

2)隨著通道頂端出流孔的空間位置由回轉段入口側向出口側偏移(即出流孔由空間位置1向空間位置3移動)，回轉段角渦損失與碰撞損失增大，使通道阻力系數上升，與此同時高強度的碰撞區使通道整體的換熱能力增強。頂端出流孔處于回轉段出口側時，相較于空間位置1，換熱性能提升了約20%，而流動性能下降了15%。

3)隨著Re數的增加，通道無量綱努塞爾數增加，而綜合熱性能系數呈下降趨勢。