混合梁斜拉橋鋼-混結合段PBL鍵數值分析

張 龍,方 志,陽先全,賀紹華

(1.湖南省交通規劃勘察設計院有限公司，湖南 長沙 410008；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082;3.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430052；4.廣東工業大學 土木與交通工程學院，廣東 廣州 510006)

0 引言

混合梁斜拉橋主跨大部或全部采用鋼梁，邊跨(或部分伸入主跨)采用預應力混凝土梁，通過對鋼與混凝土兩種材料的合理利用，優化橋梁受力性能，提高橋梁跨越能力和經濟性能，鋼梁與混凝土梁的連接是其關鍵技術。目前，采用較多的剪力連接件是傳統的圓柱頭栓釘，其拉拔性能較好，焊接質量容易保證，同時也存在如抗剪承載力低、疲勞性差、設計受鋼筋布置限制等問題[2]。

PBL鍵最早在1987年由德國的Leonhardt等人提出[3]，從那時開始，國外Oguejiofor和Hosain、M.R.Veldanda和MUHosain等，國內宗周紅、李喬、胡建華、劉玉擎、李小珍等研究學者對PBL鍵進行了大量的試驗研究，提出各自承載力參考公式[4-11]。方志、賀紹華等研究表明采用高性能材料RPC(Reactive Powder Concrete)取代混凝土澆筑的PBL鍵，其受力性能、極限承載力等將得到顯著改善[12-14]。

本文以云南某座獨塔單索面混合梁斜拉橋為工程背景，基于8組PBL鍵試件試驗結果[1]，采用AN-SYS有限元方法對結合段內PBL鍵進行數值分析，研究其荷載-滑移、靜力學特性及傳力機理，并將計算結果和試驗進行對比，為混合梁斜拉橋鋼-混結合段內PBL鍵的理論研究和設計分析提供參考。

1 工程背景

該橋上部結構為(81+175)m獨塔單索面混合梁斜拉橋，塔梁墩固結體系，橋面全寬32 m，設計荷載為公路-I級，橋型布置如圖1所示。主跨采用Q345C鋼箱梁，邊跨采用C55的預應力混凝土箱梁，設混結合段2 m和鋼梁加強段3 m，鋼-混結合段設置了上、下鋼格室，鋼格室的頂、底、腹板及承壓板厚均為25 mm，鋼格室內填充C55自密實混凝土；結合段內鋼與混凝土間的連接采用圓柱頭栓釘剪力鍵和PBL鍵組合布置，鋼格室頂、底板設置Φ22×150 栓釘，其腹板上開有Φ60 mm 圓孔，并穿過Φ25 mm HRB335鋼筋，與進入該圓孔的混凝土包裹在一起，鋼混結合段構造如圖2所示。

圖1 橋型布置圖(單位：cm)

圖2 鋼混結合段構造圖(單位：mm)

2 試件設計

共設計8組(每組2個)，共16個試件[1]，分別采用RPC和C55混凝土為灌注材料，試件形式及分類如表1所示，

為盡可能真實模擬直接在受力鋼板開孔以形成剪力鍵的形式，國內外傾向采用與實際結構類似的小試件進行單板插入式的加載試驗，此方法首先應用于日本鶴見航道橋橋塔鋼-混凝土結合段剪力連接件對比試驗[15]，后又分別在南京長江三橋[7]、佛山平勝大橋[8]等試驗中得以應用，均取得了良好的效果。試驗加載以有限元數值分析結果為依據，首先以0.5倍的彈性荷載加載，達到彈性荷載后以0.2倍彈性極限荷載增量一直加載到彈性極限荷載，最后以0.1倍彈性極限荷載增量加載至試件破壞。模型試驗及加載如圖3、圖4所示。

圖3 試驗模型示意圖

圖4 試驗模型示意圖插入式試驗加載

表1 試件形式及分類Table1 Specimenformandclassification序號試件編號試件說明灌注材料鋼板厚/mm貫通鋼筋直徑/mm孔徑/mm橫向配筋率/%1NJ-B-R純粘結型RPC25—600.642NJ-B-C純粘結型C55混凝土25—600.643PS-B-R純隼型RPC25—600.644PR-B-R純鋼筋型RPC2520220.645PB-UB-R無粘標準PBL型RPC2520600.646PB-UB-C無粘標準PBL型C55混凝土2520600.647PB-B-R粘結標準PBL型RPC2520600.648PB-B-C粘結標準PBL型C55混凝土2520600.64

