螺旋槳三維積冰對氣動特性影響的數值研究

栗樞，曹廣州

(南京航空航天大學 a. 能源與動力學院； b. 無人機研究院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛機在空中飛行過程中會穿過大量云層，與過冷水滴相遇，短暫而迅速的沖擊就會使得過冷水滴迅速凝結成冰，依附在飛機表面的迎風部件上，飛機機翼、直升機旋翼[1]、無人機螺旋槳、擋風玻璃、發動機進口、測溫及測壓探頭等，產生了飛機表面的結冰現象[2-3]。積冰類型常見的有明冰[4-5]、霜冰和混合冰三種。當溫度較高，水滴含量較大的過冷水滴撞擊到飛機的積冰部件表面時，只有一部分過冷水滴凍結成冰，即所謂的明冰。若未對飛機設置防冰系統，下游區域會形成對飛行性能影響更為嚴重的冰脊[6]。

無人機分為固定翼無人機和多旋翼無人機，擁有三個以上旋翼的無人機稱為多旋翼無人機，而軍用無人機大多是固定翼無人機。飛行過程中，無人機螺旋槳、攝像頭等部位的積冰不可避免，這些積冰影響著飛機的飛行性能和飛行安全，甚至可導致飛機墜毀[7]。

普通有人機結冰會導致飛機升力減小、阻力增大、易失速、發動機功率下降、視線不清、探測數據失真等問題的發生，影響飛機性能和安全[8]。例如直升機旋翼表面的積冰會導致轉矩的急劇增加[9-13]，使得飛機的升力減小，阻力增大，過大的轉矩甚至會超過發動機所能夠承受的極限，從而使得飛行變得十分危險。而對于速度較慢的中小型無人機，其迎風部件如螺旋槳、機翼、攝像頭等更易結冰，加之其自身的氣動穩定性較差且動力有限，因此更易受影響。更嚴重的是，由于旋轉帶來的離心力作用，螺旋槳表面的冰相比于固定翼更加容易脫落[14]。對于螺旋槳在飛機最前面的前拉式螺旋槳，脫落的冰塊必然會撞擊到后方的其他部件，形成飛機的二次損傷，從而造成非常嚴重的飛行事故[15]。

本文考慮到螺旋槳翼型的三維扭轉特性，開發了適合螺旋槳三維積冰與氣動特性計算的結構化-非結構化的混合網格劃分方法。并通過CFX流場計算，找到幾組最佳速度-轉速匹配，使得考慮到飛行來流和旋轉來流下更貼合螺旋槳氣動外形。此外考慮到旋轉條件下水膜的甩脫，發展適用于考慮飛行來流的旋轉條件下撞擊特性和三維積冰模型的數學模型及其計算方法，利用Fortran開發了相應的積冰模擬程序，并進行了不同速度/轉速下的積冰數值模擬和對比分析。最后，給出覆冰螺旋槳的流場分布以及積冰前后典型氣流狀態點的速度變化，并進行了簡單的氣動性能分析。

1 螺旋槳轉速與飛行速度的匹配

1.1 計算模型、網格劃分與邊界條件介紹

本文選取2714型螺旋槳進行三維積冰模擬，如圖1所示，槳的直徑為0.691 2 m。由于機身遮擋，螺旋槳轉軸附近受流場影響較弱，故作簡化處理，去除螺旋槳轉軸附近的槳葉部分。由于槳尖效率低且結構復雜，計算模型半徑縮減至為0.31 m。

圖1 螺旋槳計算模型

1.2 飛行速度的選擇

飛機在飛行過程中遇到的來流速度會影響到螺旋槳的氣動性能和積冰結果，故十分重要。而作為典型的旋轉部件，無人機螺旋槳在飛行過程中同時受到飛行來流和旋轉來流的作用，二者的氣流流動方向不同，物理上視作形成了一個合速度影響著螺旋槳表面。而對于來流速度、旋轉部件轉速的研究，無論是發動機整流罩還是直升機的旋翼，都是相互獨立的研究，但實際的無人機螺旋槳表面所處的流場應是在飛行來流基礎上，加上螺旋槳旋轉所產生的旋轉來流這二者的合流動。由于方向的不同，不同的飛行速度與螺旋槳轉速的匹配會造成合速度的方向有所不同，選擇合理的速度-轉速匹配，可以使氣流較好地貼合在螺旋槳表面流動而不發生分離。

