開啟教學(xué)重點的金鑰匙

洪偉

摘要：創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課，就像給學(xué)生創(chuàng)造了一扇新知的大門，但房里最重要的保險柜也就是我們的教學(xué)重點該如何打開？作為執(zhí)教者，我們不能把鑰匙直接交到學(xué)生的手中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己去打開。那么究竟什么是開啟教學(xué)重點的金鑰匙呢？如何利用關(guān)鍵問題來引出教學(xué)重點，從而突出教學(xué)重點？本文將深入探討這些問題。

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵問題 教學(xué)重點 金鑰匙

根據(jù)合肥市委、市政府《關(guān)于建設(shè)合肥綜合性國家科學(xué)中心打造創(chuàng)新之都人才工作的意見》（合發(fā)[2017] 17號）及市教育局相關(guān)文件精神，合肥市胡志杰教育名師工作室正式掛牌成立。數(shù)學(xué)有點冷，這是全球性的共同教學(xué)難題。我們希望用教師的教學(xué)熱情和專業(yè)知識讓學(xué)生能成為熱愛數(shù)學(xué)之美、長于數(shù)學(xué)思維、樂于數(shù)學(xué)創(chuàng)造的未來人才。由此我們工作室命名為“熱度空間”，研究方向是打造“熱度課堂”，如何打造？主要從六個維度打造，即教師的熱情度、備課的精準(zhǔn)度、課堂的調(diào)控度、學(xué)生的活動度、目標(biāo)的達(dá)成度、資源的融合度。本文將從備課的精準(zhǔn)度，如何突出教學(xué)重點的角度，做一些探討。

一、關(guān)鍵問題是探究教學(xué)重點的橋梁

新課教學(xué)中，往往教學(xué)教師引出新知后，就要介紹其相關(guān)性質(zhì)。但我們不能把未知的性質(zhì)直接灌輸給學(xué)生，在教學(xué)重點與學(xué)生之間，我們需要給它們建立一個橋梁，可以通過關(guān)鍵問題的設(shè)置，讓學(xué)生很自然地思考問題，探究教學(xué)重點。我們強(qiáng)調(diào)問題設(shè)置的合理性和科學(xué)性，要讓學(xué)生能夠合理接受。

以《三角形的外角》一課的教學(xué)為例，當(dāng)我們已經(jīng)向同學(xué)們介紹了什么是三角形的外角后，接下來便要研究三角形外角的有關(guān)性質(zhì)。在這里有兩個重要的推論，分別是“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”和“三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角”。尤其是第一個推論，非常重要，那么如何引出這個推論呢？以下是筆者的一個教學(xué)片斷。

師：三角形的外角與內(nèi)角有什么數(shù)量關(guān)系呢？

學(xué)生思考。

師（適時點撥）：如圖（見圖1），∠ACD與三角形ABC的哪個內(nèi)角關(guān)系最密切？

生： ∠ACB，它們互為鄰補(bǔ)角， 故∠ACD+∠ACB=180°

師：那∠ACD與不相鄰的∠A、∠B有什么關(guān)系呢？

在以上的教學(xué)片段中最關(guān)鍵的問題就是“三角形的外角與內(nèi)角有什么數(shù)量關(guān)系”，這個問題就可以引出我們本節(jié)課的教學(xué)重點，即“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”，讓學(xué)生很自然地從外角的定義過渡到外角與內(nèi)角關(guān)系的探究上來。

二、關(guān)鍵問題是思維的碰撞

數(shù)學(xué)課堂是思維碰撞的課堂，可我們常常念叨現(xiàn)在的學(xué)生越來越懶了，不愿意思考問題，更不愿意主動提問題。那么，如何激發(fā)學(xué)生課堂上思考的積極性？如何激起思維碰撞的火花？這是我作為一名一線數(shù)學(xué)老師一直在思考的問題。我的答案是問題的設(shè)置，尤其是關(guān)鍵問題的設(shè)計。

