創設智慧課堂，提高課堂效率
——淺析小學數學筆算教學的有效性

江蘇省無錫市經濟開發區華莊中心小學 惠如芳

智慧課堂已成為現階段課堂教學變革的基本取向，教師利用教學智慧創造性地組織和開展課堂教學活動，引導學生積極、主動、自主地去學習和思考。數學課程標準在“知識與技能”的目標中提出數學學習應讓學生掌握必要的計算技能，可見計算能力是學生學習數學的必備工具，也是學好數學的堅實基礎。但如何在小學數學筆算課堂教學中提高學生的計算能力，切實提高筆算教學的有效性，則需要教師具備相當的教學智慧，教師可以從以下幾個方面發揮教學智慧，從而提高筆算教學的有效性。

一、優化算法，適合學生的才是最佳的

算法多樣化是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的計算方法。在筆算中，算法不止一種。不過在算法多樣化的基礎上，教師還應進一步引導學生進行比較歸納，對算法進行適當的優化，形成較為高效的方法。有時，我們認為好的方法，或教材提供的好的方法，學生卻不一定認為它是最好的方法。

例如，教學二年級下冊三位數連加的計算方法時，教材提供了三種計算方法，即分著列豎式、連著列豎式及只列一個豎式。盡管三種方法都對，但教材側重于讓學生重點掌握“用一個豎式計算三個數連加”的基本方法，因為“只列一個豎式計算”相對便捷，而且教材后面的練習都是將三個數列了一個豎式讓學生計算的?？稍诮虒W中，當筆者問學生“你喜歡用什么方法計算”時，有相當一部分學生都回答“喜歡第二種”，即連著列豎式的方法。特別是一些口算能力較為薄弱的學生，更明確表示喜歡這種方法。于是，筆者及時改變教學策略，讓學生用連著列豎式的方法計算其余習題，結果發現，學生的正確率高了很多。究其原因，三個數連加只列一個豎式，對學生的口算能力要求頗高，有時加上進位的數，就要算4個數連加，口算錯誤率自然就高；而連著列豎式，即只要算兩個數相加，學生前面已經練得比較熟練了，而且也不會出現相加滿20要進2的情況，錯誤率自然就少了。

看來，我們認為最好的最便捷的算法，未必就是最適合學生的，有時，我們應該根據學生的實際來選擇合適的算法，特別是對一些學困生來說，適合他們的算法才是最佳的。

二、用好題組，在比較中完善認知

在數學計算練習中，教材經常會安排題組對比練習，讓學生在題組練習中對新舊知識加以比較，幫助學生建立知識間的聯系，完善認知結構，從而加深對算理的理解。

三年級第一學期上的第一節關于除法數學課是教學生計算兩位數除以一位數，商是兩位數的除法。學了新知后，在補充習題的練習中出現了一道二年級學過的用口訣的豎式計算題：48除以6。學生紛紛來問筆者：這一題的豎式怎么計算？這不免促使筆者反思，這題放在二年級時學生都會算，可到了三年級，受了新學除法的影響，學生反而連口訣求商的除法計算都不會了。

筆者趁機將新學的除法與以前學習的口訣求商的除法進行比較，在比較中引導學生感知：其實我們都可以從高位算起（這里的高位就是十位），當被除數的十位上的數里包含有1個或幾個除數時，我們就在十位上商1或幾，當被除數的十位上的數比除數小時，即連1個這樣的除數都不夠時，我們就將十位和個位一起看，看幾十個一里面包含有幾個這樣的除數。經這么一比較，學生知道了：區分題目是以前學的口訣求商的除法還是今天學的商是兩位數的除法，關鍵就是看被除數的十位上的數比除數大還是小。

像這種學了新知忘了舊知的現象在學生中時有發生，所以我們在教學中，一定要用好練習中的題組對比練習，讓學生在比較中明確算理，而不是簡單地將題目做一遍。

三、筆算過程，讓學生大聲說出來

計算法是簡約了復雜的思維活動的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在筆算過程中不必思考每步計算的道理，這樣大大降低了思維難度、減輕了思維強度，只要進行一定量的訓練就能達到正確、迅速計算的水平。

在每次教學筆算的新知識時，筆者都要求學生將計算過程大聲地說出來，全班講評時要求學生一起說，個別訂正時要求學生單獨說。例如，計算248×4，要求學生說：先算個位4乘8等于32，寫2進3；再算十位4乘4等于16，16加3等于19，寫9進1；再算百位4乘2等于8，8加1等于9，248×4等于992。再如，計算312÷4，要求學生說：先用百位上的3除以4，不夠商1，就用31除以4商7，四七二十八，31減28等于3；再把個位上的2落下來，32除以4商8，四八三十二，32減32等于0。這樣邊說邊寫，那些對計算過程還不太明確的學生，也能在其他同學說的過程中逐步掌握算法，學生對新知的掌握就比較快，計算正確率也提高了很多。

