基于永磁差動的桁架式高頻力馬達力-位移特性仿真分析

盧 儀，孟 彬，戴銘柱

(浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310023)

引言

電液伺服閥是電液伺服控制系統的核心部件，由于具有精度高、響應快、功率大等諸多優點，廣泛應用于航空航天、船舶、冶金、國防工業等領域。而電-機械轉換器作為電液伺服閥的驅動元件，決定了閥的滯環、頻響等重要指標，是影響電液伺服閥性能優劣的關鍵之一[1-3]。

常見的直動式電-機械轉換器有比例電磁鐵和力馬達等，而高頻響正是發展方向之一。比例電磁鐵由于自身精度低、體積大、頻率響應慢，且只能提供單向的驅動力，往往難以勝任需要快速響應的場合。力馬達由于體積小、驅動力大，在直動式電液伺服閥上廣泛應用。MOOG公司開發的用于D633/D634直動式電液伺服閥的永磁極化式雙向線性力馬達，采用雙磁鋼單線圈的結構，利用線圈控制磁通和永磁極化磁通的差動驅動方式，實現雙向控制，頻響相比比例電磁鐵有較大提升[4-5]。本研究提出一種基于永磁差動的桁架式高頻力馬達，利用差動驅動控制和桁架式的新結構，實現力馬達雙向高頻控制[6-7]。

1 工作原理

桁架式高頻力馬達的結構如圖1所示，主要由軛鐵、銜鐵、永磁體、控制線圈和推桿5部分組成。控制線圈產生的磁通通過軛鐵的桁架式結構傳輸到兩臂；2塊相同的銜鐵對位交錯，將2片永磁體和推桿夾在中間，組成銜鐵部件；線圈和永磁體產生的磁通通過4個工作氣隙，形成永磁差動的特殊磁路。

桁架式高頻力馬達工作原理如圖2所示，令此時銜鐵部件所在位置為初始位置，2塊永磁體N極如圖1b所示同向布置，使得銜鐵部件4個工作氣隙面的對角極性相同，產生永磁極化磁通φg。當控制線圈通入如圖2所示的電流時，產生電流控制磁通φc，電流控制磁通φc與永磁極化磁通φg在工作氣隙δ1,δ2,δ3,δ4內相互疊加，其中在工作氣隙δ1,δ2內的電流控制磁通與永磁極化磁通方向相反，磁通強度減弱，電磁吸力減小；在工作氣隙δ3,δ4內的電流控制磁通與永磁極化磁通方向相同，磁通強度增強，電磁吸力增大；此時銜鐵部件受到軸向向下的推力，產生如圖2所示方向的位移x。

圖2 桁架式高頻力馬達磁路示意圖

隨著推力產生的位移逐漸增大，推力與復位彈簧彈力的合力逐漸減小為0 N，銜鐵部件就能達到新的位置平衡。當控制線圈斷電時，在此時工作氣隙δ1,δ2，δ3，δ4內的電流控制磁通消失，銜鐵部件所受的推力消失，在復位彈簧的作用下，銜鐵部件又回到初始位置；當控制線圈通入相反的電流時，銜鐵部件受到軸向向上的推力，向相反位置移動。

在材料上，永磁體選用釹鐵硼NdFeB，相比鐵氧體和鋁鎳鈷磁鐵，具有更大的磁能積；軛鐵和銜鐵選用電工純鐵DT4，其磁導率高，磁滯特性不顯著，剩磁易消除，且在交變磁場中磁滯損耗小，是理想的軟磁材料[8]。

軛鐵的桁架式結構確保了力馬達磁路對稱，使控制線圈到4個工作氣隙路徑相等，軸向兩側的工作氣隙能獲得相同的控制線圈提供的磁通，無論銜鐵往軸向任一方向位移，都能輸出相同的力，確保換向后不改變性能。

由于采用永磁差動的方式，充分利用磁路，精簡了銜鐵部件的結構，保證了輸出的功率，同時，緊湊的銜鐵部件結構使其體積和質量能保持在較小的水平，在不變更銜鐵部件材料的情況下，減小質量能有效提高頻率，確保該力馬達理論上能實現高頻響。

2 數學模型

2.1 磁場分析

在電磁場中，基本規律由麥克斯韋方程組高度概括和總結，可用于宏觀電磁場模型的分析，是有限元仿真的基礎。麥克斯韋方程組可細分為4個基本定理：安培環路定理、法拉第電磁感應定理、高斯磁通定理以及高斯電通定理。麥克斯韋方程組相應微分形式如式(1):

(1)