那么如何進(jìn)行有效提問？什么樣的問題又稱得上是有效的問題？有效的問題要體現(xiàn)在兩個方面：一是能為我所講的內(nèi)容服務(wù)，二是符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。如果滿足以上兩點，那么這樣的問題就是有效的，甚至是高效的。問題本身是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，那么只要學(xué)生積極思考就能思考出答案，這就是我們平常所說的“學(xué)生蹦一蹦、跳一跳就能夠到”。這里所說的關(guān)鍵問題就是有效問題或高效問題，通過關(guān)鍵問題的設(shè)置，真正鍛煉了學(xué)生的思維。下面是筆者教學(xué)過程中的一個案例。

《直角三角形全等的判定“HL”》一課中，最讓我思考的是如何引出直角三角形全等的判定“HL”，不是直接讓學(xué)生動手畫圖說明“HL”。為此，我設(shè)計了如下幾個問題。

問題1：判定兩個三角形全等需要三個元素，而判定兩個直角三角形全等還需要三個元素嗎？學(xué)生很自然地想到已經(jīng)有一組直角相等，只需添加兩個元素。

問題2：那可以增加哪兩個元素呢？學(xué)生想到添加兩角，但AAA不能判定兩三角形全等;添加一邊一角，可能構(gòu)成AAS或ASA，都可以判定兩個三角形全等;還可以添加兩邊，若是兩直角邊可構(gòu)成SAS，能判定全等;若是一直角邊和斜邊對應(yīng)相等，看著是SSA，可是這個角不是一般的角而是直角，那這究竟能否判定兩個直角三角形全等？這也就是問題3，于是很自然地就引出本節(jié)課要探討的教學(xué)重點——HL判定法。

很顯然，該例中的問題2是關(guān)鍵問題，引發(fā)學(xué)生積極思考。此時學(xué)生對“HL”究竟能否判定兩個直角三角形全等很感興趣。

三、關(guān)鍵問題揭示課堂本質(zhì)內(nèi)容

有時候關(guān)鍵問題不僅能引出教學(xué)重點，而且能直接揭示本堂課的本質(zhì)內(nèi)容，往往讓我們一下子豁然開朗，也讓學(xué)生記憶猶新。比如《合并同類項》一節(jié)中，同學(xué)們已經(jīng)了解了什么是同類項，接下來如何引出合并同類項？可以設(shè)置如下問題。

某某學(xué)校操場如圖所示（見圖2），請用兩種方法計算操場的占地面積。

生：30a+70a和（30+70）a。

很顯然操場的面積是不變的，所以可以得到：

30a+70a=（30+70）a=100a

由此可以得到什么叫作合并同類項，即把多項式中的同類項合并成一項。

本例的關(guān)鍵問題是“請用兩種方法計算操場的占地面積”，由此引出了合并同類項，而且可以通過觀察上面的計算過程，得出什么在合并，什么沒有改變。揭示出本節(jié)課的本質(zhì)內(nèi)容，即合并同類項的法則。

四、關(guān)鍵問題串是思維提升的腳印

關(guān)鍵問題往往不是單一的，而是由多個問題組成，簡稱關(guān)鍵問題串。通過問題串的設(shè)置，學(xué)生利用已有的知識儲備開始思考問題，思維跟著問題的節(jié)奏一步一步地提升，最終得到我們想要的結(jié)果。那么學(xué)生在這樣的教學(xué)情境下也會變得更善于動腦思考問題，同樣符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。下面以《平行四邊形的判定》為例。

在學(xué)習(xí)完平行四邊形的定義及性質(zhì)之后，如何引出平行四邊形的判定呢？

筆者進(jìn)行了如下設(shè)計。

想一想：

（1）平行四邊形有哪些性質(zhì)？

（2）什么是平行四邊形？

（3）除了定義法以外，我們還可以添加哪些條件判定一個四邊形是平行四邊形？依照平行四邊形的性質(zhì)從邊、角、對角線三個角度探究平行四邊形的判定方法。

通過以上三個問題構(gòu)成問題串來引導(dǎo)學(xué)生去探究平行四邊形判定的方法，而不是直接告訴學(xué)生有哪些方法能判定平行四邊形。

由此可見，關(guān)鍵問題就是開啟教學(xué)重點這扇大門的金鑰匙。關(guān)鍵問題的設(shè)置要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生能夠合理地、自然地接受新知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，明白數(shù)學(xué)的來龍去脈。其實關(guān)鍵問題的設(shè)置就是教學(xué)生如何去思考問題，真正做到“授之以魚，不如授之以漁”。