將微積分融入高中數學教學

高鳳龍

數學是一門非常重要的學科，在高中數學中融入微積分教學，有利于學生更好地理解和掌握數學知識。這樣，不僅可以幫助學生更好地學習其他學科，還能提高學生的邏輯思維及解決問題的能力，促使學生更好地學習數學。此外，微積分對銜接大學數學，以及提高教師教學水平的都有著重要作用。

一、微積分教學對于學生的價值

1.提高學生解決問題的能力

微積分的內容很難且復雜，學生需要記住的東西很多，這些都需要學生具備堅強的意志力。而微積分蘊含著重要的函數思想，能讓學生在學習函數時，將其與不等式、二次方程和數列等內容聯系在一起。由此可見，教師在高中數學中引入微積分，不僅可以豐富學生解決問題的方法，調動學生的學習積極性，還能提高學生解決問題的能力。

2.加深學生對數學知識的認識和理解

隨著時代的不斷變遷，微積分得到了廣泛應用。作為新時代的高中生，他們更愿意接受新知識，學習微積分，雖然微積分中的極限和導數知識理解起來較為困難，但微積分里面有很多公式，學生只要牢記，就可以有效運用，這種簡單的解題方法增強了學生的自信心。此外，在教學微積分較難的知識點時，教師要設法轉化難點，加深學生對知識的理解。

3.銜接高中數學與大學數學

高中數學與大學數學的教學方式是不一樣的，高中是教師手把手地教，大學是以自主學習為主，教師引導為輔。微積分是每個大學生都要學習的知識，這導致有些大學生對微積分知識的學習只停留在表面，對內容的理解不夠深入。因此，教師將微積分引入高中數學教學，學生可以更早地接觸微積分知識，并對它進行深入探究。

二、高中生微積分學習困境的原因分析

1.高中生沒有養成自主學習的習慣

在傳統的高中教學中，教師手把手地傳授知識，要求學生死記硬背，導致學生產生逆反心理，失去學習興趣。久而久之，學生丟棄的知識越來越多，失去學習的自信心。

另外，由于高中生面臨著重要的人生抉擇，各科的作業越來越多，很多學生沒有時間鞏固掌握不牢的知識，為了應付作業，甚至出現抄襲的現象。這不但不能讓學生真正學到知識，而且達不到預期的教學效果。

2.高中生數學知識基礎差

要想考入理想的大學，學生就要奠定牢固的學習基礎，而數學是一門非常重要的學科，也是高考必考的學科。進入高中后，數學基礎不扎實的學生就會覺得數學學習吃力，進而產生厭學的心理。而微積分的內容復雜多樣，學習起來更加困難，致使學生自信心遭受打擊。由此可見，數學基礎知識對微積分的學習有著重要影響。

三、高中微積分教學的策略

1.培養學生自主學習的能力

在教學微積分時，教師要根據學生的實際情況，制訂相應的學習計劃。在推理過程中，教師要讓學生參與其中，引導學生學會自主學習。與此同時，教師要讓學生感受微積分和高等數學之間的差異，讓學生在理解微積分的情況下學習和掌握公式與理論知識，提高學生自主學習的能力。

如有這樣一道題目：“已知曲線的函數表達式為y=x3-3x，做一條切線并且過點A（15，0），求切線的函數表達式。”學生通過自主解題，改變原本直接帶入的誤區，分析A點是否在曲線上，這樣得出的解決方案可以讓學生的理解更加深刻。

2.強化學生數學基礎知識的掌握

在遇到較難的知識點時，教師要設法轉化難點，讓學生更易于學習，為微積分的學習奠定堅實的基礎。此外，教師還要利用多媒體、圖書館等途徑收集微積分相關的資料，加深學生對微積分的理解。與此同時，教師要鼓勵和引導學生利用計算機網絡學習相關內容，培養學生的自主學習能力。又如有這樣一道題目：“求解物體在運動中的平均速度，時間與路程之間的關系是S=3t-t2，對T=0與T=1時平均速度進行求解。”通過結合實際活動，促進了學生對知識點的理解。

教師將微積分融入高中數學教材，可以提高學生解決問題的能力，加深學生對數學知識的理解。總而言之，微積分不僅有利于提高教師的教學水平，還有利于學生更好地學習其他學科，促使學生全面發展。

（作者單位：山西省呂梁市賀昌中學）