式中，H—— 磁場強度矢量，T

J—— 傳導電流密度矢量，A/m2

D—— 電通密度矢量，C/m2

E—— 電場強度矢量，V/m

B—— 磁感應強度矢量，T

ρ—— 電荷體密度，C/m2

3 仿真結果及分析

傳統的方法諸如經驗公式法、磁路分割法，雖然計算簡便，但是求解過于理想化，精度遠不如有限元法。有限元法通過對整個求解區域分解，用偏微分方程邊值問題求近似解，即使結構再復雜，有限元法依舊能得出較精準的結果，但是計算量極大，因此，運用計算機軟件求解是較合理的方式。Ansoft公司開發的Maxwell軟件基于有限元法和麥克斯韋方程組，能分析各種靜態電磁場、渦流和瞬態電磁場，自帶自適應網格剖分和強大的后處理功能，使其成為行業應用廣泛的三維電磁設計軟件[9-11]。

對該力馬達進行幾何建模，導入Maxwell 3D，定義各部件材料，設置邊界條件和激勵源，選擇受力分析對象，進行有限元網格剖分，設置參數和分析步驟，最后求解，得到數據并后處理[12-13]，仿真模型參數數據見表1。

表1 力馬達仿真模型參數

3.1 控制電流對力-位移特性曲線的影響

改變控制線圈電流大小，分別通入1, 2, 3, 4 A的電流，仿真結果如圖3、圖4所示。

在圖3中，可以明顯看到磁場磁通在單側疊加，且隨電流增大，加強逐漸明顯。在圖4力-位移特性曲線中，橫坐標代表銜鐵部件的位移x，縱坐標代表銜鐵部件受到的力F，更大的力意味著電-機械轉換器能達到更高的精度和穩定性[14-15]。隨著控制線圈電流不斷增大，力也在不斷增大。在位移1.6 mm、線圈電流分別是1, 2, 3, 4 A時得到的力的大小依次為21.9, 25.6, 29.3, 32.6 N，力的大小與控制線圈電流大小近似呈線性相關。保證發熱維持在正常情況下，盡可能地增加線圈匝數和增大電流，能有效改善力-位移特性。

圖3 不同電流下的力馬達初始位置磁場分布

圖4 不同電流下的力-位移特性曲線

3.2 永磁體高度對力-位移特性曲線的影響

改變永磁體高度為1, 3, 5, 7 mm，仿真結果如圖

5所示。永磁體高度為1 mm和7 mm時力-位移特性曲線基本相同，在位移1.6 mm處分別得到22.4 N和21.2 N的力；永磁體高度為3 mm和5 mm時力-位移特性曲線基本相同，在位移1.6 mm處分別得到26.8 N 和25.6 N的力。

圖5 不同永磁體高度下的力-位移特性曲線

改變永磁體高度即改變永磁體體積，過小的永磁體無法保證產生足夠的極化磁通，導致輸出的力降低；而永磁體體積過大時，可能產生嚴重的漏磁，影響磁路，并且過大的永磁體占用了銜鐵的空間，導致銜鐵厚度不足，造成磁飽和，降低了輸出的力。永磁體應選擇適宜的高度，若輸出力-位移特性曲線相近，可選擇較低的永磁體高度以減少加工成本。

3.3 氣隙面積對力-位移特性曲線的影響

改變工作氣隙面積為65, 91, 117 mm2，仿真結果如圖6所示。在位移1.6 mm處，分別得到17.9，25.6，32.6 N的力。可以看到，隨著氣隙面積增大，相應的力也在不斷增大，力的大小與氣隙面積近似呈線性相關。在考慮力馬達結構合理的基礎上，氣隙面積應盡可能增大。

圖6 不同氣隙面積下的力-位移特性曲線

3.4 初始氣隙距離對力-位移特性曲線的影響

改變初始氣隙距離為2.0, 1.4，0.8 mm，仿真結果如圖7所示。為了防止銜鐵和軛鐵距離過近發生貼合，需要空余一段距離作為非工作行程，以保證力馬達正常工作。圖中，橫坐標代表剩余氣隙距離，非工作行程定在剩余0.4 mm范圍。

圖7 不同初始氣隙距離下的力-位移特性曲線

由于存在非工作行程，改變初始氣隙距離為2.0, 1.4, 0.8 mm，意味著單向工作行程分別為1.6, 1.0，0.4 mm。可以看到，剩余氣隙距離0.4 mm處，初始氣隙2.0, 1.4, 0.8 mm分別得到25.6, 24.6, 21.8 N的力。這是由于初始氣隙縮短后，對于銜鐵工作行進方向相反的一側氣隙來說氣隙距離也是減小的，即使疊加磁通削弱，依舊能輸出更大的反力，導致合力減小。因此，該力馬達應盡可能選擇大行程。

4 結論

(1) 針對傳統力馬達及比例電磁鐵頻響低的特點，提出一種基于永磁差動的桁架式高頻力馬達，該力馬達運用永磁體和線圈差動控制的原理實現雙向高頻控制;

(2) 利用Ansoft仿真軟件來分析力馬達的力-位移特性，仿真結果表明，該力馬達結構合理，在位移1.6 mm處能輸出25.6 N的力；對其進行增大控制線圈安匝數、選擇高度適中的永磁體、增大氣隙面積以及選擇大行程的設計優化，能有效增加輸出的力，獲得更佳性能。