淺析模型思想在小學數學核心素養培養中的重要性

董 紅

(貴州省安順市實驗學校 貴州安順 561000)

專家指出：“核心素養”指學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐。從價值取向上看，它“反映了學生終身學習所必需的素養與國家、社會公認的價值觀”。從指標選取上看，它既注重學科基礎，也關注個體適應未來社會生活和個人終身發展所必備的素養。

史寧中教授指出：“模型思想就是用數學的語言講述現實世界的故事。”數學模型構建了數學與現實世界的橋梁，借助數學模型使數學回歸于現實世界。就小學數學而言，模型思想主要體現在實際問題中數量關系的抽象表達過程，以及相應的列方程（或比例式）解決實際問題的活動之中[2][3]。

長期以來，在小學數學教學中，教學過分關注“知識與技能”目標，缺少生活原型作為支撐和背景，而數學思想方法卻往往被廣大教師所忽視。更不要說如何培養學生應用數學思想來解決問題，從而達到提高學生學習數學的能力，促進學生核心素養的養成了。除此之外，在教學環節中，學生面對數學問題，找不到基本的數量關系，理不清解決問題的思路，更不會用模型思想來解決問題。這樣一種關乎學生數學能力即思維能力的做法一直未能引起從教者們的關注，導致教師對應用模型思想來解決問題的方法不夠重視。現筆者就如何通過培養小學生的模型思想來發展學生的核心素養，結合教學實踐淺析一些思考和實踐探索。

一、在問題探索中，還原生活模型是基礎

二、在解決問題中，構建學生的空間模型是重點

《課程標準》明確指出，“建模—用模”問題歸結為“模型思想”，模型思想的建立是幫助學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。比如，在教學方程時，教科書對方程的定義是：含有未知數的等式叫做方程。對于這個定義，很多學生只是從形式上理解方程，只要抓住含有未知數并且是等式，就是方程。而這種理解并未真正地理解方程的本質。在教學中，筆者抓住現實模型進行教學。在講解100+x=250這個方程時，筆者從學生熟悉的天平入手，筆者在天平的左邊放了一個杯子，右邊放了100克的砝碼，這時天平平衡了。學生容易得出：一個杯子的質量=100克。緊接著筆者在杯子里倒入了一些水，天平左邊馬上向下傾斜了。筆者把問題拋給學生：“天平左邊怎么向下傾斜了？”借助生活經驗，學生們馬上回答：“天平的左邊太沉了。”“怎么辦？”筆者問道。過了一會兒有些學生說道：“老師，在右邊加砝碼。”于是我們在右面加砝碼：100克、200克、250克，當我們加到250克時，這時天平平衡了。“誰能用一個等式來表示此時天平的狀態？”筆者問道。有學生根據這一現實模型列出了100+x=250這個方程，“誰能說說這個方程的意思？”筆者又追問到。經過一番思考后，學生說出：天平左邊杯子和水的質量=天平右邊250克的砝碼質量。原來這個方程講述的是有關天平在平衡狀態下左邊與右邊質量的問題，這個問題的共同點是質量相等。通過這一現實模型的構建，同學們就很容易理解這個方程的本質了。在接下來的教學中，每當列出方程，筆者都要追問所列方程的本質是什么，左右兩邊表示什么，等號表示什么，經過反復追問，不停的表達，學生們在現實模型中發展了自己的空間模型，構建了模型思想，進一步培養了學生的核心素養。

三、在鞏固練習中，培養學生模型思想是能力

當孩子們構建了一定的空間模型，就會對解決問題產生一定的興趣，這時就需要通過一定的練習題以及變式練習來幫助學生加深對空間模型的熟練構建。比如，教學“植樹問題”時，筆者通過數形結合畫線段圖的方式構建了植樹這一模型，并在線段模型中發現了三種植樹問題，通過植樹棵數、間隔數、間距這三個要素抓住了這三種問題的本質，從而構建這三種植樹問題的模型。在此基礎上，筆者把植樹問題變式到生活中栽電線桿、安裝路燈、設置公交站臺等問題中，通過變式鞏固練習，讓學生在空間模型的建構上熟能生巧。從而培養了學生的模型思想，加強了學生的核心素養。

四、在模型思想中，培養學生核心素養是目的

核心素養是一個有機的綜合體，是學生方方面面得以發展的綜合表現。數學核心素養只是其中的一個方面，而在數學核心素養中，模型思想的培養至關重要。在教學中，教師要在問題探索中首先還原生活模型；在解決問題中，構建學生的空間模型；在反復的構建后，學生有了一定的空間模型后，通過練習鞏固，培養學生的模型思想，最終發展學生的核心素養。當然，這個過程不是一道或幾道模型問題就能建立起來的，它需要一個持之以恒的過程，要與實踐相結合，在實踐中構建模型思想，最終提升學生的核心素養。

綜合來看，核心素養的培養是教學的最終目標，而在教學中構建學生的模型思想對培養學生的核心素養極其重要。在教學時，教師除了注重培養學生的模型思想，還應該注重對學生實踐能力的培養，同時應適時融入數學文化、數學精神，啟發學生的思維，激發學生的創新意識，最終提升學生的核心素養。