3 有限元建模

3.1 單元離散化

根據試件參數尺寸建立ANSYS有限元模型。混凝土(RPC)塊采用SOLID65單元[16]，鋼板、貫穿鋼筋以及孔間混凝土(RPC)隼采用SOLID45單元[16]，鋼板與混凝土(RPC)間摩擦采用COMBIN39單元[16]。各單元離散圖如5所示。

(a)混凝土(RPC)塊

3.2 材料特性

混凝土和RPC材料的本構模型采用多線性等向強化模型(Miso)[17]，RPC的等效單軸受壓應力應變曲線關系根據試驗結果[18]，采用分段方程擬合，上升段采用CEB-FIP的模型，下降段為擬合方程，在峰值點符合連續條件。鋼板和鋼筋均采用多線性隨動強化模型(KINH)[17]。

3.3 模型建立

a.模型建立。

以PB-B-C粘結標準混凝土PBL型為例，分別建立混凝土塊、混凝土隼、鋼板和貫穿鋼筋模型。為方便網格劃分，先對模型進行切割，通過Lesize定義單元尺寸，設置每條線段數目控制網格的精度，最后進行Sweep掃略。此建模方法不僅使單元整體規整，而且節省了大量計算時間。

b.接觸摩擦定義。

由于鋼板與混凝土間存在粘結，根據NJ-B-R/C純粘結型試驗[1]，在鋼板與混凝土間接觸節點建立虛擬連接彈簧單元COMBIN39單元[16]，通過參數KEYOPT(3)=2來設置節點豎向平動，其他方向耦合。彈簧單元的抗剪剛度系數F-D曲線由NJ-B-R/C純粘結型試驗[1]擬合得出，如圖6所示。

圖6 COMBIN39單元F-D曲線

c.加載及邊界條件。

為了保證分析結果收斂和精確，模型采用位移單調加載，即在鋼板頂施加位移荷載步，逐級加載，這樣更容易精確反映每個PBL鍵的荷載與位移關系。由于結構對稱，僅需建1/2結構模型，并施加對稱約束。

d.關鍵處理。

由于混凝土抗拉強度低，在模型中通過對鋼板孔與混凝土隼下半圓節點分離、貫穿鋼筋上半圓節點與混凝土分離，而不考慮混凝土的抗拉作用。

在計算過程中，往往在低荷載下，鋼板孔內混凝土就被剪壞而鋼筋并沒有屈服，隨著破壞區增多，不平衡力在計算迭代過程中難以消去，往往容易造成不收斂。很多研究學者僅在彈性階段與試驗結果吻合較好，但在塑性階段卻相差很大，主要原因是混凝土隼被破壞后轉由貫穿鋼筋承擔剪力時，大量混凝土隼單元失效，造成計算模型不能收斂[19]。因此，本文關閉了開孔板內混凝土隼單元得壓碎與開裂，保證荷載有效由開孔板傳遞給隼和貫穿鋼筋。

PB-B-C粘結標準PBL型半結構有限元模型如圖7所示。

圖7 1/2結構有限元模型

4 有限元分析

由于篇幅有限，本節僅重點對PB-B-C粘結標準PBL型剪力鍵受力全過程進行分析。

4.1 線性階段分析

在位移荷載小于0.3 mm時，構件處于完全彈性階段，當位移荷載逐漸增加至0.5 mm時，鋼板與混凝土間的粘結作用，鋼板變形由頂部逐漸減小，內側較外側略小，孔內混凝土隼位移有0.28 mm，相應位置貫穿鋼筋位移為0.21 mm，端部位移接近于零。應力方面，除孔洞附近應力相對較大外(14 MPa)，其余各應力較小，均處于彈性狀態。線性階段荷載-相對位移曲線如圖8所示。

圖8 線性階段荷載-相對位移曲線

雖然在低荷載下結構局部進入了非線性階段，但對整體結構線性特征影響不大，其抗剪作用主要由混凝上隼與貫穿鋼筋共同承擔，貫穿鋼筋仍為彈性階段。

4.2 非線性階段分析

當位移荷載達15 mm時，混凝土隼豎向位移為14.5 mm，孔洞內貫穿鋼筋達13.2 mm，混凝土塊體位移仍較小；應力方面，構件均處于較高應力水平，開孔鋼板周圍應力達到了346 MPa，孔內貫穿鋼筋也已經屈服，混凝土塊仍處于低應力水平狀態。非線性階段荷載-位移全過程曲線如圖9所示。

圖9 非線性階段荷載-相對位移全過程曲線

由此可見，隨著位移荷載增大，混凝土隼逐漸被拉裂，結構進入非線性階段，則可分為兩個部分，第一部分由混凝隼抗剪和鋼混粘結主導，第二部分混凝隼抗剪和鋼混粘結破壞后，由貫傳鋼筋主導，當位移荷載繼續增加，鋼筋進入屈服，最終破壞表現為貫穿鋼筋彎剪破壞，為典型的延性破壞，如圖10所示。