中小型固定翼無人機的螺旋槳轉速一般在2 500 r/min～7 500 r/min范圍內，根據飛行需求的不同，相應的轉速有所不同。下面以常見的轉速3 900 r/min、5 100 r/min、6 600 r/min為研究對象，與飛行來流相結合，確定適合這3個轉速下的飛行速度，形成最佳速度-轉速匹配，為后面的積冰計算分析提供基礎。

1)螺旋槳轉速為3 900 r/min的對應飛行速度匹配

在螺旋槳轉速為3 900 r/min這一轉速較低的條件下，其對應的飛行速度也偏低。中小型無人機的飛行速度一般在20 m/s～70 m/s左右，針對3 900 r/min的轉速，分別取飛行速度為20 m/s、30 m/s、40 m/s進行流場計算，所得到的r/R=0.7截面處，不同飛行速度的流場中氣流流動分布分別如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 r/R=0.7截面處，轉速3 900 r/min、飛行速度20 m/s的流場分布

圖3 r/R=0.7截面處，轉速3 900 r/min、飛行速度30 m/s的流場分布

圖4 r/R=0.7截面處，轉速3 900 r/min、飛行速度40 m/s的流場分布

由圖2可知，在飛行速度為20 m/s的條件下，來流基本上是撞擊到螺旋槳前緣的駐點位置才分開，而壓力面與吸力面的氣流貼合度較好，充分迎合了螺旋槳的氣動外形。由圖3可知，當飛行速度增加到30 m/s時，氣流分開的位置逐漸由駐點位置上移，使得吸力面前段小部分區域的氣流流動軌跡較螺旋槳表面有所凸起，有小渦的存在，沒有達到貼合的效果，略微影響螺旋槳的氣動特性。而當飛行速度增加到40 m/s時，由圖4可知，氣流分開的位置繼續向螺旋槳壓力面下游偏移，使得吸力面氣流流動較為混亂，有較大的渦出現，吸力面大部分區域都受到了影響，嚴重影響螺旋槳的氣動特性。由此認為在螺旋槳轉速為3 900 r/min下，飛行速度為20m/s為最佳匹配。

2)螺旋槳轉速為5 100 r/min的對應飛行速度匹配

在螺旋槳轉速為5 100 r/min這一中轉速的條件下，其對應的飛行速度也有所提高。針對5 100 r/min的轉速，分別取飛行速度為30 m/s、40 m/s、50 m/s進行流場計算，所得到的r/R=0.7截面上不同飛行速度的流場中氣流流動分布分別如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 r/R=0.7截面處，轉速5 100 r/min、飛行速度30 m/s的流場分布

圖6 r/R=0.7截面處，轉速5 100 r/min、飛行速度40 m/s的流場分布

圖7 r/R=0.7截面處，轉速5 100 r/min、飛行速度50 m/s的流場分布

由圖5可知，在飛行速度為30 m/s的條件下，來流基本上都是撞擊到螺旋槳前緣的駐點位置才分開，而壓力面與吸力面的氣流貼合度較好，充分迎合了螺旋槳的氣動外形。由圖6可知，當飛行速度增加到40 m/s時，氣流分開的位置逐漸由駐點位置上移，使得吸力面前段小部分區域的氣流流動軌跡較螺旋槳表面有所凸起，有小渦的存在，沒有達到貼合的效果，略微影響螺旋槳的氣動特性。由圖7可知，當飛行速度增加到50 m/s時，氣流分開的位置繼續向螺旋槳壓力面下游偏移，使得吸力面氣流流動較為混亂，有較大的渦出現，吸力面大部分區域都受到了影響，嚴重影響螺旋槳的氣動特性。由此認為，螺旋槳轉速為5 100 r/min下，飛行速度為30 m/s為最佳匹配。