四、獎懲結合，培養良好的計算習慣

低年級的計算較簡單,學生在計算上失分不是很多,但隨著年級的升高,學生往往在計算上失分較多而影響成績。在計算中，學生的錯誤總是層出不窮。分析計算錯誤的原因，不是抄錯數字，就是橫式上漏寫得數，或者是小數點點錯了，都是一些極小的錯誤，但卻經常出現。

教師要抓細抓實學生良好計算習慣的養成。例如，平時作業要求做到“兩個對照”，抄題時要對照一下有沒有抄錯，算好了得數時再對照一下；計算時要求看清運算符號，算完后要復查驗算。但如何把這些習慣要求真正落到實處，讓學生能切實做到呢？首先，對正確率高的學生進行獎勵。筆者設計了一張“正確率統計表”，統計學生每次作業的正確率，每個月進行一次匯總，對正確率在前10名的學生發些小獎品。后來發現，這種獎勵方式對一些中等生和學優生比較適用，能激發他們的積極性。但對于一些學困生似乎沒什么用，他們幾乎不抱希望拿到獎品，錯誤依舊。后來，筆者定了個規定，凡是橫式上漏寫得數，或是抄錯數字的，每次回家將當天的課內作業在自備本上重做一遍。這樣要求一段時間以后，效果不錯，做完作業自覺檢查的人多了，每次作業要訂正的人也越來越少了。

五、批改細致，把好新授課作業關

批改計算題并不是簡單輕松的事情，以兩位數乘兩位數的筆算為例，兩位數乘兩位數的筆算是學生計算能力發展過程中的一個重要環節，如果一開始學生就沒有掌握正確的計算法則，則會為今后的教學“設置”障礙。然而，學生在計算中出現的問題五花八門，如果光看答案，可能正確，可再細看過程，就會發現存在很多問題。

例如，計算48×16等于多少，學生出現了如下幾種計算和驗算過程：

如果看得數，上面4個豎式計算全部正確，但細細一看，你就會發現問題了。豎式（1）的計算過程是正確的；豎式（2）中，學生將4×6等于24百位上進位的2寫在橫線上面而沒有寫在部分積上，到最后才加上了2；豎式（3）是驗算，學生的驗算就是把前面計算中的兩個部分積照抄一遍，這肯定是不對的；豎式（4）的問題是學生驗算時發現驗算的結果與前面的計算結果不符，懶得檢查，就隨意調節一下兩個部分積中的數字，有的甚至調都不調，就把前面的得數照抄。如果不仔細批改，就很難發現這些問題，那么學生就不能真正掌握兩位數乘兩位數的計算方法，不利于他們今后進一步學習多位數的乘法。

學生對新學習的內容，從接受到掌握都需要一個過程。而在這個過程的一開始，對于學生的錯誤教師應該及時更正，防止錯誤像滾雪球一樣越滾越大。這就要求我們在計算教學的新授階段，一定要嚴格把好新授課的作業關。把好學生的新授課作業關，學生才能掌握正確的計算方法，后面的教學才能更輕松。

六、探究根源，正確解讀學生錯誤

有時候，對于學生在練習中出現的錯誤，我們不要簡單地打個叉讓其訂正了事。其實，學生的錯誤都是可以找到根源的。

例如，在三年級第一學期進行的計算能力檢測中，有這樣一道筆算題：88+4。平時練習中，這種兩位數加一位數的進位加法都是以口算的形式出現的，這次出卷教師可能由于不熟悉教材而放在了筆算題中，照理對口算題要求筆算，正確率應該高一些，然而恰恰相反，這道題的錯誤率高得驚人。這部分題是由筆者負責批改的，粗略統計，平均每個班有10個左右的學生算錯，占班級人數的30%，最多的一個班有14人算錯。而學生的錯誤答案大多是132。批到第一個錯誤答案132時筆者還沒留意，等到連著批到三四個學生都是132時，筆者就納悶了：這是怎么回事？看看他們的豎式，8加4得12，寫2進1，小“1”都好好地寫在那呢！可學生怎么會連8加1等于9都不會算了？開始筆者百思不得其解，想了半天，才恍然大悟：原來學生是受乘法豎式的影響，把十位上的8也去跟4相加了。找到了根源，我們在講評時就能對癥下藥，幫學生結合算理弄清算法了。

因此，對學生的錯誤，要正確地解讀，幫助學生找錯、辨錯，明確錯誤所在，明晰錯誤原因。我們要對學生的錯誤信息進行分析、分類，系統地處理。我們要判斷學生的錯誤是否具有典型性、代表性，倘若只是個別學生的個別錯誤，一般個別處理即可，而有些典型錯誤，對班級中群體學生來說，是重要的學習資源。教師對學生的錯誤，要辯證合理地利用。不識學生的錯，是教師的錯；不用學生的錯，也是教師的錯；用不好學生的錯，還是教師的錯。

綜上所述，在小學數學筆算教學中，教師作為教學主導者，應充分發揮教學智慧，要注意引導，不能強行灌輸；要從不同的角度啟發學生對計算算理的理解；對學生計算中出現的問題，要及時加以解決并認真分析錯誤原因，找出規律。只有這樣，才能激發學生學習的積極性，促進學生形成自主學習意識，從而更好地提高計算能力。