圖10 粘結標準PBL型破壞形態

5 有限元結果與試驗結果對比

由于篇幅有限，現僅列出PS-B-R純隼型和PB-B-C粘結標準PBL型的有限元與試驗荷載-相對位移全過程曲線對比，分別見圖11和圖12。

圖11 PS-B-R荷載-相對位移全過程曲線對比

圖12 PB-B-C荷載-相對位移全過程曲線對比

為直觀地將有限元結果與試驗進行對比，根據PBL鍵荷載位移全過程曲線，分別對其靜力特性作如下定義：抗剪剛度Ks和使用狀態承載力V0分別取相對位移為0.2 mm處的割線斜率和荷載；極限位移Vu和極限荷載δu分別取其最大荷載和對應位移；延性系數Dc為δu與0.02比值。靜力特性定義如圖13所示。

圖13 靜力學特性的定義

由表2有限元計算值與試驗值靜力學特性對比可知，按本文計算方法得出的抗剪剛度Ks、使用狀態承載力V0和極限承載力Vu與試驗值吻合度較好，其中，抗剪剛度、使用狀態承載力試驗值與計算值的比值平均值為1.02，標準差為0.10；極限承載力試驗值與計算值的比值平均值為1.06，標準差為0.06。

因此，在不具備試驗條件下，可采用本文數值分析方法確定PBL鍵靜力學特性。總體上，標準型PBL鍵承載力、延性等各靜力特性均優于純鋼筋、純隼剪力鍵，采用高性能材料RPC替代混凝土澆筑的剪力鍵承載力和延性等靜力特性更優。

但極限位移和延性系數計算值與試驗值相差較大，主要原因可能為：混凝土隼被剪壞，抗剪作用轉由貫穿鋼筋承擔時，混凝土隼產生了較大的塑性變形，部分單元畸變過度，迭代過程不平衡力無法消除。材料差異、施工隨機性等也容易導致計算值與試驗值存在差異。

表2 計算值與試驗值靜力學特性對比Table2 Comparisonofstaticcharacteristicsbetweencalculatedandexperimentalvalues試件Ks/(kN·mm-1)V0/kNVu/kNδu/mmDctct/ctct/ctct/ctct/ctct/cPS-B-R1036.0975.71.06207.2195.11.06429.7404.61.060.70.80.853.44.00.85PR-B-R1012.01002.61.01202.4200.51.01409.1351.51.165.95.21.1429.626.01.14PB-UB-R1349.91252.91.08270.0250.61.08551.4545.61.0118.815.01.2694.275.01.26PB-UB-C1354.91112.21.22271.0222.41.22530.3500.51.0617.310.51.6486.352.51.64PB-B-R1213.61388.10.87242.7277.60.87677.2697.70.9718.58.22.2692.540.92.26PB-B-C1136.21265.70.90227.2253.10.90596.0550.71.0817.77.22.4588.336.02.45平均值μ——1.02——1.02——1.06——1.60——1.60標準差σ——0.10——0.10——0.06——0.62——0.62注:t表示試驗值,c表示計算值,由于純粘結型試件NJ-B-R/C未設傳剪構件,脆性破壞,不對其進行分析。

6 結論

本文基于8組PBL鍵試件試驗結果，采用ANSYS有限元方法進行數值分析，研究PBL鍵荷載-滑移、靜力學特性及傳力機理，并將計算結果和試驗進行對比，主要結論如下：

a.在低荷載下結構局部進入了非線性階段，但對整體結構線性特征影響不大，其抗剪作用由混凝上隼與貫穿鋼筋共同承擔，貫穿鋼筋處于彈性階段。

b.在非線性階段可分為2個部分，第一部分由混凝隼抗剪和鋼混粘結主導，第二部分混凝隼抗剪和鋼混粘結破壞后，由貫傳鋼筋主導，當位移荷載繼續增加，鋼筋進入屈服，最終破壞表現為貫穿鋼筋彎剪破壞，為典型的延性破壞。

c.按本文計算方法得出的抗剪剛度、使用狀態承載力和極限承載力與試驗值吻合度較好，在不具備試驗條件下，可采用本文數值分析方法確定PBL鍵的靜力學特性。

d.標準型PBL鍵承載力、延性等各靜力特性均優于純鋼筋、純隼剪力鍵，采用RPC替代混凝土澆筑的剪力鍵承載力和延性等靜力特性更優。