3)螺旋槳轉速為6 600 r/min的對應飛行速度匹配

在螺旋槳轉速達到6000 r/min以上時，為高轉速條件。針對6 600 r/min的轉速，分別取飛行速度為40 m/s、50 m/s、60 m/s進行流場計算，所得到的r/R=0.7截面上不同飛行速度的流場中氣流流動分布分別如圖8、圖9、圖10所示。

圖8 r/R=0.7截面處，轉速6 600 r/min、飛行速度40 m/s的流場分布

圖9 r/R=0.7截面處，轉速6 600 r/min、飛行速度50 m/s的流場分布

圖10 r/R=0.7截面處，轉速6 600 r/min、飛行速度60 m/s的流場分布

由圖8可知，在飛行速度為40 m/s的條件下，來流基本上是撞擊到螺旋槳前緣的駐點位置才分開，而壓力面與吸力面的氣流貼合度較好并充分迎合了螺旋槳的氣動外形。由圖9可知，當飛行速度增加到50 m/s時，氣流分開的位置逐漸由駐點位置上移，使得吸力面前段小部分區域的氣流流動軌跡較螺旋槳表面有所凸起，有小渦的存在，沒有達到貼合的效果，略微影響螺旋槳的氣動特性。由圖10可知，當飛行速度增加到60 m/s時，氣流分開的位置繼續向螺旋槳壓力面下游偏移，使得吸力面氣流流動較為混亂，有較大的渦出現，吸力面大部分區域都受到了影響，嚴重影響螺旋槳的氣動特性。由此認為，在螺旋槳轉速為6 600 r/min下，飛行速度為40 m/s為最佳匹配。

2 最佳速度-轉速匹配的積冰影響

1)計算模型、網格劃分與邊界條件介紹

計算模型仍采用2714型螺旋槳見上節，改變速度-轉速匹配值，其他參數不變，計算條件見表1。

表1 2714型螺旋槳的計算條件

2)不同速度-轉速匹配對螺旋槳積冰的影響

根據計算可知，飛行速度20 m/s、螺旋槳轉速3 900 r/min；飛行速度30 m/s、螺旋槳轉速5 100 r/min；飛行速度50 m/s、螺旋槳轉速6 600 r/min分別得到了3組不同的速度-轉速匹配組合。不同速度-轉速匹配下r/R=0.7的局部水收集系數分布情況如圖11所示。由圖可知，隨著速度-轉速合速度的增大，局部水收集系數有所增加。這是因為隨著飛行速度和螺旋槳轉速的增大，來流水滴撞擊速度增大，水滴慣性也隨之增大，水滴就更容易撞擊到螺旋槳表面，從而形成水膜，其局部水收集系數也相應增大。

圖11 不同速度-轉速下的局部水收集系數分布

不同速度-轉速匹配下r/R=0.7截面位置冰層厚度分布情況如圖12所示。由圖可見，隨著飛行速度和螺旋槳轉速的增大，相同截面上的冰形高度越大，冰形的覆蓋范圍也越大。這是因為當飛行速度和螺旋槳轉速增大時，來流水滴速度越大，水滴的慣性也越大，空氣相對于水滴運動的影響較小，水滴就更容易撞擊到螺旋槳表面，從而造成更大的冰層厚度。

圖12 不同速度-轉速下的冰層厚度分布

不同速度-轉速匹配下r/R=0.7截面的最終冰型輪廓圖如圖13所示。由圖可知，隨著速度/轉速合速度的增大，水滴逐漸被帶到下游，結冰位置更靠后，逐漸形成角狀冰。

圖13 不同速度-轉速下的冰型輪廓圖

3 覆冰螺旋槳氣動性能分析

1)模型介紹

本章計算采用的物理模型、計算域與前面小節的螺旋槳算例中的相同，但內部結構化網格的螺旋槳模型有所改變。由于之前的螺旋槳積冰計算，使得螺旋槳表面結冰，將所得冰的幾何模型導出，與原有的螺旋槳模型合并，視為積冰條件下新的冰-槳幾何結構，更新了計算域邊界，形成了以冰-槳表面為邊界的新計算域。這種處理辦法在前緣點、線及整個冰-槳面都有較為明顯的改變，主要表現為：冰-槳結構表面形狀更不規則，這對結構化網格的更新有了更高的要求。由上一章可知，典型積冰條件下形成的冰極其不規則，為保證網格質量，需不斷調整優化。

2)典型速度-轉速匹配的螺旋槳氣動性能分析

選取前面章節得到了3組不同的速度-轉速匹配組合，計算得到積冰后r/R=0.7截面處的氣流流場分布情況如圖14、圖15、圖16所示。

圖14 飛行速度20 m/s、轉速3 900 r/min流場分布

圖15 飛行速度30 m/s、轉速5 100 r/min流場分布

圖16 飛行速度40 m/s、轉速6 600 r/min流場分布

由圖可知，在3組速度-轉速匹配中均出現了壓力面下游形成十分明顯的角狀冰，在角狀冰后方形成大量渦，嚴重影響了螺旋槳的氣動外形。

3)積冰前后螺旋槳推力變化的初步研究

中小型無人機螺旋槳的推力是決定無人機飛行作戰能力的重要參數，普通的機翼依靠翼型上下面的壓強差而產生升力，而無人機螺旋槳雖也有部分壓強差的作用，但主要由扭轉性極強的槳葉通過高速旋轉將氣流掃略至后方，從而產生向前的推力。螺旋槳的推力計算公式如下：

F=ρaAv2

(1)

其中：ρa為空氣密度；A為通道面積；v為氣流速度。

以下為分別在3個最佳速度/轉速匹配條件下積冰前后，取螺旋槳設計點，即r/R=0.7位置后方的氣流狀態點進行速度提取，結果見表2。

表2 不同速度/轉速下積冰前后典型氣流狀態點的速度變化

由表2可知，每一組速度/轉速匹配下，所選氣流狀態點在積冰后的速度均有所下降?；谇懊娴暮喕僭O，將流場視為穩態，忽略空氣密度和流通面積在積冰前后的變化，將積冰前后，氣流速度的改變來描述螺旋槳推力變化。結合公式(1)得，螺旋槳推力也隨之下降，影響飛機的氣動特性。

螺旋槳推力變化情況見式(2)。

(2)

聯立式(1)、式(2)得到

(3)

其中：下標1為積冰前參數；下標2為積冰后參數。由此得到推力下降百分比在20/3 900匹配下，結冰后推力下降約13%；在30/5 100匹配下，結冰后推力下降約19%；在40/6 600匹配下，結冰后推力下降約29%。由此認為，隨著速度-轉速合速度的增大，覆冰螺旋槳推力下降幅度更大。

4 結語

本文將適用于旋轉部件表面積冰模擬的模型應用到扭轉性極強的2714型螺旋槳中，對其進行了不同速度下的飛行速度與螺旋槳轉速匹配，研究了速度/轉速匹配分別為20(m/s)/3 900(r/min)、30(m/s)/5 100(r/min)、40(m/s)/6 600(r/min)對于螺旋槳表面積冰規律，并對3組典型的速度/轉速匹配進行了覆冰后的流場計算，又給出典型的氣流狀態點，分析螺旋槳積冰對推力的影響。分析得出以下結論：

a)飛行速度與螺旋槳轉速的匹配

1)在螺旋槳轉速為3 900 r/min的低轉速下，飛行速度為20 m/s為最佳的速度匹配；

2)在螺旋槳轉速為5 100 r/min的中轉速下，飛行速度為30 m/s為最佳的速度匹配；

3)在螺旋槳轉速為6 600 r/min的高轉速下，飛行速度為40 m/s為最佳的速度匹配。

b)隨著速度/轉速合速度的增大，局部水收集系數增大，對流換熱系數增大，積冰量增大，冰層厚度增大，水膜厚度增大，總的積冰輪廓逐漸向下游發展成明顯的角狀冰。

c)在3組典型的飛行速度/螺旋槳轉速匹配點下，無人機螺旋槳表面形成了十分明顯的角狀冰，嚴重影響螺旋槳的氣動外形和飛機的飛行能力。通過對比積冰前后典型氣流狀態點的速度變化，認為螺旋槳表面積冰降低了螺旋槳的推力，影響該無人機的飛行能力。